江苏省南通市如皋市2025-2026学年七年级上学期分班模拟考试数学试卷（含答案）

江苏省南通市如皋市2025-2026学年上学期七年级分班考试数学模拟试卷
一、单选题
1．公元3世纪，中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数．根据如图中的材料，“10丈1寸”就是小数（ ）
A． B． C． D．
2．下面的算式中，“7”和“3”能直接相加的是（ ）
A． B． C． D．
3．一个三角形三条边长均为整厘米数，两条短边分别是和，则另一条边最长是（ ）
A． B． C． D．
4．小力在解答“一根绳子长20米，______，还剩多少米？”时，列式为横线上的条件是（ ）
A．先剪去米，又剪去剩下的 B．先剪去，又剪去剩下的
C．先剪去，又剪去米 D．无法确定
5．下列选项中，能使“0.48____________”的等式成立的是（ ）
A．千克，克 B．米，分米
C．平方分米，平方米 D．平方千米，公顷
6．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律．

A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
7．用64个边长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，从中任意取出一个小正方体后表面积不可能是（ ）平方厘米．
A．94 B．96 C．98 D．100
8．数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微．”下列关于数与形的表述正确的是（ ）
A．图1大正方形的面积是1平方米 B．图2涂色部分表示公顷
C．图3表示乙跑得比甲快 D．图4表示剩下的油是
9．西瓜是夏天解暑的最佳水果之一，水果店新进一批西瓜，按成本价的作为利润定价，销售了这批西瓜的后，为尽快售完，把余下的西瓜按定价的一半出售．卖完所有西瓜实际获得的利润是原价的（ ）．
A．12 B．15 C．17 D．18
10．剪一根长24厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心固定在支架上．如果在支架右侧第3个孔挂4个同样重的砝码（如图），那么在支架左侧第2个孔应挂（ ）个这样的砝码才能保持平衡．
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
11．在横线内填一填．
（1）无障碍坡道的宽度应不小于厘米，合 米．
（2）小学阶段规定一节课的时间为分钟，合 小时．
（3）年5月日，中国在西昌成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空．年是 年．（填“平”或“闰”）
（4）南通足球训练中心海门基地总建筑面积约平方米，合 公顷．
12．8.4吨 千克；1640平方千米 公顷；6500毫升 升；3.25小时 时 分．
13．乐乐随手撕下饮料的包装纸，得到一个不规则的图形（如图）．这个包装纸的面积是 平方厘米．
14．科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如表关系（在弹簧弹性承受范围内）：
弹簧长度 8 10 12 14 ……
砝码质量 0 1 2 3 ……
（1）物体质量和弹簧增加长度成 ．（填“正比例关系”“反比例关系”“不成比例”）
（2）若所称物体质量为n千克，则弹簧长度是 厘米．
15．如图中有一个圆和一个等腰直角三角形．涂色部分的面积是 平方厘米．
16．“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝．一半的一半水中游，一半的一半坡下走，窝里还有12只．”由这首歌谣可知，鸭子一共有 只，坡下走的有 只．
17．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，成书于清代中期，前回曹雪芹著，后回无名氏续，由程伟元、高鹗整理．全书共七十三万一千零一十七字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响．横线上的数写作 字，改写成以“万”作单位的数是 万字．
18．小平爸爸的身高是1.78米，妈妈的身高是1.60米．量得爸爸和妈妈在合照中的身高相差9毫米．这张合照的比例尺是 ，妈妈在合照中的身高是 厘米．
19．李老师坐高铁从北京返回南通，车次信息如下．若上午从北京南站出发，则他将在 时 分到达南通西站；如果这列高铁时速达350千米/时，那么北京到南通铁路全长 千米．（中间停靠时间忽略不计）
20．小华从前面和上面观察一个玩具，分别看到图①和图②（如图）．这个玩具的体积是 立方厘米，把它装进长方体包装盒，这个包装盒的容积至少是 立方厘米．
21．如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米． 个杯子叠起来高40厘米；n个杯子叠起来的高度是 厘米．
22．年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）正如火如荼地举行．本次比赛共有支球队参赛，分为两个阶段．第一阶段采用单场循环赛，支球队每支球队都要和其他球队赛一场，最后根据积分产生“八强”；第二阶段采用淘汰赛，晋级“八强”的支球队只要输了一场比赛即被淘汰出局，最终胜出者为冠军．算一算，按照这个规则，本次“苏超”共要比赛 场．
23．数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形．观察如表中每组图形与算式的变化，你有什么发现？
图形 ……
算式 ……
根据发现的规律填空：
（1） ， ．
（2） ．
24． ．
