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《找因数》教案
【教学目标】
知识与技能
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会并掌握找一个数的因数的方法。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
过程与方法
让学生通过用小正方形拼长方形的活动，合作探究找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力，掌握找一个数的因数的方法。2-1-c-n-j-y
情感态度与价值观
结合教材，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点】
掌握找一个数的因数的方法。
【教学难点】
用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
课件、学案
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第一张幻灯片。
师：同学们大家能找出24的所有因数吗？。
生：1、2、3 、4 、6、8、12、24。
师：24的因数都找出来了吗？怎样才能迅速找出24的所有的因数？今天我们就来学习找因数。
板书：找因数
（二）探究新知
1、出示课件的第三张幻灯片。
师：用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
生：可以拼成1×12、2×6、3×4这三种长方形。
师：还有别的拼法吗？
生：没有了。再找别的拼法，就与这三个长方形形状一样，重复了。
师：根据上面的拼图游戏，想一想找出12的所有因数的方法？
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
生：根据式子1×12＝12，2×6＝12 ( http: / / www.21cnjy.com )，3×4＝12，可以知道：1、2、3、4、6、12是12的所有因数。因为用12个小正方形拼长方形，除了上面三种拼法，再找别的拼法，就会与这三个长方形的形状重复了，找不出别的拼出不一样的长方形的方法了，也写不出不一样的两个数乘积是12的式子了，所以12的所有因数就是： 1、2、3、4、6、12。21教育网
师：聪明的同学们，你能想出找出所有12的因数的简便方法吗？
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
生：方法一：
1、写算式：写两个数的积是12的乘法算式， ( http: / / www.21cnjy.com )从1乘几开始，每写出一个式子就找到两个因数，一直写到因数有重复的为止：1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12；6 ×2＝12因数有重复的了，12的因数找全了。 21cnjy.com
2、按顺序写出因数：12的因数： 1、2、3、4、6、12。
师：聪明的同学们，还能想出其它的方法吗？
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
生：方法二：
1、写算式：写被除数是12的且商没有余数的 ( http: / / www.21cnjy.com )除法算式，除数从1开始，每写出一个式子就找到两个因数，一直写到因数有重复的为止：12÷1＝12，12÷2＝6，12÷3＝4；12÷4＝3因数有重复的了，12的因数找全了。www.21-cn-jy.com
2、按顺序写出因数：12的因数： 1、2、3、4、6、12。
师：想一想上面两种找一个数的因数的方法关键是什么？
生：找出哪两个数相乘积是12，或者12能被几整除。
师：大家看看24的因数找全了吗？
生：1、写算式：1×24＝ ( http: / / www.21cnjy.com )24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24，8×3＝24，因数有重复的了，24的因数找全了。24的因数有1、2、3 、4 、6、8、12、24，找全了。21世纪教育网版权所有
生：1、写算式：24÷1＝24，24÷ ( http: / / www.21cnjy.com )2＝12，24÷3＝8，24÷4＝6，24÷8＝3因数有重复的了，24的因数找全了。24的因数有1、2、3 、4 、6、8、12、24，找全了。21·cn·jy·com
2、巩固练习
师：找出18的所有因数。
学生以小组为单位探究交流，在学案上独立完成。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
师：上面的两种方法都可以用，自己喜欢用哪种方法就用哪种方法！
3、小组PK。
师：比一比，看哪个小组先做完下面这道题！
一个数的最大因数是36，这个数是多少？写出这个数的所有因数。
学生以小组为单位探究交流，在学案上独立完成。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
师：做题时，写式子的过程可写在演算纸上。
师：刚才这道题同学们完成的不错，看看下面这道题大家的表现如何！比一比，看哪个小组先做完下面这道题！
五一班有40名同学，站成整行的队形，可以站几行，有几种站法？每行有几个同学？
学生以小组为单位探究交流，在学案上独立完成。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
师：怎么做呢？
生：行数和每行的人数都是40的因数，只要找出40的所有因数，就知道有几种站法和每行有几人。
