云南省大理白族自治州漾濞彝族自治县2025-2026学年高二上学期开学数学试题(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 云南省大理白族自治州漾濞彝族自治县2025-2026学年高二上学期开学数学试题(含部分答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 422.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-01 11:17:04 | ||
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文档简介
高二年级上学期见面考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在复平面内，复数满足，则复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 若向量，，则“”是“”的（ ）
A 必要不充分条件 B. 充要条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，是两个不同的平面，，，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A 若，，则
B. 若，，则
C. 若，，，则
D. 若，，，则
5. 新华中学高三年级有学生1100人，高二年级有学生900人，高一年级有学生1000人，现以年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级中抽取一个容量为150的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取的学生人数为（ ）
A. 45 B. 50 C. 55 D. 60
6. 如图所示，为测量河对岸的塔高，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，则塔高为（ ）
A. B. C. D.
7. 某次投篮比赛中，甲、乙两校都派出了10名运动员参加比赛，甲校运动员的得分分别为8，6，7，7，8，10，9，8，7，8，这些成绩可用下图中的（1）所示，乙校运动员的得分可用下图中的（2）所示.
则以下结论中，正确的是（ ）
A. 甲校运动员得分的中位数为7.5
B. 乙校运动员得分的75%分位数为10
C. 甲校运动员得分的平均数大于8
D. 甲校运动员得分的标准差大于乙校运动员得分的标准差
8. 如图，圆锥的底面直径和高均是4，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知向量，则下列结论正确的是（ ）.
A. B.
C. 向量的夹角为 D. 在方向上的投影向量是
10. 下列各结论中正确的是（ ）
A. “”是“”的充要条件
B. 函数的最小值为2
C. 命题“，”的否定是“，”
D. 若函数有负值，则实数a的取值范围是或
11. 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则下列结论正确的是（ ）
A. 圆柱的侧面积为
B. 圆锥的侧面积为
C. 圆柱的侧面积与球的表面积相等
D. 圆柱、圆锥、球的体积之比为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，，，则___________．
13. 如图，是水平放置的的直观图，则的周长为________．
14. 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，共进行两轮活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语．已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为，在每轮活动中，甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
（1）求“星队”在两轮活动中共猜对3个成语概率；
（2）求两轮活动结束后，甲恰好比乙多猜对一个成语的概率．
16. 在中，角，，所对边分别为，，，.
（1）求角；
（2）若外接圆的半径为，求面积的最大值.
17. 某校对120名考生的数学竞赛成绩进行统计，分成五组，得到如图所示频率分布直方图．
（1）求图中的值；
（2）估计该校学生数学竞赛成绩的平均数；
（3）估计该校学生数学竞赛成绩的第80百分位数落在哪一组．
18. 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点在棱上．
（1）求证：平面平面；
（2）当，且为的中点时，求与平面所成的角的大小．
19. 如图，设是平面内相交成的两条射线，分别与同向的单位向量，定义平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，若，则记.
（1）在仿射坐标系中
①若，求；
②若，且与的夹角为，求；
（2）如上图所示，在仿射坐标系中，分别在轴，轴正半轴上，分别为中点，求最大值.
高二年级上学期见面考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】AD
【11题答案】
【答案】CD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】0.6##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）.
【17题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【19题答案】
【答案】（1）;
（2）
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在复平面内，复数满足，则复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 若向量，，则“”是“”的（ ）
A 必要不充分条件 B. 充要条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，是两个不同的平面，，，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A 若，，则
B. 若，，则
C. 若，，，则
D. 若，，，则
5. 新华中学高三年级有学生1100人，高二年级有学生900人，高一年级有学生1000人，现以年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级中抽取一个容量为150的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取的学生人数为（ ）
A. 45 B. 50 C. 55 D. 60
6. 如图所示，为测量河对岸的塔高，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，则塔高为（ ）
A. B. C. D.
7. 某次投篮比赛中，甲、乙两校都派出了10名运动员参加比赛，甲校运动员的得分分别为8，6，7，7，8，10，9，8，7，8，这些成绩可用下图中的（1）所示，乙校运动员的得分可用下图中的（2）所示.
则以下结论中，正确的是（ ）
A. 甲校运动员得分的中位数为7.5
B. 乙校运动员得分的75%分位数为10
C. 甲校运动员得分的平均数大于8
D. 甲校运动员得分的标准差大于乙校运动员得分的标准差
8. 如图，圆锥的底面直径和高均是4，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知向量，则下列结论正确的是（ ）.
A. B.
C. 向量的夹角为 D. 在方向上的投影向量是
10. 下列各结论中正确的是（ ）
A. “”是“”的充要条件
B. 函数的最小值为2
C. 命题“，”的否定是“，”
D. 若函数有负值，则实数a的取值范围是或
11. 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则下列结论正确的是（ ）
A. 圆柱的侧面积为
B. 圆锥的侧面积为
C. 圆柱的侧面积与球的表面积相等
D. 圆柱、圆锥、球的体积之比为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，，，则___________．
13. 如图，是水平放置的的直观图，则的周长为________．
14. 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，共进行两轮活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语．已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为，在每轮活动中，甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
（1）求“星队”在两轮活动中共猜对3个成语概率；
（2）求两轮活动结束后，甲恰好比乙多猜对一个成语的概率．
16. 在中，角，，所对边分别为，，，.
（1）求角；
（2）若外接圆的半径为，求面积的最大值.
17. 某校对120名考生的数学竞赛成绩进行统计，分成五组，得到如图所示频率分布直方图．
（1）求图中的值；
（2）估计该校学生数学竞赛成绩的平均数；
（3）估计该校学生数学竞赛成绩的第80百分位数落在哪一组．
18. 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点在棱上．
（1）求证：平面平面；
（2）当，且为的中点时，求与平面所成的角的大小．
19. 如图，设是平面内相交成的两条射线，分别与同向的单位向量，定义平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，若，则记.
（1）在仿射坐标系中
①若，求；
②若，且与的夹角为，求；
（2）如上图所示，在仿射坐标系中，分别在轴，轴正半轴上，分别为中点，求最大值.
高二年级上学期见面考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】AD
【11题答案】
【答案】CD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】0.6##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）.
【17题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【19题答案】
【答案】（1）;
（2）
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