广东省深圳外国语学校2026届高三上学期开学考试数学试卷(图片版,含部分答案)

深圳外国语学校2025一2026学年度高三第一次月考
数学试题
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号码等信息填写在答题卡上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1已知集合A={x∈Z-3A.{-2,-10,12}
B.{-2,-11,2
C.{1,2}
D.{1,2,3}
2.已知复数Z满足Z(3+4)=1+i,则z在复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知a,6是非零向量，则“a与6是相等向量或相反向量”是“(a+6)(a-6)=0”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
tan22.5°
4.
1+tan222.5°=（)
A.1
B
D.V2
2
4
5.在等比数列{an}中，a2,ao是函数f(X)=x2+20x+25的两个零点，则a。=()
A.±5
B.-5
C.5
D.±2√5
6.已知关于×的不等式ax2-bx+1>0的解集为
U(m,+∞)，其中m>0,则b+3的最小值为
m
m
()
A.4√2
B.4
C.22
D.2
7已知函数f()=n+e）xa=f2)b=f目，c=f(3)则()
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A.aB.bC.aD.c8.已知正三棱锥P-ABC的侧面与底面所成角为60°，球O,为该三棱锥的内切球，球O2在三棱锥内，与
球O相外切，且与该三棱锥的三个侧面也相切，则球O2与球O1的半径之比为()
A
c
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有
两项是符合题目要求的.若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分.
9.已知(1-2x)=a+a×+a2x2+…+a,x,则下列结论正确的是（)
A.a=1
B.a3=280
C.a+a2+a3+…+a=-1
D.a+2a2+3a3+…+7a7=-14
0,已知双曲线EX二10>0)的渐近线与圆C:X+(y-2=1相切，F,万分别为E的左、右焦
点，动点P在E的左支上，则()
A.b=3
B.口CFF2为等腰直角三角形
C.CP+PF2的最小值为2√2+2
D.CP的最小值为√2
11.在锐角△ABC中，若sin2A+cos2B=sin BsinC+1,则()
A.A=2B
B.tanC E(1,3)
C.
2+tanB的最小值为2V2
D,
5sin A 11
的最小值为√
sin A
4
tan A tan B
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
卫已知别圆C爷+兰-a>0>0)的右顶与上顶点之间的距高特于作，则C的高心东为
13.若函数f(X)=ae2x-(2+5a)e+5x在区间(1,2)上单调递增，则a的取值范围是
14.将9个互不相同的向量a=(,y),×,y∈12,4，i=1,2,,9填入如图所示3×3的方格中，每个方
格填一个向量，使得每行、每列的三个向量之间两两都不共线，则不同的填法种数是」
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