2.3.1 课时2 乘方 课件(共18张PPT)2025-2026学年人教版（2024）初中数学七年级上册

(共18张PPT)
2.3.1 乘方
课时2
掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序，进行有理数的混合运算.
能从运算角度来观察规律，并解决问题.
经历有理数的混合运算一般顺序的探究过程，培养学生观察和总结能力.
1
2
3
前面已经学过了有理数的加减乘除混合运算，混合运算的顺序是怎样的呢？
1.先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的.
2.同级运算中，按照从左到右的顺序计算，并能合理运用运算律，简化运算.
3.有括号的先算括号内的运算.
上节课学习了乘方运算，在含有有理数加、减、乘、除、乘方多种混合运算中，混合运算的顺序又是怎样的呢？
有理数的运算分三级
加减是第一级运算
乘除是第二级运算
乘方是第三级运算
例3
计算：
（1）；
（2）.
解：
（1）
先算乘方
再算乘法
最后加减
（2）
先算括号内的运算
（1）原式
解：
（2）原式
例3
计算：
（1）；
（2）.
计算：
解：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
解：
例4
观察下面三行数：
①
②
③
（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？
分析：观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数，联系数的乘方，从符号和绝对两方面考虑，可以发现排列的规律.
解：
（1）第①行中的数可以看成按如下规律排列：
分析：
①
②
+2
+2
+2
+2
+2
+2
解：
（2）对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：
第②行中的数是第①行中相应的数加2，即
例4
观察下面三行数：
①
②
③
（2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
分析：
①
解：
（2）对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行中的数是第①行中相应的数的，即
例4
观察下面三行数：
①
②
③
（2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
③
例4
观察下面三行数：
①
②
③
（3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和.
解：
（3）每行中第10个数的和是
计算：
分析：
乘方转化为乘法
利用乘法运算律简化运算
2022个
解：
有理数混合运算的顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
1.计算(-3)×(-1)2的结果是 (　 　)
A.3 B.-2
C.-3 D.1
2.计算(-8)×3÷(-2)2的结果是(　 　)
A.-6 B.6
C.-12 D.12
C
A
3.下列计算中正确的是 (　 　)
A.-7+6=-13　 B.-8-2×6=-4
C.4÷×=4　 D.-1-(-1)2 024=-2
D
4.计算-32+5-8×(-2)时,应先算________,再算_______,最后算_______,正确的结果为________.
5.计算:
(1)(-3)2-|-2|=______.
(2)(-9)2-2×(-9)+12=__________.
乘方
乘法
加减
12
7
100
6.已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,5+=52×,…,若10+=102×符合前面式子的规律,则a+b=__________.
109
7.定义新运算“ ”,规定:a b=a2-|b|,则|-2| (-1)的运算结果为 (　 　)
A.-5　 B.-3　
C.5　 D.3
8.要使算式-14□[23-(-3)3]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是(　 　)
A.+ B.-
C.× D.÷
D
A
9.定义一种新运算*,规定运算法则为m*n=mn-mn(m,n均为整数,且m≠0).例:2*3=23-2×3=2,则(-2)*2=______.
8
10.观察下列三行数:
-3,9,-27,81,…
6,-18,54,-162,…
-1,11,-25,83,…
(1)第一行的第n个数是______________;第二行的第n个数是________________;第三行的第n个数是________________.(用含n的代数式表示)
(2)在第二行中,存在三个连续数的和为378,这三个数分别是________,____________,__________.
(3)设x,y,z分别为每一行的第2 024个数,求x+y+z=______.
(-3)n
-2×(-3)n
(-3)n+2
54
-162
486
2