(共19张PPT)
第4课时 用列举法求概率(不放回型、三步型)
课堂讲练
课堂检测
第二十五章 概率初步
课堂讲练
知识点1 不放回型
例1 一个纸箱内有3个白球和1个红球，它们除颜色外均相同．从该纸箱中随机摸出一个球，记录下颜色后，不放回，再从纸箱中随机摸出一个，求摸出的两个球都是白球的概率．
解：画树状图如答图1所示．
答图1
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中摸出的两个球都是白球的结果有6种，
∴P(摸出的两个球都是白球)＝ ＝ .
训练 1.从一副背面完全一致的普通扑克牌中取出4张牌，它们的牌面数字分别为1，2，3，4.将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取1张，不放回，再从剩余的3张牌中随机抽取1张．请利用画树状图法或列表法，求这两张牌的牌面数字之和为偶数的概率．
解：列表如下：
第1张 第2张 1 2 3 4
1 — 3 4 5
2 3 — 5 6
3 4 5 — 7
4 5 6 7 —
由表可知，共有12种等可能的结果，其中两张牌的牌面数字之和为偶数的结果有4种，
∴P(两张牌的牌面数字之和为偶数)＝ ＝ .
训练 2.某校开展秋季运动会，需要运动员代表进行发言，现从甲、乙、丙、丁4名运动员中随机抽取2名，请用画树状图法或列表法求恰好抽到甲和乙的概率．
解：画树状图如答图2所示．
答图2
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到甲和乙的结果有2种，∴P(恰好抽到甲和乙)＝ ＝ .
1.对于不放回的情况，第二次抽取受第一次抽取结果的影响(可选数量比第一次少一个)；
2．一次性取两个可视为不放回型．
知识点2 三步型
例2 (人教九上P139改编)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
①三辆车全部继续直行；②两辆车向左转，一辆车向右转；③至少有两辆车向右转．
解：画树状图如答图3所示．
答图3
由树状图可知，共有27种等可能的结果，其中三辆车全部继续直行的结果有1种；两辆车向左转，一辆车向右转的结果有3种；至少有两辆车向右转的结果有7种．
∴①P(三辆车全部继续直行)＝ ；
②P(两辆车向左转，一辆车向右转)＝ ＝ ；
③P(至少有两辆车向右转)＝ .
课堂检测
基础过关
1．(人教九上P140改编)如图1所示的两张图片形状和大小完全相同，把两张图片全部从中间剪断(如图2)，再把四张形状、大小相同的小图片混合在一起．从四张图片中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是( )
A. B． C． D．
图1
图2
B
2．一个箱子里有4瓶牛奶，其中有1瓶是过期的，除生产日期外这4瓶牛奶的外包装完全相同．
(1)现从这4瓶牛奶中随机拿1瓶，则恰好拿到过期牛奶的概率为__________；
(2)现从这4瓶牛奶中随机拿出2瓶，求拿到的2瓶牛奶中恰好有过期牛奶的概率．
解：将这四瓶牛奶分别记为A，B，C，D，其中过期牛奶为A.
画树状图如答图4所示．
答图4
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中拿到的2瓶牛奶中恰好有过期牛奶的结果有6种，
∴P(拿到的2瓶牛奶中恰好有过期牛奶)＝ ＝ .
能力提升
3．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的图案“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，求恰好涂成两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率．
解：画树状图如答图5所示．
答图5
由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中恰好涂成两个黑色小正方形和一个白色小正方形的结果有3种，
∴P(恰好涂成两个黑色小正方形和一个白色小正方形)＝ ．
思维拓展
4．【跨学科·应用意识】(2024临夏州节选)物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片(如图3)，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．
图3
A.铁钉生锈 B．滴水成冰 C．矿石粉碎 D．牛奶变质
解：四张卡片内容中是化学变化的有：A，D，画树状图如答图6所示．
答图6
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的结果有2种，
∴P(小夏抽取两张卡片内容均为化学变化)＝ ＝ .(共21张PPT)
第5课时 用频率估计概率
知识导学
课标要求
课堂讲练
第二十五章 概率初步
课堂检测
课标要求
知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率．(应用意识、推理能力)
知识导学
1.(衔接回顾)在a次重复试验中，不确定性事件A发生了b次，则该事件发生的频率为__________.
