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倍数与因数（一）
一、选择题
1、36的有（ ）个倍数。
A、4 B、6 C、1 D、无数
2.下面各数是15的倍数的是：（ ）
A、25 B、45 C、73 D、85
3.一个数的倍数的多少数的大小 ( )
A、无关 B、有关 C、无法确定
二、判断题
1、5是因数，10是倍数。 （ ）
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
3、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（ ）
4、18是18的倍数。
5、一个数的倍数的个数是无限的。( )
6．任何自然数，它的最小倍数都是它本身（）。
7、数越大,倍数的个数越少。（）
三、填空题
1.一个数的最小倍数是56 ，这个数是（ ）。最小的自然数是（ ）。
2.在26、0.2和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
3.在算式78÷3＝16中，（ ）是（ ）、（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）因数。21世纪教育网版权所有
4.在算式7×6＝42中，（ ）是（ ）、（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）因数。21cnjy.com
四、解答题
1.下列各数是9的倍数的是（ ）。
54、35、48、72、99、27、108、9、126、91
2.写出所有的100以内8的倍数。
3.写出所有的8的倍数。
参考答案
一、选择题
1.D 。
解析：一个数的倍数有无数个。
2.B．
解析：25、73和85除以15都有余数，45除以15等于3。
3.A．
解析：任何数的倍数都有无数个。
二、判断题
1.错。
解析：倍数和因数是互相依存的，不能单独说谁是倍数或因数。
2.错。
解析：倍数和因数是互相依存的，必须说谁是谁的倍数或因数
3.错。
解析：结果有余数，不是倍数与因数的关系。
4.对。
解析：18是18的最小倍数。
5.对。
解析：数无限大，找不出最大的倍数。
6.对。
解析：任何都是它本身的最小倍数。
７.错。
解析：任何数的倍数的个数是无限的。
三、填空题
1.36 0
2.26 13 13 26。
3. 78 3 16 16 3 78.
4.42 6 7 6 7 42
四、解答题
1.54、72、99、27、108、9、126是9的倍数。
解析：这些数除以9都没有余数
2. 8、16、24、32、48、56、64、72、80、88、96.
解析：8×1＝8、8×2＝16、8×3＝24、8×4＝32……一直乘到积非常接近100，但比100小为止。21教育网
3.8、16、24、32……
解析：8的倍数有无数个，写出几个有规律后就可以用省略号表示无限。
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《倍数与因数》教案
【教学目标】
知识与技能
1、结合具体情境，辨识自然数、整数和小数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
过程与方法
通过探索找一个数的倍数的过程，使学生在探究交流中加深对倍数和因数的认识。
情感态度与价值观
结合教材，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点】
认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
【教学难点】
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
课件、学案
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第一张幻灯片。
师：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，我们每天都要和数打交道。请同学们观察这些数，根据它们的特征可以怎样分类呢？21教育网
引导学生回忆自然数、整数等概念，对课件上的数进行分类。
生：0.36、12.891、45.68、3.02是小数。
生：58、1023、17、56、37是自然数或者说是整数 。
师：同学们说得很好，今天我们今天这节课继续来认识数，研究它们之间的关系。
板书：因数与倍数
（二）探究新知
1、出示课件的第二张幻灯片。
师：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
生：9×4＝36
生：5×7＝35
师：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？
教师给出概念：36是4和9的倍数，4和9是20的因数。
（板书： 20是4和5的倍数，4和5是20的因数。）
教师强调“倍数与因数的依存关系”，巧借“儿子与爸爸” 理解“因数和倍数”关系。
师：大家认识因数与倍数的关系了吗？在25×3＝75 、20×5＝100这两个式子中谁是因数，谁是倍数？21·cn·jy·com
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
在什么样的算式里的数才会有倍数和因数的关系？你能举个例子吗？
2、出示课件的第五张幻灯片。
判断：在2×1.3=2.6中，2.6是2和1.3的倍数，1.3和2是2.6的因数，这样说对吗？
学生讨论中。
教师说明：我们只在非零自然数范围内研究倍数与因数，即倍数和因数都是自然数。
3、探究找一个数倍数的方法。
出示课件的第五张幻灯片。
师：下面哪些数是7的倍数？同学们以小组为单位探究讨论，每个学生都要发言，表达自己的想法。
学生以小组为单位派代表汇报本小组的讨论结果。
老师课件演示判断7的倍数的方法。
师：上面两种方法哪种方法更简单呢？同学们以小组为单位探究讨论，每个学生都要发言，表达自己的想法。
学生以小组为单位派代表汇报本小组的讨论结果。
老师要不断地引导学生回答，使学生逐渐认清两种方法的区别，帮学生把话说清楚。
生：方法一更简单，除得尽是因数倍数关系，除不尽就不是因数倍数关系。
生：方法二必须想几乘7得这个数，大数要试好几次。
师：这位同学说得好不好？
生：好！
师：以后大家会不会判断一个数的倍数了吗？
生：会！
师：大家会写出100以内所有7的倍数？同学们以小组为单位探究讨论，每个学生都要发言，表达自己的想法。21cnjy.com
学生以小组为单位派代表汇报本小组的讨论结果。
生：7×1＝7、7×2＝14、7×3＝21、7×4＝28……一直乘到积非常接近100，但比100小为止。
4、认识倍数和因数的特点。
师：大家能写出6的所有倍数吗？同学们以小组为单位探究讨论，每个学生都要发言，表达自己的想法。
学生以小组为单位派代表汇报本小组的讨论结果。
生：6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24……因为数有无限大，乘不完，倍数也有无数个，只能写出规律来之后用省略号。www.21-cn-jy.com
生：6的倍数：6、12、18、24……
师：同桌之间说一说：一个数的倍数有什么特点。