生：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40。
有八种站法：站一行，每行40人；站 ( http: / / www.21cnjy.com )两行，每行20人，站4行，每行10人；站5行，每行8人；站8行，每行5 人；站10行，每行2人；站20行，每行2人；站40行，每行1人。
师：同学们今天学习效果相当不错，下面我们做一下牛刀小试的练习吧！
（三）、课堂练习
老师课件出示习题巩固训练这节所学内容。
师：课上大家的学习状态相当不错，检验大家的学习成果的时候到了，拿出学案完成课堂练习。
师：1题，同学们以小组为单位讨论，完成填空。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成2题，以小组为单位交流，完成填空。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成3题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【板书设计】
找因数
写算式： 1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12，2·1·c·n·j·y
12÷1＝12 12÷2＝6 12÷3＝4；【来源：21·世纪·教育·网】
按顺序写出因数：12的因数： 1、2、3、4、 6、12。
【教学反思】
教师的真正本领，主要不在于讲授知识 ( http: / / www.21cnjy.com )，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。21·世纪*教育网
在本节课中，无论从问题的提出、问题的解决、还 ( http: / / www.21cnjy.com )是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对问题的理解更全面，更深入。课上每个学生都能动起来，发挥个人的主观能动性，提高了学习效率。www-2-1-cnjy-com
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找因数
一、选择题
1、在36、24、18、28、42、57中是72的因数有（ ）个。
A、4 B、6 C、1 D、3
2. 56的因数有（ C ）个。
A、6 B、7 C、8 D、9
3.1的因数有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、0
4、8的所有因数的和是（ C ）。
A、13 B、14 C、15 D、16
5、一个数的最大因数与最小因数的和是234，这个数是（ ）。
A、234 B、127 C、117 D、17
二、判断题
1、一个数的因数的个数比倍数个数少。 1（ ）
2、一个数的因数比它的倍数小。 （ ）
3、任何非0自然数的最小因数都是它相身。 （ ）
4、任何非0自然数的都没有最大因数。 （ ）
5、0除外的自然数最少有2个因数。 ( )
6．25有5个因数。 （ ）
三、填空题
1、64的因数有 ( )，其中 ( )是偶数，（ ）是奇数。21世纪教育网版权所有
２、 一个数的最大因数是42 ( http: / / www.21cnjy.com )，这个数是( )，这个数的最小倍数是( )。与它相邻的奇数是（ ）和（ ），与它相邻的偶数是（ ）和（ ）。21教育网
3、任意一个非0自然数的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。21cnjy.com
4、78的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。
5、用20个小正方形摆成长方形有( )种摆法。
四、解答题
1、写出99的所有因数。
2、一个数的最小倍数是55，写出这个数的所有因数。
3、有68个学生站成长方形的队形，可以有几种站法？
4、把76个桔子装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的桔子且袋子数大于1，可以有几种装法？
5、在36与24的因数中，既是24的因数又是36的因数的数有几个？
参考答案
一、选择题
1、D 。
解析：24、36、18是72的因数。
2、C．
解析：56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56。
3、A．
解析：1的因数只有1。。
4、C．
解析：56的因数有1、2、4、8，加起来就是15。
5、C．
解析：一个数的最大因数与最小因数都是它本身，234除以2就可以求出这个数。
二、判断题
1、对。
解析：一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
2、错。
解析：一个数的最大因数与最小因数都是它本身。
3、错。
解析：任何非0自然数的最小因数都是1。
4、错。
解析：任何非0自然数的最大因数都是它相身。
5、错。
解析：1有1个因数。
6、错。
解析：25有3个因数：1、5、25。
三、填空题
1、1、2、4、8、16、32、64 2、4、8、16、32、64 1
解析：要找全因数，分清奇数和偶数。
2、42 42 41 43 40 44。
解析：任何非0自然数的最大因数和最小倍数都是它相身，要注意数的顺序。
3. 1 它本身 它本身 没有
4、1 78 78 没有
解析：任何非0自然数的最大因数和最小倍数都是它相身，最小因数是1，没有最大倍数。
5、3
解析：可以摆成1×20、2×10、4×5三种长方形。
四、解答题
1、99的因数：1、3、9、11、33、99.
解析：用乘法或除法算式找因数。
2、答：这个数是55。55的因数：1、5、11、55.
