四川省成都市树德中学2025-2026学年高三上学期开学考试数学试题（PDF版，含答案）

成都树德中学高2023级高三上期开学考试
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.若命题xeR,x2-2ar+6a>0"是假命题，则a的取值范围是()
A.(0.6)
B.(-0,0)U(6,+m)C.[0,6]
D.（-m,0]U[6,+∞)
2.设案合A2≤动B=y=后+以，则4nB=（)
A.{x|-3≤x≤1)B.{xx≤
C.{x|x≤-3)
D.{x|-1≤x≤3)
3.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()
A.至少有一个红球与都是黑球
B.恰有1个黑球与恰有2个黑球
C.至少有一个黑球与至少有1个红球D,至少有一个黑球与都是黑球
1
4.在等差数列a,}中，5=33，则a+434,=（）
A.5
B.4
C.3
D.2
5.己知m,,a,b是两条不重合的直线，必，B是两个不重合的平面，则下列说法正确的是()
A.若m上a,n/1p,a⊥阝，则m⊥n
B.若m⊥n,m⊥，n/1p,则a⊥B
C.若m/1n,m11,n/1B,则a/1B
D.若aI1,acB,a⌒B=b,则a/1b
0)的最小正周期为元，则f(x)在
ππ
126
的最小值为()
A.3
B.、3
3
C.0
D.
2
7.定义在R上函数满足f(+f(,且当e)时，f)=1-px-则使得fd)≤石在[m+o)上
恒成立的m的最小值是()
7
9
A.2
B.
15
C.is
D.
4
2
8.如图，F,F2为双曲线的左右焦点，过F的直线交双曲线于B,D两点，
D
OD=3,E为线段的DE中点，若对于线段DE上的任意点P,都有
PE·PB≥EE·EB成立，且△BFF内切圆的圆心在直线x=2上则双曲线
的离心率是()
A
B.5
c
D.2
答案第1页，共8页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，有二个正确选项的，每个选项3分，有三个正确选项的，每个选项2分，有选错的得0分，
9.已知高二(1)(2)(3)班三个班的学生人数之比为3：3：4在某次数学考试中，高二(1)班的不及格
率为10%，高二(2)班的不及格率为20%，高二(3)班的不及格率为15%，从三个班随机抽取一名学生
记事件A=“该学生本次数学考试不及格”，事件B=“该学生在高二(i)班”(i=1,2,3),则()
A.P(B,)=0.3
B.P(A)=0.15
C.A与B,相互独立
P(B.A)1
P(B A 2
10.若△ABC的内角4，B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b-3a+6 asinA牛B=0,则下列结论正确
2
的是()
A.角C一定为锐角
B.3a2+5b2=3c2
C.4tan A+tan C=0
D.amB的最大值为
11.双纽线，也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种
类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘
积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线，已知曲线C(如
图所示)过坐标原点O,且C上的点P(x,y)满足到两个定点F(-a,0),F(a,0)(a>0)的距离之积为4，则
下列结论正确的是()
A.a=2
B.点M(x,1)x>0)在C上，则IMFl=22
C.点N在椭圆兰+上=1上，若FN⊥FN,则NEC
62
D.过F作x轴的垂线交C于A,B两点，则lAB<2
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