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第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用（教学设计）
年级 九年级 学科 物理 教师
课题 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
教学 目标 物理观念 理解等效电阻的含义；能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。
科学思维 通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。
科学探究 会利用欧姆定律和串、并联电路的特点，推导得出串、并联电路中电阻的关系。
科学态度 与责任 激发对科学的求知欲，激励探索与创新的意识；通过推导过程使学生树立用已知规律发现新规律的意识。
教材 分析 教科书中所给的两道例题都具有很强的代表性，教师在教学中应讲解清楚并归纳一些解答电学题的方法，充分挖掘例题所蕴含的串、并联电路中的物理规律。同时，教师应注意书写规范，以板书示教，也要关注解题格式的规范化。 关于欧姆定律在串、并联电路中的应用，首先让学生熟练掌握欧姆定律的内容及变形公式，然后对电路进行分析判断，确定电路的特点，再根据相对应的电路中电流、电压、电阻的关系进行解答。
学情分析 1. 知识储备分析：学生已学习过电流、电压、电阻的概念，初步学会电压表、电流表、滑动变阻器的使用，具备了欧姆定律在串、并联电路中的应用技能。但对于欧姆定律在串、并联电路中的应用，认识是肤浅的，不完整的，没有上升到理性认识，没有形成科学的体系。所以在教学中，注重以演示实验的方式，归纳出规律，达到突破难点、突出重点的目的。 2. 学习难点分析：弄不清楚欧姆定律公式中的电压、电流、电阻是对同一个研究对象而言的。对于串、并联电路中的电流关系、电压关系，弄不清楚描述的是不同研究对象之间的相互联系。 因此在教学中一定引导学生理解欧姆定律，会正确应用，必须明确：公式中的三个量是是对同一个研究对象而言的。而串、并联电路中的电流关系、电压关系，描述的是不同研究对象之间的相互联系。
教学重点 利用欧姆定律推导出串、并联电路中总电阻与分电阻的关系，并能进行简单的计算。
教学难点 解答电学计算题的方法。
教学器材 多媒体ppt，包含视频：《欧姆定律在串、并联电路中的应用》等。
教学过程
教师活动 学生活动
导入新课 【提问】小华在修理电器时，发现其中一个100Ω的电阻烧坏了，需要摘除更换。但是他店里暂时没有100Ω的电阻，只有200Ω、50Ω的电阻若干个。请你想一想，能否利用其中的电阻组合起来，替代原来100Ω的电阻吗？ 欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路、并联电路或它们的组合。我们如何运用欧姆定律解决串联和并联电路中的问题呢？ 思考问题，激发兴趣，进入情景。
学习新课 一、欧姆定律解决串、并联电路问题的方法 1. 总电阻的概念 将几个电阻串联或并联接到电源电压为U的电路中，电路中的总电流为I。若用一个电阻代替这几个电阻，仍接在电源电压为U的电路中，电路中的电流仍然为I，我们就把这个电阻称为那几个电阻的总电阻，也叫等效电阻。 串联电路中的等效电阻 并联电路中的等效电阻 2. 应用欧姆定律注意的问题 欧姆定律公式中的电压、电流、电阻是对同一个研究对象而言的，因此在应用欧姆定律解决问题的时候，必须明确：公式中的三个量是不是这个研究对象的 3. 应用欧姆定律解决串、并联电路的方法 （1）串、并联电路中的电流关系、电压关系，描述的是不同研究对象之间的相互联系。例如，，U=U1=U2等。 （2）在解决串、并联电路的问题时，我们可以先选择某个导体为研究对象，用欧姆定律求解通过它的电流或它两端的电压，再通过该导体与其他导体的串、并联关系求得题目的答案。 （3）我们也可以先通过两个导体的串、并联关系求得通过某一个导体的电流或它两端的电压，再以该导体为研究对象，用欧姆定律求解题目的答案。 知道总电阻的概念。 在老师的引导下，理解欧姆定律的含义。 在老师的引导下，知道应用欧姆定律解决串、并联电路的方法。
学习新课 二、欧姆定律在串联电路中的应用 1. 串联电路中电流的计算 根据串联电路电流的规律，通过电阻R1的电流和通过电阻R2的电流相等，都等于I。电阻R1两端的电压U1=IR1，R2两端的电压U2=IR2。 根据串联电路电压的规律U = U1 + U2， 有U = IR1 + IR2= I（R1+R2）可求得 即：串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。 2. 串联电路中总电阻与分电阻的大小关系 （1）实验探究串联电路的总电阻与分电阻的关系 【提出问题】两个（或几个）电阻串联后的总电阻比参与串联的各个分电阻，是大些还是小些？ 【猜想与假设】由于导体的电阻与长度有关，导体越长，电阻越大。两个（或几个）电阻串联以后，相当于增大了导体的长度，所以总电阻应当比各个分电阻大些。 【设计并进行实验】 （1）将一个定值电阻R接在上图所示的电路的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数； （2）将两个相同阻值的电阻R串联起来接在A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数； （3）将三个相同阻值的电阻R串联起来接在A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数。 【数据分析】 A、B间接入的电阻电流表的示数/A分析一个电阻0.6在同一电源下，随着串联电阻个数的增加，电流表的示数在减小，说明A、B之间的总电阻在变大。两个电阻串联0.3三个电阻串联0.2
