24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
利用计算器求锐角三角函数值，按键顺序为先按功能键sin 或cos 或tan ，再输入角度值，最后按＝键就可以求出相应的三角函数值．
考点 利用计算器求三角函数值、角的度数
【典例】利用科学计算器计算cos 35°，下列按键顺序正确的是( A )
A．
B．
C．
D．
解析：利用科学计算器计算cos 35°，按键顺序正确的是A.
利用计算器求锐角三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应锐角度数时，不同型号的计算器操作步骤可能不同，使用计算器时要阅读使用说明，按照操作步骤进行计算．
【变式训练】
利用科学计算器计算sin 50°，下列按键顺序正确的是( A )
A．
B．
C．
D．
知识点1 用计算器求已知锐角的三角函数值
1.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin 36°18′，按键顺序正确的是( D )
A．
B．
C．
D．
2.对cos 29°、sin 29°的大小关系，下面说法正确的是( B )
A．cos 29°B．cos 29°>sin 29°
C．cos 29°＝sin 29°
D．cos 29°>sin (90°－29°)
3.已知∠A＝25°，∠B是∠A的余角，则∠B＝ 65 °，tan B≈ 2.14 （精确到0.01）.
知识点2 已知三角函数值求锐角
4.已知sin A＝0.412 2，则锐角A约为( C )
A.65° B．76° C．24° D．14°
5.锐角A满足cos A＝，利用计算器求∠A时，依次按键cos (1÷2)＝，则计算器上显示的结果是( C )
A．30 B．45 C．60 D．75
6.已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的大小．
(1)sin A＝0.981 6；(2)cos A＝0.860 7；
(3)tan A＝4.842 5.
(1)∵sin A＝0.981 6，∴∠A≈78.991°≈78°59′28″；
(2)∵cos A＝0.860 7，∴∠A≈30.605°＝30°36′18″；
(3)∵tan A＝4.842 5，∴∠A≈78°19′56″.
7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的对边为a，∠B的对边为b，a∶b＝3∶4，运用计算器计算∠A的度数（精确到1°）为( B )
A．30° B．37° C．38° D．39°
8.用科学计算器计算：tan 16°15′≈ 0.71 ．（结果精确到0.01）
9.已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.
求：(1)AB边上的高（精确到0.01）；
(2)∠B的度数（精确到1′）.
(1)如图，作AB边上的高CH，垂足为H.∵在Rt△ACH中，sin A＝，
∴CH＝AC·sin A＝9sin 48°≈6.69；
(2)∵在Rt△ACH中，cos A＝，
∴AH＝AC·cos A＝9cos 48°，
∴在Rt△BCH中，tan B＝＝＝≈3.382，∴∠B≈73°32′.
10.（推理能力）(1)验证下列两组数值的关系：
2sin 30°·cos 30°与sin 60°；
2sin 22.5°·cos 22.5°与sin 45°；
(2)用一句话概括上面的关系；
(3)试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立；
(4)如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式．
(1)∵2sin 30°·cos 30°＝2××＝，sin 60°＝.
2sin 22.5°·cos 22.5°≈2×0.38×0.92≈0.7，sin 45°＝≈0.7，∴2sin 30°·cos 30°＝sin 60°，2sin 22.5°·cos 22.5°＝sin 45°；
(2)由(1)可知，一个角正弦与余弦积的2倍，等于该角2倍的正弦值；
(3)2sin 15°·cos 15°≈2×0.26×0.97≈，sin 30°＝；
故结论成立；
(4)2sin α·cos α＝sin 2α.24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
利用计算器求锐角三角函数值，按键顺序为先按功能键sin 或cos 或tan ，再输入角度值，最后按＝键就可以求出相应的三角函数值．
考点 利用计算器求三角函数值、角的度数
【典例】利用科学计算器计算cos 35°，下列按键顺序正确的是( )
A．
B．
C．
D．
利用计算器求锐角三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应锐角度数时，不同型号的计算器操作步骤可能不同，使用计算器时要阅读使用说明，按照操作步骤进行计算．
【变式训练】
利用科学计算器计算sin 50°，下列按键顺序正确的是( )
A．
B．
C．
D．
知识点1 用计算器求已知锐角的三角函数值
1.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin 36°18′，按键顺序正确的是( )
A．
B．
C．
D．
2.对cos 29°、sin 29°的大小关系，下面说法正确的是( )
A．cos 29°B．cos 29°>sin 29°
C．cos 29°＝sin 29°
D．cos 29°>sin (90°－29°)
3.已知∠A＝25°，∠B是∠A的余角，则∠B＝ °，tan B≈ （精确到0.01）.
知识点2 已知三角函数值求锐角
4.已知sin A＝0.412 2，则锐角A约为( )
A.65° B．76° C．24° D．14°
5.锐角A满足cos A＝，利用计算器求∠A时，依次按键cos (1÷2)＝，则计算器上显示的结果是( )
A．30 B．45 C．60 D．75
6.已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的大小．
(1)sin A＝0.981 6；(2)cos A＝0.860 7；
(3)tan A＝4.842 5.
7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的对边为a，∠B的对边为b，a∶b＝3∶4，运用计算器计算∠A的度数（精确到1°）为( )
A．30° B．37° C．38° D．39°
8.用科学计算器计算：tan 16°15′≈ ．（结果精确到0.01）
9.已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.
求：(1)AB边上的高（精确到0.01）；
(2)∠B的度数（精确到1′）.
10.（推理能力）(1)验证下列两组数值的关系：
2sin 30°·cos 30°与sin 60°；
2sin 22.5°·cos 22.5°与sin 45°；
(2)用一句话概括上面的关系；
(3)试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立；
(4)如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式．
