（单元培优卷）第3单元 百分数 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）（含答案解析）
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| 名称 | （单元培优卷）第3单元 百分数 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 304.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-30 11:00:05 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（冀教版）
第3单元 百分数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．爸爸给新买的汽车加了20升汽油，第一天用了这些油的 ，第二、三天外出没有开车，第四天用了剩下油的25%，第五天爸爸拉全家人外出游玩，用完所有的油。图( )准确描述了汽油的体积随时间的变化而变化的情况。
A．B．C．D．
2．成都大运会期间，商场搞活动，笑笑的爸爸在商场买了一台电风扇，标价为200元，商场的活动是连续两次降价10%，笑笑的爸爸买这台电风扇用了多少元？ 列式正确的是( )。
A．200×(1-10%-10%) B．200×(1-10%)×2
C．200×(10%×2) D．200×(1-10%)×(1-10%)
3． 一个篮球原来在甲、乙两家商店售价相同。甲商店先提价10%，再降价10%；乙商店先降价10%，再提价10%。现在甲、乙两家商店这个篮球的售价相比，( )。
A．一样高 B．甲商店售价高 C．乙商店售价高
4．淘气和笑笑做种子发芽实验，淘气的种子发芽率是 80%，笑笑的种子发芽率是 100%。如果把两人做发芽实验的种子合在一起计算发芽率，这些种子的发芽率不可能是( )。
A．100% B．95% C．90% D．85%
5．植物园种了90棵树，过了几天后发现死了10棵，于是又补种了20棵，结果补种的全部成活了。这次种树活动总的成活棵数约为种植总棵数的( )。
A．100% B．90.9% C．81.8% D．72.7%
6．下面的百分率中， ( )可能大于100%。
A．增长率 B．合格率 C．出油率 D．中奖率
7．王叔叔在三块地里，分别种下100粒种子。第一块地里有97粒发芽，第二块地里有92粒发芽，第三块地里有96粒发芽。这300粒种子的发芽率是( )。
A．92% B．95% C．96% D．97%
8．一件商品先降价10%，再提价10%，则现价与原价比较， ( )。
A．现价与原价相同 B．现价是原价的110%
C．现价是原价的99% D．现价是原价的90%
9．现收集到两个班(一班47人，二班48人)每名同学的身体素质测试成绩，要想知道哪个班的成绩好一些，适宜采用的办法有( )。
①比较两个班的平均分。②分别比较两个班的及格率、良好率、优秀率。③将两个班的数据逐一进行比较。④按统一标准，分别将两个班的数据分段，再比较。
A．①②③ B．②③④ C．①②④
10．下列各图形中，阴影部分占整个图形面积的百分比最大的是( )。
A． B． C． D．
二、填空题
11．一根绳子第一次用去 20%，第二次用去余下的 20%，两次相差 2 米。这根绳子原来长 米。
12． 甲、乙两车从A，B两地同时出发，相向而行。几小时后两车相距330千米。此时，甲车行了全程的 ，乙车行了全程的25%。A，B两地相距 千米。
13．一筐梨，卖出30%后， 连筐重20千克， 卖出50%后，连筐重16千克。筐里原本有梨 千克。
14．下图中长方形被分成三个三角形，甲的面积是35平方厘米。长方形的面积是 平方厘米。
15．某小学共有学生3200人，其中有700人未达到《国家学生体质健康标准》的优良水平，这所学校学生体质健康的优良率 “统计监测报告”中的水平。(填“高于”或“低于”)
2022年，中小学生《国家学生体质健康标准》达到优良的比例为55.1%，比2021年提高1.3个百分点。 ——2022年《中国儿童发展纲要(2021-2030年)》统计监测报告
16．一件衣服，进价是200元，标价比进价高80%。“元旦”促销，以标价的六折出售，此时这件衣服的售价是 元。
17．在家电下乡活动中，买一台洗衣机要用 460 元，比过去少用70 元。洗衣机的售价大约降低了 %。(百分号前保留一位小数)
18．为了保护学生视力，学校对本校全体学生的近视情况进行统计。统计结果：全校近视率约为25%，25%读作 ，那么未近视人数占全校人数的 %，未近视的人数是近视人数的 倍。
19．张师傅用一台机器加工零件，合格率在80%~90%之间。他已经加工了300个零件，最多有 个零件合格。为了确保有300个合格零件，他至少还要加工 个零件。
20．淘气准备三周读完一本故事书，第一周读了102页，第二周读的页数是第一周的 ，第二周读的页数正好是第三周的85%。淘气第三周要读 页才能读完全书。
21．六(1)班布置会场，用了12个绿气球，黄气球的个数是绿气球的50%，用了 个黄气球；绿气球的个数是红气球的150%，用了 个红气球。
22．5g盐溶解在100g水中，盐与水的最简整数比是 ，盐水的含盐率约是 %。(百分号前保留一位小数)
三、判断题
23．质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是103%。( )
24．0.03米可以写成米，也可以写成3%米。( )
25．一件商品降价15%销售，则现价是原价的85%。( )
26．百分数是用来表示一个数是另一个数的百分之几。( )
27．小强说：“本学期我加强了体育锻炼，体重下降了8%千克。”( )
28．六(1)班和六(2)班今天的出勤率都是95%，则两个班今天到校人数一样多。( )
四、计算题
29．直接写得数。
①1÷10%= ②30×20%= ③15×30%= ④12÷60%=
⑤ ⑥ ⑦ ⑧3.5÷7%=
30．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
解方程。
32．看图列式计算。
（1）
五、操作题
33．在下面的图中涂出对应的百分数。
六、解决问题
34．一堆货物，第一天运走了总数的40%，第二天运走了总数的 ，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。已知乙车运了40吨，那么这批货物共有多少吨？
