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《熟悉的数与加减法》单元整体设计
一、单元主题解读
(一)课程标准要求分析
《熟悉的数与加减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出:“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义,理解数位的含义,知道用算盘可以表示多位数。了解符号<,=,>的含义,会比较万以内数的大小;通过数的大小比较,感悟相等和不等关系。在具体情境中,了解四则运算的意义,感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法,会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中,体会数和运算的意义,形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中,运用数和数的运算解决问题,能解释结果的实际意义,形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出:“能用数表示物体的个数或事物的顺序,能认、读、写万以内的数;能用符号表示数的大小关系,形成初步的数感和符号意识。能描述四则运算的含义,知道减法是加法的逆运算;能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算,合理表达简单的数量关系,解决简单的问题。能在解决问题的过程中,体会解决问题的道理,解释计算结果的实际意义,感悟数学与现实世界的关联,形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
(二)单元教材内容分析
本单元聚焦了10以内数的认识与运算,是小学数学数与代数领域起始内容,为后续数学学习奠基。
数的认识部分:从1~9到10,借助生活场景(如小朋友数量、动物赛跑、数学王国童话),让学生感知数的实际意义,区分“几个”(总数)与“第几个”(顺序),认识0表示“没有”,还了解数的大小比较(>、<、= )、1~10各数的分与合、数的排列顺序及数位(以10为例,认识十位和个位)。
数的运算部分:通过放风筝、老鹰捉小鸡等生活情境,学习10以内加减法。加法涵盖不同数组合求和,减法涉及总数中去掉部分求剩余,也包括0参与的运算,还渗透加减法互逆关系。
(三)学生认知情况
一年级学生处于具体形象思维为主阶段,对直观、生动事物感兴趣,已在生活中积累简单数感经验,但对数学概念的抽象理解、运算逻辑的精准把握存在不足。
优势:能快速关联生活场景中的数,借助实物、图形理解数的含义与运算,在操作(如摆小棒、涂圆圈)中积极探索。
不足:区分 “几个” 和 “第几个” 易混淆;理解加减法意义时,对复杂情境(如含多余信息、需逆向思考)的分析能力较弱;数的组成与分解,尤其是多组分解组合灵活运用上,还需强化 。
二、单元目标拟定
1.准确认读、书写1~10各数,理解数的实际意义,能区分“几个”和“第几个”。
2.熟练掌握10以内数的顺序、大小比较,认识数位(十位、个位)、数的分与合,理解10的组成。
3.能熟练计算10以内的加减法,包括0参与的运算,并能结合情境理解加减法意义,正确列式解决问题。
4.通过观察、操作、交流等活动,经历数的认识与运算过程,发展数感和观察、动手、表达能力。
5.借助解决实际问题,学会分析问题、提取信息、选择运算方法,提升数学应用与逻辑思维能力。
6.感受数学与生活紧密联系,在趣味情境(数学王国童话)中激发学习兴趣,增强数学学习自信心。
三、关键内容确定
(一)教学重点
1.理解1~10各数的意义,能够正确区分“几个”与“第几个”。
2.掌握10以内数的大小比较和数的排列顺序,认识数位(十位、个位)。