2．对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个__________的附近摆动，显示出一定的__________．因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的__________去估计它的概率．
固定数
稳定性
频率
课堂讲练
知识点1 频率与概率
例1 抛掷一枚质地均匀的硬币若干次，关于其落地后正面朝上的频率f，下列说法正确的是( )
A.f一定等于0.5
B.多投一次，f一定更接近0.5
C.f一定不等于0.5
D.随着投掷次数逐渐增加，f稳定在0.5附近
D
训练 1.若从一定高度抛掷一个矿泉水瓶盖100次，落地后有55次盖面朝下，则下列说法中错误的是( )
A.盖面朝下的频数是55
B.盖面朝下的频率是0.55
C.盖面朝下的概率不一定是0.55
D.做200次试验，落地后一定有110次盖面朝下
D
频率与概率的区别与联系：
频率 概率
区别 频率表示事件发生的频繁程度，其数值与每次试验有关，有一定随机性． 概率表示事件发生的可能性大小，其数值P是客观存在的，与每次试验无关．
联系 通过大量重复试验，频率会趋近于概率，因而可以用频率去估计概率． 知识点2 用频率估计概率
例2 某校篮球队进行投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果．
根据上表可知，该队员投篮一次，命中的概率大约为________．
(结果精确到0.1)
投篮次数 10 50 100 150 200
命中次数 9 40 72 108 140
命中频率 0.90 0.80 0.72 0.72 0.70
0.7
训练 2.某地林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图1所示的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率为( )
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
图1
B
例3 一个不透明的盒子中装有白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，随机从盒子中摸出一个球，记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸出白球的频率稳定在30%左右，则盒子中白球的数量最有可能为( )
A．12个 B．15个 C．18个 D．22个
A
训练 3.为了估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼，在这些鱼身上做好标记后放归鱼塘，再从鱼塘中捕捞．多次试验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在2%左右，则估计鱼塘中有_________条鱼．
1 500
大量重复试验之后，随机事件的频率总在一个固定数的附近摆动，这个固定数即可看作该事件发生的概率；得到概率之后可以利用概率公式列方程求总数量或其中某个对象的数量．
课堂检测
基础过关
1．下列说法正确的是( )
A．抛掷一枚硬币10次，有6次正面朝上，则抛掷该硬币正面朝上的概率是0.6
B．某次试验抛掷一枚瓶盖500次，“盖口向上”的次数是308，则该次试验“盖口向上”的频率是0.616
C．投掷一枚均匀的正方体骰子的试验中，得到“1点朝上”的频率为 ，则再做300次试验，一定有50次“1点朝上”
D．当抽检口罩的数量分别是50和200个时，口罩合格率均是0.92，则这批口罩合格的概率是0.92
B
2．图2是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的试验结果．根据图中信息推断，若再抛掷一次该图钉，估计“钉尖向上”的概率是__________(结果精确到0.001)．
图2
0.618
能力提升
3．(2024深圳模拟)一个不透明的袋子中装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复试验发现，摸到黄球的频率约为0.3，由此推测这个袋中红球的个数为__________.
14
4．对某批乒乓球的质量进行随机调查，得到的结果如下表：
(1)将表格补充完整；
(2)根据上表，估计从这批乒乓球中任取一个球，是优等品的概率是__________(结果保留小数点后两位)；
(3)学校需要500个优等品乒乓球，试估计购进多少个乒乓球最合适(结果保留整数)．
随机抽取的乒乓球数(n) 50 100 200 500 1 000
优等品数(m) 43 81 163 411 820
优等品的频率 0.860 0.810 0.815 0.820
0.822
0.82
解：设购进x个乒乓球最合适．
根据题意，得 ＝0.82.
解得x＝609 ≈610.
答：估计购进610个乒乓球最合适．
5．【转化思想】如图3，在边长为3的正方形内有区域A(阴影部分)，若每次在正方形内随机产生10 000个点，经过多次试验，发现分布在区域A内的点稳定在7 800个左右，则可估计区域A的面积为__________.
