21.1二次根式 同步练习（含答案）华东师大版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 21.1二次根式 同步练习（含答案）华东师大版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 357.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-04 06:40:33 | ||
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文档简介
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21.1二次根式
一、填空题
1．若二次根式有意义，则的取值范围是 ．
2．计算： .
3．分式有意义的条件是： ．
4．若，则的值为 ．
5．如图，在中，，，，点E是边上的动点，连接，将绕点E顺时针旋转到，连接和，则的最小值为 ．
二、单选题
6．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x＞4 C．x≥4 D．x≤4
7．已知函数，其中自变量的取值范围为，则自变量的取值范围为（ ）
A． B．
C．且 D．且
8．若有意义，则的值可以是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各式中，是二次根式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩．
A．3个 B．5个 C．6个 D．7个
10．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．估计的值在哪两个数之间（ ）
A．4与5 B．5与6 C．6与7 D．7与8
13．已知实数、满足，则（ ）
A．3 B． C．1 D．
14．使得式子 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4
15．已知：如图，等边三角形的边长为6，点D，E分别在边，上，且．若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线方向运动，设点F运动的时间为t秒，当时，直线与过点A且平行于的直线相交于点G，的延长线与的延长线相交于点H，与相交于点O．下列说法正确的有（ ）
①设的面积为S，则；②当时，；③的面积为定值；④若点F和点C是线段的三等分点，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．计算 +|-11|- ，正确的结果是（ ）
A．-11 B．11 C．22 D．-22
17．如图，正方形ABCD边长为2，从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，则四边形AFGD的周长为（ ）
A．4＋2＋2 B．2＋2＋2 C．4＋2＋4 D．2＋2＋4
三、解答题
18．实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．
19．若，求的值
20．已知实数a满足，那么的值为多少？
21．已知，求代数式的值．
22．已知a、b满足等式．
（1）求出a、b的值分别是多少？
（2）试求的值．
23．在直角坐标系中，已知，，且．
（1）求的面积；
（2）将线段平移至，且，且，求点C的坐标；
（3）如图2，已知，（点M在线段上），且实数m、n、s满足，点P是线段上的一点，连接、、，有，求D点坐标．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，且，点从点出发以每秒2个单位沿轴负方向运动．
（1）________，________；
（2）如图1，连接、交于点，则当点运动多少秒时，；
（3）如图2，点是轴负半轴上的一点，过点作轴的平行线，在直线上取两点、（点在点右侧），满足，．当点运动到某一位置时，四边形的面积有最大值，请直接写出面积的最大值．
答案
1．
2．3
3．且
4．13
5．
6．C
7．B
8．D
9．A
10．A
11．B
12．C
13．A
14．D
15．C
16．B
17．A
18．
19．
20．2026
21．
22．解：（1）由题意得，2a﹣6≥0且9﹣3a≥0，解得a≥3且a≤3，所以，a=3，b=﹣9；（2）﹣+，=﹣+，=6﹣9﹣3，=﹣6．
23．（1）9
（2）或
（3）
24．（1）
（2）
（3）25
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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21.1二次根式
一、填空题
1．若二次根式有意义，则的取值范围是 ．
2．计算： .
3．分式有意义的条件是： ．
4．若，则的值为 ．
5．如图，在中，，，，点E是边上的动点，连接，将绕点E顺时针旋转到，连接和，则的最小值为 ．
二、单选题
6．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x＞4 C．x≥4 D．x≤4
7．已知函数，其中自变量的取值范围为，则自变量的取值范围为（ ）
A． B．
C．且 D．且
8．若有意义，则的值可以是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各式中，是二次根式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩．
A．3个 B．5个 C．6个 D．7个
10．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．估计的值在哪两个数之间（ ）
A．4与5 B．5与6 C．6与7 D．7与8
13．已知实数、满足，则（ ）
A．3 B． C．1 D．
14．使得式子 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4
15．已知：如图，等边三角形的边长为6，点D，E分别在边，上，且．若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线方向运动，设点F运动的时间为t秒，当时，直线与过点A且平行于的直线相交于点G，的延长线与的延长线相交于点H，与相交于点O．下列说法正确的有（ ）
①设的面积为S，则；②当时，；③的面积为定值；④若点F和点C是线段的三等分点，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．计算 +|-11|- ，正确的结果是（ ）
A．-11 B．11 C．22 D．-22
17．如图，正方形ABCD边长为2，从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，则四边形AFGD的周长为（ ）
A．4＋2＋2 B．2＋2＋2 C．4＋2＋4 D．2＋2＋4
三、解答题
18．实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．
19．若，求的值
20．已知实数a满足，那么的值为多少？
21．已知，求代数式的值．
22．已知a、b满足等式．
（1）求出a、b的值分别是多少？
（2）试求的值．
23．在直角坐标系中，已知，，且．
（1）求的面积；
（2）将线段平移至，且，且，求点C的坐标；
（3）如图2，已知，（点M在线段上），且实数m、n、s满足，点P是线段上的一点，连接、、，有，求D点坐标．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，且，点从点出发以每秒2个单位沿轴负方向运动．
（1）________，________；
（2）如图1，连接、交于点，则当点运动多少秒时，；
（3）如图2，点是轴负半轴上的一点，过点作轴的平行线，在直线上取两点、（点在点右侧），满足，．当点运动到某一位置时，四边形的面积有最大值，请直接写出面积的最大值．
答案
1．
2．3
3．且
4．13
5．
6．C
7．B
8．D
9．A
10．A
11．B
12．C
13．A
14．D
15．C
16．B
17．A
18．
19．
20．2026
21．
22．解：（1）由题意得，2a﹣6≥0且9﹣3a≥0，解得a≥3且a≤3，所以，a=3，b=﹣9；（2）﹣+，=﹣+，=6﹣9﹣3，=﹣6．
23．（1）9
（2）或
（3）
24．（1）
（2）
（3）25
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