35．某修路队计划修一条路。第一周修了全长的25%，第二周修了剩余的 。经过测量，修路队发现第一周和第二周共修了220米。这条路的总长是多少米？
36． 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。甲队队长说：“我们队完成了全部任务的一半。”乙队队长说：“我们队修了120米。”丙队队长说：“我们队承担了全长的30%。”请你根据以上信息，算一算这条公路的总长度。
37．学习了“出勤率” “绿化覆盖率”等知识，小娟还从课外书上阅读到以下信息：某足球运动员4次参加世界杯，出场19次，上场1524分钟，打进6粒进球，助攻5次，射门72次，射正28次，中框3次，创造机会54次，造犯规53次。
进球转化率
该足球运动员参加世界杯的进球转化率是多少？(百分号前保留一位小数)
38．商场新进了一种衣服，定价时，在成本价的基础上提高了50%出售。元旦节搞活动，打八折出售，打折后这种衣服的售价是288元。为了吸引顾客，购买这种衣服，商场还赠送一副成本价为15元的手套。这时售出一件这样的衣服，商场是赚了还是赔了？请写出思考过程。
39．鲜花店进了两批鲜花，第一批鲜花热销，比成本价高20%卖出；第二批鲜花滞销，低于成本价20%卖出。两批鲜花售出的总钱数都是480元，鲜花店是赔了还是赚了？赔了(或赚了)多少元？
40．科学研究表明，儿童的负重最好不要超过体重的15%。如果长期背负过重的物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。王泽的体重是30千克，他的书包重5千克。王泽的书包是否超重？若超重，超重多少千克？
41．在 100m短跑检测中，四年级有180人参加，优秀率是25%；五年级有200人参加，成绩优秀的有60人；六年级成绩优秀的人数是六年级参加短跑检测人数的 。这三个年级中，优秀率最高的是哪个年级？
42．安装路灯惠民生， 照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯 65 盏， 今年新安装了一批路灯后， 今年的路灯数量为 104 盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几
43．在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升。如果先从甲、乙两容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水。问甲、乙两容器各倒出了多少毫升盐水？
参考答案及试题解析
1．C
【解析】解：20×=4（升）20-4=16（升）16×25%=4（升）16-4=12 （升）
选项A：由图意可知第二天没有开车，第三天到第五天把油用完，与题意不符，所以选项A错误；
选项B：由图意可知第一天到第五天都在开车，与题意不符，所以选项B错误；
选项C：由图意可知第一天汽油量从20升下降到16升；第二、三天汽油量不变，图像是水平的；第四天汽油量从16升下降到12升；
第五天汽油量从12升下降到0升，与题意不符，所以选项C正确；
选项D： 由图意可知第二天至第四天没有开车，第五天把油用完，与题意不符，所以选项D错误。
故答案为：C。
【分析】根据每天汽油的使用情况来判断汽油体积随时间变化的图像。首先计算出每天使用汽油的量，再分析图像的走势。
2．D
【解析】解：原价：200
降价一次：200×（1-10%）
降价两次：200×（1-10%）×（1-10%）
故答案为：D。
【分析】已知原价和折扣，依次写出第一次降价后的价格和第二次降价后的价格，据此列式即可。
3．A
【解析】解：假设原价为100元。
甲商店售价：
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
乙商店售价：
100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
99元＝99元
所以现在甲、乙两家商店这件衬衫的售价相比，一样高。
故答案为：A
【分析】假设原价为100元，根据题意列出算式求出现价，再比较大小即可。
4．A
【解析】解：这些种子的发芽率不可能是100%
故答案为：A。
【分析】已知淘气的种子发芽率是80%，由发芽率=发芽数量总数量100%，可以得到淘气的种子有的没有发芽，笑笑的种子发芽率是100%，说明笑笑的种子全部发芽了；当把两人的种子合在一起计算时，肯定有种子没有发芽，只有所有种子都发芽时，发芽率才是100%；据此解答即可。
5．B
【解析】解：（90-10+20）（90++20）100%
=100110100%
90.9%
故答案为：B。
【分析】已知种树棵数为90棵，死了10棵，那么成活棵数是90-10=80（棵），又补种了20棵全部成活，此时种树总棵数是90+20=110（棵），成活的棵数是80+20=100（棵），进而根据成活率=成活棵树总棵数100%，代入数据计算即可。
6．A
【解析】解：增长率可能大于100
故答案为：A。
【分析】合格率、出油率、中奖率，最大为100%，不可能大于100%；而增长率=增长量÷上期的量×100%，当增长量大于上期的量时，增长率就会大于100%，据此解答即可。
7．B
【解析】解：（97+92+96）300100%
=285300100%
=95%
故答案为：B。
【分析】通过加法计算得出三块地里发芽的种子总数是97+92+96=285（粒），然后根据发芽率=发芽数总粒数100%，代入数据计算即可。
8．C
【解析】解：1×（1-10%）×（1+10%）
=0.9×1.1
=0.99
0.99÷1×100%=99%
故答案为：C。
【分析】分析题干，假设这件商品的原价是1，降价10%后是1×（1-10%），再提价10%就是1×（1-10%）×（1+10%），计算百分数的乘法，得到这件商品的现价是0.99，最后用现价除以原价再乘以100%，即可得到现价是原价的百分比。
9．C
【解析】解：①平均数能比较两个班成绩的好坏；
②三率能比较两个班成绩的好坏；
③将两个班的数据逐一进行比较，不能很好地比较两个班成绩的好坏；
④按统一标准，分别将两个班的数据分段，再比较可以。
适宜采用的办法有： ①②④。
故答案为：C。
【分析】平均数=总数量÷总份数，优秀率=优秀人数÷总人数，或者按统一标准，分别将两个班的数据分段，均可比较。
10．C
【解析】解：A：5÷7×100%≈71%
B：5÷8×100%=62.5%
C：3÷4×100%=75%