解析：任何非0自然数的最小倍数是它相身，所以这个数是55。用乘法或除法算式找因数。
3、可以站成1×20、2×10、4×5三种长方形队形。
解析：用乘法或除法算式找因数，每组因数就是一种站法。
4、每袋可以装2个、4个、19个、38个，有四种装法。
解析：76的因数有：1、2、4、19、38、76，符合题意的是以上四种方法。
5、36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。
既是24的因数又是36的因数的数有1、2、3、4、6、12.，6个数。
解析：写出36和24的因数，再找出相同的因数。
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找因数
北师大版五年级上册第三单元第四节
倍数与因数
找出24的所有因数。
激趣导入
怎样才能迅速找出24的所有的因数？
1、2、3 、4 、6、8、12、24。
24的因数都找出来了吗？
新课学习
用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
1×12＝12
2×6＝12
3×4＝12
没有了。再找别的拼法，就与这三个长方形形状一样，重复了。
还有别的拼法吗？
新课学习
根据式子1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，可以知道：1、2、3、4、6、12是12的所有因数。因为用12个小正方形拼长方形，除了上面三种拼法，再找别的拼法，就会与这三个长方形的形状重复了，找不出别的拼出不一样的长方形的方法了，也写不出不一样的两个数乘积是12的式子了，所以12的所有因数就是： 1、2、3、4、6、12。
根据上面的拼图游戏，想一想找出12的所有因数的方法？
新课学习
聪明的同学们，你能想出找出所有12的因数的简便方法吗？
方法一：
1、写算式：写两个数的积是12的乘法算式，从1乘几开始，每写出一个式子就找到两个因数，一直写到因数有重复的为止1×12＝12，2×6＝12，
3×4＝12；6 ×2＝12
因数有重复的了，12的因数找全了。
2、按顺序写出因数：12的因数： 1、2、3、4、6、12。
新课学习
聪明的同学们，还能想出其它的方法吗？
方法二：
1、写算式：写被除数是12的且商没有余数的除法算式，除数从1开始，每写出一个式子就找到两个因数，一直写到因数有重复的为止：
12÷1＝12，12÷2＝6，
12÷3＝4；12÷4＝3
因数有重复的了，12的因数找全了。
2、按顺序写出因数：12的因数： 1、2、3、4、6、12。
上面两种找因数的方法关键在于：找出哪两个数相乘积是12，或者12能被几整除。
新课学习
24的因数找全了吗？
24的因数：1、2、3 、4 、6、8、12、24。
1×24＝24
2×12＝24
3×8＝24
4×6＝24
8×3＝24
24÷1＝24
24÷2＝12
24÷3＝8
24÷4＝6
24÷8＝3
找全了！
新课学习
找出18的所有因数。
1×18＝18
2×9＝18
3×6＝18
9×2＝18
18的因数：1、2、3、6、18.
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
18÷2＝9
18的因数：1、2、3、6、18.
新课学习
一个数的最大因数是36，这个数是多少？写出这个数的所有因数。
1×36＝36，
2×18＝36，
3×12＝36，
4×9＝36，
6×6＝36，
9×4＝36。
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
36÷1＝36，
36÷2＝18，
36÷3＝12，
36÷4＝9，
36÷6＝6，
36÷9＝4。
36的因数： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。
新课学习
五一班有40名同学，站成整行的队形，可以站几行，有几种站法？每行有几个同学？
40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40。
有八种站法：
站一行，每行40人；站两行，每行20人，
站4行，每行10人；站5行，每行8人；
站8行，每行5 人；站10行，每行2人；
站20行，每行2人；站40行，每行1人。
行数和每行的人数都是40的因数，只要找出40的所有因数，就知道有几种站法和每行有几人。
1、120的因数中最大的是（ ），最小的是（ ），它（ ）最大倍数。
2、一根木料长28米，木工师傅可把它都锯成整米长的几段（大于1段），而没有剩余，有（ ）种锯法，每段分别长（ ）米、（ ）米、 （ ）米、（ ）米、（ ）米。
牛刀小试
没有
1
4
120
1
5
7
14
2
课堂练习
一、填空。
１、50的因数有 ( )，其中 ( )是偶数，（ ）是奇数。
２、 一个数的最大因数是42，这个数是( )，这个数的最小倍数是( )。与它相邻的奇数是（ ）
３、用16个小正方形摆成长方形有( )种摆法。
４、一个三位数，个位上的数是0，这个数一定是 （ ）和（ ）的倍数。
1、2、5、10、25、50
2、10、50
1、5、25
42
5
2
41和43
3
42
新课学习
二、解答。
答：36的因数：1、2、3、4、9、12、18、36。
根据题意这些小朋友可能是2人、3人、4人、9人、18人.
张老师把36本练均分给一些小朋友（不止一个），正好分完，小朋友的人数可能是多少？
新课学习
三、解答。
答： 60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
根据题意每组可以有2人、3人、4人、5人、6人、10人、12人、15人、20人、30人，所以一共有10种分法。
学校有60人分组做游戏，要求每组人数相等，而且每组大于1人，少于60人，有几种分法？
课堂总结
找一个数因数的方法：
1、写出积是这个数乘法算式，从1乘几开始，每写出一个式子就找到两个因数，一直写到因数有重复的为止，然后按顺序写出因数。
2、写被除数是这个数且商没有余数的除法算式，除数从1开始，每写出一个式子就找到两个因数，一直写到因数有重复的为止，然后按顺序写出因数。
作业布置
完成数学书第38页1-5题。
板书设计
找因数
写算式： 1×12＝12，2×6＝12，
3×4＝12，
12÷1＝12，12÷2＝6，
12÷3＝4；
按顺序写出因数：12的因数： 1、2、3、4、 6、12。
