1.2空间向量基本定理 学案（无答案）2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

1.2 空间向量基本定理
【学习目标】
1.通过类比平面向量基本定理，能够说出空间向量的基本定理；
2.通过类比平面向量的分解，能够进行空间向量的分解.
【学习重难点】
重点：能够说出空间向量的基本定理；
难点：能够进行空间向量的分解.
【学法指导】
类比平面向量基本定理及正交分解，分析平面向量基本定理与空间向量基本定理的联系与区别，注意在空间向量的正交分解时基底中多了一个向量.
【学习过程】
一、自主学习
1.空间向量基本定理：
如果三个向量a，b，c_________，那么对于空间任一向量p，存在有序实数组{x，y，z}，使得p＝___________.其中__________叫做空间的一个基底，________都叫做基向量．
2.空间向量的正交分解：
二、合作学习（大家先独立阅读课本，不会的地方再同桌或小组合作讨论完成）
1.M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且，
，用向量，，表示
三、课堂小结
四、当堂检测
1.如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且＝2，用基底向量，，表示向量.
五、课后作业
1.课本p12练习3（2）中,.
2．在长方体中，下列关于的表达式中：
①＋＋；②＋＋； ③＋＋；④(＋＋.
正确的个数是________个．