课件13张PPT。11.5 有理数的乘方1.5.1 乘方
第1课时22.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算；3 细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个24记作210求n个相同因数的积的运算叫做乘方.5an底数指数幂6计算（1）(-4)3 ; （2）(-2)4.
解：（1）(-4)3
=（-4）?（-4）?（-4）
=-64；
（2）(-2)4
=（-2）?（-2）?（-2）?（-2）
=16.
注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来.7从例题发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是（ ）数时，负数的幂为（ ）
当指数是（ ）数时，负数的幂为（ ） 奇负数偶正数根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.82. -1的幂很有规律，
-1的奇次幂是-1，
-1的偶次幂是1.1. 1的任何次幂都为19（1）在（-2）6中，指数为 ，底数为 ．
（2）在-26中，指数为 ，底数为 ．
（3）若a2=16，则a= ．
（4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为_________．6-262±40、1-1、0、110 （－ ）
1.计算
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）（－1）7（－1）10（－5）34(－10)4(－10)5112.（宿迁中考）（-2）3等于（ ）
(A)－6 (B)6 (C)－8 (D)8
3.下列各式计算不正确的是（ ）
(A)（-1）2011=-1
(B) -12012=1
(C)（-1）2n=1（n为正整数）
(D)（-1）2n+1=-1（n为正整数）CB124.(义乌中考）28 cm接近于（ ）
(A)珠穆朗玛峰的高度 (B)三层楼的高度
(C)姚明的身高 (D)一张纸的厚度
【解析】选C. 28 cm=256cm=2.56m.5.某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
【解析】5×60=300（分钟），300÷30=10,
210=1 024（个）.
答：略.131.乘方的意义：
其中a是底数，n是指数， 是幂.2.乘方法则：3.1的任何次幂都为1.-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.0的任何正整数次幂都是0.正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.课件11张PPT。11.5.1 乘方
第2课时22.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用． 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算． 3口答完成下列各题，看谁答得又快又准？
1.（-23）+（-12）=_________.
2.（-21）+12=_________.
3.（-2011）+2011=__________.
4.0+（-32）=_______.
5.-4－7= ________.
6.8－（-9）=_________.47.（-27）×（-3）=_________.
8.（-4）×（ -5）×（-6）=_______.
9.12÷（- ） =_______.
10.（-2）3=_______.
11.-（-3）2=________.
12. =________.
13. （-2）3×3=________.5做有理数的混合运算时，应注意什么运算顺序？
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.6计算：
(1)(2)=2×（-27）+12+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×[16+2]-9÷(-2)
=-8+(-54)+4.5
=-57.57(1)(2)(3)计算：=45=4.5=381.(杭州中考）计算 (-1)2 + (-1)3 =（ ）.
(A)–2 (B)–1 (C)0 (D)22.（淄博中考）下列结论中不能由a+b=0得到的
是（ ）
(A)a2=-ab (B)∣a∣=∣b∣ (C)a=0，b=0 (D)a2=b2【解析】选C. 原式 =1+（-1）=0. 【解析】选C.由a+b=0得a=-b，所以a·a=a(-b）=-ab, ∣a∣=∣b∣ , a2=(-b)2 =b2.93． 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米．
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？约多少米？（精确到个位） 1次2次20次【解析】对折2次时厚度变为4×0.1＝22×0.1毫米，对折3次时厚度变为8×0.1＝23×0.1毫米，对折4次是16×0.1＝24×0.1毫米，对折5次是32×0.1＝25×0.1毫米…… .
归纳：对折20次应是220×0.1毫米．约为105米.104.计算：(1)8十(－3)2×(－2)；
(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－1)3；
(3)－34÷2×(－1)2．【解析】（1）原式=8+9×（-2）=8-18=-10；
（2）原式=100÷4-2=23；
（3）原式=-17×1=-17.11有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括
号、大括号依次进行.课件19张PPT。11.5.2 科学记数法21.了解科学记数法是日常生活中较大数的简单记数方法.
2.会用科学记数法表示数.3 上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到17 418 900人.4 某年5月份全国财政收入7 917.66亿元，比去年同月增加1 348.19亿元，增长20.5%.5 南非世界杯上，阿根廷队球员的身价总和已经达到了3.9亿欧元. 6 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢? 上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到
17 418 900 人.
