1.4.1第三课时 空间中直线与平面的垂直（3） 学案（无答案）2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册
文档属性
| 名称 | 1.4.1第三课时 空间中直线与平面的垂直（3） 学案（无答案）2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-02 21:18:43 | ||
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文档简介
1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）
第三课时 空间中直线与平面的垂直
【学习目标】
1.通过预习能用向量语言表述直线与平面的垂直关系；
2.通过向量方法判定或证明空间直线与平面的垂直关系；
3.通过培养数学运算、数形结合等核心素养，增强用数学方法认识问题、解决问题的能力.
【学习重难点】
重点：能够根据向量方法判定或证明空间直线与平面的垂直关系
难点：能够根据向量方法判定或证明空间直线与平面的垂直关系
【学法指导】
通过用向量法证明直线与平面垂直，体会向量运算的几何意义。
【学习过程】
一、自主学习
线面垂直：设直线的方向向量分别为，平面的法向量为，则
面面垂直：设平面的法向量为，则
二、合作学习
1.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，D1B1的中点．求证：EF⊥平面B1AC.
三、课堂小结
四、当堂检测
在正方体ABCD-中，AB=2,BC=CC1=1,E是CD中点.求证：B1E平面AED.
五、课后作业
课本P43 10
D
7
B
A
F
1
1
E
A
B
D
C
B1
C
E
A
B
第三课时 空间中直线与平面的垂直
【学习目标】
1.通过预习能用向量语言表述直线与平面的垂直关系；
2.通过向量方法判定或证明空间直线与平面的垂直关系；
3.通过培养数学运算、数形结合等核心素养，增强用数学方法认识问题、解决问题的能力.
【学习重难点】
重点：能够根据向量方法判定或证明空间直线与平面的垂直关系
难点：能够根据向量方法判定或证明空间直线与平面的垂直关系
【学法指导】
通过用向量法证明直线与平面垂直，体会向量运算的几何意义。
【学习过程】
一、自主学习
线面垂直：设直线的方向向量分别为，平面的法向量为，则
面面垂直：设平面的法向量为，则
二、合作学习
1.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，D1B1的中点．求证：EF⊥平面B1AC.
三、课堂小结
四、当堂检测
在正方体ABCD-中，AB=2,BC=CC1=1,E是CD中点.求证：B1E平面AED.
五、课后作业
课本P43 10
D
7
B
A
F
1
1
E
A
B
D
C
B1
C
E
A
B