3.能正确、熟练地计算10以内加减法,能结合情境理解加减法意义,并能结合实际情境列式求解。
(二)教学难点
1.理解“第几个”表示的意义,并灵活运用数的大小比较解决实际问题。
2.能结合情境理解加减法意义,并准确列式计算。
3.能利用数的组成与分解计算10以内的加减法,理解算理与算法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位:
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出:“学生经历由数量到数的形成过程,理解和掌握数的概念;经历算理和算法的探索过程,理解算理,掌握算法。初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。”
本单元教材的具体编排结构如下:
教材编排特点:
1.以学生熟悉的生活场景为依托,将数的认识与运算融入其中,降低学习难度,让学生感受数学实用性。利用具体的情境,自然引出加法、减法运算。
2.数的认识从1~9逐步拓展到10,运算从简单加减法过渡到含0运算、加减法互逆,遵循学生认知规律,由浅入深、循序渐进。
3.融合观察、操作、交流、故事等形式。操作上,有摆扣子、数小棒、涂圆圈等;故事有“数学王国”,让学生在多元活动中理解知识,如通过“摆小棒认识10的组成” ,强化对10的数位、数感认知。
4.数的认识中,关联生活里0的应用;运算中,渗透加减法互逆关系、数的组成与分解对运算的作用,为后续学习20以内加减法等知识搭建桥梁,注重知识体系构建。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 熟悉的数与加减法 数的意义 1
1~5各数的认识 1
6~9各数的认识 1
比大小 1
画图比较 1
几个和第几个 1
合与分 1
加减法的初步认识 1
5以内的加法 1
5以内的减法 1
6、7的加减法 1
8、9的加减法 1
0的认识和加减 1
10的认识 1
10的再认识 1
10的加减法(1) 1
10的加减法(2) 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《数的意义》 目标: 认识1~9这些数字符号,理解其代表的数量意义,能运用数字符号表示物体数量。 探究1:数一数 → 探究2:对应数字与数量 → 1.能数出图中动物的数量。 2.能用涂色及数字表示动物的数量。
1.2《1~5各数的认识》 目标: 能在具体情境中准确感知1~5这些数的意义,理解数与物体数量的对应关系。 探究1:认识图中动物及数量 → 探究2:说一说 → 1.能用所学方法数出动物的数量。 2.能说出1~5可以分别表示图中的什么。
1.3《6~9各数的认识》 目标: 通过数实物、连线等活动,理解数与数量的对应关系;能用6~9表示生活中的数量。 探究1:认识数字6~9 → 探究2:说一说 → 1.能数出各物品数量,并将数字与物品数量连起来。 2.能说出6,7,8,9还可以表示什么。
1.4《比大小》 目标: 从具体情境中抽象出“>”“<”“=”符号,能正确运用符号表示数的大小关系,进行简单的数的比较运算。 探究1:认识“>”“<”和“=” → 探究2:试一试 → 1.能用“>”“<”和“=”比较两个数量的大小。 2.能举出用“>,<,=”表示的例子,并能说出这三个数学符号的特点。
1.5《画图比较》 目标: 掌握用连线、画图等方法比较物体数量多少;正确理解并运用“>”“<”“=”表示数的大小关系。 探究1:画图比较 → 探究2:试一试 → 1.能用连线、画图的方法比较物体数量多少。 2.能利用连线的方法比较两边图形的多少。
1.6《几个和第几个》 目标: 通过具体情境,让学生理解基数和序数的含义,能准确运用“几个”和“第几个”描述事物。 探究1:认识“第几” → 探究2:区分几个和第几个 → 1.能给参加比赛的动物排出名次,知道“第几”表示的意义。 2.能说出5只动物的“5”和第5名的“5”的不同。
