云南省临沧市部分学校2025-2026学年高二上学期开学考试数学试卷（图片版，含答案）

2027届高二开学考试LK
数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
C
A
A
B
D
二、选择题
题号
9
10
11
答案
ABD
ACD
ACD
三、填空题
题号
12
13
14
答案
1V3
3V3
-2+2
①④
4
四、解答题
15.解：(1)=V5,=V2,6=1,
所以5的投影有为c<,6>司=是6=6=(】
(2)设点C(x,y),0ABC为平行四边形，则有OA=CB,0A=(-1,2),CE=(1-
x,1-y),
解得x=2,y=-1,故C(2,-1).
3)os<,6>=-巴，因为6，>与<，6>瓦补，
故os<>-cas=-细，即cas<元a>品：
「时√5√2+1
V1
10
推得72-8+1=0→入=域入=1（舍），故=号
16.解：(1)f(x)=2 coswX(sinωx+V3cosωx)-V3-1
=2sinωxCOSwX+2V3cos2ωx-V3-1
sin20x+V3cos2@x-1
=2sin(2wx+)-1.
数学参考答案第1页（共5页）
-1≤sin(2wx+)≤1，-3≤2sin(2ωx+)-1≤1，
f(x)的最大值为1，最小值为-3.
又fx1)=1,f2)=-3,且k1-X2min=2
“函数f(x)的最小正周期为2×=π，
÷ω=1，f0x)=2sin(2x+)-1.
由2km+5≤2x+号≤2km+经，k∈Z,
得km+≤x≤km+受keZ,
:f0)的单调递减区间为水kπ+立k如+引k∈Z。
(2)由(1)得f〔号-3)=2sin(B-3)-1=3
sin(B-g)=行
Be(g,),÷B-e(0,),
cos(B-3)=1-sin2(B-3)=
:sin(a+B)=-3且a,B∈（写），“a+Be(号智)，
.cos=-1-sin(
f分=2sin(a+3-1-=2 2sinI(a+B)-(B-3)1-1
π
=2[sin(@+B)cos(B-)-cos(+B)sin(B-)]-1
π
=2×[-3×-(-2爱)×自-1=号
17.解：(1)设平均数为x,上四分位数为x1
则x=55×0.1+65×0.2+75×0.35+85×0.3+95×0.05=75,
上四分位数x1满足方程0.1+0.2+0.35+(&1-80)×0.03=0.75，
X1≈83.3.
…这40名学生的数学成绩的平均数约为75分，上四分位数约为83.3分；
(2)由频率分布直方图可知，
分数在[50,60)的人数有4人，分数在[60,70)的人数有8人，
分层抽样的抽样比为品=之
∴分数在[50,60)的学生中抽取2人，分数在[60,70)的学生中抽取4人，
将抽取的这6个人编号：1,2,3,4,5,6，其中1,2是成绩在[50,60)的
两个学生，
样本点空间2={(&，y)x设“抽取的两个人至少有一个人的成绩位于[50,60)”为事件A,
则A={(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)},n(=6,
PA)=1-P网=1-=1-号=品=号
6
n()
数学参考答案第2页（共5页）