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第1节 电流与电压、电阻的关系（导学案）
【学习目标】
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让学生经历科学探究的全过程。
2. 进一步熟悉探究实验中常用的一种方法—控制变量法。
3. 会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图象法分析实验数据。
4. 能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。
【学习重点】通过实验探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。
【学习难点】
1. 运用控制变量的方法来设计和完成实验既是重点也是难点。
2. 利用图象进行线性数据分析。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 探究导体中的电流跟导体两端电压的关系
（1）猜想：由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与电压有关。
（2）探究方法：控制变量法。为了研究电阻中的电流跟电压的关系，我们应控制电阻一定，研究通过导体的电流与导体两端电压的关系。
（3）结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
2. 探究通过导体的电流与导体电阻的关系
（1）猜想：导体电阻对电流有阻碍作用，所以通过导体的电流的大小与电阻有关。
（2）探究方法：控制变量法。为了研究通过导体的电流跟电阻的关系，我们应控制导体两端的电压一定，研究通过导体的电流与电阻的关系。
（3）结论：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【课堂探究】
探究一、探究电阻一定时电流与电压的关系
【实验目的】探究电阻一定时，电流与电压的关系。
【实验设计】本实验需采用控制变量法进行。我们在通过实验来寻找三者之间的关系时，电压、电阻的改变都会引起电流的变化。实验时，应先保持某一个量不变，如电阻不变，研究通过导体的电流与导体两端电压的关系，然后保持导体两端的电压不变，研究通过导体的电流与电阻的关系。
【实验思路】可以用定值电阻进行实验。要研究通过定值电阻的电流怎样随着它两端的电压的变化而变化，需要确定改变定值电阻两端电压的方法。
想一想：怎样改变定值电阻两端的电压？
（1）方法一：用干电池作电源
用干电池作为电源，通过增减串联电池的节数来改变电压。
（2）方法二：用滑动变阻器改变电阻两端的电压
如图所示，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表与定值电阻并联，测量其两端的电压，通过调节滑动变阻器的滑片改变定值电阻两端的电压和通过的电流。
（3）方法三：用实验电源改变电压。利用如下图所示的实验电源可以方便地改变电压。
【实验电路】如图所示，把定值电阻接入电路中，电流表测量通过定值电阻的电流，电压表测量其两端的电压。用实验电源改变电源电压，进行多次测量，从而寻找电阻一定时电流与电压的关系。
【实验过程】按设计的电路图连接电路，测量并记下几组电压和电流值，将它们填写在表中。
电阻R 10 Ω
电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
【分析论证】
（1）实验数据分析：分析实验数据发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成正比。
（2）图像分析：在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【实验结论】大量实验表明：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【交流评估】
（1）进行多次测量，获取多组数据是为了寻找规律，使实验结论具有普遍性。
（2）注意电流、电压、电阻的语言描述
①结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。
②明确电流与电压存在的因果关系，电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。
③在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。
【例题1】在探究电阻一定时，电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，闭合开关，调节实验电源的电压，得到的实验数据如表所示，下列说法正确的是（ C ）
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.38 0.47
A．多次实验的目的是为了减小误差
B．第4、5两次实验数据是错误的
C．该实验可得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D．该实验可得出：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
【答案】C。
【解析】A．探究电流与电压关系时，多次实验的目的是为了得到普遍规律，故A错误；
B．由第4次的实验数据可得，电压与电流的比值
U4/I4=4.0V/0.38A=10.5Ω U5/I5=5.0V/0.47A=10.6Ω
实验时存在误差，导致该两次实验数据偏小，但也正确，故B错误；
CD. 由该实验可得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。因电压与电流无关，所以不能讲：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比。故C正确，D错误，故选C.