全国财政收入7 917.66亿元
阿根廷队球员的身价总和已经达到了3.9亿欧元7=____,=_______,=_______,那么100 000 可以表示成________,10 000 000 可以表示成________,1后面有11个零呢?___________. 知道300 000可以怎样表示吗?1001 00010 0008300 000=3×100 0002 600 000 =2.6×1 000 000 57 600 000=5.76×10 000 000=3×= 2.6×=5.76×思考： 观察上面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点?9 像前面那样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法 .结论：10用科学记数法表示下列各数：
1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000.解:1 000 000= 106 57 000 000= 5.7×10 000 000 =5.7×107 123 000 000 000= 1.23×100 000 000 000 =1.23×1011 111000 00057 000 000123 000 000 000 下面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系?a×10n 中10的指数总比整数的位数少1. 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a和n呢?121.如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_______.如果一个数有9位整数,那10的指数呢?__________.2.用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是____.58n-1a×10n 中10的指数总比整数的位数少1. 131.请用科学记数法表示下列数字.(1)太阳的半径为(696 000)____________千米;(2)光的速度为(300 000 000)_________米/秒;(3)我国人口已达(1 300 000 000)__________人;(4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000)
_____________ 千瓦时.6.96×105 3×108 1.3×1092×1012142.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗? (2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; ____________吨(1)一口痰大约含有细菌1.3×108个;______________个(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1010千瓦时;
___________________千瓦时130 000 0006 200 000 60 000 000 000(4) -2.4×104=________________.-24 00015【解析】选C.4.6×108 的原数应有8+1=9位整数,所
以4.6×108 =460 000 000.3.(丹东中考)在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材，那么它的原数为（? ） (A)4 600 000??? (B)46 000 000??
(C)460 000 000??? (D)4 600 000 000164.(成都中考)上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ?? ） （A）2.56×105????? （B）25.6×105????????
（C）2.56×104????????? （D）25.6×104 【解析】选A.256 000的整数位数有6位，所以在用科学
记数法表示时应为10的6-1=5次方.所以256 000=2.56×
105，同时要注意1≤ ＜10.17【解析】60 000 000的整数位数是8位，所以在用
科学记数法表示时应为10的8-1=7次方，
所以60 000 000=6×107答案: 6×1075.(南安中考)温家宝总理在2010年3月5日的十一届
全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题．将60 000 000用科学记数法表示应为 .186.有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们临海市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水? (用科学记数法表示)解:浪费的水为250×7×1 000 000=1 750 000 000=1.75 ×109(mL)答:刷牙一次将浪费水 mL .1.75×10919通过本课时的学习，需要我们掌握：1.科学记数法的形式：a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数）.2.用科学记数法表示一个数.3.将用科学记数法表示的数还原为原数.课件14张PPT。11.5.3 近似数21.理解精确度的意义；
2.要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数. 3 世博网6月22日消息：世博开园第53天，天气阴凉适合游园.截至当晚19时，入园参观者超过40万人，其中各地旅游团队参观者约16.3万人，持世博大礼包门票入园参观者为69 316人.园区现场售票34 711张，其中夜票
12 964张 . 以上数据中哪个是准确数，哪个是近似数？41.什么叫准确数？2.什么叫近似数？准确数——与实际完全符合的数近似数——与实际非常接近的数3.什么叫误差？误差=近似值-准确值5 在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6 300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数.现实生活中数都是准确数吗？6 近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.如,前面的五百是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13. 据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而另一则报道说：约有500人参加了今天的会议.误差=近似值-准确值7按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有
π≈ 3 (精确到_________)
π≈3.1 (精确到_______或叫做精确到_________)
π≈3.14 (精确到_________或叫做精确到________)
π≈3.142 (精确到_______或叫做精确到_________)
π≈3.141 6 (精确到________或叫做精确到_______)
…… 个位0.1十分位0.01百分位0.001千分位0.000 1万分位8下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）54.8； （2）0.002 04；
（3）3.6万. （4）3.05×104答案:
（1）十分位；（2）十万分位；
（3）千位； （4）百位.9按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数.(1) 0.340 82 (精确到千分位)(2) 64.8 (精确到个位)(3) 1.504 6 (精确到0.01)(4) 1 295 330 000 (精确到千万位)10解析: (1) 0.340 82 ≈0.341(2) 64.8 ≈65(3) 1.504 6≈ 1.50(4) 1 295 330 000 ≈ 1 300 000 000=1.30×109 近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?
11用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（1）0.651 48 （精确到千分位）；
（2）1.567 3 （精确到0.01）.答案:（1）0.651 （2）1.57.121.34个省、自治区、直辖市，解放军、新疆生产建设兵团、香港和澳门特别行政区、?11个行业体协，46个代团?，10 000余名运动员参赛，另有随队官员8 000余名；比赛共设?32个大项、?357个小项，创历届全运会之最.上面一组数据中哪些是准确数，哪些是近似数？准确数：34,11,46,32,357.近似数：10 000,8 000.132.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）32； （2）17.93；
（3）0.084； （4）7.250；
（5）1.35×104； （6）0.45万；
（7）2.004； （8）3.141 6.答案： （1）个位； （2）百分位；
（3）千分位； （4）千分位；
（5）百位； （6）百位；
（7）千分位； （8）万分位.14通过本课时的学习，需要我们掌握：表示一个近似数的精确度有三种形式.如：（1）精确到0.01.
（2）精确到百分位.
（3）保留n个有效数字