思维拓展
图3
7.02(共23张PPT)
第2课时 概率
课标要求
课堂讲练
课堂检测
第二十五章 概率初步
课标要求
了解随机事件的概率．(运算能力、数据观念、应用意识)
课堂讲练
知识点1 概率的意义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其__________________的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
发生可能性大小
例1 (人教九上P141改编)若“某彩票中奖的概率是1%”，则下列理解正确的是( )
A．买1张彩票肯定不会中奖
B．买100张彩票肯定会中奖
C．买100张彩票有可能会中奖
D．买1 000张彩票，肯定会有10张中奖
C
训练 1.关于“某市明天下雨的概率为85%”，下列说法正确的是( )
A．该市明天将有85%的时间下雨
B．该市明天将有85%的地区下雨
C．该市明天下雨的可能性较大
D．该市明天下雨的可能性较小
概率表示事件发生的可能性大小，其数值是客观存在的，与试验次数、时间、空间无关．
C
知识点 2 概率公式的相关计算
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都________，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝________，其中P(A)的取值范围为____________．特别地，P(不可能事件)＝________，P(必然事件)＝________．
相等
0≤P(A)≤1
0
1
例2 一个不透明的口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．
(1)事件“从口袋中随机摸出1个球是白球或红球”是________事件，发生的概率是________；
(2)事件“从口袋中随机摸出1个球是绿球”是________事件，发生的概率是________；
(3)事件“从口袋中随机摸出1个球是红球”是________事件，发生的概率是________．
必然
1
不可能
0
随机
训练 2.掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为4的概率是________；
(2)点数为7的概率是________；
(3)点数为奇数的概率是________；
(4)点数为3的倍数的概率是________．
0
例3 如图1，转盘中的每个扇形大小均相同，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向“红”的概率是________，指针指向“黄”或“绿”的概率是________．
图1
训练 3.如图2，一块飞镖游戏板由9个大小相同的正方形格子组成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是________．
图2
例4 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 ，则盒中棋子的总个数是__________．
12
训练 4.某校开展“梦想未来，青春有我”主题演讲比赛，赛后评选出2位男同学和m位女同学获奖．现从获奖的同学中随机抽取1位分享个人感悟，若抽到男同学的概率是 ，则m的值为__________.
3
课堂检测
基础过关
1．小刚是校足球队的一名队员，根据以往比赛数据统计，他每场比赛的进球率为15%.他明天将参加一场学校足球队的比赛，下列说法正确的是( )
A．小刚明天肯定进球
B．小刚明天每射球20次必进球3次
C．小刚明天有可能进球
D．小刚明天一定进不了球
C
2．(2024广东)长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是( )
3．掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上一面的点数，点数不小于3的概率为__________.
A
4．一个不透明的盒子中装有4个形状、大小、质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字－1，0，2，3.从中随机摸出一个小球，则摸到所标数字是非负数的小球的概率为__________.
5．如图3，A是某公园的入口，B，C，D，E，F是不同的出口，若小华从A口进入公园，随机选择出口离开公园，则恰好从东面出口出来的概率为__________.
6．下列四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率为 的转盘是( )
B
能力提升
7．某单位组织抽奖活动，共设置200张奖券，设有一等奖、二等奖和安慰奖．已知抽得安慰奖的概率是 ，抽得二等奖的概率是 ，则奖池中一等奖的奖券有__________张．
8．在一个不透明的盒子中装有4个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率为 ，则n＝__________.
20
2
9．小明参加某种卡牌游戏，游戏规定：从一个装有4张黄牌和8张绿牌的不透明盒子中随机抽取1张卡牌(卡牌除颜色外完全相同)，抽中黄牌即为中奖，可获得小礼品一份．
(1)小明参加一次游戏就中奖的概率为__________；
(2)现要在盒子中放入一定数量的黄牌，充分摇匀后 ，使得“参加一次游戏就中奖”的概率变为，则应放入多少张黄牌？
经检验，x＝28是原分式方程的解，且符合题意．
答：应放入28张黄牌．
解：
思维拓展
10．一块简易的三角形地板ABC如图4所示，D，E分别是边AB，BC的中点，一只蚂蚁在该地板上爬来爬去，并随机停留在某个位置，则这只蚂蚁最终停留在灰色区域的概率是__________.
图4(共24张PPT)
第3课时 用列举法求概率(放回型、独立型)
课标要求
课堂讲练
课堂检测
第二十五章 概率初步
课标要求
能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率．(数据观念、应用意识、创新意识)
课堂讲练
知识点1 放回型
例1 (人教九上P138改编)一个不透明袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外均相同．从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回并摇匀，再从袋中随机摸出一个球，求两次摸出的球为一红一白的概率．
解：画树状图如答图1所示．
答图1
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球为一红一白的结果有4种，
∴P(两次摸出的球为一红一白)＝
训练 1.有3张仅正面图形形状不同的卡片如图1所示，将它们放入纸箱摇匀后，先随机抽取一张，记下图形形状后放回并摇匀，再随机抽取一张，记下图形形状．若用这两个图形拼图，求能拼出如图2所示房子形状的概率．
图1
图2
解：用A表示圆，B表示三角形，C表示矩形．
画树状图如答图2所示．
答图2
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中能拼出房子形状的结果有2种，∴P(能拼出房子形状)＝ .