【例题2】某学习小组设计了如题图甲所示探究电流与电压关系的电路。
（1）请用笔画线代替导线将题图乙电路连接完整；
（2）连接电路时，开关应处于_____状态。把某定值电阻接入电路，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，其原因可能是_____；
（3）排除故障后，闭合开关，当电压表示数为2.00V时，电流表示数如题图丙所示，则此时通过定值电阻的电流为_____A。改变电池节数，继续进行实验，并将实验数据记录在表中，分析数据可知：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_____。
实验次数 1 2 3
电压U/V 2.00 1.00 3.00
电流I/A 0.12 0.36
【答案】（1）见下图；（2）断开，定值电阻断路；（3）0.24，正比。
【解析】（1）由图甲可知，电阻和电流表串联接入电路中，电压表测量电阻两端的电压，电压表和电阻并联，由图乙可知，电源由两节干电池组成，电源电压是3V，电压表选择小量程，如图所示：
（2）为了保护电路，连接电路时，开关要断开。闭合开关，发现电流表无示数，说明电路是断路，而电压表有示数，可能是与电压表并联部分电路出现了断路，即定值电阻断路。
（3）由图乙可知，电流表选择0~0.6A的量程，分度值是0.02A，由图丙可知，电流表的示数是0.24A，此时通过定值电阻的电流为0.24A。
由表中数据可知，电压增大几倍，对应电流增大几倍，可以得到在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【例题3】已知通过导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。某同学探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”。
（1）连接的部分电路如图1，还应该连接的部分电路如图1，还应该将定值电阻并联在_______（“电流表两端”、“电压表两端”）。
（2）记录的实验数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6
电阻R/Ω 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
在方格纸上画出电流I与电压U的关系图像；______
（3）分析图2得出的探究结论是：_____________。
【答案】（1）电压表两端；（2）见下图；（3）导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【详解】（1）探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”，需要保持电阻不变，改变电阻两端的电压，因此应选用定值电阻与电压表并联。
（2）根据表格中数据描点连线，如下图所示。
（3）因为绘制出的I﹣U图像为过原点的直线，所以可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
探究二、探究电压一定时电流与电阻的关系
【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？
【猜想假设】因为电阻对电流有阻碍作用，所以若电压一定，可能电阻越大，电流越小。
【实验思路】要探究电压一定时电流与电阻的关系，需要知道导体的电阻和通过导体的电流。可以将不同阻值的定值电阻接入电路中，以改变电阻，测量通过每个定值电阻的电流，找出电流与电阻的关系。
实验时还需要考虑保持定值电阻两端电压不变的方法。
（1）方法一：使用实验电源。使用实验电源，选择某一电压档保持不变。
（2）方法二：使用滑动变阻器。
滑动变阻器与定值电阻串联，将不同阻值的定值电阻接入电路中时，调节滑动变阻器，可以使定值电阻两端的电压保持不变。
【实验过程】
（1）按电路图连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
（4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、 15Ω、 25Ω的定值电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
电压U/V 3
电阻R/Ω 5 10 15 20 25
电流I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 0.12
【分析论证】
（1）分析实验数据：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，说明电流与电阻并且成反比。
（2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成反比。
I-R图像 I- 图像
【实验结论】大量实验表明：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【评估交流】
（1）对I-R图象的改进是作出I- 图象，根据该图像，结论“电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”也可以说成“电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比”。
（2）更换阻值大的定值电阻后，电压表示数不能调节到所需要的值的原因是电源电压过大或滑动变阻器的最大阻值过小。
（3）注意：对实验结论两种错误的语言描述：
①“导体中的电流跟导体的电阻成反比” ——漏掉了结论的前提条件（在电压一定时）。
②“电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比”——弄错了结论的因果关系（因为电阻是导体本身的性质，跟电压和电流都没关系）。
【例题4】同学们用如图甲所示的电路探究电流与电阻的定量关系。电源电压恒定不变，实验器材充足。
（1）请将图甲的实验电路连接完整（要求：滑动变阻器滑片P向左滑动时电流表示数变大）；
（2）连好电路后闭合开关，发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，则电路中存在的故障可能是 ；
