（单元培优卷）第2单元 比和比例 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）（含答案解析）
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| 名称 | （单元培优卷）第2单元 比和比例 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 494.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-30 10:59:03 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（冀教版）
第2单元 比和比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两边的比是2∶5，这个三角形的最短边是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．10 D．6或8
2．把5千克盐溶解在50千克水中，盐和水的最简整数比是（ ）。
A．10∶1 B．1∶11 C．1∶10 D．5∶11
3．幸福小学某日有1人请事假，4人请病假，出勤了500人，该日出勤的人数和全校人数的比是（ ）。
A．100∶101 B．1∶100 C．495∶500 D．100∶99
4．从甲地到乙地，小明用了2小时，小光用了3小时，小明和小光两人的最简速度比为（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．
5．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲和乙的工作效率的比是（ ）。
A．12∶10 B．5∶4 C． D．
6．由，得到的比例为（ ）。
A． B．∶2.5＝∶4.5 C． D．以上都对
7．如图，两个半圆重叠部分的面积相当于小半圆的，相当于大半圆的。大、小两个半圆的面积之比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．8∶10 D．10∶3
8．学校有篮球、足球和排球共180个，三种球的个数比不可能是（ ）。
A．2∶3∶4 B．1∶1∶4 C．1∶3∶3 D．1∶2∶6
9．如图中阴影部分的面积与平行四边形的面积比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4
10．两个数的比是3∶4，若前项加上12，要使比值不变，那么后项应（ ）。
A．扩大到原来的4倍 B．加上16 C．加上20 D．加上12
二、填空题
11．7∶20的前项乘2，要使比值不变，后项应乘( )或加( )；64∶32的后项减少16，要使比值不变，前项应除以( )。
12．六（1）班有男生20人，女生15人，男生人数与女生人数的比是( )，女生人数与总人数的比是( )。
13．如图，组成比例的四个数，叫做比例的( )，两端的两项叫做比例的( )，中间的两项叫做比例的( )。
14．颜色真神奇！将黄色和红色两种颜料按不同的比例混合可以调出不同颜色，调出效果的色卡如下图。亮亮调色时，黄色颜料的用量是红色颜料的，亮亮调出的颜色属于( )色。
15．《中华人民共和国国旗法》对国旗的规格有明确的规定。国旗为长方形，长与高的比为3∶2，通用尺度有5种，其中一种长是96厘米，高是( )厘米。
16．下图中，空白部分与涂色部分面积的最简单的整数比是( )，比值是( )。
17．已知a、b、c、d均大于0，请根据，把下面的比例补充完整。
a∶b＝( )∶( )，c∶d＝( )∶( )。
18．甲、乙两个正方形的边长分别是3厘米和4厘米，那么这两个正方形的周长比是( )∶( )，面积比是( )∶( )。
19．把30克糖溶解到200克水中，糖与水的质量比是( )，比值是( )。
20．花圃里红色牡丹花有12株，黄色牡丹花有10株，红色牡丹花与黄色牡丹花的数量比是( )∶( )，比值是( )。
三、判断题
21．一份工作，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成。甲、乙工作效率的最简单的整数比是3∶2。( )
22．在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积的差一定是0。( )
23．甲数是乙数的（甲、乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是1∶5。( )
24．婷婷的身高是1米，爸爸的身高是179厘米，婷婷和爸爸的身高比是1∶179。( )
25．一场足球赛中，甲队和乙队的比分是3∶0，说明比的后项可以为0。( )
26．既可以表示一个比，也可以表示一个比值。( )
四、计算题
27．求比值。
3.6∶1.8
28．求比值。
3.6∶0.9 0.5米∶120厘米 20分∶0.25时
29．解比例。
24∶12＝∶0.1 ＝ ∶＝∶
五、作图题
30．下面的方格图中每个方格的边长表示1厘米。
（1）在图中画一个周长是28厘米，长和宽的比是4∶3的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（2）在图中将这个长方形分成一个正方形和一个长方形，它们的面积比是（ ）。
六、解答题
31．植树造林可以有效控制温室效应。某地2023年实际造林面积15.5公顷，实际造林面积与计划造林面积的比是5∶4，该地2023年计划造林的面积是多少公顷？
32．甲、乙两个图形部分重叠在一起，重叠部分的面积与图形甲的面积的比是1∶3，占图形乙面积的。已知图形乙的面积是48平方厘米，则图形甲的面积是多少平方厘米？
33．一般认为，如果一个人肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比是0.618∶1（黄金分割比），那么这个人才协调好看。如图所示，小红准备参加空姐选拔活动，她肚脐以上的高度是65厘米，肚脐以下的高度是95厘米，那么她应该穿多少厘米高的鞋子才能符合黄金分割比？（为方便计算，黄金分割比按上身∶下身＝5∶8计算）
34．某种浅灰蓝的颜料是用天蓝色颜料和黑色颜料按4∶1配制的。现在要用这种颜料涂绘一幅长80厘米、宽60厘米的长方形画的底色。
（1）涂绘完这幅画的底色，需要天蓝色颜料和黑色颜料各多少克？
（2）涂绘完这幅画的底色，怎样买颜料最省钱？最少需要多少元？
天蓝色 大管：20克 25元 小管：5克 7.5元 黑色 大管：15克 15元 小管：10克 12元
35．用一种消毒药剂对瓜果、餐具、厨房用品进行消毒时，药剂与水的质量比是1∶50；对衣物及物体表面进行消毒时，药剂与水的质量比是1∶20。
（1）要配制对餐具消毒的这种消毒液255克，需要药剂和水各多少克？
（2）用0.5千克药剂配制对衣物消毒的这种消毒液，需要加入水多少千克？
36．六（1）班参加天文兴趣小组的人数相当于参加手工兴趣小组的，参加手工兴趣小组的人数相当于参加书法兴趣小组的。参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴趣小组的人数比是多少？
37．甲、乙两地相距360千米，货车和客车同时从两地相对开出，经过4.5小时在途中相遇。已知货车和客车的速度比是7∶9，货车和客车每小时各行多少千米？
38．从下面的水果中任意选三种，按三种水果质量比1∶3∶4配成果篮，每个果篮中的水果重4千克。至少写出三种配果篮方案，并计算每种果篮的价钱。
方案一：
方案二：
方案三：
方案四：
39．在“喜迎国庆，经典诵读”活动中，班里新买了一些《写给青少年的党史》，请用比例的方法解决下面问题。
