21.2.1 二次根式的乘法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
21.2.1二次根式的乘法
学习目标
理解二次根式的乘法法则
掌握运用法则时“被开方数非负”的关键条件
知识回顾（提问背诵）
1. 的性质：任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
2. 的性质：一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
公式：一般地， ＝a (a ≥0).
a (a≥0)
-a (a＜0)
知识回顾
1.当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义
∴ x＞1.
∴ x＞-3 且 x ≠1.
∴ x ≤ 1.
∴ 2 ≤ x ≤ 3.
∴ x = 3.
∴ x 为任何实数.
思考探究
计算下列各式，并观察计算的结果，你能发现什么？
思考探究
观察下列等式的结构，你能用自己的语言和数学符号表示出所发
现的规律吗？
两个算术平方根的积
被开方数的积的算术平方根
发现
等号左边：两个算术平方根的积
等号右边：被开方数的积的算术平方根
二次根式
二次根式的乘法法则：
两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根。
注意
①在上式中，a、b都表示非负数。
②在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数。
典例分析
计算下列各式的结果。
运用二次根式的乘法法则进行运算时注意：
①被开方数不要弄错；
②最后的结果能开方必须开方，如第1个和第3个算式；不能开方则写成算术平方根的形式，如第2个算式。
【解】
典例分析
计算下列各式的结果。
两个以上算术平方根的积同样等于被开方数的积的算术平方根，即：
【解】
典例分析
计算下列各式的结果。
【解】
先利用乘法交换律和结合律分别将整数和二次根式结合在一起
再利用二次根式的乘法法则运算即可
二次根式的乘法运算中有整数时的运算步骤：
计算：
解：
练一练
解：
计算.
练一练
当堂反馈
1. 计算的结果 。
【解】
故答案为：。
2. 计算= 。
【解】
原式
故答案为：。
当堂反馈
3. 一个矩形的长为，宽为，求该矩形的面积。
【解】
故该矩形的面积为。
当堂反馈
4. 计算下列各式。
【解】
5. 计算
（1） 　 ； （2） ； （3） ．　　
解：（1）
（2）
（3）
当堂反馈
7.计算：
当堂反馈
已知 试着用 a，b 表示 .
解：
能力拓展
课堂小结
二次根式乘法法则：两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根。
公式：
重要公式：平方差公式
课后作业
计算：
（1）x (2)x (3)x
(4)x (5)x (6)x
希望你有所收获
谢谢同学们的支持！