人教版七年级数学下册：6.2 立方根教学课件 （共20张PPT）

课件20张PPT。6.2立方根　问题 : 要制作一个容积为8m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？ 设这种包装箱的边长为 x 米，则：　　 x3 = 8　　因为 23 =8，所以正方体木块的棱长为2米。 　 这就是要求一个数，使它的立方等于8。你能算出来吗？容积为8m3　　一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。　　23 =8，所以3是8的立方根。 立方根的定义： 如果 x3 = a ，则 x 叫做 a 的立方根。
记作：x= , 读作“三次根号a”． 注意：在 中，根指数 3 不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。立方根的记法：如何求一个数的立方根？探究:试一试：求下列各数的立方根（2）-27 （1）27解：(2) ∵ （-3)3=-27∴ -27的立方根是-3即(1) ∵ 33=27∴ 27的立方根是3即（3）（4）-0.064(5) 0(3) ∵∴即(4) ∵ (-0.4)3=-0.064即∴ -0.064的立方根是-0.4即(5) ∵ 03=0∴ 0的立方根是0解：-求 的立方根.解：例题如何求一个数的立方根？探究求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
开立方与立方也互为逆运算．
立方根的性质： 注意：（1）任何数的立方根有且只有一个；（2）一个数a与 　同号；（3）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。a>0，则 　>0a<0，则 　<0；a=0，则 　=0。正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；０的立方根是０。 ∵　　 =-２， =-2，
∴ = ； ∵　　 =-3， =-3，
∴ = ；探究一般地，-22-0.1探究求下列各式的值:例题解：巩固练习1、求下列各数的立方根2、 下列各式中，正确的是（ ）（1）-216； （2）0.008；（3）106； （4）- 60.2102C3、 下列说法正确的是：（ ） （A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。 （B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）负数没有立方根。B 4、判 断（1）9是729的立方根 （ ）（2）-27的立方根是3 （ ）（3） =±4 （ ）（4）-5是-125的立方根 （ ）5. 求下列式子中x的值。√××√
1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根
a的平方根用±2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根3.平方根的求法,如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4　　　
∴4的平方根是±2　即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根
a的立方根用 表示2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的立方根还是0
（3）负数的立方根还是负数3.立方根的求法,如求8的立方根：
∵ 23 = 8　　　
∴8的立方根是2　即练习：
51页 练习题作业：
51页 习题6.2谢谢各位老师、同学们再见！