40．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据“等腰三角形的两条腰相等”可知，这个等腰三角形三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行判断，确定等腰三角形三条边的比是2∶5∶5；即这个三角形的最短边占三条边之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个等腰三角形的最短边。
【解析】情况一：假设这个等腰三角形的三条边的长度比是2∶2∶5。
因为2＋2＜5，不符合三角形的三边关系，所以这种假设不成立。
情况二：假设这个等腰三角形的三条边的长度比是2∶5∶5。
因为2＋5＞5，符合三角形的三边关系，所以这种假设成立。
最短边：
36×
＝36×
＝6（厘米）
综上所述，这个三角形的最短边是6厘米。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题意可知，盐有5千克，水有50千克，据此写出盐的质量与水的质量的比，然后化简比即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【解析】5∶50
＝（5÷5）∶（50÷5）
＝1∶10
所以盐和水的最简整数比是1∶10。
故答案为：C
3．A
【分析】由题意已知一共有5人请假，出勤了500人，则全校一共有500＋5＝505人，用出勤的500人比全校总人数505人，最后化成最简整数比即可。
【解析】500：（1＋4＋500）
＝500：505
＝（500÷5）：（505÷5）
＝100：101
所以出勤人数和全校人数的比是100：101。
故答案为A。
4．B
【分析】将从甲地到乙地总路程看作“1”，小明用了2小时，小光用了3小时，根据速度＝路程÷时间知：小明的速度为，小光的速度为。表示出两人的速度比，再根据比的基本性质求出两人的最简速度比即可。
【解析】1÷2＝，1÷3＝
∶＝（×6）∶（×6）＝3∶2
故答案为：B
5．D
【分析】将这项工程的工作总量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，得出甲和乙的工作效率，再根据比的意义得出比。
【解析】甲的工作效率：1÷12＝
乙的工作效率：1÷10＝
则甲和乙的工作效率的比是：
故答案为：D
6．A
【分析】根据比的基本性质：比的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【解析】×4.5＝×2.5得到的比例有：
∶＝2.5∶4.5
∶4.5＝∶2.5
4.5∶＝2.5∶
2.5∶4.5＝∶
……
由×4.5＝×2.5，得到的比例为：∶＝2.5∶4.5。
故答案为：A
7．B
【分析】由题可知，小半圆的等于大半圆的，把阴影部分看作3份，则小半圆面积就是8份，大半圆面积就是10份，根据比的意义即写出大、小两个半圆的面积之比，并化成最简整数比；化简整数比的方法：根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，使比化简；据此解答。
【解析】根据分析：
将重叠部分面积看作“3”
则小半圆的面积为：3÷＝8
大半圆的面积为：3÷＝10
大小半圆的面积比为：10：8＝（10÷2）∶（8÷2）＝5∶4。
故答案为：B
8．C
【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，三种球的个数一定是整数，可知总个数除以总份数一定能整除，据此分析。
【解析】A．180÷（2＋3＋4）
＝180÷9
＝20（个）
它们的数量比有可能是2∶3∶4。
B．180÷（1＋1＋4）
＝180÷6
＝30（个）
它们的数量比有可能是1∶1∶4。
C．180÷（1＋3＋3）
＝180÷7
＝25……5
不能整除，它们的数量比不可能是1∶3∶3。
D．180÷（1＋2＋6）
＝180÷9
＝20（个）
它们的数量比有可能是1∶3∶3。
故答案为：C
9．C
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个与平行四边形等高的三角形，设它们的高都是h；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出阴影部分和平行四边形的面积；再根据比的意义，求出它们面积的比，并化简比。
【解析】设平行四边形的高是hcm。
阴影三角形的面积：6×h÷2＝3h（cm）
平行四边形的面积：（6＋6）×h＝12h（cm）
3h∶12h＝1∶4
阴影部分的面积与平行四边形的面积比是1∶4。
故答案为：C
10．B
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【解析】（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
4×5－4
＝20－4
＝16
两个数的比是3∶4，若前项加上12，要使比值不变，那么后项应扩大到原来的5倍或加上16。
故答案为：B
11．2 20 2
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；前项乘2，则后项也乘2；用后项×2，求出扩大后的后项，再用扩大后的后项减去原来的后项，即可求出后项加几。
用后项减去16，求出减去16后的后项，再用原来的后项除以减去16后的后项，即可解答。
【解析】20×2－20
＝40－20
＝20
32÷（32－16）
＝32÷16
＝2
7∶20的前项乘2，要使比值不变，后项应乘2或加20；64∶32的后项减少16，要使比值不变，前项应除以2。
12．4∶3 3∶7
【分析】根据比的意义，用男生人数∶女生人数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变；化简求出最简比；再用女生人数∶全班人数，化简求出最简比。
【解析】20∶15＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3
20＋15＝35（人）
15∶35＝（15÷5）∶（35÷5）＝3∶7
所以男生人数与女生人数的比是4∶3，女生人数与总人数的比是3∶7。
13．项 外项 内项
【分析】根据比例的各部分名称解答即可。在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，例如图中的3和4；中间的两项叫做比例的内项，例如图中的2和6。
【解析】由分析可得，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
14．橙
【分析】已知黄色颜料的用量是红色颜料的，那么黄色颜料的用量与红色颜料的用量的比为3∶4。据此对比色卡确定颜色即可。
【解析】3∶1在黄橙，3∶1与3∶4相差过大，所以不是黄橙色。
1∶1在橙色，1∶1与3∶4接近。
1∶3在红橙，1∶3与3∶4相差过大，所以不是黄橙色。
因此与3∶4最接近的是橙色。
所以亮亮调出的颜色属于橙色。
15．64
【分析】已知国旗长与高的比为3∶2，且其中一种规格的长是96厘米。长和高的比例关系为长∶高＝3∶2，这里的“高”即国旗的宽。可以通过设未知数，利用比例的基本性质列方程求解。设高是x厘米，根据长与高的比为3∶2，可列出比例：96∶x＝3∶2。然后解比例即可。
【解析】解：设高是x厘米。
96∶x＝3∶2
3x＝96×2
3x＝192
3x÷3＝192÷3
x＝64
所以高是64厘米。
16．1∶5
