八年级开学第一课（共25张PPT）2025-2026学年八年级数学上册（人教版）

(共25张PPT)
勇攀数学高峰，为美好人生奠基
2025-2026学年八年级数学上册（人教版）课件★
人教版数学八年级上册
开 学 第 一 课
美丽的数学故事
（一）《周髀算经》——勾股定理
中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。勾股定理是人类最早发现并且证明的一个非常重要的数学定理之一。
在中国，记载秦朝的算数书并未记载勾股定理，只是记录了一些勾股数。定理首次载于书面则是在成书于西汉但内容收集整理自公元前一千多年以来的《周髀算经》“荣方问于陈子”一节中.
（二）帕斯卡——三角形内角和
帕斯卡没有受过正规的学校教育。他的父亲是一位受人尊敬的数学家，但是他认为学习数学很伤身体，所以把家里所有的数学书都藏了起来，只让帕斯卡看很多古典文学书，希望他能好好学习文学。父亲这一做法反而引起了帕斯卡对数学的兴趣，他开始偷偷地研究数学。
有一天他问父亲，什么是几何，父亲很简单地回答说“几何就是教人在画图时能作出正确又美观的图”。于是帕斯卡就拿了粉笔在地上画起各种图形来，画着画着，12岁的帕斯卡发现任何一个三角形内角和都是180度，当他把这个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下，搬出了自己所有的数学书给帕斯卡看。
帕斯卡
美丽的数学故事
英国数学家哈利奥特在其《实用分析术》第二部分讨论了应用因式分解法求解代数方程。
其大体思路为：
（三）哈利奥特——因式分解
若a=b，则a-b=0，则(a-b)(a+c)=0，
∴a=b是方程(a-b)(a+c)=a2+ca-ba-bc=0的一个根。
哈利奥特
美丽的数学故事
初二数学学习内容
第11章三角形是边与角以及拓展的多边形与内角和，这部分就是为了几何题做一个铺垫，也为下一章的求全等作条件打下基础；
难度系数为★★，其主要的难点体现在三角形的倒角关系。但不会涉及到一些必掌握的模型（飞镖模型、A字模型、8字模型、双平分线模型、鸡爪模型等）。
（一）第11章三角形
初二数学学习内容
第12章全等三角形是几何的第一个拦路虎——全等三角形，课内会讲到全等的定义、性质与四大判定，会拓展至角平分线的性质模型。
难度系数为★★，但作业与练习的难度系数会达到★★★，其主要的难点体现与同学们对几何图形的理解能力以及“小作文“般的格式书写。一般课内不会提及到其他全等模型（倍长中线、截长补短、手拉手模型、双垂直+角平分线模型、半角模型等）。
（二）第12章全等三角形
初二数学学习内容
（三）第13章轴对称
第13章轴对称是作图+最短路径问题。更多的还是侧重于等腰三角形的性质与应用，其中等腰三角形的倒角设元、三线合一等知识点是重难点。
难度系数为★★，其主要的难点体现在等腰三角形的线角关系。
初二数学学习内容
（四）第14章整式的乘法与因式分解
第14章整式的乘法与因式分解是继有理数之后又一大代数“大军”，常说代数式三分讲七分练。是从数过渡到字母的又一大考验。重新定义整式的“四则运算”以及各大公式。如不掌握，往后的分式以及函数的运算都是很难解决的！
难度系数为★★★，其主要的难点体现在对于公式的熟悉程度及其公式的应用。
初二数学学习内容
（五）第15章分式
第15章是分式，这部分属于小学的分数类型，主要考察加减乘除、约分通分。最基础的知识是整式乘法和因式分解，往后接着分式方程、一次函数、二次函数等，起到承上启下的作用。
难度系数为★★★★，其主要的难点体现在整式乘法和因式分解不掌握，数转化到字母的理解不到位，分式方程的概念不熟悉、格式不标准等。
初二数学VS初一数学
VS
初二
初一
更深入地接触代数与几何，考察难点增加，重在把握专题，把握知识点之间的联系.
初步接触代数与几何，考察知识点多，但是比较简单，重在把握基础.
（一）初一数学与初二数学的区别
（二）初一数学与初二数学的联系
初二数学VS初一数学
（二）初一数学与初二数学的联系
初二数学VS初一数学
（二）初一数学与初二数学的联系
初二数学VS初一数学
初二阶段常见学习问题
这部分同学上课注意力不集中，容易开小差，记笔记不认真，课后更不能及时巩固、复习，对待作业过于应付等等。
（一）学习懒惰型
初二阶段常见学习问题
在平时学习中一些学生过分追求难题，经常轻视、忽视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，觉得只有难题才能显示自己的“学”。却不知任何一道难题都是由各种各样基础知识相互交叉构成的，没有细腻的基础和基本功，过分追求难题，数学学习取不了理想成绩。
（二）好高骛远型
初二阶段常见学习问题
一些学生对于数学学习，片面认为追求题目数量，认为只要做题数学成绩就会取得进步，解题过程中缺乏对问题的深入思考和反思总结。
（三）重量轻质型
怎样学好初二数学
很多学生对于数学教材上面知识内容，往往是死记硬背，没有很好去理解。 新学一个知识概念，只有彻底理解数学概念、公式、法则、思想方法，吃透知识的来龙去脉、结构关系，归纳要点，针对其中重难点，才能真正形成知识网络，完善认识结构，这样就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率。
（一）改变学习方式
怎样学好初二数学
（二）上课紧跟老师的思路
在课堂学习的过程中，要集中注意力，吸收和消化老师每节课强调的学习重点；吸收和消化老师对例题关键部分的提示和处理方法，吸收和消化老师对疑难问题的解释等等课堂教学内容。这样，我们就可以抓住重、难点，提高听课效率，提高数学成绩。
怎样学好初二数学
（三）有问题要及时解决
有问题及时解决是提高学习效率有效办法之一，对于没有学会的知识，不懂的题目，要及时向老师和同学求解。同时建立错题本，提醒自己同样的错误不要犯第二次。
怎样学好初二数学
（四）要有学习兴趣
我们在学习的过程中，时刻保持对数学学习的兴趣，
自觉参与到教学活动中来。数学知识比较抽象，各种概念的描述既枯燥又无味。我们学会在日常生活中发现数学知识的实例，利用生活中的数学知识，来提高学生学习数学的兴趣。让学生感到数学是有用的，这样可以大大激发学生的学习兴趣。
怎样学好初二数学
（五）提高数学解题能力
灵活运用数学知识、思想、方法等是提高解题能力的关键。那么在灵活运用之前我们首先学会“模仿”，模仿例题的解题过程，在模仿过程中转变为自己的学习方法。其次是实战演练，吃透例题，要想彻底掌握这些知识内容，获得解题能力，就要做习题，并且要多做习题。在解题过程中真正理解和消化解题思路，最终提高我们的解题能力。
学习的具体要求
（一）课前要求
准备课本、草稿本及文具，不要放与课堂无关的东西
预备铃响后，迅速回到教室坐好，静候老师上课。
如有迟到者，必须喊“报告”，老师允许后方可进入教室入座
学习的具体要求
（二）课堂要求
严禁上课吃东西、喝水做与课堂无关之事
回答问题要积极，答题声音洪亮
课上不明白的，想放一放，继续听课，课后解决。
学习的具体要求
（三）课后要求
准备四种本子：
①课堂作业本
②课堂笔记本
③错题本
④草稿本
独立完成作业，不抄袭，不对答案。作业要及时订正，老师随时检查改错。
掌握“目标分数改错法”
每次测试为自己定下目标分数，然后改错
态度决定高度
态度决定成败