期末温故知新检测卷（含答案）-数学七年级下册苏科版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台
期末温故知新检测卷-数学七年级下册苏科版（2024）
一、选择题
1． 当时，下列代数式的值最小的是（　　）
A． B． C． D．
2． 下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3． 下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（　　）
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移2个单位，向左平移5个单位
D．向上平移1个单位，向左平移5个单位
5．下列几组解中，二元一次方程的解是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在下列条件中，不能判断直线的是（　　）
A．∠2+∠3=180° B．∠4=∠5
C．∠2+∠4=180° D．∠1=∠3
7．长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284 km.如果设长江长xkm，黄河长ykm，那么所列的方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（　　）
A． B．
C． D．
9．已知关于的不等式组下列四个结论：
①若它的解集是，则；
②若，不等式组有解；
③若它的整数解仅有3个，则的取值范围是；
④若它无解，则．
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
10． 如图，将三角形沿方向平移到三角形的位置，已知点之间的距离为1，，则的长是　 　．
11． 将变形，用含的代数式表示，那么　 　．
12．将等腰直角三角板按如图的方式摆放，如果，那么　 　．
13． 已知2x＝3，22y＝5，则2x﹣2y的值为 　 　 ．
14． 对于任意实数a、b，定义关于“@”的一种运算：a@b＝2a+b，例如3@4＝2×3+4＝10．若x@（﹣y）＝3，（2y）@x＝5，则x+y的值为 　 　 ．
15．若是方程组的解，则+b的值是　 　．
16．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如，则的取值范围是　 　．
17．九章算术中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱：每人出钱，又会差钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，那么可列方程组为　 　．
三、解答题
18．计算：
（1）
（2）
19． 解方程组：
20．解不等式
（1）；
（2）求不等式组的解集并写出整数解．
21． 如图，，平分．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）求的度数．
22．围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂，我市某学校为丰富学生课余生活，计划到超市购买一批象拱和围棋，已知购买3副象棋和2副围棋共需140元，购买1副象棋和4副围棋共需130元.
（1）求每副象棋和围棋的单价：
（2）若学校准备购买象棋和围棋共100副，总费用不超过2700元，那么最多能购买多少副象棋？
23． 某工厂设计了一个新的零件模型，该模型平面图为一个大长方形，内部挖去两个相同的小长方形（如图）．其中大长方形的长为，宽为，每个小长方形的长为，宽为．
（1）用含x，y的代数式表示该零件模型的面积并化简；
（2）当，时，求该零件模型的面积．
24．对于不等式组，根据它的解集是否能取到最大数与最小数，可分为四种类型，我们不妨约定：
既能取到最大数，也能取到最小数的不等式组称为“峰谷”不等式组，其中最大数称为峰值，最小数称为谷值；
只能取到最大数，不能取到最小数的不等式组称为“峰”不等式组，其中最大数称为峰值；
只能取到最小数，不能取到最大数的不等式组称为“谷”不等式组，其中最小数称为谷值；
既不能取到最大数，又不能取到最小数的不等式组称为“非峰非谷”不等式组。
（1）判断下列不等式组的类型，将字母（A“峰谷”不等式组；B“峰”不等式组；C“谷”不等式组；D“非峰非谷”不等式组）写在括号内：
①不等式组（　　）
②不等式组（　　）
③不等式组（　　）
（2）若关于x的不等式组是“谷”不等式，求关于x的不等式的解集；
（3）若关于x的不等式组是“峰谷”不等式组，且该不等式组的峰值、谷值均为整数，此时关于y的不等式组有4个整数解，求n的取值范围.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】4
11．【答案】
12．【答案】150
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】2
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】（1）解：原式．
（2）解：原式．
19．【答案】解：由①+②，得，
解得，
把代入①，得
解得，
∴这个方程组的解是
20．【答案】（1）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得.
（2）解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为：，
∴不等式组的整数解为： 、．
21．【答案】（1）解：，
，
.
（2）解：，
，
平分 ，
，
，
，
.
22．【答案】（1）解：设每副象棋的单价是x元，每副围棋的单价是y元，根据题意得，
解得，经检验，符合题意；
答：每副象棋的单价是30元，每副围棋的单价是25元；
（2）解：设购买m副象棋，则购买（100-m）副围棋，
根据题意得：30m+25（100-m）≤2700，
解得：m≤40，
∴最大整数解为40，
答：最多能购买40副象棋.
23．【答案】（1）解：该零件模型的面积为：
（2）解：当 时，
该零件模型的面积：
24．【答案】（1）解：
解不等式组得①：
解不等式组得② ：
解不等式组得③：
①B②A③D
（2）解：解不等式组得：
∵不等式组为谷不等式
∴
解得：
∵
解得：
（3）解：∵不等式组为峰谷不等式
∴
解不等式组得：
∵峰值、谷值均为整数
解得：
不等式组化为：
解不等式组得：
∵有4个整数解
∴y的整数解为-1，0，1，2
∴
解得：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)