知识点2 独立型
例2 为弘扬中华传统文化，某中学举办了“国学经典诵读大赛”，诵读篇目分为四类：A.蒙学今诵；B.爱国传承；C.励志劝勉；D.愚公移山，参赛者需从中随机抽取一种诵读类型．小红和小迪参加了这次大赛，请用列表法或画树状图法求他们抽中相同类型篇目的概率．
解：列表如下：
小红 小迪 A B C D
A (A，A) (B，A) (C，A) (D，A)
B (A，B) (B，B) (C，B) (D，B)
C (A，C) (B，C) (C，C) (D，C)
D (A，D) (B，D) (C，D) (D，D)
由表可知，共有16种等可能的结果，其中他们抽中相同类型篇目的结果有4种，
∴P(他们抽中相同类型篇目)＝ ＝ .
训练 2.如图3，用三等分的转盘玩游戏，规则为：随机转动转盘两次，记第一次指针所指的数字为十位数字，记第二次指针所指的数字为个位数字，两次转动后得到的数字组成一个两位数(若指针停在等分线上，则重新转一次)．请用画树状图法或列表法求组成的两位数能被3整除的概率．
图3
解：画树状图如答图3所示．
答图3
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中组成的两位数能被3整除的结果有3种，
∴P(组成的两位数能被3整除)＝ ＝ .
计算放回型和独立型事件的概率时，第二次抽取不受第一次抽取结果的影响．
课堂检测
基础过关
1．(人教九上P139改编)经过某路口的汽车，只能直行或右转．若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为__________.
2．一个不透明的口袋中装有编号分别为1，2，3的三个小球，每个小球除编号外均相同．小明和小亮玩摸球游戏，小明先从口袋中任意摸出一个小球，记下编号后放回并搅匀，小亮再从口袋中任意摸出一个小球．规定：谁摸到的编号大谁获胜，摸到相同编号记为平局．请用画树状图(或列表)的方法，求小明获胜的概率．
解：画树状图如答图4所示．
答图4
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小明获胜的结果有3种，∴P(小明获胜)＝ ＝ .
3．中国古典长篇小说四大名著是指《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》这四部巨著，它们承载着无数文化精华，代表了中国古典小说的巅峰，是中国文学史上灿烂辉煌的一笔．甲、乙两人计划各从四大名著中随机选择一本进行研读，求他们两人恰好选中同一名著的概率．
解：把《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》分别记为A，B，C，D，画树状图如答图5所示．
答图5
由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们两人恰好选中同一名著的结果有4种，
∴他们两人恰好选中同一名著的概率为 ＝ .
能力提升
4．一个不透明的盒子里装有四张分别标有数字－3，－2，1，4的号码牌，它们的形状、大小、质地完全相同，小明先从盒子里随机取出一张号码牌，记下数字为x，放回盒子并摇匀后，再由小华随机取出一张，记下数字为y.
(1)用列表法或画树状图法表示出(x，y)所有可能出现的结果；
(2)求数字x，y满足函数关系y＝x2的概率．
解：(1)列表如下：
两枚筛子分别记为第1枚和第2枚，列出所有可能出现的结果如下表：
x
y －3 －2 1 4
－3 (－3，－3) (－2，－3) (1，－3) (4，－3)
－2 (－3，－2) (－2，－2) (1，－2) (4，－2)
1 (－3，1) (－2，1) (1，1) (4，1)
4 (－3，4) (－2，4) (1，4) (4，4)
(2)由(1)可知，共有16种等可能的结果，其中数字x，y满足函数关系 y＝x2的结果有2种，即(1，1)，(－2，4)，
∴P(数字x，y满足函数关系y＝x2)＝ ＝ .
思维拓展
5．【开放思维·创新意识】小明和小东做掷骰子游戏，规则如下：同时抛掷两枚质地均匀的骰子，若向上一面的点数之和为7，则小明得1分；若向上一面的点数之和为6，则小东得1分；出现其他点数，两人均不得分，先得10分者为胜．你认为这个游戏公平吗？说说你的理由．如果不公平，请修改游戏规则，设计一个公平的游戏．
解：游戏不公平．理由：列表如下：
第1枚 第2枚 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
由表可知，共有36种等可能的结果，其中向上一面的点数之和为6的结果有5种，向上一面的点数之和为7的结果有6种，∴P(向上一面的点数之和为6)＝ ，P(向上一面的点数之和为7)＝ ＝ .