（3）排除故障后，同学们将不同阻值的定值电阻接入电路进行实验，图乙中a、b是不同小组根据收集的数据绘制的I-R关系图像，你认为 （选填“a”或“b”）的数据是正确操作得到的，据此得出的结论是： ；
（4）小旭指出错误的图像是因为更换电阻后没有调节滑动变阻器导致的。请你计算滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
【答案】（1）见下图；（2）R断路；（3）b，在电压一定时，电流与电阻成反比；（4）10
【详解】（1）由题意知，要求滑动变阻器滑片P向左滑动时电流表示数变大，可知电路的电阻变小，故变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
（2）连好电路后闭合开关，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表指针有明显偏转，电压表与电源连通，则电路中存在的故障可能是R断路。
（3）在探究电流与电阻的关系时，应保持定值电阻两端电压一定，分析图像，由欧姆定律可知，a曲线所对应的点，电压分别为2V、3V、4V，而b曲线所对应的点，电压一直为2V，因此b的数据是正确操作得到的；因电流与电阻之积为一定值，故得出：在电压一定时，电流与电阻成反比。
（4）根据a曲线，设电源电压为U，根据串联电路的规律及欧姆定律可知，变阻器连入电路的电阻不变有
电源电压为U=6V，故变阻器连入电路的电阻为
【例题5】小舟和小嘉两位同学分别探究“电流和电阻的关系”。小舟探究过程如下：
【实验步骤】
Ⅰ．根据设计的方案将阻值为5Ω的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，观察并记录相关数据；
Ⅱ．换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复上述过程。
请你用笔画线代替导线，将电压表接入图甲电路中；______。
【得出结论】小舟对记录的数据进行处理，并绘制成图乙，据此得出的结论是：__________；
【交流反思】小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论，其记录的数据如表所示，请你帮他分析原因：_________。
次数 电阻/Ω 电流/A
1 5 0.30
2 10 0.20
3 20 0.12
【答案】电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；没有控制电阻两端的电压不变。
【详解】探究电流和电阻的关系，应将电压表并联电阻的两端，因为电源电压是3V，所以电压表选择小量程，如下图所示：
由图乙可知，电流与电阻的乘积U=IR=5Ω×0.4A=10Ω×0.2A=2V
故可以得出结论是：电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比。
由表中数据可知5Ω×0.3A ≠10Ω×0.2A≠20Ω×0.12A
而探究电流和电阻的关系时，采用控制变量法，应控制电阻两端的电压不变，所以小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论的原因是没有控制电阻两端的电压不变。
【归纳整理】 第1节 电流与电压和电阻的关系
【精讲点拨】
1. 导体中的电流与导体两端的电压成正比，其前提条件是电阻一定；不能反过来说电压跟电流成正比，因为电压是电源提供的，它的大小与导体中通过的电流无关。
2. 导体中的电流与导体的电阻成反比，其前提条件是电压一定；不能反过来说电阻跟电流成反比，因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。
【课堂练习】
1. 在“探究电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得出了电流与电压的关系，正确的是（ ）
【答案】B.
【解析】用定值电阻进行实验，电阻不变，所以电流随电压成正比，所以电流随电压变化关系图像为过原点的直线。故选B。
2．如图是在“探究电流与电阻的关系”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．实验中应控制电阻两端电压不变
C．记录多组数据是为了求平均值，减小误差
D．实验只需用到一个10Ω的电阻
【答案】B。
【解析】A．在电压不变时，导体中的电流与导体的电阻成反比，故A错误；
B．根据单一变量原则，探究电流与电阻的关系时应控制电阻两端电压不变，故B正确；
C．记录多组数据是为了寻找普遍规律，故C错误；
D．为了寻找普遍规律，实验中需要更换不同阻值的电阻，故D错误。
所以选B.
3. 某实践小组在做“探究电流跟电压的关系”实验过程中，经过几次实验探究，如图甲、乙、丙所示依次改进了实验电路图。下列说法不正确的是（ ）
A．图甲改进为图乙：为保证实验过程中电阻这一因素不变
B．图乙改进为图丙：实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系
C．图丙：移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流
D．图丙：在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的关系
【答案】D
【详解】A．探究“电流与电压的关系”实验中，应控制电阻不变，而灯的电阻随温度的改变而改变，由图甲改进为图乙是为保证实验过程中电阻这—因素不变，故A正确，不符合题意；
B．由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节滑动变阻器的滑片使定值电阻R两端的电压改变，得到电流跟电压之间的定量关系，故B正确，不符合题意；
C．探究电流跟电压的关系实验中，需多次改变电流和电压的数值，移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流，故C正确，不符合题意；
D．在“探究电流跟电阻关系”的实验中，需控制电阻两端电压不变，多次改变电阻阻值，故需要添加几个阻值不同的电阻，故D错误，符合题意。
故选D。
4．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，a导体两端的电压小于3V
【答案】B.