三、解答题
25．直接写出得数．
(1)_______；
(2)_______；
(3)_______；
(4)_______；
(5)_______；
(6)_______；
(7)_______；
(8)_______；
(9)_______；
(10)_______．
26．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算．
(1)
(2)
(3)
27．求未知数x．
(1)
(2)
(3)
28．按要求填空，并在方格纸上画出图形．
(1)以点C为观测点，点B在点C的 偏 方向．
(2)把图中的平行四边形绕点B逆时针旋转，画出旋转后的图形．
(3)将圆向上平移3格，平移后的圆心用数对表示是（ ， ），平移后圆与正方形组成的图形有 条对称轴．
(4)按的比画出正方形放大后的图形，放大后图形的面积是原来的 ．
29．学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍．
(1)由图可知， 秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头．
(2)以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是 升．
(3)通过计算求出这个水箱的高度h．（单位：分米）
30．A、B两个玩具城都在搞促销活动（如下）．
A玩具城所有商品一律八折 B玩具城每满100元减25元
(1)小军要买一辆280元的玩具汽车，在哪个玩具城购买更便宜？
(2)一个一百多的玩具熊，在两个玩具城不仅标价相同，而且促销后的优惠价也相同，这个玩具熊的标价是多少元？
31．只列综合算式或方程，不计算．
(1)买6条同样的裤子要用元，如果用这些钱正好可以买4件衬衫，衬衫的单价是多少元？
(2)秦始皇陵作为中国历史上第一位皇帝嬴政的陵寝，占地面积约是平方千米，是故宫占地面积的78倍还多平方千米，故宫的占地面积约是多少平方千米？
(3)6月5日是世界环境日，五年级学生收集了个易拉罐，四年级同学收集易拉罐的个数是五年级的，又是六年级的，六年级同学收集了多少个易拉罐？
(4)李师傅得到了一笔元的劳务费用，其中元是免税的，其余部分要按的税率缴税，李师傅一共要缴税多少元？
32．一辆货车每次运货吨，6次运了一批货物的．这批货物一共有多少吨？
33．2023年11月，一家饭店按10月份营业额的缴纳了1.4万元税款，这家饭店10月份的营业额是多少万元？
34．一个圆柱形容器，它的底面直径是6分米，高是12分米，容器里面装有的水，现将一个底面半径2分米的圆锥形零件放入其中（全部浸没），这时容器里的水位高度是10分米，这个圆锥形零件的高是多少分米？
35．今年“五一”假期，东疆小城各大景区、场馆共接待游客约51.8万人次，比去年同期增长，去年“五一”期间接待游客约多少万人次？
36．慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取．乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角．慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发．规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动．已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米．若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？
参考答案
1．B
解：根据如图中的材料，“10丈1寸”就是小数．
故选：B．
2．C
解：A.只有同分母的分数相加减，分子才能直接相加减，不符合题意；
B.第一个加数中的“7”在个位上，第二个加数中的“3”在十位上，不能直接相加，不符合题意；
C.第一个加数中的“7”在十分位上，第二个加数中的“3”在十分位上，能直接相加，符合题意；
D.第一个加数中的“7”在个位上，第二个加数中的“3”在十位上，不能直接相加，不符合题意；
故选：C
3．C
解：，，
因为第三边，
所以第三边最长是．
故选：C．
4．A
解：由题意可得，小力在解答“一根绳子长20米，先剪去米，又剪去剩下的，还剩多少米？”可以列式为，
故选：A
5．D
解：A．千克，克之间进率为1000，不符合题意．
B．米，分米之间进率为10，不符合题意．
C．平方分米，平方米之间进率为100，但是平方分米小于平方米，不符合题意．
D．平方千米，公顷之间进率为100，符合题意．
故选：D．
6．D
解：由图可得：，故它的计算过程可以解释乘法分配律这一运算过程，
故选：D．
7．A
解：（厘米），即大正方形边长为4厘米，
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：剩下部分的表面积是96或98或100平方厘米，
不可能是94,
故选：A．
8．D
解：A、观察图1，大正方形的边长是10厘米，根据正方形面积公式（a为边长），这里厘米，那么面积（平方厘米），因为1平方米＝10000平方厘米，所以大正方形面积不是1平方米，A选项错误；
B、观察图2，整个长方形表示5公顷，平均分成5份，每份是（公顷），B选项错误；
C、观察图3，在路程—时间图象中，速度等于路程除以时间，相同路程内，甲用的时间比乙用的时间少，根据速度公式可知甲的速度比乙快，C选项错误；
D、观察图4，原有油，用去，剩下的应该是，题目中表示剩下的油是，D选项正确．
故选：D．
9．C
解：设总成本为，则：
定价：
前收入：
后收入：
总收入：
利润：
利润率：
答：卖完所有西瓜实际获得的利润是原价的．
故选：C．
10．C
解：设支架左侧第2个孔挂x个砝码，
由题意得，，
，
，