【分析】观察图形可知，整个图形被分为6个小正方形，前面4个小正方形被全部涂色，后面2个每个只涂了一半，所以共涂色的部分是4＋1＝5个小正方形，空白部分是1个小正方形。所以空白部分与涂色部分面积比是1∶5。比值就是用1除以5即可。
【解析】整个图形被分为6个小正方形，涂色部分是5个小正方形，空白部分是1个小正方形。
空白部分与涂色部分面积比为：1∶5。
比值：1∶5＝1÷5＝
空白部分与涂色部分面积的最简单的整数比是1∶5，比值是。
17．8 10 12 16
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，，则8b＝10a，a和10同时为比例的外项，b和8同时为比例的内项，同理，，则12d＝16c，c和16同时为比例的外项，d和12同时为比例的内项，据此解答。
【解析】分析可知，，则8b＝10a，12d＝16c，所以a∶b＝8∶10，c∶d＝12∶16。
18．3 4 9 16
【分析】根据正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长，分别求出甲、乙两个正方形的周长和面积，再求出周长比和面积比即可，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，结果化成最简整数比。
【解析】周长比：（3×4）∶（4×4）
＝12∶16
＝3∶4
面积比：（3×3）∶（4×4）＝9∶16
所以甲、乙两个正方形的边长分别是3厘米和4厘米，那么这两个正方形的周长比是3∶4，面积比是9∶16。
19．3∶20
【分析】已知糖的质量是30克，水的质量是200克。糖与水的质量比就是用糖的质量比水的质量，即30克∶200克。化简比时，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，这里30和200的最大公因数是10，化简后得到最简比。比值是化简后的比的前项除以后项的结果。
【解析】30∶200＝（30÷10）∶（200÷10）＝3∶20
3∶20＝3÷20＝
糖与水的质量比是3∶20，比值是。
20．12 10 //1.2
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出红色牡丹花与黄色牡丹花的数量比，化简即可；求比值直接用最简比的前项÷后项。
【解析】12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5＝6÷5＝
红色牡丹花与黄色牡丹花的数量比是12∶10，比值是。
21．×
【分析】把这份工作总量看作单位“1”，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲的工作效率和乙的工作效率，再写出甲、乙工作效率的比并进行化简即可。
最简整数比：比的前项和后项只有公因数1，且前后项都是整数。
【解析】
即甲、乙工作效率的最简单的整数比是2∶3，而不是3∶2。
故答案为：×
22．√
【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。因此，它们的差一定是0。
【解析】在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积的差一定是0，说法正确。例如3∶4 ＝ 6∶8，外项的积为3×8＝24，内项的积为4×6＝24，24 24＝0。
故答案为：√
23．×
【分析】根据题意，甲数是乙数的（甲、乙两数均不为0），即甲数＝乙数×。把乙数看成1，则甲数为，那么乙数与甲数的比为1∶，根据比的基本性质，前项和后项同时除以得5∶1。所以乙数与甲数的比应为5∶1。
【解析】把乙数看成1。
1∶×1＝1∶
1∶＝（1÷）∶（÷）＝1×5∶1＝5∶1
所以乙数与甲数的比为5∶1，原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出婷婷和爸爸的身高比。注意根据1米＝100厘米，统一单位。
【解析】1米＝100厘米
婷婷和爸爸的身高比是100∶179，原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。球赛中的比分是3∶0，这里表示两个队比赛得分的情况，3表示进了3个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。据此解答。
【解析】根据分析得，足球比赛中的比分3∶0反映的是目前两队的进球情况，3表示一方进了3个球，0表示另一方没有进球，并不是数学中的比，不符合比的意义。原题说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数值相当于除法的商、比的比值，比也可以写成分数形式，据此分析。
【解析】比表示两个数相除，两个数相除的结果叫做比值。既可以表示两个数相除，也可以表示两个数相除的结果，所以可以表示一个比，也可以表示一个比值，原题说法正确。
故答案为：√
27．；；
【分析】根据求比值的方法，用前项除以后项，所得的结果就是比值。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝3.6÷1.8
＝2
＝
＝
＝
＝
28．；4；；
【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。
【解析】6∶
＝6÷
＝6×
＝8
3.6∶0.9
＝3.6÷0.9
＝4
0.5米∶120厘米
＝50厘米∶120厘米
＝50÷120
＝
20分∶0.25时
＝20分∶15分
＝20÷15
＝
29．＝0.2；＝1；＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成12＝24×0.1，然后方程两边同时除以12，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成3＝1.5×2，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）24∶12＝∶0.1
解：12＝24×0.1
12＝2.4
＝2.4÷12
＝0.2
（2）＝
解：3＝1.5×2
3＝3
＝3÷3
＝1
（3）∶＝∶
解：＝×
＝
＝÷
＝×2
＝
30．（1）见详解；48；
（2）见详解；3∶1
【分析】（1）根据公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长＋宽＝长方形的周长÷2，代入数据计算，求出长和宽的和；因为长和宽的比是4∶3，所以长占长和宽的和的，宽占长和宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长和宽，据此在图中画出长方形，最后根据公式：长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出这个长方形的面积。
（2）从长方形中分割出一个最大的正方形，其边长等于长方形的宽，即为6厘米。剩下长方形的长为6厘米，宽为：8－6＝2（厘米），根据公式：正方形的面积＝边长×边长、长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，分别求出正方形和长方形的面积，再写出它们的比并化简即可。
【解析】（1）28÷2＝14（厘米）
14×＝14×＝8（厘米）
14×＝14×＝6（厘米）
8×6＝48（平方厘米）
在图中画一个周长是28厘米，长和宽的比是4∶3的长方形，如下图所示，这个长方形的面积是48平方厘米。
（2）8－6＝2（厘米）
（6×6）∶（6×2）
＝36∶12
＝（36÷12）∶（12÷12）
＝3∶1