D：8÷12×100%≈67%
75%>71%>67%>62.5%
故答案为：C。
【分析】用阴影部分小正方形的个数除以小正方形的总个数，再乘以100%，计算出四个选项中阴影部分占整个图形面积的百分比，然后比较百分数即可。
11．50
【解析】解：（1-20%）×20%
=0.8×0.2
=0.16
=16%
2÷（20%-16%）
=2÷0.04
=50（米）
这根绳子原来长50米。
故答案为：50。
【分析】把这根绳子的长看成单位“1”。先求出第一次用去后还剩下的百分比1-20%=80%，再求出第二次用去的百分比80%×20%=16%，然后求出这两次相差的百分比差20%-16%=4%，最后用两次相差的数量（2米）除以这两次相差的百分比（4%）就等于这根绳子的长。
12．600
【解析】解：330÷（1-）
=330÷（1-0.2-0.25）
=330÷0.55
=600（千米）
A，B两地相距是600千米。
故答案为：600。
【分析】先求出两车相距330千米占全程的百分比，把A，B两地的距离看成单位“1”，减去甲车行了全程的 和乙车行了全程的25%就是两车相距330千米占全程的百分比；再用两车相距330千米除以两车相距330千米占全程的百分比就等于A，B两地的距离。
13．20
【解析】解：（20-16）÷（50%-30%）
=4÷0.2
=20（千克）
筐里原本有梨20千克。
故答案为：20。
【分析】把这筐梨的重量看成单位“1”，先求出两次卖出梨的重量差20-16=4（千克），再求出两次卖出梨的重量差占这筐梨的百分比50%-30%=20%，最后用两次卖出梨的重量（4千克）差除以对应的百分比（20%）就等于这筐梨的重量。
14．100
【解析】解：35÷（50%-15%）
=35÷0.35
=100（平方厘米）
长方形的面积是100平方厘米。
故答案为：100。
【分析】等地等高的三角形的面积是长方形的面积的一半。把长方形的面积看成单位“1”，则甲的面积对应长方形的35%（即50% - 15%=35%），用甲的面积除以甲的面积对应长方形的百分比（35%）就等于长方形的面积。
15．高于
【解析】解：（3200-700）3200100%
=25003200100%
=78.125%>55.1%
故答案为：高于。
【分析】已知某小学共有学生320人，其中有700人未达到优良水平，相减得到达到优良水平的人数是3200-700=2500（人），进而根据优良率=优良人数总人数100%，代入数据计算，将所得百分数结果与55.1%对比即可得出答案。
16．216
【解析】解：200×（1+80%）×60%
=200×1.8×0.6
=360×0.6
=216（元）
故答案为：216。
【分析】已知这件衣服的进价是200元，标价比进价高80%，将标价看作单位“1”，进价是标价的（1+80%），计算百分数的乘法，得到标价是200×（1+80%）=360（元）；“元旦”促销以标价的六折出售，那么此时售价=标价×折扣，计算得到这件衣服的售价是360×0.6=216（元）。
17．13.2
【解析】解：70÷（460+70）×100%≈13.2%
故答案为：13.2。
【分析】已知买一台洗衣机要用460元，比过去少用70元，相加得到原价是460+70=530（元），进而用少用的70元，除以原价，再乘以100%，计算即可得到售价降低的百分率。
18．百分之二十五；75；3
【解析】解： 25%读作百分之二十五，
1-25%=75%，
75%÷25%=3。
故答案为：百分之二十五；75；3。
【分析】百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读；
把全校总人数看作单位“1”，单位“1”-全校近视率=未近似人数占全校人数的百分比；
要求未近视的人数是近视人数的几倍，用除法计算。
19．270；75
【解析】解：300×90%=270（个）
300÷80%=375（个）
375-300=75（个）。
故答案为：270；75。
【分析】合格零件最多的个数=张师傅加工零件的总个数×合格率的最高值；为了确保有300个合格零件，他至少还要加工零件的个数=300个÷合格率的最低值-300个。
20．100
【解析】解：102×=85（页）
85÷85%=100（页）。
故答案为：100。
【分析】读完这本书，第三周需要读的页数=第二周读的页数÷85%，其中，第二周读的页数×第二周读的页数是第一周的分率。
21．6；8
【解析】解：12×50%=6（个）
12÷150%=8（个）。
故答案为：6；8。
【分析】用黄气球的个数=用绿气球的个数×所占的百分率；用红气球的个数=用绿气球的个数÷所占的百分率。
22．1：20；4.8
【解析】解：5：100=1：20
5÷（5+100）×100%
=0.048×100%
=4.8%
故答案为：1：20，4.8。
【分析】已知盐是5g，水是100g，所以盐与水的比是5：100，根据比的基本性质将前项和后项同时除以5，得到最简整数比1：20；由题干可知盐水是5+100=105g，根据含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数据计算，即可得到盐水的含盐率。
23．错误
【解析】解：质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是100%
故答案为：错误。
【分析】已知合格率=合格数量总数量100%，所以在此题中这批童鞋的合格率是103103100%=100%，合格率不可能大于100%，据此判断即可。
24．错误
【解析】解：0.03米=米，不能写成3%米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数不能表示具体的数量，据此判断。
25．正确
【解析】解：1-15%=85%
故答案为：正确。
【分析】一件商品降价15%销售，也就是将原价看作“1”，现价比原价少15%，那么现价就是原价的1-15%=85%，据此解答即可。
26．正确
【解析】解：百分数是用来表示一个数是另一个数的百分之几，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数不能表示具体的数量，据此判断。
27．错误
【解析】解：体重下降了8%千克，百分数不能带单位，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数不能表示具体的数量，据此判断。
28．错误