【解析】A．由图像可知，通过a、b两电阻的电流与各自两端的电压成正比例函数，即通过导体ab的电流与两端的电压成正比，故A正确，不符合题意；
B．分析图像，在电压相同时，通过a的电流大于b的电流，故导体a的电阻小于导体b的电阻，故B不正确，符合题意；
C．当导体b两端的电压2V时，通过的电流为0.2A；因为通过同一导体的电流与两端的电压成正比，所以当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A；故C正确，不符题意；
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，a导体两端的电压小于电源电压3V，故D正确，不符合题意。
所以选B.
5．为了做“探究电流与电压的关系”的实验，小明使用电压恒为3V的电源、开关、导线若干、定值电阻R1、电流表，电压表和滑动变阻器连接了图甲所示的电路：
（1）闭合开关后，小明调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，再将滑片向着靠近_____端的方向移动，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数；（选填“A”或“B”）
（2）完成实验并整理器材后，小明将所得数据描点连线画出如图乙所示的R1的I﹣U图像，并根据图像得出结论：_______；
（3）为了得到更具有普遍性的结论，小白利用小明的实验器材，仅将R1更换为不同阻值的定值电阻R2，重新连接电路并进行相同操作，画出的I-U图像却如图丙所示，小明帮助小白进行分析，确认是电路连接错误，该错误为：___________；
（4）小明还认为，即使不重新进行实验，利用小白的现有数据，也能画出R2的I-U图像。请你在图乙中画出R2的I-U图，并通过图像分析，R2_____R1（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案（1）A；（2）在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （3）电压表并联在滑动变阻器的两端了；（4）＜。
【详解】（1）闭合开关后，小明调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，要使电压表的示数为1.0V，即增大定值电阻两端的电压，由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压需要减小，由串联电路的分压作用知滑动变阻器的电阻需减小，即将滑片向着靠近A端的方向移动，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数。
（2）由图已知，同一电阻的I-U图像是一条过原点的倾斜向上的图像，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（3）由图丙知随着电流的增大，电压表的示数减小，说明电压表并联在滑动变阻器的两端了。
（4）由图丙知当电压表的示数为0.50V时，电路中的电流为0.50A，
此时R2两端的电压为U1=3V-0.5V=2.5V；依次类推：
电路中的电流为0.40A，R2两端的电压为 U2=3V-1.0V=2.0V
电路中的电流为0.30A，R2两端的电压为U3=3V-1.5V=1.5V
电路中的电流为0.20A， R2两端的电压为U4=3V-2.0V=1.0V
电路中的电流为0.10A， R2两端的电压为U4=3V-2.5V=0.5V
根据定值电阻R2两端的电压与电流的数据画出图像，见图：
由图像知，R2小于R1.
