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认识底和高
一、填空题
1、从一个（ ）向底引出的与底（ ）的线段就是高
2、平行四边形可以从边上（ ）向对边画（ ），画出的（ ）都是高。
3、梯形可以从一条底边上（ ）向对边画（ ），画出的这些（ ）都是高。
4、（ ）、（ ）都有无数条高。
5、三角形每条边上都有（ ）高，直角三角形的两条直角边可以看成（ ）。
二、判断题
1、长方形没有高。 （ ）21教育网
2、画高时必须用三角板的直角。 （ ）
3、平行线间所有的高都相等。 （ ）
4、图形的高都在图形的内部。 （ ）
5、正方形也需要画高。 （ ）
三、选择
1、这条平行四边形的高是底（ ）上的高
2、这条三角形的高是底（ ）上的高。
3、下面的线段（ ）是高
4、平等四边形的每条边上有（ ）高
A、一条 B、2条 C、三条 D、无数条
5、（ ）三角形有两条高不用画。
A、等腰 B、等边 C、锐角 D、直角
四、解答题
1、画出三角形的三条高。
2、画出平行四边形的高
3、在方格纸上画一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形；在方格纸上画两个底是5厘米高是3厘米的三角形。21世纪教育网版权所有
4、在方格纸上画两个上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的梯形。
参考答案
一、填空题
1、顶点 垂直
解析：根据画高的过程进行填空即可。
2、任意一点 垂线 这些线段
解析：根据画高的过程进行填空即可。
3. 任意一点 垂线 线段
解析：根据画高的过程进行填空即可。
4、平等四边形 梯形
解析：平行四边形可以从边上任意一点向对边 ( http: / / www.21cnjy.com )画垂线，画出的这些线段都是高，边上的点有无数个，高也有无数条。梯形可以从一条底上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高，底上的点有无数个，高也有无数条。21cnjy.com
5、一条 高
二、判断题
1、错。
解析：长方形的宽或长就是它的高。
2、错。
解析：其它工具上的直角也可以。
3、对。
解析：平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高，这些高都相等。
4、错。
解析：钝角三角形的高有在图形的外面的。
5、错。
解析：正方形的每条边都可以看成高，不需要画高。
三、选择
1、A
解析：这条高在A上。
2、B
解析：这条高在B上。
3、B
解析：这三条线只有B与底垂直。
4、D
解析：平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高，边上的点有无数个，高也有无数条。21·cn·jy·com
5、D
解析：直角三角形的两条直角边可以看成高，不用画。
四、解答题
1、
解析：三角板的直角边过底所对的顶点，另一条直角边无法与底边重合，可以先把底边延长，再画高。
2、
3、
4、
B
A
B
A
C
C
B
A
A
A
底
底
底
底
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《认识底和高》教案
【教学目标】
知识与技能
认识高的基本特征，能判断、画出三角形、平行四边形、梯形的高；
过程与方法
通过动手活动，找到高这条特殊线段，认识高的基本特征，掌握画高的方法。
情感态度与价值观
体验画三角形、平行四边形、梯形的高的过程。
【教学重点】
判断、画出三角形、平行四边形、梯形的高。
【教学难点】
画三角形、平行四边形、梯形的高。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
课件、学案
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第一张幻灯片。
师：大家认识下面的设施吗？3.1米是什么意思？
师：这是限高设施，限制3.1米（包括3.1米）高的车辆通过。
生：这个限高设施的高指的是哪里呢？
师：通过本节课的学习大家就会知道这里的高指的是什么了。
板书：认识底和高
（二）探究新知
1、出示课件的第三张幻灯片。
师：观察下面的桥洞，可以看成什么形状，画一画，小组内讨论交流完成。
生：这个桥洞可以看成一个梯形。
师：观察下面的梯形，小组内讨论交流：限高的4.5米指的是哪条线？
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
生：线段1和线段3是梯形的腰，倾斜的不是高。高应该是竖直的。
生：是线段2和线段4是梯形的下底和上底，水平的 ，也不是高， 高应该是竖直的。
出示梯形的高
师：观察梯形的高，小组内讨论交流：高有什么特点？
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
生：高垂直于梯形的底。前面说的限高4.5米指的就是梯形的高。
师：记得吗？这个限高设施还用画高吗？小组内讨论交流。
生：不用了。这个设施可以看成长方形，长和宽就是互相垂直的，限高3.1米就是指的是长方形的宽。