【解析】解：因为总人数未知，所以无法比较两个班今天到校人数的多少。
故答案为：错误。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数，出勤率与出勤人数、总人数都有关系，所以无法知道两个班出勤人数的多少。
29．
①1÷10%=10 ②30×20%=6 ③15×30%=4.5 ④12÷60%=20
⑤ ⑥1 ⑦ ⑧3.5÷7%=50
【分析】先将百分数转换为小数或分数，根据算式转换为易于计算的形式
小数的乘法：先按整数乘法算出积，再从积的右边起数出小数位数，点上小数点，不够位数用"0"补足。
小数的除法：先移动除数的小数点，使其变成整数，被除数的小数点也向右移动相同位数，然后按照整数除法法则进行计算
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。如果可能，将得到的分数化简为最简形式。
30．（1）解：
（2）解：
=
（3）解：
=
【分析】（1）把57改写成56+1，根据分数乘法运算律将乘入括号中，先进行分数乘法运算，再进行加法运算。
（2）首先将百分数改写成小数，发现可以提取公因式0.25，先计算括号内的分数加法，再将结果与小数0.25相乘。
（3）首先将所有分数和百分数转化成小数，提取公因式0.38，发现括号内小数加法的结果刚好为1，再进行乘法运算即可。
31．解：（1）
x=130
（2）
（1-0.75）x=15
0.25x=15
x=60
（3）
x=4
【分析】（1）首先将常数项移到等式右边计算出结果，等式两边同时除以，求值。
（2）首先将百分数转化为小数，等式两边同时除以0.25。
（3）将等式左边含x的代数式合并，等式两边同时除以，求出x的值。
32．（1）60×125%=75(本)
（2）180×(1-60%)=72(箱)
【分析】(1)因为故事书的本数是科技书本数的125%，所以用科技书的本数乘125%，即可得出故事书的本数；
(2)从图上可得：剩下的部分占60%，所以卖出的部分为(1- 60%)，再乘总的箱数，即可得出卖出多少箱。
33．
【分析】圆形被分割成了8份，每份是12.5%，要涂37.5%，只需要涂3份即可；
60个小格，要涂15%，也就是要涂即，只需涂9个小格即可。
34．解：40÷4×(3+4)
=40÷4×7
=70(吨)
=
=70÷0.35
=200(吨)
答：这批货物共有200吨。
【分析】 先求出剩余部分的吨数：剩余部分按3：4分配，乙车分得4份，对应40吨，总份数为3+4=7份，每份为40÷4=10（吨）总剩余的吨数为10×7=70（吨）；再把这堆货物看成单位“1”，求出剩余的货物占这堆货物的百分比；最后用剩余量除以占总量的百分比等于这堆货物的总吨数。
35．解：
=
=
=220÷[0.25+0.25]
=220÷0.5
=440(米)
答：这条路的总长是440米。
【分析】把这条路的总长看成单位“1”，先求出第一周修了后还剩下全长的百分比，再求出第二周修了全长的百分比，然后求出两周一共修了全长的百分比，最后用第一周和第二周共修的米数除以两周一共修了全长的百分比就等于这条路的总长。
36．解：
=
=120÷0.2
=600(米)
答：这条公路的总长度是600米。
【分析】 把甲、乙、丙三队共同修完一条公路看成单位“1”，已知甲队完成总长的一半（即50%），丙队完成30%，则乙队修了全长的。最后通过乙队的实际长度除以乙队修了全长的百分比就等于这条公路的总长。
37．解：
答：该足球运动员参加世界杯的进球转化率是8.3%。
【分析】已知进球转化率 ，进球数是6，射门次数是72，代入上式计算即可得出答案。
38．解：288÷80%÷(1+50%)
=360÷1.5
=240(元)
240+15=255(元)
255 元<288元
答：这时售出一件这样的衣服，商场赚了。
【分析】分析题干，打八折后的售价是288元，根据现价=原价×折扣得到原价=现价÷折扣，在此题中现价是288元，折扣是80%，所以计算得出打八折前的价格是288÷80%=360（元），也就是说成本价题干50%变为360元，也就是说360元是成本价的（1+50%），利用百分数的除法，计算得到这件衣服的成本价是360÷（1+50%）=240（元）；商场赠送1幅成本价为15元的手套后总成本变为240+15=255(元)，小于这件衣服的售价288元，所以商场赚了。
39．解：第一批成本：480÷(1+20%)=400(元)
第二批成本：480÷（1-20%）=600(元)
总成本： 400+600=1000(元)
总收入： 480×2= 960(元)
赔了： 1000-960=40(元)
答：鲜花店赔了，赔了40元。
【分析】分析题干，第一批水果售出的总价是成本价的（1+20%），第二批水果售出的总价是成本价的（1-20%），而两批鲜花售出的总钱数都是480元，根据百分数的除法，计算得出两批鲜花的成本价分别为480÷(1+20%)=400(元)，480÷（1-20%）=600(元)，相加计算出这两批鲜花的总成本是400+600=1000(元)，而总收入是480×2= 960(元)，小于总成本，所以鲜花店赔了，赔了1000-960=40(元)。
40．解：30×15%=4.5(千克)
4.5千克<5千克
5-4.5 = 0.5(千克)
答：王泽的书包超重，超重了0.5千克。
【分析】王泽书包最高的质量=王泽的体重×15%，然后与他书包的质量比较大小后再相减。
41．解：五年级：60÷200=30%
六年级：
20%<25%<30%
答：优秀率最高的是五年级。
【分析】优秀率是指成绩优秀的人数占总人数的百分率；
根据题意可得：五年级优秀的人数÷五年级参加检测总人数×100%=五年级短跑检测成绩的优秀率；再把六年级成绩优秀的人数占总人数的分率转化成百分数：分子除以分母转化成小数，再把小数的小数点向右移动两位并添上百分号“%”；最后比较三个年级的优秀率即可判断。
42．解：
=39÷5
=60%
答： 幸福村今年的路灯数量比去年增加了60%。
【分析】已知今年有路灯104盏，去年有路灯65盏， 先用减法求出今年路灯比去年多的数量，再除以去年路灯的数量，即可求出今年的路灯数量比去年增加了百分之几。
43．解：设相互倒了x克。
（90-x）：x=x：（210-x）
x×x=（90-x）（210-x）
x2=18900-300x+x2
300x=18900
x=63
答：甲、乙容器各倒出了63毫升盐水。