在图中将这个长方形分成一个正方形和一个长方形，如下图所示，它们的面积比是3∶1。
31．12.4公顷
【分析】根据题意，实际造林面积与计划造林面积的比是5∶4，即实际造林面积是5份，面积是15.5公顷，根据公式：对应量÷对应份数＝1份量，再乘4，即可求出计划造林面积。
【解析】15.5÷5×4
＝3.1×4
＝12.4（公顷）
答：该地2023年计划造林的面积是12.4公顷。
32．36平方厘米
【分析】先用图形乙的面积乘求出重叠部分的面积，假设甲图形的面积是x平方厘米，根据题意列出比例并解比例即可求出图形甲的面积。
【解析】（平方厘米）
解：设图形甲的面积是x平方厘米。
12∶x＝1∶3
x＝36
答：图形甲的面积是36平方厘米。
33．9厘米
【分析】分析题目，设小红应该穿x厘米高的鞋子才能符合黄金分割比，再根据小红的上身高度∶（下身高度＋高跟鞋的高度）＝5∶8列出方程65：（95＋x）＝5∶8，再进一步根据比例的基本性质和等式的基本性质解出方程即可。
【解析】解：设小红应该穿x厘米高的鞋子才能符合黄金分割比。
65：（95＋x）＝5∶8
5（95＋x）＝65×8
475＋5x＝520
5x＝520－475
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
答：她应该穿9厘米高的鞋子才能符合黄金分割比。
34．（1）天蓝色颜料96克，黑色颜料24克
（2）买5大管天蓝色颜料、1大管黑色颜料和1小管黑色颜料最省钱；152元。
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，求出这幅画的面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，进行单位换算，用换算的结果×2.5即可求出这幅画所需的颜料总克数。已知天蓝色颜料和黑色颜料按4∶1配制的，4＋1＝5，所以天蓝色颜料占总克数的，黑色颜料占总克数的，用总克数×各色颜料所占的分率，即可解答；
（2）根据题意，用25÷20可求出天蓝色颜料大管1克的价格为1.25元，用7.5÷5可求出天蓝色颜料小管1克的价格为1.5元，1.25＜1.5，所以尽量买大管便宜。天蓝色颜料需要96克，1个大管20克，1个小管5克，96÷20＝4（管）……16（克），有余数，所以可买4＋1＝5个大管，或者4个大管和4个小管，分别计算出对应的总价比较大小即可求出最省钱的天蓝色颜料的买法；同理可得，分别计算出黑色颜料大管和小管1克的价格，比较可得大管便宜，黑色颜料需要24克，故可用24÷15＝1（管）……9（克），有余数，所以可买1＋1＝2个大管，或者1个大管1个小管，分别计算出对应的总价比较大小即可求出最省钱的黑色颜料的买法；最后把两种颜料最省钱的价格相加，即可解答。
【解析】（1）80×60＝4800（平方厘米）
4800平方厘米＝48平方分米
48×2.5＝120（克）
4＋1＝5
天蓝色颜料：（克）
黑色颜料：（克）
答：需要天蓝色颜料96克，黑色颜料24克。
（2）天蓝色颜料：
大管：25÷20＝1.25（元/克）
小管：7.5÷5＝1.5（元/克）
1.25＜1.5 大管便宜些，应多买大管。
96÷20＝4（管）……16（克）
5大管：25×5＝125（元）
4大管和4小管：
25×4＋7.5×4
＝100＋30
＝130（元）
125＜130，买5大管最省钱，需要125元。
黑色颜料：
大管：15÷15＝1（元/克）
小管：12÷10＝1.2（元/克）
1＜1.2
大管便宜些，应多买大管。
24÷15＝1（管）……9（克）
2大管：15×2＝30（元）
1大管和1小管：15＋12＝27（元）
27＜30，买1大管和1小管最省钱，需要27元。
最少需要125＋27＝152（元）
答：买5大管天蓝色颜料、1大管黑色颜料和1小管黑色颜料最省钱，最少需要152元。
35．（1）药剂5克；水250克；
（2）10千克
【分析】（1）由题意可知，要配制对餐具消毒的这种消毒液时，药剂与水的质量比是1∶50，先根据消毒液的质量求出比中每份的质量，再乘药剂和水各自占的份数；
（2）配制对衣物消毒的这种消毒液时，药剂与水的质量比是1∶20，根据药剂的质量求出比中每份的质量，再乘水所占的份数，据此解答。
【解析】（1）255÷（1＋50）
＝255÷51
＝5（克）
药剂：5×1＝5（克）
水：5×50＝250（克）
答：需要药剂5克，水250克。
（2）0.5÷1×20
＝0.5×20
＝10（千克）
答：需要加入水10千克。
36．1∶10
【分析】把参加手工兴趣小组的人数看作单位“1”，参加天文兴趣小组的人数相当于参加手工兴趣小组的；参加手工兴趣小组的人数相当于参加书法兴趣小组的，则参加书法兴趣小组的人数相当于参加手工兴趣小组的1÷＝4；
根据比的意义写出参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴趣小组的人数比，并化简比。
【解析】参加书法兴趣小组的人数相当于参加手工兴趣小组的：1÷＝1×4＝4
∶4＝（×5）∶（4×5）＝2∶20＝（2÷2）∶（20÷2）＝1∶10
答：参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴趣小组的人数比是1∶10。
37．货车每小时行驶35千米，客车每小时行驶45千米。
【分析】根据题意，结合速度和＝路程÷时间，用360除以4.5，求出速度和，再根据货车和客车的速度比，分别求出货车和客车的速度。
【解析】360÷4.5＝80（千米/时）
80×
＝80×
＝35（千米/时）
80×
＝80×
＝45（千米/时）
答：货车每小时行驶35千米，客车每小时行驶45千米。
38．方案一：苹果0.5千克、火龙果1.5千克、葡萄2千克，这种果篮的价钱是69.5元。（答案不唯一）
方案二：苹果0.5千克、火龙果1.5千克、橙子2千克，这种果篮的价钱是41.5元。（答案不唯一）
方案三：橙子0.5千克、火龙果1.5千克、葡萄2千克，这种果篮的价钱是68.5元。（答案不唯一）
方案四：葡萄0.5千克、火龙果1.5千克、橙子2千克，这种果篮的价钱是47.5元。（答案不唯一）
【分析】已知每个果篮中的水果总重量是4千克，根据比的意义先算总份数，再用总重量除以总份数，再分别乘三种水果对应的份数，可分别得三种水果的重量。再根据所选水果的单价乘对应的重量，可得每种水果的价格再相加，即可得果篮的价钱。
【解析】
（千克）
（千克）
（千克）
（千克）
方案一：苹果0.5千克：（元）
火龙果1.5千克：（元）
葡萄2千克：（元）
（元）
答：苹果0.5千克、火龙果1.5千克、葡萄2千克，这种果篮的价钱是69.5元。（答案不唯一）
方案二：苹果0.5千克：（元）
火龙果1.5千克：（元）
橙子2千克：（元）
（元）
答：苹果0.5千克、火龙果1.5千克、橙子2千克，这种果篮的价钱是41.5元。（答案不唯一）
方案三：橙子0.5千克：（元）
火龙果1.5千克：（元）
葡萄2千克：（元）
（元）
答：橙子0.5千克、火龙果1.5千克、葡萄2千克，这种果篮的价钱是68.5元。（答案不唯一）
方案四：葡萄0.5千克：（元）
火龙果1.5千克：（元）
橙子2千克：（元）
（元）
答：葡萄0.5千克、火龙果1.5千克、橙子2千克，这种果篮的价钱是47.5元。（答案不唯一）
39．52.9厘米
【分析】根据题意可得出等量关系：18本《写给青少年的党史》的高度∶本数＝23本《写给青少年的党史》的高度∶本数，据此列出比例方程，并求解。
【解析】解：设右边23本《写给青少年的党史》叠起来有厘米。
41.4∶18＝∶23
18＝41.4×23
18＝952.2
＝952.2÷18
＝52.9
答：叠起来有52.9厘米高。
40．20克