∵ < ，∴游戏不公平．
设计一个公平的游戏方案：同时抛掷两枚质地均匀的骰子，若向上一面的点数之和为偶数，则小明得1分；若向上一面的点数之和为奇数，则小东得1分，先得10分者为胜(答案不唯一，合理即可)．(共20张PPT)
第1课时 随机事件
课堂讲练
第二十五章 概率初步
课堂检测
课堂讲练
知识点1 事件的分类
在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为______________．
在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为______________．
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为______________．
注：必然事件与不可能事件统称确定性事件，随机事件为不确定事件．
必然事件
不可能事件
随机事件
例1 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
①明天是阴天；②太阳西升东落；
③随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；
④|a|≥0.
解：④是必然事件，②是不可能事件，①③是随机事件．
训练 1.下列事件：①圆的直径不过圆心；②打开电视机，正在播放新闻；③清明节这天下雨；④乐乐期末数学考试拿满分；⑤直角三角形两锐角互余．
其中，随机事件有__________，
必然事件有__________，
不可能事件有__________.(填序号)
②③④
⑤
①
知识点2 事件发生的可能性大小
例2 (人教九上P128改编)一个不透明袋子中装有4个红球、2个蓝球，这些球除颜色外均相同，随机从袋子中摸出一个球，则摸到________球的可能性更大．(填“红”或“蓝”)
(思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使摸到两种颜色球的可能性大小相等？)
红
训练 2.一个锅里有三种外形一样的汤圆，其中花生馅的有10个，黑芝麻馅的有5个，豆沙馅的有1个．小文随机捞起一个，捞到的汤圆可能性最小的是( )
A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆
C．豆沙馅汤圆 D．无法确定
C
例3 (人教九上P129改编)已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则“落在陆地上”的可能性________“落在海洋里”的可能性．(填“>”“<”或“＝”)
<
训练 3.如图1，设计一个转盘(8等分，其中3个扇形被涂黑)，自由转动该转盘一次，指针指向________色扇形的可能性更大．(填“黑”或“白”)
图1
白
1.事件发生的可能性是有大小的；
2.通过改变事件的条件，可以改变事件发生的可能性大小．
课堂检测
基础过关
1．“掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为3”这一事件是( )
A．必然事件 B．确定性事件
C．随机事件 D．不可能事件
C
2．下列事件：①任买一张高铁票，座位恰好靠窗； ②射击运动员射击一次，命中10环；③两直线平行，内错角相等；④三角形内角和小于180°.其中，属于确定性事件的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
B
3．有7张扑克牌如图2所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是( )
A． (黑桃)
B． (红桃)
C． (梅花)
D． (方块)
图2
B
4．【易错】抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次( )
A．正面朝上的可能性大
B．反面朝上的可能性大
C．正面朝上与反面朝上的可能性一样大
D．无法确定
事件发生的可能性大小是客观存在的，与每次试验无关．
C
能力提升
5．某班有6男3女共9名学生报名参加“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，若从这9名学生中随机选择4名参加比赛，则下列事件中，属于必然事件的是( )
A．选中4名男生
B．选中4名女生
C．选中2名男生和2名女生
D．至少选中一名男生
D
6．从数学的观点看，对以下事件的判断正确的是( )
A．成语“守株待兔”是随机事件
B．成语“水中捞月”是随机事件
C．诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．谚语“水往低处流”是不可能事件
A
7．如图3，转盘被等分为六个扇形，扇形内依次标有数字1，2，3，4，5，6.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，有下列事件：①指针落在标有3的倍数的区域内；②指针落在标有偶数的区域内；③指针落在标有8的区域内．按照指针落在指定区域内的可能性从小到大的顺序，可将事件依次排列为__________.
如图3
③①②
8．(人教九上P128改编)一个不透明的袋子中装有5颗黑色棋子和7颗白色棋子，这些棋子除颜色外都相同．
(1)若从袋子中任意摸出一颗棋子，则摸到________棋子的可能性更大；(填“黑色”或“白色”)
(2)如果另外拿相同规格的黑色棋子和白色棋子共4颗放入该袋中，那么应该放入__________颗黑色棋子，__________颗白色棋子，才能使摸到黑色棋子和摸到白色棋子的可能性大小相同．
白色
3
1
思维拓展
9．【推理能力】一个不透明的纸箱中装有仅颜色不同的10张卡片，其中红色卡片有4张，黑色卡片有6张，先从纸箱中取出m(m＞1)张卡片，再从纸箱中随机取出1张卡片，若此时“取出黑色卡片”为必然事件，则m的值最小为__________.
4