【分析】由于两种溶液的浓度不同，而混合后得到的溶液的浓度相同，只能是相混合的两种溶液的量的比是相等的。假设相互倒了x克，那么甲容器中是由（90-x）克10.5%的盐水和x克11.7%的盐水混合，乙容器中是由x克10.5%的盐水和（210-x）克11.7%的盐水混合，得到相同浓度的盐水。根据混合的两种溶液的量的比是相等的列出比例，解比例求出x的值即可。
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（冀教版）
第3单元 百分数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．爸爸给新买的汽车加了20升汽油，第一天用了这些油的 ，第二、三天外出没有开车，第四天用了剩下油的25%，第五天爸爸拉全家人外出游玩，用完所有的油。图( )准确描述了汽油的体积随时间的变化而变化的情况。
A．B．C．D．
2．成都大运会期间，商场搞活动，笑笑的爸爸在商场买了一台电风扇，标价为200元，商场的活动是连续两次降价10%，笑笑的爸爸买这台电风扇用了多少元？ 列式正确的是( )。
A．200×(1-10%-10%) B．200×(1-10%)×2
C．200×(10%×2) D．200×(1-10%)×(1-10%)
3． 一个篮球原来在甲、乙两家商店售价相同。甲商店先提价10%，再降价10%；乙商店先降价10%，再提价10%。现在甲、乙两家商店这个篮球的售价相比，( )。
A．一样高 B．甲商店售价高 C．乙商店售价高
4．淘气和笑笑做种子发芽实验，淘气的种子发芽率是 80%，笑笑的种子发芽率是 100%。如果把两人做发芽实验的种子合在一起计算发芽率，这些种子的发芽率不可能是( )。
A．100% B．95% C．90% D．85%
5．植物园种了90棵树，过了几天后发现死了10棵，于是又补种了20棵，结果补种的全部成活了。这次种树活动总的成活棵数约为种植总棵数的( )。
A．100% B．90.9% C．81.8% D．72.7%
6．下面的百分率中， ( )可能大于100%。
A．增长率 B．合格率 C．出油率 D．中奖率
7．王叔叔在三块地里，分别种下100粒种子。第一块地里有97粒发芽，第二块地里有92粒发芽，第三块地里有96粒发芽。这300粒种子的发芽率是( )。
A．92% B．95% C．96% D．97%
8．一件商品先降价10%，再提价10%，则现价与原价比较， ( )。
A．现价与原价相同 B．现价是原价的110%
C．现价是原价的99% D．现价是原价的90%
9．现收集到两个班(一班47人，二班48人)每名同学的身体素质测试成绩，要想知道哪个班的成绩好一些，适宜采用的办法有( )。
①比较两个班的平均分。②分别比较两个班的及格率、良好率、优秀率。③将两个班的数据逐一进行比较。④按统一标准，分别将两个班的数据分段，再比较。
A．①②③ B．②③④ C．①②④
10．下列各图形中，阴影部分占整个图形面积的百分比最大的是( )。
A． B． C． D．
二、填空题
11．一根绳子第一次用去 20%，第二次用去余下的 20%，两次相差 2 米。这根绳子原来长 米。
12． 甲、乙两车从A，B两地同时出发，相向而行。几小时后两车相距330千米。此时，甲车行了全程的 ，乙车行了全程的25%。A，B两地相距 千米。
13．一筐梨，卖出30%后， 连筐重20千克， 卖出50%后，连筐重16千克。筐里原本有梨 千克。
14．下图中长方形被分成三个三角形，甲的面积是35平方厘米。长方形的面积是 平方厘米。
15．某小学共有学生3200人，其中有700人未达到《国家学生体质健康标准》的优良水平，这所学校学生体质健康的优良率 “统计监测报告”中的水平。(填“高于”或“低于”)
2022年，中小学生《国家学生体质健康标准》达到优良的比例为55.1%，比2021年提高1.3个百分点。 ——2022年《中国儿童发展纲要(2021-2030年)》统计监测报告
16．一件衣服，进价是200元，标价比进价高80%。“元旦”促销，以标价的六折出售，此时这件衣服的售价是 元。
17．在家电下乡活动中，买一台洗衣机要用 460 元，比过去少用70 元。洗衣机的售价大约降低了 %。(百分号前保留一位小数)
18．为了保护学生视力，学校对本校全体学生的近视情况进行统计。统计结果：全校近视率约为25%，25%读作 ，那么未近视人数占全校人数的 %，未近视的人数是近视人数的 倍。
19．张师傅用一台机器加工零件，合格率在80%~90%之间。他已经加工了300个零件，最多有 个零件合格。为了确保有300个合格零件，他至少还要加工 个零件。
20．淘气准备三周读完一本故事书，第一周读了102页，第二周读的页数是第一周的 ，第二周读的页数正好是第三周的85%。淘气第三周要读 页才能读完全书。
21．六(1)班布置会场，用了12个绿气球，黄气球的个数是绿气球的50%，用了 个黄气球；绿气球的个数是红气球的150%，用了 个红气球。
22．5g盐溶解在100g水中，盐与水的最简整数比是 ，盐水的含盐率约是 %。(百分号前保留一位小数)
三、判断题
23．质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是103%。( )
24．0.03米可以写成米，也可以写成3%米。( )
25．一件商品降价15%销售，则现价是原价的85%。( )
26．百分数是用来表示一个数是另一个数的百分之几。( )
27．小强说：“本学期我加强了体育锻炼，体重下降了8%千克。”( )
28．六(1)班和六(2)班今天的出勤率都是95%，则两个班今天到校人数一样多。( )
四、计算题
29．直接写得数。
①1÷10%= ②30×20%= ③15×30%= ④12÷60%=
⑤ ⑥ ⑦ ⑧3.5÷7%=
30．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
解方程。
32．看图列式计算。
（1）
五、操作题
33．在下面的图中涂出对应的百分数。
六、解决问题
34．一堆货物，第一天运走了总数的40%，第二天运走了总数的 ，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。已知乙车运了40吨，那么这批货物共有多少吨？
35．某修路队计划修一条路。第一周修了全长的25%，第二周修了剩余的 。经过测量，修路队发现第一周和第二周共修了220米。这条路的总长是多少米？
36． 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。甲队队长说：“我们队完成了全部任务的一半。”乙队队长说：“我们队修了120米。”丙队队长说：“我们队承担了全长的30%。”请你根据以上信息，算一算这条公路的总长度。
