中小学教育资源及组卷应用平台
专题03 旋转单元过关（基础版）
考试范围：第二十三章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．河南省地处中原，是中华文明的发源地之一，积累了深厚的历史文化底蕴，位于开封的朱仙镇被誉为中原小镇之首，以下是“中原小镇”四个字的篆体，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了中心对称图形的识别，中心对称图形是指图形绕着某个点旋转能与原来的图形重合，据此即可求解．
【详解】解：由中心对称图形的定义可知：
C为中心对称图形，A、B、D不是中心对称图形，
故选：C
2．平面直角坐标系内，点(1，2)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据关于原点对称的点的特点：横纵坐标都互为相反数即可得出答案．
【详解】∵关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数，
∴点关于原点对称的点的坐标为，
故选：D．
【点睛】本题主要考查关于原点对称的点的特点，掌握关于原点对称的点的特点是解题的关键．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4．如图，把△ABC绕着点A顺时针旋转34°得到，点C恰好落在边上，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】利用旋转的性质得出，以及的度数，再利用等腰三角形的性质得出答案．
【详解】解：由题意可得：，
∵把绕着点A顺时针方向旋转，得到，点C刚好落在边上，
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质等知识，根据题意得出AC=AC′是解题关键．
5．在平面直角坐标系中，把点绕原点O顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由题意，P与P′关于原点对称，根据中心对称的性质解决问题即可．
【详解】解：由题意，P与P′关于原点对称，
∵P(-5，4)，
∴P′(5，-4)，
故选：D．
【点睛】本题考查坐标由图形变化-旋转，中心对称等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
6．如图，将绕点顺时针旋转得到，若点，，共线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】利用旋转的性质和三角形内角和定理即可求解．
【详解】解：将绕点顺时针旋转得到，且点，，共线，
，，
．
故选：C
【点睛】此题主要考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，熟记相关结论即可．
7．如图，将绕顶点旋转得到，且点刚好落在上．若，，则等于（ ）度
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】首先根据旋转的性质以及三角形外角的性质得出，以及，再利用三角形内角和定理得出．
【详解】如图所示，设交于点，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵旋转，
∴，
∵，，
∴．
故选B．
【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及三角形的外角的性质和三角形内角和定理等知识，根据已知得出∠ACA′=40°是解题关键．
8．如图，已知点O（0，0），P（1，2），将线段PO绕点P按顺时针方向以每秒90°的速度旋转，则第19秒时，点O的对应点坐标为（ ）
A．（0，0） B．（3，1） C．（﹣1，3） D．（2，4）
【答案】B
【分析】依据线段PO绕点P按顺时针方向以每秒90°的速度旋转，即可得到19秒后点O旋转到点O'的位置，再根据全等三角形的对应边相等，即可得到点O的对应点O'的坐标．
【详解】解：如图所示，∵线段PO绕点P按顺时针方向以每秒90°的速度旋转，每4秒一个循环，19＝4×4+3，
∴3×90°＝270°，
∴19秒后点O旋转到点O'的位置，∠OPO'＝90°，
如图所示，过P作MN⊥y轴于点M，过O'作O'N⊥MN于点N，
则∠OMP＝∠PNO'＝90°，∠POM＝∠O'PN，OP＝PO'，
在△OPM和△PO'N中，
，
∴△OPM≌△PO'N（AAS），
∴O'N＝PM＝1，PN＝OM＝2，
∴MN＝1+2＝3，点O'离x轴的距离为2-1＝1，
∴点O'的坐标为（3，1），
故选：B．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．
9．如图，将绕点逆时针旋转得到点的对应点分别为则的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据旋转的性质得到AD=AB=1，∠BAD=90°，即可根据勾股定理求出BD．
【详解】由旋转得到AD=AB=1，∠BAD=90°，
∴BD= ==，
故选：B．
【点睛】此题考查了旋转的性质，勾股定理，找到直角是解题的关键．
10．如图，正方形的边在x轴正半轴上，且点．将正方形绕点A逆时针旋转，得到正方形，若点D的对应点G恰好落在y轴正半轴上，则点F的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了正方形的性质，三角形全等的判定和性质，旋转的性质，坐标与图形，熟练掌握正方形的性质和旋转的性质是解题的关键．根据点C的坐标得到，由旋转的性质，得，再证，得出，即可得到答案．