师；仔细观察下图，小组内讨论交流：什么是梯形、 平行四边形、三角形的高。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
生：梯形可以从一条底边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
生：平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
生：从一个顶点向底引出的与底垂直的线段就是三角形的高
2、学习画高。
师：仔细观察画高的过程，小组内同学之间说一说如何画出梯形的高。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
生：把三角板一条直角边与梯形的一条 ( http: / / www.21cnjy.com )底重合，沿着三角板的另一条直角边，从梯形的另一条底上任意一点向这条底画一条线段，画到这条底为止。然后画上垂直符号。21世纪教育网版权所有
师：梯形可以在腰上画高吗？
学生思考中
师：大家先思考这个问题，答案要等到讲完梯形的面积才能给大家揭晓。
师：回想梯形画高的过程，小组内同学之间讨论交流：如何画出三角形和平行四边形的高。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
生：把三角板一条直角边与三角形的底 ( http: / / www.21cnjy.com )重合，使三角板的另一条直角边过底所对的顶点，沿着三角板的另一条直角边，从这个顶点开始向这条底画一条线段，画到这条底为止。然后画上垂直符号。
生：把三角板一条直角边与平行四边形的底重合 ( http: / / www.21cnjy.com )，沿着三角板的另一条直角边，从平行四边形的对边上任意一点开始向这条底画一条线段，画到这条底为止。然后画上垂直符号。
3、巩固练习
师：画出指定底上的高。小组内交流完成。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
判断下面的高画得对吗？小组内交流完成
学生以小组为单位探究交流。
老师课件出示答案。
提醒注意：三角板的直角边过底所对的顶点，另一条直角边无法与底边重合，可以先把底边延长，再画高。
师：小组内讨论交流平行四边形、梯形、三角形各有多少条高？
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
生：梯形有无数条高。梯形可以从一条底边上任意一点向对边画垂线，每一条底上都有无数个点，也就可以引出无数条高。21教育网
生：平行四边形也有无数条高。平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，每一条边上都有无数个点，也就可以画出无数条高。21cnjy.com
生：三角形只有三条高。从三角形一个顶点向底引出的与底垂直的线段就是高，三角形一共有三个顶点，也就可以画出三条高。21·cn·jy·com
师：同学们今天学习效果相当不错，下面我们做一些练习吧！
（三）、课堂练习
老师课件出示习题。
师：课上大家的学习状态相当不错，检验大家的学习成果的时候到了，拿出学案完成课堂练习。
师：1题，同学们以小组为单位讨论，完成填空。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成2题，以小组为单位交流，完成练习。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成3题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成4题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【板书设计】
认识 底和高
1、三角形的高：一个顶点
向底画垂线，画出的线段
2、平行四边形的高：任意一点
向对边画垂线， 画出的这些线段www.21-cn-jy.com
3、梯形的高：任意一点
向对边画垂线，画出的这些线段
【教学反思】
本节课教学主要让学生理解平 ( http: / / www.21cnjy.com )行四边形、梯形、三角形的高和底，会作平行四边形、梯形、三角形指定边上的高，能正确选择对应的底和高。这节课我的设计意图是以促进学生自我发展为主，创设学生主动学习、探索的学习氛围，培养学生观察和语言表达的能力，给学生充分思考及表现自我的时间和空间，由学生自己会找、会作出平行四边形、梯形、三角形的高和底。2·1·c·n·j·y
本节课知识点多，零乱。在 ( http: / / www.21cnjy.com )教学中，我把整节内容进行整合，划分出了三个小块进行教学并及时练习，最后进行综合练习，收到了好的效果。对课本上的每一个环节，每一句话的作用，我都及时提醒学生认真的去阅读，去理解并阐述意思，以加深学生对文本的理解。小学生对三角板、直尺的使用不够灵活，所以在课堂上，我尽量多的去关注孩子的使用情况，以便及时改正，使他们有个好的动手习惯和操作习惯。【来源：21·世纪·教育·网】
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认识 底和高