37．学习了“出勤率” “绿化覆盖率”等知识，小娟还从课外书上阅读到以下信息：某足球运动员4次参加世界杯，出场19次，上场1524分钟，打进6粒进球，助攻5次，射门72次，射正28次，中框3次，创造机会54次，造犯规53次。
进球转化率
该足球运动员参加世界杯的进球转化率是多少？(百分号前保留一位小数)
38．商场新进了一种衣服，定价时，在成本价的基础上提高了50%出售。元旦节搞活动，打八折出售，打折后这种衣服的售价是288元。为了吸引顾客，购买这种衣服，商场还赠送一副成本价为15元的手套。这时售出一件这样的衣服，商场是赚了还是赔了？请写出思考过程。
39．鲜花店进了两批鲜花，第一批鲜花热销，比成本价高20%卖出；第二批鲜花滞销，低于成本价20%卖出。两批鲜花售出的总钱数都是480元，鲜花店是赔了还是赚了？赔了(或赚了)多少元？
40．科学研究表明，儿童的负重最好不要超过体重的15%。如果长期背负过重的物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。王泽的体重是30千克，他的书包重5千克。王泽的书包是否超重？若超重，超重多少千克？
41．在 100m短跑检测中，四年级有180人参加，优秀率是25%；五年级有200人参加，成绩优秀的有60人；六年级成绩优秀的人数是六年级参加短跑检测人数的 。这三个年级中，优秀率最高的是哪个年级？
42．安装路灯惠民生， 照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯 65 盏， 今年新安装了一批路灯后， 今年的路灯数量为 104 盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几
43．在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升。如果先从甲、乙两容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水。问甲、乙两容器各倒出了多少毫升盐水？
参考答案及试题解析
1．C
【解析】解：20×=4（升）20-4=16（升）16×25%=4（升）16-4=12 （升）
选项A：由图意可知第二天没有开车，第三天到第五天把油用完，与题意不符，所以选项A错误；
选项B：由图意可知第一天到第五天都在开车，与题意不符，所以选项B错误；
选项C：由图意可知第一天汽油量从20升下降到16升；第二、三天汽油量不变，图像是水平的；第四天汽油量从16升下降到12升；
第五天汽油量从12升下降到0升，与题意不符，所以选项C正确；
选项D： 由图意可知第二天至第四天没有开车，第五天把油用完，与题意不符，所以选项D错误。
故答案为：C。
【分析】根据每天汽油的使用情况来判断汽油体积随时间变化的图像。首先计算出每天使用汽油的量，再分析图像的走势。
2．D
【解析】解：原价：200
降价一次：200×（1-10%）
降价两次：200×（1-10%）×（1-10%）
故答案为：D。
【分析】已知原价和折扣，依次写出第一次降价后的价格和第二次降价后的价格，据此列式即可。
3．A
【解析】解：假设原价为100元。
甲商店售价：
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
乙商店售价：
100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
99元＝99元
所以现在甲、乙两家商店这件衬衫的售价相比，一样高。
故答案为：A
【分析】假设原价为100元，根据题意列出算式求出现价，再比较大小即可。
4．A
【解析】解：这些种子的发芽率不可能是100%
故答案为：A。
【分析】已知淘气的种子发芽率是80%，由发芽率=发芽数量总数量100%，可以得到淘气的种子有的没有发芽，笑笑的种子发芽率是100%，说明笑笑的种子全部发芽了；当把两人的种子合在一起计算时，肯定有种子没有发芽，只有所有种子都发芽时，发芽率才是100%；据此解答即可。
5．B
【解析】解：（90-10+20）（90++20）100%
=100110100%
90.9%
故答案为：B。
【分析】已知种树棵数为90棵，死了10棵，那么成活棵数是90-10=80（棵），又补种了20棵全部成活，此时种树总棵数是90+20=110（棵），成活的棵数是80+20=100（棵），进而根据成活率=成活棵树总棵数100%，代入数据计算即可。
6．A
【解析】解：增长率可能大于100
故答案为：A。
【分析】合格率、出油率、中奖率，最大为100%，不可能大于100%；而增长率=增长量÷上期的量×100%，当增长量大于上期的量时，增长率就会大于100%，据此解答即可。
7．B
【解析】解：（97+92+96）300100%
=285300100%
=95%
故答案为：B。
【分析】通过加法计算得出三块地里发芽的种子总数是97+92+96=285（粒），然后根据发芽率=发芽数总粒数100%，代入数据计算即可。
8．C
【解析】解：1×（1-10%）×（1+10%）
=0.9×1.1
=0.99
0.99÷1×100%=99%
故答案为：C。
【分析】分析题干，假设这件商品的原价是1，降价10%后是1×（1-10%），再提价10%就是1×（1-10%）×（1+10%），计算百分数的乘法，得到这件商品的现价是0.99，最后用现价除以原价再乘以100%，即可得到现价是原价的百分比。
9．C
【解析】解：①平均数能比较两个班成绩的好坏；
②三率能比较两个班成绩的好坏；
③将两个班的数据逐一进行比较，不能很好地比较两个班成绩的好坏；
④按统一标准，分别将两个班的数据分段，再比较可以。
适宜采用的办法有： ①②④。
故答案为：C。
【分析】平均数=总数量÷总份数，优秀率=优秀人数÷总人数，或者按统一标准，分别将两个班的数据分段，均可比较。
10．C
【解析】解：A：5÷7×100%≈71%
B：5÷8×100%=62.5%
C：3÷4×100%=75%
D：8÷12×100%≈67%
75%>71%>67%>62.5%
故答案为：C。
【分析】用阴影部分小正方形的个数除以小正方形的总个数，再乘以100%，计算出四个选项中阴影部分占整个图形面积的百分比，然后比较百分数即可。
11．50
【解析】解：（1-20%）×20%
=0.8×0.2
=0.16
=16%
2÷（20%-16%）