1.7《合与分》 目标: 通过操作活动,让学生理解数的“合与分”,感受数的不同组成方式。 探究1:看图填数 → 探究2:摆扣子 → 探究3:分扣子 → 1.能通过观察,理解数的分合的本质。 2.能通过摆一摆,掌握5和6的合成。 3.能通过分扣子,掌握9、8、7的分成。
1.8《加减法的初步认识》 目标: 认识加号、减号,理解其在算式中的意义,能规范读写加减法算式,建立符号与运算意义的对应关系。 探究1:认识加法 → 探究2:认识减法 → 1.能用画图、加法表示图意,理解加号在算式中的意义。 2.能用画图、减法表示图意,理解减号在算式中的意义。
1.9《5以内的加法》 目标: 通过观察情境图中物体数量,准确感知“2+3”的数量合并过程,理解加法结果的实际意义,能结合生活实例解释5以内加法的数量关系。 探究1:探究“一共有多少” → 探究2:议一议 → 1.能用加法解决求鸟、树、长颈鹿一共有多少的问题。 2.能归纳出上面的三个算式的共同点,并借助算式列举生活实例。
1.10《5以内的减法》 目标: 通过观察“小华送卡片”情境,理解减法算式中总数、部分数、剩余数的关系,能结合生活实例解释5以内减法的数量意义。 探究1:探究“一共有多少” → 探究2:议一议 → 1.能用□、○画图把给妞妞2张这个过程画出来,再写出减法算式。 2.能借助算式列举生活实例。
1.11《6、7的加减法》 目标: 结合放风筝的情境,掌握6、7的加减法方法,能准确、熟练运算,理解算理。 探究1:解决 “一共有几个小朋友” → 探究2:解决 “空中还剩几只风筝” → 探究3:试一试 → 1.能用7以内的加法解决一共有几个小朋友。 2.能用7以内的减法解决空中还剩几只风筝。 3.能根据图意列出两道不同的加法或减法算式。
1.12《8、9的加减法》 目标: 结合“老鹰捉小鸡”的情境,掌握8、9的加减法方法,能准确、熟练运算,理解算理。 探究1:解决 “开始有几个同学玩老鹰捉小鸡游戏” → 探究2:解决 “扮母鸡和小鸡的同学比‘老鹰’多几个?” → 探究3:试一试 → 1.能从按性别分类和按游戏状态分类两个角度计算总人数。 2.能利用减法解决“比较数量差异”和“求剩余”的问题。 3.能观察情境图、分析数学符号所表达的问题,并据此列出算式解决问题。
1.13《0的认识和加减》 目标: 通过动态变化,感知0表示“没有”的含义;结合生活实例,理解0作为“起点”的意义。能准确、快速口算0相关的加减法算式。 探究1:认识0 → 探究2:有关0的计算 → 探究3:说一说 → 1.能用数学语言完整讲故事,并列出相应的算式,认识数字0。 2.能在解决问题的过程中,总结出有关0的加减法的计算规律。 3.能寻找生活中的0,并说说各表示什么。
1.14《10的认识》 目标: 通过数生活中10的物体、拨算珠,感知10的数量意义,理解10在数序中的位置,发展数感。 探究1:认识数字10 → 探究2:探究10的形成→ 1.能数出图中物体的数量,并利用计数器从拨9颗到添1颗变10颗,理解10的形成。 2.能从故事中找出数学知识,并想到相关的数学问题。
1.15《10的再认识》 目标: 通过对1~10各数排序的活动,感受10的大小;通过摆一摆、拨一拨等活动,发现10与其他数之间的关联。 探究1:1~10各数排序→ 探究2:10的组成 → 1.能把1~10按顺序排好队,发现后一个数比前一个数大1 ,还知道10是特殊的两位数。 2.能用计数器和摆小棒表示10,知道10个一是1个十。
1.16《10的加减法(1)》 目标: 能熟练、准确进行10以内数的加减法运算,理解运算的算理。 探究1:用加法计算总数 → 探究2:根据总数提出减法问题 → 1.能从不同的角度观察,用加法计算总数。 2.能从猴子总数,结合颜色、位置提出减法问题,并列式计算。
1.17《10的加减法(2)》 目标: 通过数手指、数花朵等活动,能灵活运用算式表示和交流信息。 探究1:边做边说算式 → 探究2:理解算式意义与计算 → 1.能通过模仿图中手指的不同造型,边操作边说算式。 2.能描述算式表达的实际意义,再写出得数。