【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。
【解析】480÷（25－1）
＝480÷24
＝20（克）
20×1＝20（克）
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（冀教版）
第2单元 比和比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两边的比是2∶5，这个三角形的最短边是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．10 D．6或8
2．把5千克盐溶解在50千克水中，盐和水的最简整数比是（ ）。
A．10∶1 B．1∶11 C．1∶10 D．5∶11
3．幸福小学某日有1人请事假，4人请病假，出勤了500人，该日出勤的人数和全校人数的比是（ ）。
A．100∶101 B．1∶100 C．495∶500 D．100∶99
4．从甲地到乙地，小明用了2小时，小光用了3小时，小明和小光两人的最简速度比为（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．
5．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲和乙的工作效率的比是（ ）。
A．12∶10 B．5∶4 C． D．
6．由，得到的比例为（ ）。
A． B．∶2.5＝∶4.5 C． D．以上都对
7．如图，两个半圆重叠部分的面积相当于小半圆的，相当于大半圆的。大、小两个半圆的面积之比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．8∶10 D．10∶3
8．学校有篮球、足球和排球共180个，三种球的个数比不可能是（ ）。
A．2∶3∶4 B．1∶1∶4 C．1∶3∶3 D．1∶2∶6
9．如图中阴影部分的面积与平行四边形的面积比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4
10．两个数的比是3∶4，若前项加上12，要使比值不变，那么后项应（ ）。
A．扩大到原来的4倍 B．加上16 C．加上20 D．加上12
二、填空题
11．7∶20的前项乘2，要使比值不变，后项应乘( )或加( )；64∶32的后项减少16，要使比值不变，前项应除以( )。
12．六（1）班有男生20人，女生15人，男生人数与女生人数的比是( )，女生人数与总人数的比是( )。
13．如图，组成比例的四个数，叫做比例的( )，两端的两项叫做比例的( )，中间的两项叫做比例的( )。
14．颜色真神奇！将黄色和红色两种颜料按不同的比例混合可以调出不同颜色，调出效果的色卡如下图。亮亮调色时，黄色颜料的用量是红色颜料的，亮亮调出的颜色属于( )色。
15．《中华人民共和国国旗法》对国旗的规格有明确的规定。国旗为长方形，长与高的比为3∶2，通用尺度有5种，其中一种长是96厘米，高是( )厘米。
16．下图中，空白部分与涂色部分面积的最简单的整数比是( )，比值是( )。
17．已知a、b、c、d均大于0，请根据，把下面的比例补充完整。
a∶b＝( )∶( )，c∶d＝( )∶( )。
18．甲、乙两个正方形的边长分别是3厘米和4厘米，那么这两个正方形的周长比是( )∶( )，面积比是( )∶( )。
19．把30克糖溶解到200克水中，糖与水的质量比是( )，比值是( )。
20．花圃里红色牡丹花有12株，黄色牡丹花有10株，红色牡丹花与黄色牡丹花的数量比是( )∶( )，比值是( )。
三、判断题
21．一份工作，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成。甲、乙工作效率的最简单的整数比是3∶2。( )
22．在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积的差一定是0。( )
23．甲数是乙数的（甲、乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是1∶5。( )
24．婷婷的身高是1米，爸爸的身高是179厘米，婷婷和爸爸的身高比是1∶179。( )
25．一场足球赛中，甲队和乙队的比分是3∶0，说明比的后项可以为0。( )
26．既可以表示一个比，也可以表示一个比值。( )
四、计算题
27．求比值。
3.6∶1.8
28．求比值。
3.6∶0.9 0.5米∶120厘米 20分∶0.25时
29．解比例。
24∶12＝∶0.1 ＝ ∶＝∶
五、作图题
30．下面的方格图中每个方格的边长表示1厘米。
（1）在图中画一个周长是28厘米，长和宽的比是4∶3的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（2）在图中将这个长方形分成一个正方形和一个长方形，它们的面积比是（ ）。
六、解答题
31．植树造林可以有效控制温室效应。某地2023年实际造林面积15.5公顷，实际造林面积与计划造林面积的比是5∶4，该地2023年计划造林的面积是多少公顷？
32．甲、乙两个图形部分重叠在一起，重叠部分的面积与图形甲的面积的比是1∶3，占图形乙面积的。已知图形乙的面积是48平方厘米，则图形甲的面积是多少平方厘米？
33．一般认为，如果一个人肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比是0.618∶1（黄金分割比），那么这个人才协调好看。如图所示，小红准备参加空姐选拔活动，她肚脐以上的高度是65厘米，肚脐以下的高度是95厘米，那么她应该穿多少厘米高的鞋子才能符合黄金分割比？（为方便计算，黄金分割比按上身∶下身＝5∶8计算）
34．某种浅灰蓝的颜料是用天蓝色颜料和黑色颜料按4∶1配制的。现在要用这种颜料涂绘一幅长80厘米、宽60厘米的长方形画的底色。
（1）涂绘完这幅画的底色，需要天蓝色颜料和黑色颜料各多少克？
（2）涂绘完这幅画的底色，怎样买颜料最省钱？最少需要多少元？
天蓝色 大管：20克 25元 小管：5克 7.5元 黑色 大管：15克 15元 小管：10克 12元
35．用一种消毒药剂对瓜果、餐具、厨房用品进行消毒时，药剂与水的质量比是1∶50；对衣物及物体表面进行消毒时，药剂与水的质量比是1∶20。
（1）要配制对餐具消毒的这种消毒液255克，需要药剂和水各多少克？
（2）用0.5千克药剂配制对衣物消毒的这种消毒液，需要加入水多少千克？
36．六（1）班参加天文兴趣小组的人数相当于参加手工兴趣小组的，参加手工兴趣小组的人数相当于参加书法兴趣小组的。参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴趣小组的人数比是多少？
37．甲、乙两地相距360千米，货车和客车同时从两地相对开出，经过4.5小时在途中相遇。已知货车和客车的速度比是7∶9，货车和客车每小时各行多少千米？
38．从下面的水果中任意选三种，按三种水果质量比1∶3∶4配成果篮，每个果篮中的水果重4千克。至少写出三种配果篮方案，并计算每种果篮的价钱。
方案一：
方案二：
方案三：
方案四：
39．在“喜迎国庆，经典诵读”活动中，班里新买了一些《写给青少年的党史》，请用比例的方法解决下面问题。
40．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据“等腰三角形的两条腰相等”可知，这个等腰三角形三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行判断，确定等腰三角形三条边的比是2∶5∶5；即这个三角形的最短边占三条边之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个等腰三角形的最短边。