北师大版五年级上册第四单元第二节
多边形的面积
大家认识下面的设施吗？3.1米是什么意思？
激趣导入
这个限高设施的高指的是哪里呢？
这是限高设施，限制3.1米（包括3.1米）高的车辆通过。
新课学习
这些图形能用数方格的方法比较大小吗？
观察下面的桥洞，可以看成什么形状，画一画，小组内讨论交流完成。
1
2
这个桥洞可以看成一个梯形。
3
4
新课学习
观察下面的梯形，小组内讨论交流：限高的4.5米指的是哪条线？
1
2
3
4
线段2和线段4是梯形的下底和上底，水平的 ，不是高， 高应该是竖直的。
线段1和线段3是梯形的腰，倾斜的不是高。高应该是竖直的。
新课学习
观察梯形的高，小组内讨论交流：高有什么特点？
高
高
高垂直于梯形的底。
前面说的限高4.5米指的就是梯形的高。
记得吗？这个限高设施还用画高吗？小组内讨论交流。
不用了。这个设施可以看成长方形，长和宽就是互相垂直的，限高3.1米就是指的是长方形的宽。
新课学习
新课学习
仔细观察下图，小组内讨论交流：什么是梯形、 平行四边形、三角形的高。
上底
下底
高
底
高
高
底
底
高
从一个顶点向底引出的与底垂直的线段就是高。
平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
梯形可以从一条底边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
新课学习
仔细观察画高的过程，小组内同学之间说一说如何画出梯形的高。
高
高
把三角板一条直角边与梯形的一条底重合，沿着三角板的另一条直角边，从梯形的另一条底上任意一点向这条底画一条线段，画到这条底为止。然后画上垂直符号。
新课学习
回想梯形画高的过程，小组内同学之间讨论交流：如何画出三角形的高。
高
底
把三角板一条直角边与三角形的底重合，使三角板的另一条直角边过底所对的顶点，沿着三角板的另一条直角边，从这个顶点开始向这条底画一条线段，画到这条底为止。然后画上垂直符号。
新课学习
回想梯形画高的过程，小组内同学之间讨论交流：如何画出平行四边形的高。
底
高
底
高
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把三角板一条直角边与平行四边形的底重合，沿着三角板的另一条直角边，从平行四边形的对边上任意一点开始向这条底画一条线段，画到这条底为止。然后画上垂直符号。
新课学习
画出指定底上的高。小组内交流完成。
底
底
三角板的直角边过底所对的顶点，另一条直角边无法与底边重合，可以先把底边延长，再画高。
判断下面的高画得对吗？小组内交流完成
新课学习
（ ）
高
底
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（ ）
（ ）
底
高
高
底
高
（ ）
底
×
√
×
高
×
高
高
新课学习
小组内讨论交流：平行四边形、梯形、三角形各有多少条高？
梯形有无数条高。梯形可以从一条底边上任意一点向对边画垂线，每一条底上都有无数个点，也就可以引出无数条高。
三角形只有三条高。从三角形一个顶点向底引出的与底垂直的线段就是高，三角形一共有三个顶点，也就可以画出三条高。
平行四边形也有无数条高。平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，每一条边上都有无数个点，也就可以画出无数条高。
课堂练习
一、填空。
１、画平行四边形的高，先用三角板的（ ）与平行四边形的底（ ），沿着三角板的（ ），从对边的（ ）向底边画（ ）。所以每条底边上有（ ）条高。
２、 直角三角形只需要画（ ）高，另外的两条为（ ）。
３、三角形有（ ）条高，梯形有（ ）条高，平行四边形有（ ）条高。
４、平行四边形可以从边上（ ）向对边画垂线，画出的这些线段都是（ ）。
无数
另一条直角边
重合
直角边
线段
直角边
三
一条
任意一点
高
任意一 点
无数
无数
二、判断。
课堂练习
我们男女生进行比赛吧。
1、三角形的高都在三角形的内部。 （ ）
2、直角三角形只有一条高。 （ ）
3、平行四边形所有的高都相等。 （ ）
4、梯形的高都相等。 （ ）
5、画高时一般用三角板的直角。 （ ）
6、高与底边成90度。 （ ）
×
√
×
√
√
√
三、画出指定底上的高。
课堂练习
底
底
底
比比谁画得快！
四、指出底和高。
课堂练习
（ ）
高
底
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（ ）
（ ）
（ ）
底
底
高
高
底
高
课堂总结
1、三角形：从一个顶点向底引出的与底垂直的线段就是高。
2、平行四边形：可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
3、梯形：可以从一条底边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
作业布置
完成数学书第52页1-4题。
板书设计
1、三角形的高：一个顶点
向底画垂线，画出的线段
2、平行四边形的高：任意一点
向对边画垂线， 画出的这些线段
3、梯形的高：任意一点
向对边画垂线，画出的这些线段
认识 底和高
