2.1.1 课时2 有理数的加法 课件(共22张PPT)2025-2026学年人教版（2024）初中数学七年级上册

(共22张PPT)
2.1.1 有理数的加法
课时2
根据有理数加法法则探索有理数加法的运算律，理解有理数加法的运算律；
能根据具体的问题，适当地运用有理数的加法运算律简化运算；
体会有理数加法的运算律在实际问题中的广泛应用.
1
2
3
同号相加一边倒
异号相加“大”减“小
符号跟着“大数”跑
与0相加得原数
相反数相加0正好.
有理数的加法口诀：
口算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
有了有理数的加法法则后，还要研究加法的运算规律，我们以前学过哪些加法律？
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
我们以前学过的加法交换律、结合律，对于有理数的加法，它们还成立吗？
所得的和相同吗？换几组加数再试一试.
计算
从上述计算中，你能得出什么结论？
在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律：
所得的和相同吗？换几组加数再试一试.
计算
从上述计算中，你能得出什么结论？
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：
【例2】计算：
（1）； （2）.
解：
观察如何使计算简化？依据是什么？
（2）
加法交换律
加法结合律
同号结合法：符号相同的两个数先相加.
根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.
【例3】10袋小麦称后记录（单位：kg）如图所示. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解：
先计算10袋小麦一共多少千克：
再计算总计超过多少千克：
50.5
50.5
50.8
49.5
50.6
50.7
49.2
49.4
50.9
50.4
还有其它计算简便的解题方法吗？
解法2：每袋小麦超过 50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10 袋小麦对应的数分别为
.
答：10袋小麦一共 502.5 kg，总计超过 2.5 kg.
50.5
50.5
50.8
49.5
50.6
50.7
49.2
49.4
50.9
50.4
比较两种解法，解法 2 中使用了哪些运算律？
解法 2 把互为相反数的数结合起来相加，可以使计算简化，这种解法使用了加法交换律和加法结合律.
相反数结合法：互为相反数的两个数先相加.
运用有理数加法运算律进行简便运算的常用方法与技巧
1.同号结合法：符号相同的两个数先相加.
2.相反数结合法：互为相反数的两个数先相加.
3.同分母结合法：分母相同的数先相加.
4.凑整法：几个数相加得到整数的数先相加.
5.拆分组合法：带分数相加时，先拆成整数和真分数，再利用加法运算律相加.
1. 计算：
（1）； （2）；
解：
（1）原式
（3）； （4）.
（2）原式
解：
（3）原式
（4）原式
1. 计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
有理数的加法运算律
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
1.6+(-2)+(-3)+14+(-15)=(6+14)+[(-2)+(-3)+(-15)]应用了 (　 　)
A.加法交换律 B.加法结合律
C.加法交换律与结合律 D.以上都不是
2.下列变形使用加法运算律正确的是(　 　)
A.3+(-2)=2+3
B.4+(-6)+3=(-6)+4+3
C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2
D.+(-1)+=+(+1)
C
B
3.今年1月份某五天的最低气温如下(单位:℃):1,2,0,-1,-2,则这五天最低气温的平均值是 (　 　)
A.1℃ B.2℃
C.0℃ D.-1℃
4.某人存折上有5 000元存款,如果存入记为正,支取为负,上半年某人支存情况如下(单位:元):+500,+1 200,-600,-300,则该人现有存款为______________元.
C
5 800
则在星期五收盘时,每股的价格是________元.
5.绝对值小于2.5的整数和是 (　 　)
A.-6　 B.-4 　C.0　 D.6
6.三个数-12,-2,+7的和加上它们的绝对值的和为(　 　)
A.-14　 B.14　 C.-28　 D.28
C
B
7.上周五小王买进某公司股票,每股70元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(涨记为正,跌记为负,单位:元):
69
8.“夜来南风起,小麦覆陇黄.”今年夏天,小鹏家的麦田喜获丰收,某天收割的10袋小麦,称后记录如下(单位:kg):
91,91,91.2,89, 91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.
在没带计算器的情况下,小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克.
(1)小鹏通过观察发现,若以90 kg为标准,把超出的千克数记为正,不足的千克数记为负,则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值,请你依次写出小鹏得到的这10个差值.
(2)请利用(1)中的差值,求这10袋小麦一共多少千克.
(1)小鹏通过观察发现,若以90 kg为标准,把超出的千克数记为正,不足的千克数记为负,则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值,请你依次写出小鹏得到的这10个差值.
(2)请利用(1)中的差值,求这10袋小麦一共多少千克.
+1,+1,+1.2,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.
(+1)+(+1)+(+1.2)+(-1)+(+1.2)+(+1.3)+(-1.3)+(-1.2)+ (+1.8)+(+1)=5,
90×10+5=905(kg).
答:这10袋小麦一共905 kg.