2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习（含答案）-高中物理人教版（2019）选择性必修第一册
文档属性
| 名称 | 2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习（含答案）-高中物理人教版（2019）选择性必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 240.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-02 17:13:43 | ||
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文档简介
《3.简谐运动的回复力和能量》同步练习
基础巩固
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.关于简谐运动,下列说法正确的是( )
A.简谐运动是匀变速运动
B.简谐运动的回复力总是指向平衡位置
C.简谐运动的回复力可以是恒力
D.水平弹簧振子运动到平衡位置时,回复力为零,因此机械能一定为零
2.做简谐运动的弹簧振子中振动物体质量为0.2 kg,当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N;当它运动到平衡位置右侧40 cm时,它的加速度为( )
A.20 m/s2,向右 B.20 m/s2,向左
C.40 m/s2,向右 D.40 m/s2,向左
3.一弹簧振子在水平方向振动,则当振子远离中心位置时,逐渐增大的是( )
A.弹性势能 B.重力势能
C.动能 D.机械能
4.图甲为某个质点做简谐运动的x-t图像,对图乙的下列判断正确的是( )
甲
乙
A.图(1)可作为v-t图像
B.图(2)可作为F-t图像
C.图(3)可作为F-t图像
D.图(4)可作为a-t图像
5.一质点做简谐运动的振动图像如图所示,则该质点( )
A.在0~0.01 s内,速度与加速度同向
B.在0.01~0.02 s内,速度与回复力同向
C.在0.025 s时,速度为正,加速度为正
D.在0.04 s时,速度最大,回复力为零
6.如图所示,弹簧上面固定一质量为m的小球,小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当小球振动到最高点时弹簧正好为原长,则在振动过程中( )
A.小球最大动能应小于mgA
B.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变
C.弹簧最大弹性势能等于2mgA
D.小球在最低点时的弹力大于2mg
7.弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示,可以判定( )
A.t1到t2时间内系统的动能不断增大,势能不断减小
B.t2到t3时间内动能先增大再减小
C.t3时刻振子处于平衡位置处,动能最大
D.t1、t4时刻振子的动能、速度都相同
二、非选择题
8.有一个弹簧的劲度系数为100 N/m、小球的质量为0.5 kg的弹簧振子,让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动。已知B、C间的距离为20 cm,振子在2 s内完成了10次全振动。求:
(1)振子的振幅和周期;
(2)振子振动过程中处于最大位移处的加速度大小。
能力提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.如图所示,质量为m1的物体A放置在质量为m2的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A受到的回复力的大小等于( )
A.0 B.kx
C.kx D.kx
2.如图所示,竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐运动,当物体到达最低点时,物体恰好掉下一半(即物体质量减少一半),此后振动系统的振幅的变化为( )
A.振幅不变 B.振幅变大
C.振幅变小 D.条件不够,不能确定
3.如图所示,弹簧的一端固定,另一端与质量为m2的物体B相连,质量为m1的物体A放在B上,m2=2m1。A、B两物体一起在光滑水平面上的N、M之间做简谐运动,运动过程中A、B之间无相对运动,O是平衡位置。已知当两物体运动到N时,弹簧的弹性势能为Ep,则它们由N运动到O的过程中,摩擦力对A做的功等于( )
A.Ep B.Ep
C.Ep D.Ep
4.一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸,当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示的图像。记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的已知位置坐标,则下列说法正确的是( )
A.振子平衡位置的纵坐标是y=
B.该弹簧振子的振动周期为
C.振子在坐标(x0,y2)位置时加速度最大
D.匀速拉动纸带的速率增大为原来的2倍,振子振动的周期变为原来的