【解析】情况一：假设这个等腰三角形的三条边的长度比是2∶2∶5。
因为2＋2＜5，不符合三角形的三边关系，所以这种假设不成立。
情况二：假设这个等腰三角形的三条边的长度比是2∶5∶5。
因为2＋5＞5，符合三角形的三边关系，所以这种假设成立。
最短边：
36×
＝36×
＝6（厘米）
综上所述，这个三角形的最短边是6厘米。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题意可知，盐有5千克，水有50千克，据此写出盐的质量与水的质量的比，然后化简比即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【解析】5∶50
＝（5÷5）∶（50÷5）
＝1∶10
所以盐和水的最简整数比是1∶10。
故答案为：C
3．A
【分析】由题意已知一共有5人请假，出勤了500人，则全校一共有500＋5＝505人，用出勤的500人比全校总人数505人，最后化成最简整数比即可。
【解析】500：（1＋4＋500）
＝500：505
＝（500÷5）：（505÷5）
＝100：101
所以出勤人数和全校人数的比是100：101。
故答案为A。
4．B
【分析】将从甲地到乙地总路程看作“1”，小明用了2小时，小光用了3小时，根据速度＝路程÷时间知：小明的速度为，小光的速度为。表示出两人的速度比，再根据比的基本性质求出两人的最简速度比即可。
【解析】1÷2＝，1÷3＝
∶＝（×6）∶（×6）＝3∶2
故答案为：B
5．D
【分析】将这项工程的工作总量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，得出甲和乙的工作效率，再根据比的意义得出比。
【解析】甲的工作效率：1÷12＝
乙的工作效率：1÷10＝
则甲和乙的工作效率的比是：
故答案为：D
6．A
【分析】根据比的基本性质：比的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【解析】×4.5＝×2.5得到的比例有：
∶＝2.5∶4.5
∶4.5＝∶2.5
4.5∶＝2.5∶
2.5∶4.5＝∶
……
由×4.5＝×2.5，得到的比例为：∶＝2.5∶4.5。
故答案为：A
7．B
【分析】由题可知，小半圆的等于大半圆的，把阴影部分看作3份，则小半圆面积就是8份，大半圆面积就是10份，根据比的意义即写出大、小两个半圆的面积之比，并化成最简整数比；化简整数比的方法：根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，使比化简；据此解答。
【解析】根据分析：
将重叠部分面积看作“3”
则小半圆的面积为：3÷＝8
大半圆的面积为：3÷＝10
大小半圆的面积比为：10：8＝（10÷2）∶（8÷2）＝5∶4。
故答案为：B
8．C
【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，三种球的个数一定是整数，可知总个数除以总份数一定能整除，据此分析。
【解析】A．180÷（2＋3＋4）
＝180÷9
＝20（个）
它们的数量比有可能是2∶3∶4。
B．180÷（1＋1＋4）
＝180÷6
＝30（个）
它们的数量比有可能是1∶1∶4。
C．180÷（1＋3＋3）
＝180÷7
＝25……5
不能整除，它们的数量比不可能是1∶3∶3。
D．180÷（1＋2＋6）
＝180÷9
＝20（个）
它们的数量比有可能是1∶3∶3。
故答案为：C
9．C
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个与平行四边形等高的三角形，设它们的高都是h；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出阴影部分和平行四边形的面积；再根据比的意义，求出它们面积的比，并化简比。
【解析】设平行四边形的高是hcm。
阴影三角形的面积：6×h÷2＝3h（cm）
平行四边形的面积：（6＋6）×h＝12h（cm）
3h∶12h＝1∶4
阴影部分的面积与平行四边形的面积比是1∶4。
故答案为：C
10．B
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【解析】（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
4×5－4
＝20－4
＝16
两个数的比是3∶4，若前项加上12，要使比值不变，那么后项应扩大到原来的5倍或加上16。
故答案为：B
11．2 20 2
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；前项乘2，则后项也乘2；用后项×2，求出扩大后的后项，再用扩大后的后项减去原来的后项，即可求出后项加几。
用后项减去16，求出减去16后的后项，再用原来的后项除以减去16后的后项，即可解答。
【解析】20×2－20
＝40－20
＝20
32÷（32－16）
＝32÷16
＝2
7∶20的前项乘2，要使比值不变，后项应乘2或加20；64∶32的后项减少16，要使比值不变，前项应除以2。
12．4∶3 3∶7
【分析】根据比的意义，用男生人数∶女生人数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变；化简求出最简比；再用女生人数∶全班人数，化简求出最简比。
【解析】20∶15＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3
20＋15＝35（人）
15∶35＝（15÷5）∶（35÷5）＝3∶7
所以男生人数与女生人数的比是4∶3，女生人数与总人数的比是3∶7。
13．项 外项 内项
【分析】根据比例的各部分名称解答即可。在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，例如图中的3和4；中间的两项叫做比例的内项，例如图中的2和6。
【解析】由分析可得，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
14．橙
【分析】已知黄色颜料的用量是红色颜料的，那么黄色颜料的用量与红色颜料的用量的比为3∶4。据此对比色卡确定颜色即可。
【解析】3∶1在黄橙，3∶1与3∶4相差过大，所以不是黄橙色。
1∶1在橙色，1∶1与3∶4接近。
1∶3在红橙，1∶3与3∶4相差过大，所以不是黄橙色。
因此与3∶4最接近的是橙色。
所以亮亮调出的颜色属于橙色。
15．64
【分析】已知国旗长与高的比为3∶2，且其中一种规格的长是96厘米。长和高的比例关系为长∶高＝3∶2，这里的“高”即国旗的宽。可以通过设未知数，利用比例的基本性质列方程求解。设高是x厘米，根据长与高的比为3∶2，可列出比例：96∶x＝3∶2。然后解比例即可。
【解析】解：设高是x厘米。
96∶x＝3∶2
3x＝96×2
3x＝192
3x÷3＝192÷3
x＝64
所以高是64厘米。
16．1∶5
【分析】观察图形可知，整个图形被分为6个小正方形，前面4个小正方形被全部涂色，后面2个每个只涂了一半，所以共涂色的部分是4＋1＝5个小正方形，空白部分是1个小正方形。所以空白部分与涂色部分面积比是1∶5。比值就是用1除以5即可。
【解析】整个图形被分为6个小正方形，涂色部分是5个小正方形，空白部分是1个小正方形。
空白部分与涂色部分面积比为：1∶5。
比值：1∶5＝1÷5＝
空白部分与涂色部分面积的最简单的整数比是1∶5，比值是。