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《6、7的加减法》教学设计
学科 数学 年级 一年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《6、7的加减法》 课时 一课时
课标要求 依据《义务教育数学课程标准》,在低年级学段,学生结合具体情境,体会整数加减法的意义,能熟练进行10以内数的加减法运算,经历从实际情境中抽象出数学问题、解决问题的过程,发展数感与初步的运算能力,感受数学与生活的联系。
教材分析 《放风筝》是数与代数领域的内容,依托“放风筝”生活情境,串联“10以内数的加法(3+4=7)”“10以内数的减法(7-2=5)”知识。通过具象场景呈现数量关系,既巩固数的组成(如3和4组成7),又为后续20以内加减法、加减法实际应用奠基,是培养学生数学应用意识的重要素材,将生活经验与数学思维自然衔接。
学情分析 一年级学生以直观形象思维为主,对生活化情境兴趣浓厚,已初步认识10以内数,具备简单数数、数的分合经验,但理解加减法意义、熟练运算及用数学语言表达思维过程的能力尚待提升。教学需借助实物、画图等直观手段,激活生活经验,引导经历“具象——抽象——应用”过程,突破思维难点。
核心素养目标 1.通过数小朋友数量、风筝数量变化,感知数的大小、数量关系,建立10以内数的直观认识。2.掌握6、7的加减法方法,能准确、熟练运算,理解算理。3.结合放风筝情境,感受数学与生活关联,能用加减法解决简单实际问题,学会从生活中抽象数学问题。4.理解“+”“-”“=”符号含义,能用算式表达数量关系,建立符号表征思维。
教学重点 理解10以内加减法的意义,掌握3+4=7、7-2=5等算式的运算方法,能解决对应实际问题。
教学难点 深度理解加减法意义(加法是“合并”,减法是“去掉”),能用数学语言清晰表述“为什么用加法/减法”,实现生活问题到数学算式的转化。
教学准备 多媒体课件、10以内数字卡片、小磁贴。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问,温故知新1.填一填。2.看图说一说算式表示的意思。 学生独自完成,然后集体订正。 通过复习旧知,检查学生掌握知识的情况,同时为后面学习新的知识做准备。
一、引新 创设情境,引入课题师:猜猜它是什么?课件出示:天上一只鸟,用线拴得牢,不怕大风吹,就怕细雨飘。(打一物)师:小朋友们,春天到了,公园里可热闹啦!一群小伙伴正在开心地放风筝呢!课件出示:师:今天咱们就一起走进“放风筝”的数学世界,去发现有趣的数学问题! 学生独自猜一猜:风筝。 利用儿童喜爱的猜谜形式激活课堂氛围,快速吸引学生注意力,建立 “风筝” 与教学内容的初步关联。结合 “春天公园放风筝” 的场景描述,将数学学习融入学生熟悉的生活情境,让学生感受到数学与日常生活的紧密联系,消除对数学问题的陌生感,激发探索欲望。
三、探究 合作探究,活动领悟探究1:解决 “一共有几个小朋友”师:这幅图中藏着好多和数学有关的信息,咱们先从小朋友的数量开始研究吧!课件出示:师:找一找图里的小朋友,看看能发现什么?师:请小朋友们仔细观察,你还能发现什么数学信息?引导学生观察得出:有3个男生,4个女生。师:知道了男生、女生的数量,那怎么求一共有几个小朋友?课件出示:(1)一共有几个小朋友?师:怎样解决这个问题呢?说说你是怎么想的。根据学生的回答,课件出示:师:把3个男生和4个女生合在一起是多少人?根据学生的回答,课件出示:师:合并要用什么方法计算?师:3个男生+4个女生,写成算式怎么表示呀?师:3+4等于几?怎么算?师:3+4=7,还可以写成算式……?师:算式中的4、3、7各表示什么?师:咱们用加法算出了小朋友的总数,那再看看风筝,又有新问题啦! 学生独自观察,然后回答:一共有7个小朋友。