5.如图所示,一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上,质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A点,然后压缩弹簧到最低点C。若小球放在弹簧上可静止在B点(B点未画出),小球运动过程中空气阻力忽略不计,则下列说法正确的是 ( )
A.B点位于AC连线中点的上方
B.B点位于AC连线中点的下方
C.小球在A点的回复力等于mg
D.小球在C点的回复力大于mg
6.如图所示,物体系在两弹簧之间,弹簧劲度系数分别为k1和k2,且k1=k,k2=2k,两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体,然后释放,物体在B、C间振动,O为平衡位置(不计阻力)。设向右为正方向,物体相对O点的位移为x,则下列判断正确的是( )
A.物体做简谐运动,lOC=lOB
B.物体做简谐运动,lOC≠lOB
C.物体所受合力F=-kx
D.物体所受合力F=-3kx
7.如图所示,一个质量为m=1 kg的小球连接在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定在天花板上,该弹簧的劲度系数k=100 N/m,弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系为E=kx2。用手把小球向上托起,弹簧恢复原长时,由静止释放小球,忽略空气阻力,g取10 m/s2,小球会在竖直方向上来回振动。下列说法正确的是( )
A.小球速度最大时,弹簧处于原长
B.小球运动到最低点时,弹簧弹性势能是1 J
C.以最低点为重力势能的零势能点,小球运动到最高点时重力势能为2 J
D.小球的最大速度是1 m/s
二、非选择题
8.如图所示,倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动),且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度。
(2)物块做简谐运动的振幅是多少
(3)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标系,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动。(已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F=-kx)
参考答案
基础巩固
1.B 2.D 3.A 4.C
5.AC
6.AC
7.AC
8.(1) 振子的振幅A=lBC=10 cm
周期T= s=0.2 s。
(2) 振子振动过程中处于最大位移处的加速度大小
am= m/s2=20 m/s2。
能力提升
1.C 2.B 3.C 4.C
5.ACD
6.AD
7.CD
8.(1)物块平衡时,受重力、支持力和弹簧的弹力。根据平衡条件,有mgsin α=kΔx
解得Δx=,故弹簧的长度为l+。
(2)物块做简谐运动的振幅为
A=Δx+l=。
(3)物块到达平衡位置下方x位置时,弹力为
k(x+Δx)=k
故合力为
F=mgsin α-k=-kx
所以物块做简谐运动。
基础巩固
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.关于简谐运动,下列说法正确的是( )
A.简谐运动是匀变速运动
B.简谐运动的回复力总是指向平衡位置
C.简谐运动的回复力可以是恒力
D.水平弹簧振子运动到平衡位置时,回复力为零,因此机械能一定为零
2.做简谐运动的弹簧振子中振动物体质量为0.2 kg,当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N;当它运动到平衡位置右侧40 cm时,它的加速度为( )
A.20 m/s2,向右 B.20 m/s2,向左
C.40 m/s2,向右 D.40 m/s2,向左
3.一弹簧振子在水平方向振动,则当振子远离中心位置时,逐渐增大的是( )
A.弹性势能 B.重力势能
C.动能 D.机械能
4.图甲为某个质点做简谐运动的x-t图像,对图乙的下列判断正确的是( )
甲
乙
A.图(1)可作为v-t图像
B.图(2)可作为F-t图像
C.图(3)可作为F-t图像
D.图(4)可作为a-t图像
5.一质点做简谐运动的振动图像如图所示,则该质点( )
A.在0~0.01 s内,速度与加速度同向
B.在0.01~0.02 s内,速度与回复力同向
C.在0.025 s时,速度为正,加速度为正
D.在0.04 s时,速度最大,回复力为零
6.如图所示,弹簧上面固定一质量为m的小球,小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当小球振动到最高点时弹簧正好为原长,则在振动过程中( )
A.小球最大动能应小于mgA
B.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变
C.弹簧最大弹性势能等于2mgA
D.小球在最低点时的弹力大于2mg
7.弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示,可以判定( )
A.t1到t2时间内系统的动能不断增大,势能不断减小
B.t2到t3时间内动能先增大再减小
C.t3时刻振子处于平衡位置处,动能最大
D.t1、t4时刻振子的动能、速度都相同
二、非选择题
