2.3.3 近似数 课件（共22张PPT）2025-2026学年人教版（2024）初中数学七年级上册

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2.3.3 近似数
了解近似数现实存在及意义，理解精确度的意义.
能准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.
能够由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度取一个数的近似数.
1
2
3
（1）七(13)班有 45 名同学；
（2）每个三角形都有 3 个内角；
（3）我国的领土面积约为 960万 多平方千米；
这里的 45，3，960 万与实际数量准确一致吗？960万平方千米中“960万”是一个准确的数吗？
对于参加同一个会议的人数，有两则报道.
一则报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人.”
另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”
上述例子中出现的两个数 505 和五百，有什么特点？
参加今天会议的有 505 人.
约有五百人参加了今天的会议.
这里数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确数.
五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
准确数
与实际完全符合的数，称为准确数.
近似数
接近准确数但不等于准确数的数.
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.
宇宙的年龄约为 138 亿年，
长江长约 6300 km，
圆周率 ???? 约为 3.14 .
?
近似数
近似数的来源一般有哪些呢？
通过测量、估算得到的数都是近似数.
例如：某同学的身高约为 1.4 m.
为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.
例如：根据2021年最新公布的第七次全国人口普查结果，我国总人口数为14.1178亿人.
1. 下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）小红的身高约为 1.5 m；
（2）某中学七年级有 653 人；
（3）一本数学本共有 30 页；
（4）今天的气温估计是 15 ℃；
（5）学校门口每天的车流量大约为 200 辆.
近似数
准确数
准确数
近似数
近似数
两名同学分别测量了数学书的宽度，他们所用直尺的分度值不同，分别是1厘米和1毫米，他们的测量结果相同吗？
甲同学：
0
10
11
12
13
14
15
16
0
10
11
12
13
14
15
16
乙同学：
14 cm
14.2 cm
14
15
精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
甲同学：
乙同学：
14 cm
14.2 cm
都是近似数， 与准确数的接近程度是不同的.
把一个数精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小.
例如：在前面的例子中，五百是精确到百位的近似数，它与准确数 505 的误差为 5.
如何表示近似数的精确度呢？
按四舍五入法对圆周率??????取近似数时，有
?
????≈3
????≈3.1
????≈3.14
????≈3.142
????≈3.1416
??
?
（精确到个位）
（精确到 0.1，或叫作精确到十分位）
（精确到 0.01，或叫作精确到百分位）
（精确到 ，或叫作精确到 ）
（精确到 ，或叫作精确到 ）
0.001
千分位
0.0001
万分位
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
表述方法
用数位表示，如精确到个位，精确到百分位等.
用小数点表示，如精确到0.1，精确到0.01等.
如何表示近似数的精确度呢？
例6
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到 0.001 ）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到 0.1 ）；
（4）1.804（精确到百分位）.
（1）0.0158
解：
≈0.016
?
（2）304.35
≈304
?
（3）1.804
≈1.8
?
（4）1.804
≈1.80
?
这里的 1.8 和 1.80 的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把 1.80 后面的 0 去掉吗？
（3）1.804
≈1.8
?
（4）1.804
≈1.80
?
不同.
近似数 1.8 精确到 0.1，近似数 1.80 精确到 0.01.
表示近似数时，不能简单地把 1.80 后面的 0 去掉.
请总结一下根据精确度用四舍五入法求一个近似数方法.
1.先分析题目，根据题目要求的精确度确定应该近似到哪一位.
2.对这个数位的下一数位上的数字进行四舍五入.
3.写出结果.
2.用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到万分位）；
（2）61.235（精确到个位）；
（3）1.8935（精确到 0.001 ）；
（4）0.0571（精确到 0.1 ）.
（1） 0.00356
解：
≈0.0036
?
（2） 61.235
≈61
?
（3） 1.8935
≈1.894
?
（4） 0.0571
≈0.1
?
准确数
近似数
与实际完全符合的数
接近准确数但不等于准确数的数
接近程度
精确度
表述方法
用数位表示
用小数点表示
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
1.下列语句中出现的数是近似数的是 (　 　)
A.七年级(2)班有40人 B.一星期有7天
C.一本书共有180页 D.小华的身高约为1.6 m
2.下列各数是准确数的是(　 　)
A.小明的身高是1.72 m
B.小颖买了6支铅笔
C.教室的面积是60 m2
D.小兰在菜市场买了3斤西红柿
D
B
3.用四舍五入法把3.896 3精确到百分位得到的近似数是(　 　)
A.3.89　 B.3.900　
C.3.9　 D.3.90
4.用四舍五入法将0.025 7精确到0.001的结果是(　 　)
A.0.03 B.0.026
C.0.025 D.0.257
D
B
5.近似数0.610精确到_________位;近似数5.02万精确到______位.?
6.把有理数311 800按四舍五入法精确到千位的近似数是_____________.?
千分
百
3.12×105
7.下列说法中正确的是 (　 　)
A.近似数6.9×104是精确到十分位
B.将80 360精确到千位为8.0×104
C.近似数17.835 0是精确到0.001
D.近似数149.60与1.496×102相同
8.若某人体重约41 kg,则这个人的准确体重x(kg)的范围是(　 　)
A.40.5≤x<41.5 B.40 C.40.5≤x≤41.5 D.40.5B
A
9.世界上最大的沙漠──撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形,撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m,沙层的深度大约是366 cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345 km3.请分别按下列要求取近似数.
(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示.
(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10 cm.
(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积精确到千位.
解:(1)5 149 900 m=5.149 9×106 m.
(2)366 cm≈3.7×102 cm.
(3)33 345 km3≈3.3×104 km3.