课件17张PPT。11.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法
第1课时21.了解有理数加法的意义；
2.理解有理数加法的法则；
3.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算. 3一只可爱的小企鹅，在一条左右走向的笔直公路上蹒跚而行.现规定向右为正，向左为负. 如果小企鹅先向右行走3米，再继续向右行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？答：小企鹅两次一共向右行走了7米，写成算式为：
（+3）+（+4）=+7；
即小企鹅位于原来位置的右方7米处.4如果小企鹅先向左行走3米，再继续向左行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？-7-4-3-2-101-8-6-5答：小企鹅两次一共向左行走了7米，写成算式为：
(-3)+(-4)=-7
即小企鹅位于原来位置的左方7米处.你能从上面的两个算式中发现同号的两个有理数相加有什么运算规律吗？5 如果小企鹅先向右行走3米，接着向左行走7米，则小企鹅
现在位于原来位置的( )方( )米处.左4-4-101234-5-3-2答：小企鹅两次行走一共向左走了4米，写成算式为:
(+3)+(-7)=-4
即小企鹅位于原来位置的左方4米处.6小企鹅先向左行走3米，接着向右行走7米，则小企鹅现
在位于原来位置的( )方( )米处.-4-101234-5-3-2右答：小企鹅两次行走一共向右走了4米，写成算式为：
(-3)+(+7)=+4
即小企鹅位于原来位置的右方4米处.右47计算:⑴ (-2) +(+2)
⑵ 0+(+2)
⑶ (-2)+0你能从上面的三个算式中发现两个有理数相加的什么运算规律？8有理数的加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（2）若绝对值相等，和为0. 也就是互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数. 9(1) (-3)+(-9)(4)(-4.7)+ 3.9= -（3+9）= -12=-(4.7-3.9)= -0.8(2) 10 + (-6)(3)= +(10-6) = 4101. 填 表：+18+826+16-97-9+5-14112.计算：12133.足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.141.计算：
（1）10+(-4) （2）(+9)+7
（3）(-15)+(-32) （4）(-9)+0
（5）100+(-199) （6）(-0.5)+4.4
（7）(-1.5)+(1.25) （8）=6=16= - 47= - 9= -99=3.9= - 0.25152．（荆州中考）温度从-2℃上升3℃后是( )
A．1 ℃ B． -1 ℃ C．3 ℃ D．5 ℃
【解析】选A.-2+3=1.163．（宿迁中考）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )
A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
【解析】选A.由有理数a、b在数轴上的位置可知a<0,b>0, ︱a︱<︱b︱,所以a+b>0.17通过本节课的学习，我们应该掌握：
一、有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（2）若绝对值相等，和为0. 也就是互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
二、熟练应用法则进行加法运算.课件13张PPT。11.3.1 有理数的加法
第2课时22.应用有理数的加法解决实际问题.
1.能运用加法运算律简化加法运算.3(1)同号两数相加，取____________,_________________.相同的符号并把绝对值相加(2)异号两数相加，取__________________________,
__________________________________.绝对值较大的数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值(3)互为相反数的两数相加得____(4)一个数同零相加仍得________零这个数4△+□（△＋□）＋○□ +△△＋（□＋○）(-8)66(-8)6(-8)611（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，
要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）. （2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果
是否相同.（3）请同学们说说自己的结果，你发现了什么？(-8)5二、有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用. 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变.加法交换律：加法结合律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变.
表示成：a+b=b+a 三个数相加，先把前两个数相加，或者
先把后两个数相加，和不变.
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)61.在括号内填写运算律名称（ ） （ ） 加法结合律加法交换律72.下列各题计算运用运算律恰当吗？恰当恰当8有一批袋装白糖，标准质量500克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是：
500克，520克，490克，502克，480克，492克，
508克，499克，503克，500克．请你计算一下这10袋
白糖的总质量是多少？解：以500克为标准，则10袋样品超过的质量（单位：g）分别可记为0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0.