8.有一个弹簧的劲度系数为100 N/m、小球的质量为0.5 kg的弹簧振子,让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动。已知B、C间的距离为20 cm,振子在2 s内完成了10次全振动。求:
(1)振子的振幅和周期;
(2)振子振动过程中处于最大位移处的加速度大小。
能力提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.如图所示,质量为m1的物体A放置在质量为m2的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A受到的回复力的大小等于( )
A.0 B.kx
C.kx D.kx
2.如图所示,竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐运动,当物体到达最低点时,物体恰好掉下一半(即物体质量减少一半),此后振动系统的振幅的变化为( )
A.振幅不变 B.振幅变大
C.振幅变小 D.条件不够,不能确定
3.如图所示,弹簧的一端固定,另一端与质量为m2的物体B相连,质量为m1的物体A放在B上,m2=2m1。A、B两物体一起在光滑水平面上的N、M之间做简谐运动,运动过程中A、B之间无相对运动,O是平衡位置。已知当两物体运动到N时,弹簧的弹性势能为Ep,则它们由N运动到O的过程中,摩擦力对A做的功等于( )
A.Ep B.Ep
C.Ep D.Ep
4.一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸,当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示的图像。记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的已知位置坐标,则下列说法正确的是( )
A.振子平衡位置的纵坐标是y=
B.该弹簧振子的振动周期为
C.振子在坐标(x0,y2)位置时加速度最大
D.匀速拉动纸带的速率增大为原来的2倍,振子振动的周期变为原来的
5.如图所示,一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上,质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A点,然后压缩弹簧到最低点C。若小球放在弹簧上可静止在B点(B点未画出),小球运动过程中空气阻力忽略不计,则下列说法正确的是 ( )
A.B点位于AC连线中点的上方
B.B点位于AC连线中点的下方
C.小球在A点的回复力等于mg
D.小球在C点的回复力大于mg
6.如图所示,物体系在两弹簧之间,弹簧劲度系数分别为k1和k2,且k1=k,k2=2k,两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体,然后释放,物体在B、C间振动,O为平衡位置(不计阻力)。设向右为正方向,物体相对O点的位移为x,则下列判断正确的是( )
A.物体做简谐运动,lOC=lOB
B.物体做简谐运动,lOC≠lOB
C.物体所受合力F=-kx
D.物体所受合力F=-3kx
7.如图所示,一个质量为m=1 kg的小球连接在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定在天花板上,该弹簧的劲度系数k=100 N/m,弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系为E=kx2。用手把小球向上托起,弹簧恢复原长时,由静止释放小球,忽略空气阻力,g取10 m/s2,小球会在竖直方向上来回振动。下列说法正确的是( )
A.小球速度最大时,弹簧处于原长
B.小球运动到最低点时,弹簧弹性势能是1 J
C.以最低点为重力势能的零势能点,小球运动到最高点时重力势能为2 J
D.小球的最大速度是1 m/s
二、非选择题
8.如图所示,倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动),且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度。
(2)物块做简谐运动的振幅是多少
(3)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标系,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动。(已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F=-kx)
参考答案
基础巩固
1.B 2.D 3.A 4.C
5.AC
6.AC
7.AC
8.(1) 振子的振幅A=lBC=10 cm
周期T= s=0.2 s。
(2) 振子振动过程中处于最大位移处的加速度大小
am= m/s2=20 m/s2。
能力提升
1.C 2.B 3.C 4.C
5.ACD
6.AD
7.CD
8.(1)物块平衡时,受重力、支持力和弹簧的弹力。根据平衡条件,有mgsin α=kΔx
解得Δx=,故弹簧的长度为l+。
(2)物块做简谐运动的振幅为
A=Δx+l=。
(3)物块到达平衡位置下方x位置时,弹力为
k(x+Δx)=k
故合力为
F=mgsin α-k=-kx
所以物块做简谐运动。