学生独自思考,然后回答:求一共有几个小朋友,就是把男生和女生的人数合起来。学生:有3个男生和4个女生,一共有7个小朋友。学生:合并要用加法计算。学生:3+4。学生:3和4组成7,所以3+4=7。学生:4+3=7。学生自由说说。 通过 “找一找图里的小朋友” 引导学生有序观察画面,初步感知 “整体”(小朋友总数)与 “部分”(男生、女生数量)的关系,培养观察能力和数学信息提取能力。以 “怎么求一共有几个小朋友” 为核心问题,通过追问“合并用什么方法计算”“算式怎么表示”,引导学生经历 “实际问题→数学抽象→算式表达” 的建模过程,理解加法的本质是“合并”。通过 “算式中的 4、3、7 各表示什么” 的提问,引导学生将数字与具体数量对应,明确算式中各符号的实际意义,建立 “符号表征数量关系” 的意识,避免机械记忆算式。
探究2:解决 “空中还剩几只风筝”师:瞧瞧空中的风筝,原来一共有几只?课件出示:师:后来发生啥变化了?师:风筝落下来,数量变少了,要算剩下的,咱们一起研究研究!课件出示:(2)空中还剩几只风筝?师:那怎么求 “空中还剩几只风筝” 呢?把你的想法和同桌说一说!师:一共7只,落下来2只……,也就是说7 可以分成 2 和几呀?课件出示:师:用算式怎么表示?师:那么你们是怎么想的?谁愿意上台展示你的操作?展示:师:所以从7里去掉2,剩下5用算式怎么表示?师:从总数里去掉一部分,求另一部分,用减法计算。算式中的7、2、5各表示什么?师:咱们学会了用加法算总数,用减法算剩下的数量,现在要考考大家,能不能灵活运用啦! 学生独自观察,然后回答:一共7只。学生:落下来2只。学生独自思考,然后与同伴说说。学生:2和5。学生:7-2=5。学生:我这样做,先画7个○,再画掉2个,还剩5个。学生:7-2=5。学生:7表示原来有7只风筝,2表示落下来2只,5表示还剩5只。 通过 “原来一共有几只风筝→后来落下来几只” 的动态描述,创设 “总数减少” 的问题情境,让学生直观感知减法的本质是 “从总数中去掉一部分,求剩余部分”。鼓励学生通过 “上台展示操作”(如用学具模拟风筝数量变化)的方式,将抽象的减法运算转化为具象的动作思维,帮助低龄学生从直观操作过渡到符号运算,发展数学表达能力。通过 “算式中的 7、2、5 各表示什么” 的追问,强化减法算式中各数量的实际意义,避免学生混淆 “总数”“去掉的部分”“剩余的部分”。
探究3:试一试课件出示:师:看左边的蝴蝶图,绿色圈里有两群蝴蝶,左边一群有几只呀?课件出示:师:右边呢?师:把这两群蝴蝶合在一起,求一共有几只,用什么方法?师:那5+1等于几?师:谁能说一说“5+1=6”是什么意思?引导学生说出:左边5只蝴蝶和右边1只蝴蝶,合起来一共有6只蝴蝶。师:那从右边1只和左边5只合起来的角度,算式怎么写?师:谁能说说这个算式的意思?师:观察这两个加法算式,你发现了什么?师:小朋友们看,5+1和1+5,都是把两群蝴蝶合起来,虽然加数位置换了,但是总数都是6!这就是加法里两个数交换位置,结果不变。课件出示:加法里,两个数交换位置,结果不变。师:咱们用加法算出了蝴蝶合起来的总数,再看看另一幅图,蝴蝶分成了两部分。课件出示:师:看右边的蝴蝶图,绿色圈里一共有几只蝴蝶呀?师:中间的虚线把蝴蝶分成了两部分,右边一部分有几只?师:从总数6只里去掉右边的2只,求左边剩下几只,用什么方法?师:所以算式是……?师:结果是几?师:谁来说说 “6-2 = 4” 的意思?师:那要是从总数6只里去掉左边的4只,求右边剩下几只,算式怎么写?师:你能讲讲这个算式表示的意思吗?师:总数6只,去掉一部分,剩下另一部分,用减法计算。注意:去掉的部分不同,剩下的也不同,但都是从总数里减。课件出示:师:观察上面的图和算式,你有什么发现?引导学生观察得出:上面两幅图都是根据一个直观图列出2道算式。师:现在咱们跟着蝴蝶学会了加减法算式,还要会清楚说出算式表示的意思,接下来一起练练手! 学生独自数一数,然后回答:有5只。学生:1只。学生:加法。学生:6,因为5和1合成6。