参考答案
1-5.DBBBB
6-10.BDCCD
11-12.DB
13.3
14.
4
15.
4.8cm
16.22.5°
17.-118.中位数
19,
解:(1)原式=3V2+3-2V5+V2
3
=4va-号3
(2)原式-12+6-122+√18+2w2
=12+6-12√2+32+2√2
=18-7√2
20.
证明:点D,E分别是边BC,AB上的中点,
∴.DE∥AC,AC=2DE,EF=2DE,
∴.EF∥AC,EF=AC
∴.四边形ACEF是平行四边形
∴.AF=CE.
21.解:(1)把10片芒果树叶的长宽比从小到大排列,排在中间的两个数分别为37
3.7
故a=3.7+3.7=3.7,
平均数为b=品×(20x4+24+18×2+1.9x2+14)=192,
10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0,故众数c=2.0;:
故答案为:3.7,1.92.2.0
(2)0.0356<0.0556.
∴,梧桐树叶的形状差别小,故甲同学说法不合理:
杨树叶叶的长宽比的平均数1.92,中位数是1.95,众数是2.0,
∴乙同学说法合理
故答案为:乙
(3)这片树叶更可能来自荔枝
,一片长10cm,宽5.1cm的树叶,长宽比接近2.0,
∴这片树叶更可能来自荔枝.
22.解:由题意得:∠CDB=90°,AB=DE=1.6米
(1)在Rt△CDB中,由勾股定理得:
CD=√BC2-BD2=V√252-152=20(米)
∴.CE=CD+DE=20+1.6=21.6(米)
(2)如图.在CD上截取CF=12米,连接BF
7《
则DF=CD-CF=20-12=8(米),
在Rt△BDF中,由勾股定理得
BF=√VDF2+BD2=V82+152=17(米)
.25-17=8(米).
∴他应该往回收线8米
23.解:(1)A、B两地之间路程是60千米,甲车的速度是60×2÷60=2(千米/分),
故答案为:60.2
(2)乙车距A地的路程y乙(千米)与乙车行驶时间x(分钟)之间的关系的图象如图所
示:
y(千米
60
40
20
020406080x(分钟)】
甲、乙两车在行驶过程中相遇了2次
故答案为:2
(3)乙车的速度为60÷80=0.75(千米/分),则y乙与×之间的函数关系式为y乙=60-
0.75x.
(4)当x=60/2=30时,y乙=60-0.75×30=37.5.
答:甲车到B地时,乙车距A地的路程为37.5千米,
24.解:(1)a+b2证明:在Rt△BCD中,BC=a,∠D=90°,如图,过点B作BD⊥AC的延长线于点D
D
图2
设CD=y.
由勾股定理得:BD=BC2-CD=a-y,2025秋年九年级开学试卷
(数学)
一.选择题(每小题3分,共36分)
1.下列说法不正确的是()
A·矩形的对角线相等
B.平行四边形的对角线互相平分
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.有一组邻边相等的四边形是菱形
2.若式子1+Vx-1在实数范围内有意义,则×的取值范围是()
A.X≠1B.x≥1C.x≥-1D.x≤1
3某校举行“珍爱生命”演讲比赛,已知某位选手的“演讲内容”、“语言表达"和“形
象风度"这三项得分分别为90分,85分,80分,若按5:2:3的比例计算平均
得分,则该选手的平均得分是()
A.85分B.86分C.87分D.88分
4.一次函数y=x-3的图象不经过的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.如图,在□ABCD中,∠BAD的平分线AE交CD于点E,AB=6,AD=4,则
CE=()
D
E
A.1B.2C.3D.4
6.下列二次根式是最简二次根式的是()
A.V0.3
B.v3
C.v4
D.V⑧
7.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=1,AB在数轴上,点A对应的
数是-1,若以点A为圆心,AC的长为半径画弧交数轴于点P,则点P表示的数
为()
A
-1
0
2
A.5
B.V5-1
C.10
D.V10-1
8九章算术中记载了一个“折竹抵地"问题:今有竹高一丈,未折抵地,去本四
尺,问折者高几何?题意是:一根竹子原高1丈(1丈=10尺),中部有一处折
断,竹稍触地面处离竹根4尺,试问折断处离地面多高?则折断处离地面的高
度为()
A.4.55尺B.5.45尺C.4.2尺D.5.8尺
9市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取月用水量分段收费办法,某户居民
应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.若该用户本月用水
18吨,则应交水费()
4y/元
54
36
0
1520x7吨
A.43.2元B.45元C.46.8元D.48元
10.已知y=kx+b,与x轴,y轴分别交于(2,0)和(0,3),则当kx+b>3时,
x的取值为()
A.X<2B.X≤2C.x≤0D.x<0
11.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm把△ABC沿
着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF,连接AE,AD,有以下结论①AD∥
BE;②CF=2.5cm;③DE⊥AC;④四边形ABFD的周长为17cm.其中正确的结论
有()
D
B
E
F
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AB=6,AC=7,
BD=11,则△OCD的周长为()
A.14B.15
C.12
D.15.5