8.4分式的乘除（1）
班级 姓名 学号
学习目标：
(一)知识与技能目标
使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
（二）过程与方法目标
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
（三）情感与价值目标
渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
学习重点：掌握分式的乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程
一、情境引入：
你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？
（1）·= （2）=
二、探究学习：
（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？
（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？
（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？
归纳小结：
（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。 即： ×=。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 即：÷=×＝。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( )n＝
三、典型例题：
例1、计算：1. . 2。（）
例2、计算、1. 2.
归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.
四、反馈练习：
（1） (2) .
(3) （a-4）. (4)
五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?
（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
七、课堂小结：
1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。
2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。
【课后作业】
班级 姓名 学号
填空
（1） （2）
（3） （4）
（5） = （6）
（7）若代数式有意义,则x的取值范围是__________.
2、选择
(1)下列各式计算正确的是 ( )
A.; B.
C.; D.
(2)下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
（3）当，时，代数式的值为（ ）
A.49 B.-49 C.3954 D.-3954
（4）计算与的结果 （ ）
A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.以上都不对
（5）若x等于它的倒数，则的值是 （ ）
A.-3 B.-2 C.-1 D.0
3、计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
4、中考链接（选作题）
已知＝，＝，＝，求代数式的值。
课件17张PPT。连云港市东海县实验中学 初中数学八年级下册
（苏科版）8.4 分式的乘除（1）你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？。探究学习 （1）你能说出前面两道题的计算结果吗？
（2）你能验证分式乘、除运算法则是合理的正确的吗？
（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？归纳小结 （1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
（3）分式的乘方法则：分式乘方，把分子、分母各自乘方。典型例题：例1、计算： 。1.2.例题讲解归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分； 典型例题例 2：例题讲解归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.反馈练习在夏季大家都吃过西瓜，但你买过西瓜吗？你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?你知道衡量的标准是什么？探究交流 你会挑西瓜吗？ 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d .(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?我认为买大西瓜合算.R越大,即西瓜越大, 即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大.因此,买大西瓜更合算.这节课你有哪些收获？说出来与大家分享。
这节课你还有什么疑问吗？说出来我们一起解决。
课堂小结1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。
2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。再提醒