答：左侧第2个孔应挂6个这样的砝码才能保持平衡．
故选：C．
11． 平 6
解：（1）无障碍坡道的宽度应不小于90厘米，合米．
（2）小学阶段规定一节课的时间为40分钟，合小时．
（3）
所以2025年是平年．
（4）南通足球训练中心海门基地总建筑面积约60000平方米，合6公顷．
故答案为：（1）；（2）；（3）平；（4）6．
12． 8400 164000 6.5 3 15
解：8.4吨千克；
1640平方千米公顷；
6500毫升升；
3.25小时时15分．
故答案为：8400；164000；6.5；3；15．
13．
解：
（平方厘米）
答：这个包装纸的面积是平方厘米．
故答案为：．
14． 正比例关系
解：（1），比值一定，所以物体质量和弹簧增加长度成正比例关系．
（2）解：弹簧伸长了，
，
，
故弹簧的长度为：．
故答案为：正比例关系，．
15．50
解：
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米．
故答案为：50．
16． 24 6
解：
（只）
（只）
，．
17． ； ．
解：七十三万一千零一十七字写作：字；
改写成以“万”作单位的数：万字．
故答案为：，．
18． 8
解：爸爸和妈妈的实际身高差为：米米米毫米．
比例尺：．
米厘米．
图上身高：（厘米）．
故答案为：，8．
19． 13 15 1837.5
解：8时时15分时15分，
5时15分时（小时），
（千米）．
答：李老师将在13时15分到达南通西站，北京到南通铁路全长1837.5千米．
故答案为：13；15；1837.5．
20． 25.12 96
解：玩具的体积：
（立方厘米），
包装盒的容积：
（立方厘米），
答：这个玩具的体积是25.12立方厘米，包装盒的容积至少是96立方厘米．
故答案为：25.12；96．
21． 11
解：增加一个杯子时增加的高度：
（厘米），
单独一个杯子的高度：
（厘米），
高40厘米杯子的个数：
（个），
n个杯子叠起来的高度：
（厘米），
答：11个杯子叠起来高40厘米；n个杯子叠起来的高度是厘米．
故答案为：11；．
22．
解：设总比赛场次为场
第一阶段:单场循环赛中，每支球队都要与其他球队比赛一场；每支球队需比赛的场次为球队总数减(不与自己比赛)，支球队共比赛场，但每场比赛被重复计算两次，所以需除以得到实际场次．
（场）
第二阶段:淘汰赛中，每场比赛淘汰支球队，要决出冠军需淘汰支球队，因此比赛场次为淘汰球队数，
（场）
总场次等于第一阶段循环赛场次加上第二阶段淘汰赛场次，
解得：
答：本次“苏超”共要比赛场．
故答案为：．
23．
解：分析发现：相差的两个因数相乘再加，得数是这两个因数的中间数的平方．
（1），，
故答案为：，；
（2）．
故答案为：，．
24．0.3；4；100；20
解： ，
故答案为：0.3；4；100；20．
25．(1)12
(2)
(3)0.9
(4)15.2
(5)
(6)50
(7)
(8)
(9)
(10)9
（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
（7）解：
（8）解：
（9）解：
（10）解：
26．(1)
(2)450
(3)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
27．(1)
(2)
(3)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
28．(1)南，东，45
(2)见解析
(3)8，6，4
(4)4倍
（1）解：以点C为观测点，点B在点C的南偏东方向；
故答案为：南，东，45
（2）解：把图中的平行四边形绕点B逆时针旋转，画出旋转后的图形．如下图所示：
（3）解：将圆向上平移3格，如下图所示：
平移后的圆心用数对表示是，平移后圆与正方形组成的图形有4条对称轴．如下图所示：
故答案为：8，6，4
（4）解：按的比画出正方形放大后的图形，如下图所示：
放大后图形的面积是原来的4倍．
29．(1)60
(2)6
(3)1.5分米
（1）解：由图可知，60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头，
故答案为：60；
（2）解：（升），
答：这个水箱的容积是6升．
故答案为：6；
（3）解：（升），
4.5升立方分米，
（分米），
答：这个水箱的高度是1.5分米．
30．(1)A玩具城
(2)125元
（1）解：玩具城：
（元）
玩具城：
（组）
（元）
（元）
答：在玩具城买便宜．
（2）解：设这个玩具熊的标价是元．
答：这个玩具熊的标价是125元．
31．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：根据题意得到，；
（2）根据题意得到，
（3）根据题意得到，
（4）根据题意得到，．
32．20吨
解：（吨），
答：这批货物一共有20吨．
33．28万元
解：
（万元），
答：这家饭店10月份的营业额是28万元．
34．6.75分米
解：（分米），
（立方分米），
（分米）
答：这个圆锥形零件的高是6.75分米．
35．41.44
解：
（万人次）
答：去年“五一”期间接待游客约41.44万人次．
36．它们共相遇了29次
解：乐乐打扫到60米处时，总时间（秒），
此时慧慧行驶路程（米），
慧慧在104米长的走廊上行驶个单程，每个单程都会与乐乐相遇一次，
第个单程结束后，慧慧在西边B点，继续从B点往A点行驶，在第秒时，距离B点米，此时乐乐打扫到60米处即距离B点米，不再相遇，
综上所述，乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了次．
答：若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了29次．