6. 小桃在做“探究电流与电阻的关系”实验时，连接实物电路如图，电源电压为3V。
（1）连接实物电路前，开关应_________；电路接通前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的______端（填“A”或“B”）；电路中滑动变阻器起到了保护电路元件安全和_______的作用；
（2）闭合开关后无论怎样移动滑动受用器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为3V，小桃猜想这可能是由电路中的元件________(填元件的字母代号)发生________故障引起的；
（3）故障排除后，小桃得到的实验数据如表所示，这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的。分析时需要把它清除。错误数据是第_______组；（填数据序号）
数据序号 1 2 3 4 5 6
电流I/A 0.40 0.19 0.13 0.14 0.08 0.07
电阻R/Ω 5 10 15 20 25 30
（4）剔除错误数据后，小桃得到的结论是：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成____比；
（5）小桃和其他组的小田交流时发现，两细同学收集数据的方案不同：
小桃的方案：收集电压为3V时，电流与电阻的关系的几组数据，比较电流与电阻的关系了；
小田的方案：收集电压分别为1V、2V、3V的三个小组电流与电阻的关系的多组数据，比较电流与电阻的关系；
你认为_____________的方案更合理。
【答案】（1）断开，A，改变电路电流和电压；（2）R2，断路；（3）4；（4）反；（5）小田。
【详解】（1）为了保证电路安全，连接实物电路前，开关必须断开。
电路接通前，滑动变阻器的滑片P应远离下接线柱，置于滑动变阻器的最大阻值处，即图中的A端。
滑动变阻器因为可以通过改变电阻丝的接入长度来改变接入阻值，所以可以起到保护电路元件安全和改变电路中电流和电路两端电压的作用。
（2）电流表示数几乎为零，说明电路故障为断路，电压表示数接近3V，说明电压表与电源在电路中，则故障为R2断路。
（3）在“探究电流与电阻的关系”实验时，需要保持定值电阻R2两端电压一定，更换定值电阻，分析表中数据发现，第4次实验定值电阻的阻值大于前面三次，但是通过的电流大于第三次通过的电流，根据I=U/R可知，当电阻两端电压一定时，导体的电阻越大，通过的电流应该越小才对，所以第4次实验的数据是错误的。
（4）剔除错误数据后，分析表中数据发现，随着电阻的增大，通过的电流越小，可得到结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
（5）分别收集不同定值电阻两端的电压分别为1V、2V、3V的三个小组电流与电阻的关系的多组数据，比较电流与电阻的关系，这样得出的结论更具有普遍性，所以小田的方案更合理。
【课后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
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第1节 电流与电压和电阻的关系（导学案）
【学习目标】
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让学生经历科学探究的全过程。
2. 进一步熟悉探究实验中常用的一种方法—控制变量法。
3. 会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图象法分析实验数据。
4. 能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。
【学习重点】通过实验探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。
【学习难点】
1. 运用控制变量的方法来设计和完成实验既是重点也是难点。
2. 利用图象进行线性数据分析。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 探究导体中的电流跟导体两端电压的关系
（1）猜想：由于 是形成电流的原因，说明电流的大小与 有关。
（2）探究方法： 法。为了研究电阻中的电流跟电压的关系，我们应控制 一定，研究通过导体的电流与导体两端电压的关系。
（3）结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 比。
2. 探究通过导体的电流与导体电阻的关系
（1）猜想：导体电阻对电流有阻碍作用，所以通过导体的电流的大小与 有关。
（2）探究方法： 法。为了研究通过导体的电流跟电阻的关系，我们应控制导体两端的 一定，研究通过导体的电流与电阻的关系。
（3）结论：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。
【课堂探究】
探究一、探究电阻一定时电流与电压的关系
【实验目的】探究电阻一定时，电流与电压的关系。
【实验设计】本实验需采用控制变量法进行。我们在通过实验来寻找三者之间的关系时，电压、电阻的改变都会引起电流的变化。实验时，应先保持某一个量不变，如电阻不变，研究通过导体的电流与导体两端电压的关系，然后保持导体两端的电压不变，研究通过导体的电流与电阻的关系。
【实验思路】可以用定值电阻进行实验。要研究通过定值电阻的电流怎样随着它两端的电压的变化而变化，需要确定改变定值电阻两端电压的方法。
想一想：怎样改变定值电阻两端的电压？
（1）方法一：用干电池作电源
用干电池作为电源，通过增减串联电池的 来改变电压。
（2）方法二：用滑动变阻器改变电阻两端的电压
如图所示，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表与定值电阻并联，测量其两端的电压，通过调节滑动变阻器的滑片改变定值电阻两端的电压和通过的电流。
（3）方法三：用实验电源改变电压。利用如下图所示的实验电源可以方便地改变电压。
【实验电路】如图所示，把定值电阻接入电路中，电流表测量通过定值电阻的电流，电压表测量其两端的电压。用实验电源改变电源电压，进行多次测量，从而寻找电阻一定时电流与电压的关系。
【实验过程】按设计的电路图连接电路，测量并记下几组电压和电流值，将它们填写在表中。
电阻R 10 Ω
电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