17．8 10 12 16
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，，则8b＝10a，a和10同时为比例的外项，b和8同时为比例的内项，同理，，则12d＝16c，c和16同时为比例的外项，d和12同时为比例的内项，据此解答。
【解析】分析可知，，则8b＝10a，12d＝16c，所以a∶b＝8∶10，c∶d＝12∶16。
18．3 4 9 16
【分析】根据正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长，分别求出甲、乙两个正方形的周长和面积，再求出周长比和面积比即可，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，结果化成最简整数比。
【解析】周长比：（3×4）∶（4×4）
＝12∶16
＝3∶4
面积比：（3×3）∶（4×4）＝9∶16
所以甲、乙两个正方形的边长分别是3厘米和4厘米，那么这两个正方形的周长比是3∶4，面积比是9∶16。
19．3∶20
【分析】已知糖的质量是30克，水的质量是200克。糖与水的质量比就是用糖的质量比水的质量，即30克∶200克。化简比时，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，这里30和200的最大公因数是10，化简后得到最简比。比值是化简后的比的前项除以后项的结果。
【解析】30∶200＝（30÷10）∶（200÷10）＝3∶20
3∶20＝3÷20＝
糖与水的质量比是3∶20，比值是。
20．12 10 //1.2
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出红色牡丹花与黄色牡丹花的数量比，化简即可；求比值直接用最简比的前项÷后项。
【解析】12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5＝6÷5＝
红色牡丹花与黄色牡丹花的数量比是12∶10，比值是。
21．×
【分析】把这份工作总量看作单位“1”，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲的工作效率和乙的工作效率，再写出甲、乙工作效率的比并进行化简即可。
最简整数比：比的前项和后项只有公因数1，且前后项都是整数。
【解析】
即甲、乙工作效率的最简单的整数比是2∶3，而不是3∶2。
故答案为：×
22．√
【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。因此，它们的差一定是0。
【解析】在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积的差一定是0，说法正确。例如3∶4 ＝ 6∶8，外项的积为3×8＝24，内项的积为4×6＝24，24 24＝0。
故答案为：√
23．×
【分析】根据题意，甲数是乙数的（甲、乙两数均不为0），即甲数＝乙数×。把乙数看成1，则甲数为，那么乙数与甲数的比为1∶，根据比的基本性质，前项和后项同时除以得5∶1。所以乙数与甲数的比应为5∶1。
【解析】把乙数看成1。
1∶×1＝1∶
1∶＝（1÷）∶（÷）＝1×5∶1＝5∶1
所以乙数与甲数的比为5∶1，原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出婷婷和爸爸的身高比。注意根据1米＝100厘米，统一单位。
【解析】1米＝100厘米
婷婷和爸爸的身高比是100∶179，原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。球赛中的比分是3∶0，这里表示两个队比赛得分的情况，3表示进了3个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。据此解答。
【解析】根据分析得，足球比赛中的比分3∶0反映的是目前两队的进球情况，3表示一方进了3个球，0表示另一方没有进球，并不是数学中的比，不符合比的意义。原题说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数值相当于除法的商、比的比值，比也可以写成分数形式，据此分析。
【解析】比表示两个数相除，两个数相除的结果叫做比值。既可以表示两个数相除，也可以表示两个数相除的结果，所以可以表示一个比，也可以表示一个比值，原题说法正确。
故答案为：√
27．；；
【分析】根据求比值的方法，用前项除以后项，所得的结果就是比值。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝3.6÷1.8
＝2
＝
＝
＝
＝
28．；4；；
【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。
【解析】6∶
＝6÷
＝6×
＝8
3.6∶0.9
＝3.6÷0.9
＝4
0.5米∶120厘米
＝50厘米∶120厘米
＝50÷120
＝
20分∶0.25时
＝20分∶15分
＝20÷15
＝
29．＝0.2；＝1；＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成12＝24×0.1，然后方程两边同时除以12，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成3＝1.5×2，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）24∶12＝∶0.1
解：12＝24×0.1
12＝2.4
＝2.4÷12
＝0.2
（2）＝
解：3＝1.5×2
3＝3
＝3÷3
＝1
（3）∶＝∶
解：＝×
＝
＝÷
＝×2
＝
30．（1）见详解；48；
（2）见详解；3∶1
【分析】（1）根据公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长＋宽＝长方形的周长÷2，代入数据计算，求出长和宽的和；因为长和宽的比是4∶3，所以长占长和宽的和的，宽占长和宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长和宽，据此在图中画出长方形，最后根据公式：长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出这个长方形的面积。
（2）从长方形中分割出一个最大的正方形，其边长等于长方形的宽，即为6厘米。剩下长方形的长为6厘米，宽为：8－6＝2（厘米），根据公式：正方形的面积＝边长×边长、长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，分别求出正方形和长方形的面积，再写出它们的比并化简即可。
【解析】（1）28÷2＝14（厘米）
14×＝14×＝8（厘米）
14×＝14×＝6（厘米）
8×6＝48（平方厘米）
在图中画一个周长是28厘米，长和宽的比是4∶3的长方形，如下图所示，这个长方形的面积是48平方厘米。
（2）8－6＝2（厘米）
（6×6）∶（6×2）
＝36∶12
＝（36÷12）∶（12÷12）
＝3∶1
在图中将这个长方形分成一个正方形和一个长方形，如下图所示，它们的面积比是3∶1。
31．12.4公顷
【分析】根据题意，实际造林面积与计划造林面积的比是5∶4，即实际造林面积是5份，面积是15.5公顷，根据公式：对应量÷对应份数＝1份量，再乘4，即可求出计划造林面积。
【解析】15.5÷5×4
＝3.1×4
＝12.4（公顷）
答：该地2023年计划造林的面积是12.4公顷。
32．36平方厘米