【实验结论】串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 （2）理论推导：串联电路中总电阻与分电阻的大小关系 由欧姆定律可知： U1=I1R1 U2=I2R2 U=IR 因为在串联电路中：U=U1+ U2 I=I1=I2 所以 R=R1+R2 【结论】串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 想一想：几个导体串联后，总电阻为什么会变大呢？ 因为电阻串联相当于增大了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。 3. 串联电路的分压特点 如上图所示，因为串联电路的电流相等 I1=I2 由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2 所以 ＝ 【结论】串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比。 4. 动态电路分析 动态电路就是指电路中的电流、电压或电阻发生了变化，一般情况下，都是反映在电流表与电压表示数的变化。 （1）电路中电流、电压或电阻变化的原因： ①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起； ②开关的断开或闭合引起； ③电路出现的故障（短路和断路）引起。 （2）分析动态电路用到的知识： ①欧姆定律； ②串联电路中电流、电压及电阻的关系； ③滑动变阻器的使用知识； ④电流表、电压表的使用知识； ⑤短路与断路知识。 【例题1】为开展科技活动，某同学设计了一个用开关S2控制电阻为R1的电阻器两端电压的工作电路，如图所示，电源电压为18V。此外，利用实验测得通过电阻为R1的电阻器的电流与其两端电压的关系如图所示。 （1）电阻R1是多少 （2）闭合开关S1，要使开关S2断开时电阻为R1的电阻器两端的电压变为 16V，另一个电阻器的电阻R2应为多少？ 【答案】（1）20 Ω；（2）2.5 Ω。 【例题2】为保障安全，现在很多室内公共场所安装有烟雾报警装置，如图所示是烟雾报警的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（ B ） A．电流表的示数变小，电压表的示数不变 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大 C．电流表的示数不变，电压表的示数变大 D．电流表的示数不变，电压表的示数不变 【例题3】汽车油量表的工作原理图如图所示。R0是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，根据由电流表改装而成的油量表指针所指刻度就可以知道油箱内油面的高度。当司机行驶时，油箱内油量下降，R接入电路的电阻值变大，油量表的示数变小。（选填“变大”或“变小”） 【例题4】在如图所示电路中，滑动变阻器R上标有“40Ω，0.5A”，电源电压恒定为6V。R1=40Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器滑片移动时，为保证元件工作时电路的安全，求： （1）电路中的最小电流； （2）滑动变阻器接入电路的阻值范围。 【答案】（1）0.12A；（2） 用串联电路中电流、电压的规律推导出串联电路中电流计算的方法。 设计并进行实验，通过分析归纳出串联电路中总电阻与分电阻的大小关系。 用理论推导的方法，得出串联电路中总电阻与分电阻的大小关系。 用理论推导的方法，得出串联电路的分压特点。 知道什么是动态电路并会进行分析。 做例题1，会根据欧姆定律和串联电路中的特点计算串联电路中的电流、电压或电阻。 做例题2和3，通过实例分析动态电路。 做例题4，会根据欧姆定律和串联电路中的特点计算串联电路中的电流、电压或电阻。
学习新课 三、欧姆定律在并电路中的应用 1. 并联电路中总电流的计算 定值电阻R1和R2并联，电源电压为U. 并联电路各支路两端的电压相等 U1=U2 通过电阻R1的电流为： I1=U1 /R1 通过电阻R2的电流为： I2=U2 /R2 并联电路的总电流：+ 即：并联电路中干路电流等于各支路两端电压除以本支路电阻的和。 2. 并联电路中的总电阻和分电阻的关系 （1）实验探究并联电路的总电阻与分电阻的关系 【提出问题】两个（或几个）电阻并联之后的总电阻比参与并联的各个分电阻的阻值，是大些，还是小些 【猜想与假设】由于导体的电阻和导体的横截面积有关，导体横截面积越大，电阻越小。几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻可能比各个分电阻小些。 【设计并进行实验】 （1）将一个定值电阻R接在上图所示的电路的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数； （2）将两个相同阻值的电阻R并联起来接在A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数； （3）将三个相同阻值的电阻R并联起来接在A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数。 【数据分析】 A、B间接入的电阻电流表的示数/A分析一个电阻0.6在同一电源下，随着并联电阻个数的增加，电流表的示数在增大，说明A、B之间的总电阻在变小。两个电阻并联1.2三个电阻并联1.8