【分析论证】
（1）实验数据分析：发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成 比。
（2）图像分析：在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成 比。
【实验结论】大量实验表明：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【交流评估】
（1）进行多次测量，获取多组数据是为了寻找规律，使实验结论具有普遍性。
（2）注意电流、电压、电阻的语言描述
①结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。
②明确电流与电压存在的因果关系，电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。
③在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。
【例题1】在探究电阻一定时，电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，闭合开关，调节实验电源的电压，得到的实验数据如表所示，下列说法正确的是（ ）
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.38 0.47
A．多次实验的目的是为了减小误差
B．第4、5两次实验数据是错误的
C．该实验可得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D．该实验可得出：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
【例题2】某学习小组设计了如题图甲所示探究电流与电压关系的电路。
（1）请用笔画线代替导线将题图乙电路连接完整；
（2）连接电路时，开关应处于_____状态。把某定值电阻接入电路，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，其原因可能是_____；
（3）排除故障后，闭合开关，当电压表示数为2.00V时，电流表示数如题图丙所示，则此时通过定值电阻的电流为_____A。改变电池节数，继续进行实验，并将实验数据记录在表中，分析数据可知：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_____。
实验次数 1 2 3
电压U/V 2.00 1.00 3.00
电流I/A 0.12 0.36
【例题3】已知通过导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。某同学探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”。
（1）连接的部分电路如图1，还应该连接的部分电路如图1，还应该将定值电阻并联在_______（“电流表两端”、“电压表两端”）。
（2）记录的实验数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6
电阻R/Ω 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
在方格纸上画出电流I与电压U的关系图像；______
（3）分析图2得出的探究结论是：_____________。
探究二、探究电压一定时电流与电阻的关系
【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？
【猜想假设】因为电阻对电流有阻碍作用，所以若电压一定，可能电阻越大，电流越 。
【实验思路】要探究电压一定时电流与电阻的关系，需要知道导体的电阻和通过导体的电流。可以将不同阻值的定值电阻接入电路中，以改变电阻，测量通过每个定值电阻的电流，找出电流与电阻的关系。
实验时还需要考虑保持定值电阻两端电压不变的方法。
（1）方法一：使用实验电源（上图所示）。使用实验电源，选择某一电压档保持不变。
（2）方法二：使用滑动变阻器。
滑动变阻器与定值电阻串联，将不同阻值的定值电阻接入电路中时，调节滑动变阻器，可以使定值电阻两端的 保持不变。
【实验过程】
（1）按电路图连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
（4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、 15Ω、 25Ω的定值电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
电压U/V 3
电阻R/Ω 5 10 15 20 25
电流I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 0.12
【分析论证】
（1）分析实验数据：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一 ，说明电流与电阻并且成 比。
（2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成反比。
I-R图像 I- 图像
【实验结论】大量实验表明：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【评估交流】
（1）对I-R图象的改进是作出I- 图象，根据该图像，结论“电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”也可以说成“电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成 比”。
（2）更换阻值大的定值电阻后，电压表示数不能调节到所需要的值的原因是电源电压过大或滑动变阻器的最大阻值过小。
（3）注意：对实验结论两种错误的语言描述：
①“导体中的电流跟导体的电阻成反比” ——漏掉了结论的前提条件（在电压一定时）。
②“电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比”——弄错了结论的因果关系（因为电阻是导体本身的性质，跟电压和电流都没关系）。
【例题4】同学们用如图甲所示的电路探究电流与电阻的定量关系。电源电压恒定不变，实验器材充足。
（1）请将图甲的实验电路连接完整（要求：滑动变阻器滑片P向左滑动时电流表示数变大）；