=2÷0.04
=50（米）
这根绳子原来长50米。
故答案为：50。
【分析】把这根绳子的长看成单位“1”。先求出第一次用去后还剩下的百分比1-20%=80%，再求出第二次用去的百分比80%×20%=16%，然后求出这两次相差的百分比差20%-16%=4%，最后用两次相差的数量（2米）除以这两次相差的百分比（4%）就等于这根绳子的长。
12．600
【解析】解：330÷（1-）
=330÷（1-0.2-0.25）
=330÷0.55
=600（千米）
A，B两地相距是600千米。
故答案为：600。
【分析】先求出两车相距330千米占全程的百分比，把A，B两地的距离看成单位“1”，减去甲车行了全程的 和乙车行了全程的25%就是两车相距330千米占全程的百分比；再用两车相距330千米除以两车相距330千米占全程的百分比就等于A，B两地的距离。
13．20
【解析】解：（20-16）÷（50%-30%）
=4÷0.2
=20（千克）
筐里原本有梨20千克。
故答案为：20。
【分析】把这筐梨的重量看成单位“1”，先求出两次卖出梨的重量差20-16=4（千克），再求出两次卖出梨的重量差占这筐梨的百分比50%-30%=20%，最后用两次卖出梨的重量（4千克）差除以对应的百分比（20%）就等于这筐梨的重量。
14．100
【解析】解：35÷（50%-15%）
=35÷0.35
=100（平方厘米）
长方形的面积是100平方厘米。
故答案为：100。
【分析】等地等高的三角形的面积是长方形的面积的一半。把长方形的面积看成单位“1”，则甲的面积对应长方形的35%（即50% - 15%=35%），用甲的面积除以甲的面积对应长方形的百分比（35%）就等于长方形的面积。
15．高于
【解析】解：（3200-700）3200100%
=25003200100%
=78.125%>55.1%
故答案为：高于。
【分析】已知某小学共有学生320人，其中有700人未达到优良水平，相减得到达到优良水平的人数是3200-700=2500（人），进而根据优良率=优良人数总人数100%，代入数据计算，将所得百分数结果与55.1%对比即可得出答案。
16．216
【解析】解：200×（1+80%）×60%
=200×1.8×0.6
=360×0.6
=216（元）
故答案为：216。
【分析】已知这件衣服的进价是200元，标价比进价高80%，将标价看作单位“1”，进价是标价的（1+80%），计算百分数的乘法，得到标价是200×（1+80%）=360（元）；“元旦”促销以标价的六折出售，那么此时售价=标价×折扣，计算得到这件衣服的售价是360×0.6=216（元）。
17．13.2
【解析】解：70÷（460+70）×100%≈13.2%
故答案为：13.2。
【分析】已知买一台洗衣机要用460元，比过去少用70元，相加得到原价是460+70=530（元），进而用少用的70元，除以原价，再乘以100%，计算即可得到售价降低的百分率。
18．百分之二十五；75；3
【解析】解： 25%读作百分之二十五，
1-25%=75%，
75%÷25%=3。
故答案为：百分之二十五；75；3。
【分析】百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读；
把全校总人数看作单位“1”，单位“1”-全校近视率=未近似人数占全校人数的百分比；
要求未近视的人数是近视人数的几倍，用除法计算。
19．270；75
【解析】解：300×90%=270（个）
300÷80%=375（个）
375-300=75（个）。
故答案为：270；75。
【分析】合格零件最多的个数=张师傅加工零件的总个数×合格率的最高值；为了确保有300个合格零件，他至少还要加工零件的个数=300个÷合格率的最低值-300个。
20．100
【解析】解：102×=85（页）
85÷85%=100（页）。
故答案为：100。
【分析】读完这本书，第三周需要读的页数=第二周读的页数÷85%，其中，第二周读的页数×第二周读的页数是第一周的分率。
21．6；8
【解析】解：12×50%=6（个）
12÷150%=8（个）。
故答案为：6；8。
【分析】用黄气球的个数=用绿气球的个数×所占的百分率；用红气球的个数=用绿气球的个数÷所占的百分率。
22．1：20；4.8
【解析】解：5：100=1：20
5÷（5+100）×100%
=0.048×100%
=4.8%
故答案为：1：20，4.8。
【分析】已知盐是5g，水是100g，所以盐与水的比是5：100，根据比的基本性质将前项和后项同时除以5，得到最简整数比1：20；由题干可知盐水是5+100=105g，根据含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数据计算，即可得到盐水的含盐率。
23．错误
【解析】解：质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是100%
故答案为：错误。
【分析】已知合格率=合格数量总数量100%，所以在此题中这批童鞋的合格率是103103100%=100%，合格率不可能大于100%，据此判断即可。
24．错误
【解析】解：0.03米=米，不能写成3%米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数不能表示具体的数量，据此判断。
25．正确
【解析】解：1-15%=85%
故答案为：正确。
【分析】一件商品降价15%销售，也就是将原价看作“1”，现价比原价少15%，那么现价就是原价的1-15%=85%，据此解答即可。
26．正确
【解析】解：百分数是用来表示一个数是另一个数的百分之几，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数不能表示具体的数量，据此判断。
27．错误
【解析】解：体重下降了8%千克，百分数不能带单位，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数不能表示具体的数量，据此判断。
28．错误
【解析】解：因为总人数未知，所以无法比较两个班今天到校人数的多少。
故答案为：错误。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数，出勤率与出勤人数、总人数都有关系，所以无法知道两个班出勤人数的多少。
29．
①1÷10%=10 ②30×20%=6 ③15×30%=4.5 ④12÷60%=20