【实验结论】电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。 （2）理论推导：并联电路中的总电阻和分电阻的关系 如图所示，由欧姆定律知： I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 在并联电路中： I=I1+I2 U=U1=U2 所以 ＝+ 结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 【提问】几个导体并联后，总电阻为什么会变小呢？ 电阻并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小． 3. 并联电路的分流特点 根据并联电路各支路两端的电压相等，U1=U2 因为 U1= I1R1 U2= I2R2 所以 I1R1= I2R2 即 ＝ 结论：并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成反比. 4. 并联电路动态分析 并联电路中电流表与电压表示数的变化主要由以下三个方面引起： ①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起； ②开关的断开或闭合引起； ③电路出现断路故障引起。 【例题5】如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P由图示位置向右滑动时，下列说法正确的是（ C ） A．小灯泡L与滑动变阻器R串联 B．电压表V示数变大 C．电流表A1和A2示数都变小 D．小灯泡L亮度变暗 【例题6】如图所示，一个电阻器的电阻R1为10Ω ，开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为1.2A，再把S2闭合后，电流表的示数变为1.5A。 （1）开关S1闭合、S2断开时，电阻为R1的电阻器两端的电压是多少 （2）另一个电阻器的电阻R2是多少 【解析】（1）12V；（2）40Ω。 【例题7】如图所示，已知电源电压为9V，电阻R1=10Ω、R2=20Ω。 （1）当开关S1、S2均断开时，电压表的示数为6V，求R3的阻值； （2）当开关S1、S2均闭合时，求电流表的示数。 【答案】（1）10Ω；（2）1.35A 想想议议：课前所提问题 小华发现其中一个100Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是他店里暂时没有100Ω的电阻，只有200Ω、50Ω的电阻若干个。你现在知道该怎样连接得到100Ω的电阻了吧？ 方法一：把两个50Ω的电阻串联在一起，则总电阻为 R=R1+R2 = 100Ω 方法二：把两个200Ω的电阻并联在一起，则总电阻为 所以 R= 100Ω 用并联电路中电流、电压的规律推导出并联电路中计算电流的方法。 设计并进行实验，通过分析归纳出并联电路中总电阻与分电阻的大小关系。 用理论推导的方法，得出并联电路中总电阻与分电阻的大小关系。 用理论推导的方法，得出并联电路的分流特点。 会分析并联电路中电流、电压、电阻的变化情况。 做例题5，会分析动态电路。 做例题6与7，会计算并联电路中的电流、电压或电阻。 进行交流讨论并回答。从而理解等效电阻的概念。
课 堂 练 习 课 堂 练 习 1．下列说法错误的是（ ） A．串联电路中，任何一个分电阻总小于串联的总电阻 B．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和 C．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高 D．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越小 【答案】B。 【解析】A．由于串联电路总电阻等于各串联电阻之和，则串联电路中任何一个电阻小于串联总电阻，故A正确，不符合题意； B．并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，故B错误。 C．由于串联电路中电流相等，电阻越大，根据U=IR可知它两端的电压就越大，故C正确，不符合题意； D．由于并联电路中电压相等，电阻越大，根据I=U/R 可知通过它的电流就越小，故D正确，不符合题意。 故选B。 2. 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从右端向左移动的过程中、下列说法正确的是（ ） A．