生：一个数的倍数的有无数个，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
师：大家能写出6的所有因数吗？同学们以小组为单位探究讨论，每个学生都要发言，表达自己的想法。
学生以小组为单位派代表汇报本小组的讨论结果。
生：6×1＝6、2×3＝6。因为没有两个数的积是6了，所以6的所有因数就是：1、2、3、6。
生：6的因数：1、2、3、6。
师：同桌说一说：一个数的因数有什么特点。
生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数它本身。
师：同学们总结得相当不错，下面我们做一些练习吧！
（三）、课堂练习
老师课件出示习题。
师：课上大家的学习状态相当不错，检验大家的学习成果的时候到了，拿出学案完成课堂练习。
师：1题，同学们以小组为单位讨论，判断各组数是因数倍数关系，说说理由。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成2题，以小组为单位交流，看看大家说的对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成3题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成4题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成5题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
老师要强调一个数的倍数有无数个，后面要用省略号。
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【板书设计】
因数与倍数
9×4＝36
36是4和9的倍数，4和9是36的因数
14÷7＝2
14是7的倍数，7是14的因数
17÷7＝2……3
17与7不是因数倍数关系
【教学反思】
整个教学过程中力求体现学生是学习的主体 ( http: / / www.21cnjy.com )，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。
练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而 ( http: / / www.21cnjy.com )且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。21世纪教育网版权所有
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倍数与因数
北师大版五年级上册第三单元第一节
倍数与因数
请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？
激趣导入
58、0.36、 1023、 12.891、 17、 56、 45.68、3.02、37
58、1023、17、56、37是自然数或者说是整数 。
0.36、12.891、45.68、3.02是小数。
新课学习
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
9×4＝36
5×7＝35
36是9和4的倍数，
4和9是36的因数
35是5和7的倍数，
5和7是36的因数
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根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
新课学习
25×3＝75
20×5＝100
75是25和3的倍数
25和3是75的因数
100是20和5的倍数
20和5是100的因数
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新课学习
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2.6是2和1.3的倍数，1.3和2是2.6的因数，这样说对吗？
2×1.3＝2.6
不对！
为什么？
新课学习
下面哪些数是7的倍数？
方法一：14÷7＝2，14是7的倍数。
怎么判断呢？
方法二：2×7＝14，14是7的倍数。
7、14、17、25、77
新课学习
下面哪些数是7的倍数？
7、14、17、25、77
哪种方法更简单呢？
方法一更简单，除得尽是因数倍数关系，除不尽就不是因数倍数关系。
方法二必须想几乘7得这个数，大数要试好几次。
新课学习
写出100以内所有7的倍数？
7×1＝7、7×2＝14、7×3＝21、7×4＝28……一直乘到积非常接近100，但比100小为止。
7、14、21、、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98
怎么写呢？
新课学习
6的倍数：6、12、18、24……
6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24……因为数有无限大，乘不完，倍数也有无数个，只能写出规律来之后用省略号。
写出6的所有倍数
同桌说一说：一个数的倍数
有什么特点。
一个数的倍数的有无数个，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
新课学习
6的倍数：6、12、18、24……
新课学习
6的因数：1、2、3、6。
6×1＝6、2×3＝6。因为没有两个数的积是6了，所以6的所有因数就是：1、2、3、6。
写出6的所有因数
同桌说一说：一个数的因数有什么特点。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数它本身。
新课学习
6的因数：1、2、3、6。
1、下列各组数是因数倍数关系吗？说说你判断的理由。
24和7不是因数倍数关系，18和6是因数倍数关系，56和28因数是倍数关系，56和27不因数倍数关系。
课堂练习
24和7、18和6、56和28、56和27
2、根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
课堂练习
12×6＝72
21×5＝105
56÷7＝8
72是12和6的倍数，12和6是72的因数.
105是21和5的倍数，21和5是72的因数.
56是7和8的倍数，7和8是56的因数。
课堂练习
3、下面哪些数是5的倍数？哪些数是4的倍数？
16、25、32、4、40、55、5、84、100、80
40、55、 5 、 100、80是5的倍数，16、32、4、40、84、100、80是4的倍数.
课堂练习
4、请写出90以内8的全部倍数。
5、你会写出8的全部倍数吗？
8、16、24、32、40、48……
8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88.
1. 要会判断两个数是不是因数倍数关系。
2. 要会找一个数的倍数。
课堂总结
作业布置
完成数学书第32页1-6题。
板书设计
因数与倍数
9×4＝36
36是4和9的倍数，4和9是36的因数
14÷7＝2
14是7的倍数，7是14的因数
17÷7＝2……3
17与7不是因数倍数关系
