参考答案
1-5.DBBBB
6-10.BDCCD
11-12.DB
13.3
14.
4
15.
4.8cm
16.22.5°
17.-118.中位数
19,
解：(1)原式=3V2+3-2V5+V2
3
=4va-号3
(2)原式-12+6-122+√18+2w2
=12+6-12√2+32+2√2
=18-7√2
20.
证明：点D,E分别是边BC,AB上的中点，
∴.DE∥AC,AC=2DE,EF=2DE,
∴.EF∥AC,EF=AC
∴.四边形ACEF是平行四边形
∴.AF=CE.
21.解：(1)把10片芒果树叶的长宽比从小到大排列，排在中间的两个数分别为37
3.7
故a=3.7+3.7=3.7,
平均数为b=品×(20x4+24+18×2+1.9x2+14)=192,
10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0，故众数c=2.0;:
故答案为：3.7,1.92.2.0
(2)0.0356<0.0556.
∴，梧桐树叶的形状差别小，故甲同学说法不合理：
杨树叶叶的长宽比的平均数1.92，中位数是1.95，众数是2.0，
∴乙同学说法合理
故答案为：乙
(3)这片树叶更可能来自荔枝
,一片长10cm,宽5.1cm的树叶，长宽比接近2.0，
∴这片树叶更可能来自荔枝.
22.解：由题意得：∠CDB=90°，AB=DE=1.6米
(1)在Rt△CDB中，由勾股定理得：
CD=√BC2-BD2=V√252-152=20（米）
∴.CE=CD+DE=20+1.6=21.6(米)
(2)如图.在CD上截取CF=12米，连接BF
7《
则DF=CD-CF=20-12=8(米)，
在Rt△BDF中，由勾股定理得
BF=√VDF2+BD2=V82+152=17(米)
.25-17=8(米).
∴他应该往回收线8米
23.解：(1)A、B两地之间路程是60千米，甲车的速度是60×2÷60=2（千米/分），
故答案为：60.2
(2)乙车距A地的路程y乙（千米）与乙车行驶时间x(分钟)之间的关系的图象如图所
示：
y(千米
60
40
20
020406080x(分钟)】
甲、乙两车在行驶过程中相遇了2次
故答案为：2
(3)乙车的速度为60÷80=0.75（千米/分），则y乙与×之间的函数关系式为y乙=60-
0.75x.
(4)当x=60/2=30时，y乙=60-0.75×30=37.5.
答：甲车到B地时，乙车距A地的路程为37.5千米，
24.解：(1)a+b2证明：在Rt△BCD中，BC=a,∠D=90°，如图，过点B作BD⊥AC的延长线于点D
D
图2
设CD=y.
由勾股定理得：BD=BC2-CD=a-y,2025秋年九年级开学试卷
(数学)
一.选择题（每小题3分，共36分）
1.下列说法不正确的是（)
A·矩形的对角线相等
B.平行四边形的对角线互相平分
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.有一组邻边相等的四边形是菱形
2.若式子1+Vx-1在实数范围内有意义，则×的取值范围是（)
A.X≠1B.x≥1C.x≥-1D.x≤1
3某校举行“珍爱生命”演讲比赛，已知某位选手的“演讲内容”、“语言表达"和“形
象风度"这三项得分分别为90分，85分，80分，若按5：2：3的比例计算平均
得分，则该选手的平均得分是（)
A.85分B.86分C.87分D.88分
4.一次函数y=x-3的图象不经过的象限是（)
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点E,AB=6,AD=4,则
CE=()
D
E
A.1B.2C.3D.4
6.下列二次根式是最简二次根式的是()
A.V0.3
B.v3
C.v4
D.V⑧
7.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=1,AB在数轴上，点A对应的
数是-1，若以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点P,则点P表示的数
为()
A
-1
0
2
A.5
B.V5-1
C.10
D.V10-1
8九章算术中记载了一个“折竹抵地"问题：今有竹高一丈，未折抵地，去本四
尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折
断，竹稍触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高
度为()
A.4.55尺B.5.45尺C.4.2尺D.5.8尺
9市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民
应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.若该用户本月用水
18吨，则应交水费()
4y/元
54
36
0
1520x7吨
A.43.2元B.45元C.46.8元D.48元
10.已知y=kx+b,与x轴，y轴分别交于(2,0)和(0,3)，则当kx+b>3时，
x的取值为()
A.X<2B.X≤2C.x≤0D.x<0
11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm把△ABC沿
着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF,连接AE,AD,有以下结论①AD∥
BE;②CF=2.5cm;③DE⊥AC;④四边形ABFD的周长为17cm.其中正确的结论
有()
D
B
E
F
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若AB=6,AC=7,
BD=11,则△OCD的周长为()
A.14B.15
C.12
D.15.5
