章末小结 第21章 二次根式
考点1 二次根式的概念
1.（河南漯河郾城区期末）若式子是二次根式，则a的值不可以是( D )
A.0 B．－2 C．1 D．4
2.下列一定是二次根式的是( C )
A． B．2 C．－ D．
3.（四川绵阳中考）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为( C )
A．x＜0 B．x≤0
C．x＞0 D．x≥0
考点2 二次根式的性质
4.已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简|a－1|－的结果是( A )
A．2a－3 B．－1
C．1 D．3－2a
5.若实数x满足－＝－1－2x，则x应满足的条件是( C )
A．x≥0或x≤－1 B．x≤0
C．－1≤x≤0 D．x≥－1
考点3 二次根式的乘除运算
6.（河南南阳镇平县期中）下列二次根式中，最简二次根式是( B )
A． B． C． D．
7.方程x＝的解是x＝( B )
A． B．3 C． D．6
8.计算（－1）2 024·（＋1）2 025的结果为( A )
A．＋1 B．－1
C．1－ D．1
考点4 二次根式的加减运算
9.化简|－3|＋|2－|的结果为( C )
A．2－1 B．1
C．5－2 D．5
10.下列计算正确的是( D )
A．2＋＝2 B．3＋2＝5
C．3－＝3 D．＋＝3
考点5 二次根式的混合运算
11.计算：
(1)÷－×＋；
(2)（2＋）（－2）＋（3－）2.
(1)原式＝－＋2＝4－＋2＝4＋；
(2)原式＝3－4＋9－6＋2＝10－6.
考点6 二次根式的化简求值
12.（海南海口校级期中）已知：a＝7＋4，b＝（2－）2，求下列代数式的值．
(1)a＋b＋ab；
(2)a2＋b2.
(1)∵a＝7＋4，b＝（2－）2＝7－4，
∴a＋b＝7＋4＋7－4＝14，ab＝（7＋4）（7－4）＝49－48＝1，∴a＋b＋ab＝14＋1＝15；
(2)由(1)，知a＋b＝14，ab＝1，
∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝142－2×1＝194.
13.（海南三亚校级期中）先化简，后求值：（＋a）（－a）＋（a－）2，其中a＝.
（＋a）（－a）＋（a－）2
＝3－a2＋a2－2a＋5
＝8－2a.
当a＝时，原式＝8－2×＝8－2＝6.
14.我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是－1，请回答以下问题：
(1)的整数部分是 3 ，的小数部分是 －4 ；
(2)若a是的整数部分，b是的小数部分．求a＋b－＋1；
(3)若7＋＝x＋y，其中x是整数，且0(1)∵3<<4，∴的整数部分为3，∵4<<5，∴的整数部分为4，∴的小数部分为－4；
(2)∵9<<10，a是的整数部分，
∴a＝9，∵1<<2，∴的整数部分为1，
∵b是的小数部分，∴b＝－1，
∴a＋b－＋1＝9＋－1－＋1＝9；
(3)∵2<<3，∴7＋2<7＋<7＋3，即9<7＋<10，∵7＋＝x＋y，其中x是整数，且0∴＋＝＋＝＋＝.章末小结 第21章 二次根式
考点1 二次根式的概念
1.（河南漯河郾城区期末）若式子是二次根式，则a的值不可以是( )
A.0 B．－2 C．1 D．4
2.下列一定是二次根式的是( )
A． B．2 C．－ D．
3.（四川绵阳中考）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为( )
A．x＜0 B．x≤0
C．x＞0 D．x≥0
考点2 二次根式的性质
4.已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简|a－1|－的结果是( )
A．2a－3 B．－1
C．1 D．3－2a
5.若实数x满足－＝－1－2x，则x应满足的条件是( )
A．x≥0或x≤－1 B．x≤0
C．－1≤x≤0 D．x≥－1
考点3 二次根式的乘除运算
6.（河南南阳镇平县期中）下列二次根式中，最简二次根式是( )
A． B． C． D．
7.方程x＝的解是x＝( )
A． B．3 C． D．6
8.计算（－1）2 024·（＋1）2 025的结果为( )
A．＋1 B．－1
C．1－ D．1
考点4 二次根式的加减运算
9.化简|－3|＋|2－|的结果为( )
A．2－1 B．1
C．5－2 D．5
10.下列计算正确的是( )
A．2＋＝2 B．3＋2＝5
C．3－＝3 D．＋＝3
考点5 二次根式的混合运算
11.计算：
(1)÷－×＋；
(2)（2＋）（－2）＋（3－）2.
考点6 二次根式的化简求值
12.（海南海口校级期中）已知：a＝7＋4，b＝（2－）2，求下列代数式的值．
(1)a＋b＋ab；
(2)a2＋b2.
13.（海南三亚校级期中）先化简，后求值：（＋a）（－a）＋（a－）2，其中a＝.
14.我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是－1，请回答以下问题：
(1)的整数部分是 ，的小数部分是 ；
(2)若a是的整数部分，b是的小数部分．求a＋b－＋1；
(3)若7＋＝x＋y，其中x是整数，且0