【详解】解：过点F作y轴的垂线，垂足为H，如图所示，
点C的坐标为，
，，
又四边形是正方形，
，
，
由旋转的性质，得，
在中，，，
，
轴，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
点F的坐标为，
故选：A．
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，若∠CAB'＝25°，则旋转角的度数为 ．
【答案】20°/20度
【分析】根据题干所给角度即可直接求出的大小，即旋转角的大小．
【详解】解：∵，
∴旋转角的度数为，
故答案为：20°．
【点睛】本题考查旋转的性质．根据题意找出即为旋转角是解答本题的关键．
12．如图，将遵源教育研究院院徽放在平面直角坐标系中，已知院徽中心点P的坐标是，则点P关于原点的对称点的坐标是 ．
【答案】
【分析】根据中心对称的变化规则直接求解即可．
【详解】坐标系中的点关于原点对称，则横坐标和纵坐标都互为相反数，
∵点P的坐标是，
∴点P关于原点的对称点的坐标是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了点在坐标系中的坐标以及中心对称，解题关键是掌握中心对称的定义．
13．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为 ．
【答案】/
【分析】利用勾股定理计算出AE，再根据旋转的性质得到AG=AE，BG=DE，∠3=∠4，∠GAE=90°，∠ABG=∠D=90°，于是可判断点G在CB的延长线上，接着证明FA平分∠GAD得到GA=GF=AE，然后计算CG-GF就可得到CF的长．
【详解】解：∵正方形ABCD的边长为2，点E是CD的中点，
∴DE=1，
∴AE==，
∵△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，
∴AG=AE=，BG=DE=1，∠3=∠4，∠GAE=90°，∠ABG=∠D=90°，
而∠ABC=90°，
∴点G在CB的延长线上，
∵AF平分∠BAE交BC于点F，
∴∠1=∠2，
∴∠2+∠4=∠1+∠3，即∠GAF=∠DAF，
∵∠DAF=∠AFG，
∴GA=GF，
∴GF=GA=AE=，
∴CF=CG-GF=2+1-=3-．
故答案为3-．
【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．
14．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 °．
【答案】
【分析】
本题主要考查了旋转变换的性质．首先根据旋转变换的性质求出的度数，结合即可解决问题．
【详解】
解：由题意及旋转变换的性质得，
又∵，
∴，
故答案为：．
15．如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，点B，C的对应点分别是D，E，当点E恰好在AB上时，则的度数为 ．
【答案】
【分析】由旋转的性质可得，，，由等腰三角形的性质可求解．
【详解】解：，，
，
将绕点顺时针旋转一定的角度得到，
，，，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．
16．如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，且AD＝4，点E为线段AD的中点，把线段AE绕点A逆时针旋转，连接CE，点N为线段CE的中点，在旋转过程中BN的最大值为 ．
【答案】
【分析】取AC的中点G，连接GN，可得GN是△CAE的中位线，所以可得点N在以点G为圆心，GN为半径的圆上，当BN过圆心G时，BN最大，进而可以解决问题．
【详解】解：取AC的中点G，连接GN，如图所示：
∵AD＝，点E为线段AD的中点，
∴AE＝AD＝，
∵线段AE绕点A逆时针旋转，连接CE，点N为线段CE的中点，
∴GN是△CAE的中位线，
∴GN＝AE＝，
∴点N在以点G为圆心，GN为半径的圆上，当BN过圆心G时，BN最大，
∵△ABC为等边三角形，G为AC的中点，
，
∵AD⊥BC，AD＝，
∴BG＝AD＝，
∴BN＝BG＋GN＝．
故答案为：．
【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，解决本题的关键是掌握三角形中位线定理．
评卷人得分
三、解答题
17．10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点)．
(1)画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到的△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1向下平移4个单位长度得到的△A2B2C2．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】分析：（1）利用网格特点和旋转的性质画出点、、，然后描点即可的对应
（2）利用点平移的坐标变换规律画出点、、，然后描点即可．
【详解】（1）解：如图，为所作；
（2）图，为所作；
【点睛】本题考查了作图 旋转变换和平移变换，熟练掌握其性质是解本题的关键．
18．如图，方格纸中有三个格点，，，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在图甲中作一个三角形是轴对称图形；