0+20-10 +2-20-8+8-1+3+0=-6（克）
500×10-6=5 000-6=4 994（克）
答：白糖的总质量是4 994克.9（1）23＋（－17）＋6＋（－22）=-10=-3=-21.计算:10（1）把互为相反数的数结合，能凑整的结合（2）把同分母的数结合相加= -16.05113.如图，在钟面上有12个数字，如果在某些数前添上负号，可以使12个数字之和等于0，例如，-1+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)
=0;请你再写出一种添加负号的方法;1213(1)把正数和负数分别结合在一起相加(2)把互为相反数的结合，能凑整的结合(3)把同分母的数结合相加1.有理数加法交换律和结合律运用加法交换律和结合律要注意：2.应用有理数的加法解决实际问题课件16张PPT。11.3.2 有理数的减法
第1课时2
1.理解掌握有理数的减法法则；
2.会进行有理数的减法运算；
3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.3你能从温度计看出4℃比 -3℃高多少度吗? 周六
-3℃～4℃4计算下列各式：
50-20= 50+（-20）=
50-10= 50+（-10）=
50- 0= 50+ 0 =
50-（-10）= 50+10=
50-（-20）= 50+20=30304040505060607070你能得出什么结论？5减数变相反数10-6=(___)， 10+(-6)=(___) 4410-6=10+(-6)=4 减号变加号6有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数
也可以表示成：a-b=a+(-b)注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.1 减 加
2 减数 相反数71.下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+( )；?
(2)0 - (-4)= 0 +( )；?
(3)(-6)- 3 =(-6)+( )；?
(4)1 - (+39) = 1 +( ) +3+4-3-398例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
（3）0 – 8 （4）（-5）-0（2）原式=（-3）+（-1）
=-4解:（1）原式= 9 + 5 = 14减去1等于加上1 的相反数.（3）原式 = 0 +（-8）= - 8（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5减去（-5）等于加上 -5 的相反数.9例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．两处高度相差多少米？＝8 844.43＋155＝8 999.43（米）解：8 844.43－（－155）101.计算：(1)(-32)-(+5)(2)7.3-(-6.8)(3)(-2)-(-25)(4)12-2111解：?
?(1)(-32) -(+5)= (2)7.3-(-6.8)=(3)(-2)-(-25)=(4)12-21=减号变加号 减数变相反数 注意：两处必须同时改变符号.(-32)+(-5)=-377.3 + 6.8 =14.1(-2)+25=23 12+(-21)=-9122. 填空：
(1)温度3℃比-8℃高 ；?
(2)温度-9℃比-1℃低 ；?
(3)海拔高度-20m比-180m高 ；?
(4)从海拔22m到-50m，下降了 .11 ℃8℃160m72m131.(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2)
(3)0-(-3) (4)1-5
(5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 =+5=-3=+3=-4=-11=-3.9142.(南昌中考)计算-2-6的结果是（ ）
A.-8 B.8 C.-4 D.43. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是（ ）
A．10℃ B．6℃ C．4℃ D．2℃【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10154.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？解：(1)350-150=200（分）
(2)350-（-400）=350+400=750（分）
答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分.161.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行.2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“一不变”是指被减数不变.课件16张PPT。11.3.2 有理数的减法
第2课时21.进一步熟练有理数的减法运算；
2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式．3一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如右表:此时,飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种解法，你发现了什么？4一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:此时,飞机比起飞点高了多少千米? ?5一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:此时,飞机比起飞点高了多少千米? 省略了加号和括号 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4
的和，也叫“代数和”．661434134135555555555例1 计算：说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的形式.; 717271 )72(71 )1(=+-=---【解析】.565452545153)54(51)53( )2( -=--=-+-=-++-第（2）题还可以怎样计算？. )()( )2( -=+--=-+-=-++-7例2 计算（－20）+（+3）－（－5）－（+7）分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为（－20）+（+3）+（+5）+（－7）使问题转化为几个有理数的加法.【解析】（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］＝（－27）+（+8）＝－19以上步骤运用了什么运算律？8解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算．请将上述各式中的减法都化为加法．9将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式．1．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
2． －9－(－2)＋(－3)－410观察下列式子，你能发现简化符号的什么规律？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
＝－40－27＋19－24＋32
－9－(－2)＋(－3)－4
＝－9 ＋ 2 － 3－4规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．11计算：解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．12答案:（1） （2）-2 （3） （4） （5） （6）-3 131.计算答案：（1）-2.7 （2） （3)-30 (4) (5)45.5 (6)142.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？15解：0-54.53超市小彬家小颖家小明家（2）3-（-5）=3+5=8（千米）（3） ∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+ ∣5∣ = 3+1.5+9.5+5 =19（千米）答： （2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了19千米.（1）161. 准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算.2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则.3.准确熟练进行有理数加减混合运算.