（2）连好电路后闭合开关，发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，则电路中存在的故障可能是 ；
（3）排除故障后，同学们将不同阻值的定值电阻接入电路进行实验，图乙中a、b是不同小组根据收集的数据绘制的I-R关系图像，你认为 （选填“a”或“b”）的数据是正确操作得到的，据此得出的结论是： ；
（4）小旭指出错误的图像是因为更换电阻后没有调节滑动变阻器导致的。请你计算滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
【例题5】小舟和小嘉两位同学分别探究“电流和电阻的关系”。小舟探究过程如下：
【实验步骤】
Ⅰ．根据设计的方案将阻值为5Ω的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，观察并记录相关数据；
Ⅱ．换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复上述过程。
请你用笔画线代替导线，将电压表接入图甲电路中；______。
【得出结论】小舟对记录的数据进行处理，并绘制成图乙，据此得出的结论是：__________；
【交流反思】小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论，其记录的数据如表所示，请你帮他分析原因：_________。
次数 电阻/Ω 电流/A
1 5 0.30
2 10 0.20
3 20 0.12
【归纳整理】 第1节 电流与电压和电阻的关系
【精讲点拨】
1. 导体中的电流与导体两端的电压成正比，其前提条件是电阻一定；不能反过来说电压跟电流成正比，因为电压是电源提供的，它的大小与导体中通过的电流无关。
2. 导体中的电流与导体的电阻成反比，其前提条件是电压一定；不能反过来说电阻跟电流成反比，因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。
【课堂练习】
1. 在“探究电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得出了电流与电压的关系，正确的是（ ）
2．如图是在“探究电流与电阻的关系”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．实验中应控制电阻两端电压不变
C．记录多组数据是为了求平均值，减小误差
D．实验只需用到一个10Ω的电阻
3. 某实践小组在做“探究电流跟电压的关系”实验过程中，经过几次实验探究，如图甲、乙、丙所示依次改进了实验电路图。下列说法不正确的是（ ）
A．图甲改进为图乙：为保证实验过程中电阻这一因素不变
B．图乙改进为图丙：实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系
C．图丙：移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流
D．图丙：在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的关系
4．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，a导体两端的电压小于3V
5．为了做“探究电流与电压的关系”的实验，小明使用电压恒为3V的电源、开关、导线若干、定值电阻R1、电流表，电压表和滑动变阻器连接了图甲所示的电路：
（1）闭合开关后，小明调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，再将滑片向着靠近_____端的方向移动，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数；（选填“A”或“B”）
（2）完成实验并整理器材后，小明将所得数据描点连线画出如图乙所示的R1的I﹣U图像，并根据图像得出结论：_______；
（3）为了得到更具有普遍性的结论，小白利用小明的实验器材，仅将R1更换为不同阻值的定值电阻R2，重新连接电路并进行相同操作，画出的I-U图像却如图丙所示，小明帮助小白进行分析，确认是电路连接错误，该错误为：___________；
（4）小明还认为，即使不重新进行实验，利用小白的现有数据，也能画出R2的I-U图像。请你在图乙中画出R2的I-U图，并通过图像分析，R2_____R1（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
6. 小桃在做“探究电流与电阻的关系”实验时，连接实物电路如图，电源电压为3V。
（1）连接实物电路前，开关应_________；电路接通前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的______端（填“A”或“B”）；电路中滑动变阻器起到了保护电路元件安全和_______的作用；
（2）闭合开关后无论怎样移动滑动受用器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为3V，小桃猜想这可能是由电路中的元件________(填元件的字母代号)发生________故障引起的；
（3）故障排除后，小桃得到的实验数据如表所示，这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的。分析时需要把它清除。错误数据是第_______组；（填数据序号）
数据序号 1 2 3 4 5 6
电流I/A 0.40 0.19 0.13 0.14 0.08 0.07
电阻R/Ω 5 10 15 20 25 30
（4）剔除错误数据后，小桃得到的结论是：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成____比；
（5）小桃和其他组的小田交流时发现，两细同学收集数据的方案不同：
小桃的方案：收集电压为3V时，电流与电阻的关系的几组数据，比较电流与电阻的关系了；
小田的方案：收集电压分别为1V、2V、3V的三个小组电流与电阻的关系的多组数据，比较电流与电阻的关系；
你认为_____________的方案更合理。
【课后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
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