⑤ ⑥1 ⑦ ⑧3.5÷7%=50
【分析】先将百分数转换为小数或分数，根据算式转换为易于计算的形式
小数的乘法：先按整数乘法算出积，再从积的右边起数出小数位数，点上小数点，不够位数用"0"补足。
小数的除法：先移动除数的小数点，使其变成整数，被除数的小数点也向右移动相同位数，然后按照整数除法法则进行计算
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。如果可能，将得到的分数化简为最简形式。
30．（1）解：
（2）解：
=
（3）解：
=
【分析】（1）把57改写成56+1，根据分数乘法运算律将乘入括号中，先进行分数乘法运算，再进行加法运算。
（2）首先将百分数改写成小数，发现可以提取公因式0.25，先计算括号内的分数加法，再将结果与小数0.25相乘。
（3）首先将所有分数和百分数转化成小数，提取公因式0.38，发现括号内小数加法的结果刚好为1，再进行乘法运算即可。
31．解：（1）
x=130
（2）
（1-0.75）x=15
0.25x=15
x=60
（3）
x=4
【分析】（1）首先将常数项移到等式右边计算出结果，等式两边同时除以，求值。
（2）首先将百分数转化为小数，等式两边同时除以0.25。
（3）将等式左边含x的代数式合并，等式两边同时除以，求出x的值。
32．（1）60×125%=75(本)
（2）180×(1-60%)=72(箱)
【分析】(1)因为故事书的本数是科技书本数的125%，所以用科技书的本数乘125%，即可得出故事书的本数；
(2)从图上可得：剩下的部分占60%，所以卖出的部分为(1- 60%)，再乘总的箱数，即可得出卖出多少箱。
33．
【分析】圆形被分割成了8份，每份是12.5%，要涂37.5%，只需要涂3份即可；
60个小格，要涂15%，也就是要涂即，只需涂9个小格即可。
34．解：40÷4×(3+4)
=40÷4×7
=70(吨)
=
=70÷0.35
=200(吨)
答：这批货物共有200吨。
【分析】 先求出剩余部分的吨数：剩余部分按3：4分配，乙车分得4份，对应40吨，总份数为3+4=7份，每份为40÷4=10（吨）总剩余的吨数为10×7=70（吨）；再把这堆货物看成单位“1”，求出剩余的货物占这堆货物的百分比；最后用剩余量除以占总量的百分比等于这堆货物的总吨数。
35．解：
=
=
=220÷[0.25+0.25]
=220÷0.5
=440(米)
答：这条路的总长是440米。
【分析】把这条路的总长看成单位“1”，先求出第一周修了后还剩下全长的百分比，再求出第二周修了全长的百分比，然后求出两周一共修了全长的百分比，最后用第一周和第二周共修的米数除以两周一共修了全长的百分比就等于这条路的总长。
36．解：
=
=120÷0.2
=600(米)
答：这条公路的总长度是600米。
【分析】 把甲、乙、丙三队共同修完一条公路看成单位“1”，已知甲队完成总长的一半（即50%），丙队完成30%，则乙队修了全长的。最后通过乙队的实际长度除以乙队修了全长的百分比就等于这条公路的总长。
37．解：
答：该足球运动员参加世界杯的进球转化率是8.3%。
【分析】已知进球转化率 ，进球数是6，射门次数是72，代入上式计算即可得出答案。
38．解：288÷80%÷(1+50%)
=360÷1.5
=240(元)
240+15=255(元)
255 元<288元
答：这时售出一件这样的衣服，商场赚了。
【分析】分析题干，打八折后的售价是288元，根据现价=原价×折扣得到原价=现价÷折扣，在此题中现价是288元，折扣是80%，所以计算得出打八折前的价格是288÷80%=360（元），也就是说成本价题干50%变为360元，也就是说360元是成本价的（1+50%），利用百分数的除法，计算得到这件衣服的成本价是360÷（1+50%）=240（元）；商场赠送1幅成本价为15元的手套后总成本变为240+15=255(元)，小于这件衣服的售价288元，所以商场赚了。
39．解：第一批成本：480÷(1+20%)=400(元)
第二批成本：480÷（1-20%）=600(元)
总成本： 400+600=1000(元)
总收入： 480×2= 960(元)
赔了： 1000-960=40(元)
答：鲜花店赔了，赔了40元。
【分析】分析题干，第一批水果售出的总价是成本价的（1+20%），第二批水果售出的总价是成本价的（1-20%），而两批鲜花售出的总钱数都是480元，根据百分数的除法，计算得出两批鲜花的成本价分别为480÷(1+20%)=400(元)，480÷（1-20%）=600(元)，相加计算出这两批鲜花的总成本是400+600=1000(元)，而总收入是480×2= 960(元)，小于总成本，所以鲜花店赔了，赔了1000-960=40(元)。
40．解：30×15%=4.5(千克)
4.5千克<5千克
5-4.5 = 0.5(千克)
答：王泽的书包超重，超重了0.5千克。
【分析】王泽书包最高的质量=王泽的体重×15%，然后与他书包的质量比较大小后再相减。
41．解：五年级：60÷200=30%
六年级：
20%<25%<30%
答：优秀率最高的是五年级。
【分析】优秀率是指成绩优秀的人数占总人数的百分率；
根据题意可得：五年级优秀的人数÷五年级参加检测总人数×100%=五年级短跑检测成绩的优秀率；再把六年级成绩优秀的人数占总人数的分率转化成百分数：分子除以分母转化成小数，再把小数的小数点向右移动两位并添上百分号“%”；最后比较三个年级的优秀率即可判断。
42．解：
=39÷5
=60%
答： 幸福村今年的路灯数量比去年增加了60%。
【分析】已知今年有路灯104盏，去年有路灯65盏， 先用减法求出今年路灯比去年多的数量，再除以去年路灯的数量，即可求出今年的路灯数量比去年增加了百分之几。
43．解：设相互倒了x克。
（90-x）：x=x：（210-x）
x×x=（90-x）（210-x）
x2=18900-300x+x2
300x=18900
x=63
答：甲、乙容器各倒出了63毫升盐水。
【分析】由于两种溶液的浓度不同，而混合后得到的溶液的浓度相同，只能是相混合的两种溶液的量的比是相等的。假设相互倒了x克，那么甲容器中是由（90-x）克10.5%的盐水和x克11.7%的盐水混合，乙容器中是由x克10.5%的盐水和（210-x）克11.7%的盐水混合，得到相同浓度的盐水。根据混合的两种溶液的量的比是相等的列出比例，解比例求出x的值即可。
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