电流表A1示数不变，电流表A2示数变大 B．电流表A1示数变小，电压表V示数不变 C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变大 D．电流表A2示数变大，电压表V示数不变，灯泡变亮 【答案】A。 【解析】由图可得，滑动变阻器与灯泡并联，电流表A1测灯泡所在支路电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源电压，并联电路中各用电器工作互不影响。当滑动变阻器的滑片从右端向左移动的过程中，灯泡的亮度不变，电流表A1示数不变；电源电压不变，故电压表V示数不变；滑动变阻器电阻变小，电压不变，由欧姆定律可得，通过滑动变阻器的电流变大，由并联电路电流规律可得，干路电流也变大，即电流表A2示数变大，电压表V示数与电流表A2示数的比值变小，故A正确，BCD错误。所以选A。 3. 如图所示电路，电阻R0=20Ω，当滑动变阻器R的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.5A；当滑片P移到变阻器的b端时，电流表的示数为0.2A。则滑动变阻器的最大阻值为_____Ω。 【答案】30。 【解析】由图示知，R0与滑动变阻器R串联连接。滑片P移到a端时，变阻器接入电路的阻值为0，据欧姆定律得，电源电压U=I1R0=0.5A×20Ω=10V 滑片P移到b端时，变阻器接入电路的阻值最大。 此时电路的总电阻 = =50Ω 变阻器的最大阻值R最大=R总-R0=50Ω-20Ω=30Ω 4. 如图是某同学为汽车设计的油量表（实际上就是电流表）原理示意图，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，则向油箱里正常加油时，油量表的示数会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；油箱加油过满时，电路______（选填“会”、“不会”）被短路。若换用电压表改装成油量表，要求油面升高时电压表示数变大，电压表应并联在图中______（选填“R”、“R0”）两端。 【答案】变大，不会，R0. 【解析】向油箱里正常加油时，浮标升高，滑动变阻器的滑片下移，电阻变小，根据可知，电流变大，即油量表（电流表）的示数变大。 油箱加油过满时，滑片向下移动到a端，此时电路为R0的简单电路，可以起到保护电路的作用，所以电路不会被短路。 由图知，定值电阻R0与变阻器R串联，油面升高时，滑片向下移动，变阻器接入电路的电阻减小，根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器分得的电压变小，则定值电阻分得的电压变大，所以电压表应并联在图中R0的两端。 5．在如图所示电路中，电源电压为9V不变，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S后，通过R1的电流为0.5A。求： （1） R1两端的电压U1 ； （2）当变阻器滑片移至最右端时，通过R1的电流。 【详解】（1）电阻R1=10Ω，电流为0.5A，根据欧姆定律可得， R1两端的电压U1＝I1R1＝0.5A×10Ω＝5 V （2）变阻器滑片移至最右端时，电阻R2＝20Ω，根据串联电路的规律可得，电路的总电阻R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω 则由欧姆定律可得电路中的电流 = =0.3A 通过R1的电流 I1＝Iˊ＝0.3A 6. 如图电路中，R1=30Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。求： （1）电阻R1两端的电压是多少？ （2）通过R2的电流是多少？ （3）电路中，干路总电流是多少？ （4）电路总电阻是多少？ 【详解】（1）由题图可知，两电阻并联，电流表测的是R1所在支路电流， 电阻R1两端的电压是U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V （2）根据并联电路的电压特点可知，R2的两端电压为 U2＝U1＝U＝9V 根据欧姆定律可得，通过R2的电流是 （3）根据并联电路的电流特点可得，干路总电流是 I＝ I1+ I2＝ 0.3A +0.45A＝0.75A （4）根据欧姆定律可得，电路总电阻是
板 书 设 计 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 一、欧姆定律在串联电路中的应用 （1）串联电路中电流的计算： （2）串联电路总电阻的计算： R=R1+R2 （3）串联电路的分压特点： ＝ 二、欧姆定律在并联电路中的应用 （1）并联电路中总电流的计算：+ （2）并联电路总电阻的计算： ＝+ （3）并联电路中的分流特点：＝
课 堂 小 结 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 串联电路并联电路电流I＝I1＝I2I＝I1＋I2电压U＝U1＋U2U＝U1＝U2电阻R＝R1＋R2＝+分压或 分流＝＝
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