（2）在图乙中作一个四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（3）在图丙中作一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）
【答案】（1）（2）（3）作图见解析部分．
【分析】（1）根据要求作等腰直角△DEC即可．
（2）根据要求作平行四边形ABCD即可．
（3）根据要求作正方形AECD即可．
【详解】解：（1）如图甲中，△DEC即为所求作．
（2）如图乙中，四边形ABCD即为所求作．
（3）如图丙中，四边形AECD即为所求作．
【点睛】本题考查作图-旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
19．如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点，的坐标；
（2）画出关于原点对称的；
（3）线段的长度为______．
【答案】（1）如图见解析，，；（2）如图见解析；（3）．
【分析】（1）作出A、C的对应点A1、C1即可解决问题；
（2）根据中心对称的性质，作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可；
（3）利用两点之间的距离公式计算即可．
【详解】（1）平移后的△A1B1C1如图所示，点A1（4，2），C1（3，-1）．
（2）△ABC关于原点O对称的△A2B2C2如图所示．
（3）AA1=．
【点睛】本题考查了平移变换、旋转变换、两点之间的距离公式等知识，解题的关键是正确作出对应点解决问题，属于中考常考题型．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，
(1)若点的坐标为，画出经过平移后得到的，并写出点的坐标；
(2)若绕着坐标原点按逆时针方向旋转得到，画出，并写出点的坐标．
【答案】(1)画图见解析，
(2)画图见解析，
【分析】（1）根据平移的性质作图，可得出点的坐标．
（2）根据旋转的性质作图，可得出点的坐标．
【详解】（1）解：如图，即为所求．
点的坐标为；
（2）如图，即为所求．
点的坐标为．
【点睛】本题考查作图平移变换和旋转变换，熟练掌握平移和旋转变换的性质是解答本题的关键．
21．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的O、B两点，点，点A的横坐标为，且．
(1)在平面直角坐标系中标出点A，写出A点的坐标___________，并连接，，；
(2)画出绕着点O顺时针旋转的图形．
【答案】(1)见解析，
(2)见解析
【分析】（1）直接利用B点坐标结合勾股定理得出A点位置进而得出答案；
（2）利用旋转变换的性质分别作出A，B的对应点，即可．
【详解】（1）解：∵，
∴点A坐标为，如图所示；
故答案为：；
（2）解：如图所示：即为所求．
【点睛】此题主要考查了旋转变换以及勾股定理，正确得出对应点位置是解题关键．
22．如图，E是正方形的边上任意一点（不与点A，B重合），按逆时针方向旋转后恰好能够与重合．
(1)旋转中心是________，旋转角为________；
(2)请你判断的形状，并说明理由．
【答案】(1)点D；90°
(2)等腰直角三角形，理由见解析
【分析】（1）由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC = 90°，即可求解；
（2）由旋转的性质可得DE = DF，∠EDF = ∠ADC = 90，可得结论．
【详解】（1）解：由题意得：旋转中心是点D；旋转角为∠ADC，
在正方形ABCD中，∠ADC=90°，
∴旋转角为90°；
故答案为：点D；90°
（2）解：根据题意得：，，
∴是等腰直角三角形．
【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知点B(-4，2)，BA⊥轴于A．
(1)画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的 △OA1B1 ，并写出点B1 的坐标；
(2)将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是 A2 （-2，4），点B的对应点B2 ，在坐标系中画出 △O2A2B2 ；并写出B2的坐标；
(3)△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是， 请直接写出对称中心点P的坐标．
【答案】（1）图见解析，B1（4，-2）；（2）△图见解析，B2（-2，6）（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称，对称中心P的坐标是（1，2）．
【分析】（1）找出点A，点B关于原点O的对称点A1，B1，顺次连接起来即可；
（2）找出点A，点B，点O的对应点，顺次连接起来即可；
（3）根据中心对称图形的性质，找出对称中心P，写出坐标，即可．
【详解】（1）△OA1B1如图所示；B1（4，-2）；
（2）△OA2B2如图所示；B2（-2，6）；
（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称，对称中心P的坐标是（1，2）
【点睛】本题主要考查图形变换和坐标，熟练掌握平变换和旋转变换的性质，是解题的关键．
24．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在边CA的延长线上，点E在边AB上，AD＝AE，点M是BE的中点．