学生:1+5=6。学生:右边1只蝴蝶和左边5只蝴蝶合起来,一共有6只蝴蝶。学生独自观察,然后自由说说。学生独自数一数,然后回答:6只。学生:2只。学生:减法。学生:6-2。学生:4。学生自由说说:一共有6只蝴蝶,去掉右边的2只,左边剩下4只蝴蝶。学生:6-4=2。学生自由说说:一共有6只蝴蝶,去掉左边的4只,右边剩下2只蝴蝶。 通过蝴蝶图中“左边5只 + 右边1只” 和 “右边1只 + 左边5只”的不同视角,引导学生观察“5+1”与“1+5”的算式差异与结果共性,直观发现 “加法里两个数交换位置,结果不变” 的规律,为后续学习加法交换律作铺垫。借助“说说算式的意思”的表达训练,让学生在具体情境中理解 “加数位置变化但总数不变”的本质,避免死记硬背规律。通过蝴蝶图中“虚线分成两部分”的情境,引导学生从“总数-右边部分=左边部分”和“总数-左边部分 =右边部分”两个角度列出减法算式,体会“同一情境下不同观察视角可生成不同算式”的思维灵活性。通过“去掉的部分不同,剩下的也不同,但都是从总数里减”的总结,强化“减法是总数与部分的差”的核心概念,培养多角度分析问题的能力。
四、尝试 尝试练习,巩固提高1.2.3.7-5=□ 7-1=□ 5+2=□ 6-5=□ 1+6=□ 7-6=□4.玩中练。 学生独自完成,然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,有效应用。
五、提升 适时小结,兴趣延伸回顾这节课你学到了什么? 师:小朋友们这节课又学会了好多知识,老师为你们开心!回家后,给爸爸妈妈分享今天学到的加法秘密,再找找家里能用加法解决的事儿,好不好呀? 学生1:我会根据数的组成计算6、7的加减法了。 学生2:我会根据一个直观图列出2道算式了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获,让学生全面把握本节课的重点和难点,并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 6、7的加减法 4 + 3 = 7 3 + 4 = 7 7-2 = 5 7-5 = 2 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知,可以帮助学生理解掌握知识,形成完整的知识体系。
作业设计(课外练习) 基础达标:1.看图列式计算。2.算一算,连一连。能力提升:1.在○上填“+”或“-”。2.下面算式中的图形各代表几?算一算,填一填。拓展迁移:找找生活中有关6和7的加减法。
教学反思 本节课以“合作探究,活动领悟”为主题的数学教学活动,围绕加减法运算展开,通过创设情境、提出问题,引导学生观察、思考、交流,培养其数学思维与解决问题的能力。在教学亮点方面,情境创设贴近生活且富有童趣。以小朋友、风筝、蝴蝶等学生熟悉的事物为素材,将抽象的数学知识融入生动的情境中,极大地激发了学生的学习兴趣与参与热情。学生在观察情境图的过程中,主动发现数学信息,如男生、女生数量,风筝的变化,蝴蝶的分布等,为后续问题的解决奠定了良好基础。 教学过程中,注重引导学生进行合作交流,如在解决“空中还剩几只风筝”“蝴蝶相关问题”时,让学生先独立思考,再与同桌交流想法。这种模式不仅培养了学生的合作意识,还促进了思维的碰撞与共享。学生在交流中相互启发,逐步理解加减法的意义,掌握解题方法,同时也锻炼了语言表达能力。 注重数学思维的培养与知识的深度理解。通过一系列层层递进的问题,引导学生深入思考。在探究加法运算时,让学生理解“合并”的概念,通过不同情境下的加法计算,总结出加法中两个数交换位置结果不变的规律;在探究减法运算时,让学生明白从总数中去掉一部分求另一部分用减法,且去掉部分不同结果不同的道理。通过对算式意义的追问,帮助学生透彻理解加减法的本质,而不仅仅是机械地计算。
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