【分析】先用图形乙的面积乘求出重叠部分的面积，假设甲图形的面积是x平方厘米，根据题意列出比例并解比例即可求出图形甲的面积。
【解析】（平方厘米）
解：设图形甲的面积是x平方厘米。
12∶x＝1∶3
x＝36
答：图形甲的面积是36平方厘米。
33．9厘米
【分析】分析题目，设小红应该穿x厘米高的鞋子才能符合黄金分割比，再根据小红的上身高度∶（下身高度＋高跟鞋的高度）＝5∶8列出方程65：（95＋x）＝5∶8，再进一步根据比例的基本性质和等式的基本性质解出方程即可。
【解析】解：设小红应该穿x厘米高的鞋子才能符合黄金分割比。
65：（95＋x）＝5∶8
5（95＋x）＝65×8
475＋5x＝520
5x＝520－475
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
答：她应该穿9厘米高的鞋子才能符合黄金分割比。
34．（1）天蓝色颜料96克，黑色颜料24克
（2）买5大管天蓝色颜料、1大管黑色颜料和1小管黑色颜料最省钱；152元。
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，求出这幅画的面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，进行单位换算，用换算的结果×2.5即可求出这幅画所需的颜料总克数。已知天蓝色颜料和黑色颜料按4∶1配制的，4＋1＝5，所以天蓝色颜料占总克数的，黑色颜料占总克数的，用总克数×各色颜料所占的分率，即可解答；
（2）根据题意，用25÷20可求出天蓝色颜料大管1克的价格为1.25元，用7.5÷5可求出天蓝色颜料小管1克的价格为1.5元，1.25＜1.5，所以尽量买大管便宜。天蓝色颜料需要96克，1个大管20克，1个小管5克，96÷20＝4（管）……16（克），有余数，所以可买4＋1＝5个大管，或者4个大管和4个小管，分别计算出对应的总价比较大小即可求出最省钱的天蓝色颜料的买法；同理可得，分别计算出黑色颜料大管和小管1克的价格，比较可得大管便宜，黑色颜料需要24克，故可用24÷15＝1（管）……9（克），有余数，所以可买1＋1＝2个大管，或者1个大管1个小管，分别计算出对应的总价比较大小即可求出最省钱的黑色颜料的买法；最后把两种颜料最省钱的价格相加，即可解答。
【解析】（1）80×60＝4800（平方厘米）
4800平方厘米＝48平方分米
48×2.5＝120（克）
4＋1＝5
天蓝色颜料：（克）
黑色颜料：（克）
答：需要天蓝色颜料96克，黑色颜料24克。
（2）天蓝色颜料：
大管：25÷20＝1.25（元/克）
小管：7.5÷5＝1.5（元/克）
1.25＜1.5 大管便宜些，应多买大管。
96÷20＝4（管）……16（克）
5大管：25×5＝125（元）
4大管和4小管：
25×4＋7.5×4
＝100＋30
＝130（元）
125＜130，买5大管最省钱，需要125元。
黑色颜料：
大管：15÷15＝1（元/克）
小管：12÷10＝1.2（元/克）
1＜1.2
大管便宜些，应多买大管。
24÷15＝1（管）……9（克）
2大管：15×2＝30（元）
1大管和1小管：15＋12＝27（元）
27＜30，买1大管和1小管最省钱，需要27元。
最少需要125＋27＝152（元）
答：买5大管天蓝色颜料、1大管黑色颜料和1小管黑色颜料最省钱，最少需要152元。
35．（1）药剂5克；水250克；
（2）10千克
【分析】（1）由题意可知，要配制对餐具消毒的这种消毒液时，药剂与水的质量比是1∶50，先根据消毒液的质量求出比中每份的质量，再乘药剂和水各自占的份数；
（2）配制对衣物消毒的这种消毒液时，药剂与水的质量比是1∶20，根据药剂的质量求出比中每份的质量，再乘水所占的份数，据此解答。
【解析】（1）255÷（1＋50）
＝255÷51
＝5（克）
药剂：5×1＝5（克）
水：5×50＝250（克）
答：需要药剂5克，水250克。
（2）0.5÷1×20
＝0.5×20
＝10（千克）
答：需要加入水10千克。
36．1∶10
【分析】把参加手工兴趣小组的人数看作单位“1”，参加天文兴趣小组的人数相当于参加手工兴趣小组的；参加手工兴趣小组的人数相当于参加书法兴趣小组的，则参加书法兴趣小组的人数相当于参加手工兴趣小组的1÷＝4；
根据比的意义写出参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴趣小组的人数比，并化简比。
【解析】参加书法兴趣小组的人数相当于参加手工兴趣小组的：1÷＝1×4＝4
∶4＝（×5）∶（4×5）＝2∶20＝（2÷2）∶（20÷2）＝1∶10
答：参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴趣小组的人数比是1∶10。
37．货车每小时行驶35千米，客车每小时行驶45千米。
【分析】根据题意，结合速度和＝路程÷时间，用360除以4.5，求出速度和，再根据货车和客车的速度比，分别求出货车和客车的速度。
【解析】360÷4.5＝80（千米/时）
80×
＝80×
＝35（千米/时）
80×
＝80×
＝45（千米/时）
答：货车每小时行驶35千米，客车每小时行驶45千米。
38．方案一：苹果0.5千克、火龙果1.5千克、葡萄2千克，这种果篮的价钱是69.5元。（答案不唯一）
方案二：苹果0.5千克、火龙果1.5千克、橙子2千克，这种果篮的价钱是41.5元。（答案不唯一）
方案三：橙子0.5千克、火龙果1.5千克、葡萄2千克，这种果篮的价钱是68.5元。（答案不唯一）
方案四：葡萄0.5千克、火龙果1.5千克、橙子2千克，这种果篮的价钱是47.5元。（答案不唯一）
【分析】已知每个果篮中的水果总重量是4千克，根据比的意义先算总份数，再用总重量除以总份数，再分别乘三种水果对应的份数，可分别得三种水果的重量。再根据所选水果的单价乘对应的重量，可得每种水果的价格再相加，即可得果篮的价钱。
【解析】
（千克）
（千克）
（千克）
（千克）
方案一：苹果0.5千克：（元）
火龙果1.5千克：（元）
葡萄2千克：（元）
（元）
答：苹果0.5千克、火龙果1.5千克、葡萄2千克，这种果篮的价钱是69.5元。（答案不唯一）
方案二：苹果0.5千克：（元）
火龙果1.5千克：（元）
橙子2千克：（元）
（元）
答：苹果0.5千克、火龙果1.5千克、橙子2千克，这种果篮的价钱是41.5元。（答案不唯一）
方案三：橙子0.5千克：（元）
火龙果1.5千克：（元）
葡萄2千克：（元）
（元）
答：橙子0.5千克、火龙果1.5千克、葡萄2千克，这种果篮的价钱是68.5元。（答案不唯一）
方案四：葡萄0.5千克：（元）
火龙果1.5千克：（元）
橙子2千克：（元）
（元）
答：葡萄0.5千克、火龙果1.5千克、橙子2千克，这种果篮的价钱是47.5元。（答案不唯一）
39．52.9厘米
【分析】根据题意可得出等量关系：18本《写给青少年的党史》的高度∶本数＝23本《写给青少年的党史》的高度∶本数，据此列出比例方程，并求解。
【解析】解：设右边23本《写给青少年的党史》叠起来有厘米。
41.4∶18＝∶23
18＝41.4×23
18＝952.2
＝952.2÷18
＝52.9
答：叠起来有52.9厘米高。
40．20克
【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。
【解析】480÷（25－1）
＝480÷24
＝20（克）
20×1＝20（克）
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。
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