(1)观察猜想
线段AM与CD的数量关系是________________；
(2)类比探究
把△ADE绕点A按逆时针方向旋转到图2的位置，连接AM，CD，判断线段AM和CD的数量关系，并说明理由；
(3)拓展延伸
将ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝1，AB＝3，∠ADC＝90°，请直接写出线段DM的长．
【答案】(1)
(2)，理由见解析
(3)或
【分析】（1）由AM=AE+EM=AE+BE=（2AE+BE）=（AE+AB），又CD=AC+AD，AC=AB，AD=AE，代入即可得出结论；
（2）将△ACD绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△ABD′，点E，A，D′在一条直线上．得出点A是D′E的中点．从而得到AM是△BD′E的中位线．利用中位线的性质求解；
（3）分两种情况：当点D、M在AE两侧时，当点D、M在AE同侧时，分别求解即可．
【详解】（1）解：∵M是BE的中点，
∴ME=BE，
∴AM=AE+EM=AE+BE=（2AE+BE）=（AE+AB），
∵CD=AC+AD，AC=AB，AD=AE，
∴AM=（AD+AC）=CD，
故答案为：；
（2）解：AM=CD．理由如下：
如图1，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△ABD′，
则AD=AD′，CD=BD′，∠CAD=∠BAD′．
∵∠BAC=90°，
∴∠DAE=90°，
∴∠CAD+∠CAE=90°，
∴∠BAD′+∠CAE=90°．
∴∠BAD′+∠CAE+∠BAC=180°．
∴点E，A，D′在一条直线上．
∴点A是D′E的中点．
∴AM是△BD′E的中位线．
∴；
（3）解：当点D、M在AE两侧时，如图2，将△ADC绕点A顺时针旋转90度，得△AD′B，
∴BD′=CD，
∵，AC=AB=3，
∴．
由（2）知是的中位线，
∴，．
∴．
∴点，，在一条直线上．
∴．
当点D、M在AE同侧时，如图3，将△ADC绕点A顺时针旋转90度，得△AD′B，
∴BD′=CD，∠D′=∠ADC=90°，∠DAD′=90°，
∵，
∴．
由（2）知是的中位线，
∴，．
∴，
∴∠D′AM=90°．
∴MA⊥D′A，
∵∠DAD′=90°，
∴DA⊥D′A，
∴点，，在一条直线上．
∴．
综上所述，线段的长为或．
【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质，旋转变换，勾股定理，三角形中位线判定和性质，解题关键是利用旋转变换构造三角形中位线，再利用中位线性质求解．
25．（1）如图1，在中，，以点为中心，把逆时针旋转，得到；再以点为中心，把顺时针旋转，得到，连接，则与的位置关系为___________；
（2）如图2，当是锐角三角形，时，将按照（1）中的方式旋转，连接，探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在图2的基础上，连接，若，的面积为4，则的面积为___________．
【答案】（1）；（2），见解析；（3）10
【分析】（1）根据旋转变换的性质、平行四边形的判定定理得到四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质证明；
（2）过作，交于E，证明四边形是平行四边形即可；
（3）根据两平行线间的距离相等求出的面积与的面积之比，计算即可．
【详解】解：（1）由旋转的性质可知，，
∴，
∴，
∴，又，
∴四边形是平行四边形，
∴；
（2）解：；
证明：过作，交于E，则，
由旋转的性质知，，
∴，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴；
（3）∵，
∴，
由（2）得，，
∴（等高的两三角形的面积的比等于底的比），
∵的面积为4，
∴的面积为10，
故答案为：10．
【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了旋转变换的性质、三角形的性质、平行四边形的判定和性质，掌握两平行线间的距离相等、旋转变换的性质是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题03 旋转单元过关（基础版）
考试范围：第二十三章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．河南省地处中原，是中华文明的发源地之一，积累了深厚的历史文化底蕴，位于开封的朱仙镇被誉为中原小镇之首，以下是“中原小镇”四个字的篆体，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．平面直角坐标系内，点(1，2)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，把△ABC绕着点A顺时针旋转34°得到，点C恰好落在边上，则（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，把点绕原点O顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将绕点顺时针旋转得到，若点，，共线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将绕顶点旋转得到，且点刚好落在上．若，，则等于（ ）度
A． B． C． D．
