8.2 分式的基本性质（1）
班级 姓名 学号
学习目标：
1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。
2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。
3、培养学生类比的推理能力。
学习重点：分式的基本性质的理解和掌握
学习难点：分式基本性质的简单运用。
教学过程
一、情景引入：
1、分式最重要的特征是什么？
2、怎样将“”约分化简为“”，变形的依据是什么？
3、如果用C表示不等于0的数，对分数“”能否依据分数基本性质进行相应变形？
二、探究学习：
1、分式的基本性质
（1）想一想：有一列匀速行使的火车，如果t h行使s km，那么2t h行使2s km、3t h行使3s km、…n th行使ns km，火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、km/h、…km/h
（2）这些分式的值相等吗？
（3）分式也有类似分数的性质吗？
（4）思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？
（5）猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；
2、归纳出分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是
＝，＝(其中M≠0)。
三、例题教学：
例1、填空：
(1)＝； (2)＝；(3)＝(b≠0)；
(4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝； (6)＝3a-b.
例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
（1） (2)
例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号
例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
四、课堂练习
1、课本练习题第1、2题
2、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）
A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍D. 扩大16倍
3、使等式＝自左到右变形成立的条件是 （ ）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
五、课堂小结：
本课我们学习了分式的基本性质，是什么？
【课后作业】
班级 姓名 学号
判断正误并改正:
① ==1 （ ） ② = （ ）
③= ( ) ④== （ ）
填空：
1、写出等式中未知的分子或分母：
①= ②
③= ④ ；
2、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：
① ； ② ；
三、选择：
1、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）
A．扩大为原来的5倍； B．不变
C．缩小到原来的 ； D．扩大为原来的倍
2、使等式=自左到右变形成立的条件是 （ ）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
3、不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数，应该是 （ ）
A． B．
C． D．
4、当时，k代表的代数式是 （ ）
C． D．
三、解答题:
1. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数
① ②
2. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号
① ②
③ ④
课件15张PPT。初中数学八年级下册
（苏科版）8.2 分式的基本性质
（一）连云港市东海实验中学1、分式最重要的特征是什么？分母中含有字母分数的分子分母同除以32、怎样将“ ”约分化简为“ ”，变形的依据是什么？3、如果用c表示不等于0的数，对分数“ ”能否依据分数基本性质进行相应变形？ 能，如 3、一辆匀速行驶的汽车，
如果th行驶 skm,那么汽车的速度为 km/h。
如果2th行驶2 skm,那么汽车的速度为 km/h。
如果3th行驶3 skm,那么汽车的速度为 km/h。
如果nth行驶 nskm,那么汽车
的速度为 km/h。
（1）这些分式相等吗？为什么？（2）分式也有类似分数的性质吗？ （3）思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？（4）猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；分式的基本性质分式的分子与分母都乘
（或除以)同一个不等于
零的整式,分式的值不变.用式子表示就是：（M是不等于0的整式）分式的基本性质与分数的基本性质最大区别是什么？ 分数的基本性质中的分子分母都是数。
分式基本性质式子中的A,B,M表示的是整式 ，且M≠0。但M是一个含有字母的代数式，由于字母的取值可以是任意的，所以就有等于零的可能性 。
所以，要特别注意M ≠0
例1、填空例1、填空填空2b3aca－b1练习例2 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。不改变分式的值，把下列各式的
分子与分母的各项系数都化为整数。答案：例3 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号： 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：例4 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： 1、将 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( )
A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍 2、把分式 自左到右变形成立的条件是（ ）
A. x<0 B. x>0 C. x≠0 D.x≠0且x≠7AC