8．如图，已知点O（0，0），P（1，2），将线段PO绕点P按顺时针方向以每秒90°的速度旋转，则第19秒时，点O的对应点坐标为（ ）
A．（0，0） B．（3，1） C．（﹣1，3） D．（2，4）
9．如图，将绕点逆时针旋转得到点的对应点分别为则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，正方形的边在x轴正半轴上，且点．将正方形绕点A逆时针旋转，得到正方形，若点D的对应点G恰好落在y轴正半轴上，则点F的坐标是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，若∠CAB'＝25°，则旋转角的度数为 ．
12．如图，将遵源教育研究院院徽放在平面直角坐标系中，已知院徽中心点P的坐标是，则点P关于原点的对称点的坐标是 ．
13．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为 ．
14．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 °．
15．如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，点B，C的对应点分别是D，E，当点E恰好在AB上时，则的度数为 ．
16．如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，且AD＝4，点E为线段AD的中点，把线段AE绕点A逆时针旋转，连接CE，点N为线段CE的中点，在旋转过程中BN的最大值为 ．
评卷人得分
三、解答题
17．10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点)．
(1)画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到的△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1向下平移4个单位长度得到的△A2B2C2．
18．如图，方格纸中有三个格点，，，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在图甲中作一个三角形是轴对称图形；
（2）在图乙中作一个四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（3）在图丙中作一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）
19．如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点，的坐标；
（2）画出关于原点对称的；
（3）线段的长度为______．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，
(1)若点的坐标为，画出经过平移后得到的，并写出点的坐标；
(2)若绕着坐标原点按逆时针方向旋转得到，画出，并写出点的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的O、B两点，点，点A的横坐标为，且．
(1)在平面直角坐标系中标出点A，写出A点的坐标___________，并连接，，；
(2)画出绕着点O顺时针旋转的图形．
22．如图，E是正方形的边上任意一点（不与点A，B重合），按逆时针方向旋转后恰好能够与重合．
(1)旋转中心是________，旋转角为________；
(2)请你判断的形状，并说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知点B(-4，2)，BA⊥轴于A．
(1)画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的 △OA1B1 ，并写出点B1 的坐标；
(2)将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是 A2 （-2，4），点B的对应点B2 ，在坐标系中画出 △O2A2B2 ；并写出B2的坐标；
(3)△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是， 请直接写出对称中心点P的坐标．
24．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在边CA的延长线上，点E在边AB上，AD＝AE，点M是BE的中点．
(1)观察猜想
线段AM与CD的数量关系是________________；
(2)类比探究
把△ADE绕点A按逆时针方向旋转到图2的位置，连接AM，CD，判断线段AM和CD的数量关系，并说明理由；
(3)拓展延伸
将ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝1，AB＝3，∠ADC＝90°，请直接写出线段DM的长．
25．（1）如图1，在中，，以点为中心，把逆时针旋转，得到；再以点为中心，把顺时针旋转，得到，连接，则与的位置关系为___________；
（2）如图2，当是锐角三角形，时，将按照（1）中的方式旋转，连接，探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在图2的基础上，连接，若，的面积为4，则的面积为___________．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
