期末温故知新检测卷（二）（含答案）-数学八年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 期末温故知新检测卷（二）（含答案）-数学八年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-04 19:59:37 | ||
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文档简介
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期末温故知新检测卷（二）-数学八年级下册人教版
一、选择题
1． 使式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1 D．x≥1
2． 已知一次函数，且，则它在直角坐标系内的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
3． 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．，，3
C．2，4，5 D．6，8，10
4． 如图，在四边形中，为其对角线，连结各边中点得到四边形，则下列判断正确的是（ ）
A．若，则四边形菱形
B．若，则四边形菱形
C．若，则四边形为菱形
D．若，则四边形为菱形
5．将直线y＝﹣2x+4平移得到直线y＝﹣2x，则移动方法为（ ）
A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位
C．向上平移4个单位 D．向下平移4个单位
6．如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿A-B-C-D顺序解锁，按此手势解锁一次的路径长为（ ）
A．5 B．3+ C．3+ D．6
7． 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解是（ ）.
A． B． C． D．
8．如图，在正方形中，对角线、交于点，延长到，连结，过点作，分别交、于点、，连结，则下面哪个图形的面积与的面积相等（ ）
A．四边形 B．
C．四边形 D．
9．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、．若，则四边形的面积为（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
二、填空题
10．已知正方形的面积为x2+4x+4（x>0），则正方形的边长为 （用含x的代数式表示）.
11．如图是我国古代的一种铜制货币“五铢钱”，某古币爱好者收藏了5枚“五铢钱”，测得它们的质量（单位：g）分别为3.4，3.4，3.5，3.4，3.3.这组数据的众数为 .
12． 如图，将两个完全相同的直角三角形纸板叠放在一起，。若，则CE的长度为 。
13． 如图，一次函数 ($a，b$为常数，) 的图象分别与轴，轴交于点 ，，则关于的不等式 的解集为 .
14．如图，在中，，，，P为斜边上一动点，过点P分别作交于点E，作交于点F．则的最小值为 ．
15．某校为调查学生对2023年播出的《感动中国》节目中英雄人物事迹的了解情况，选取甲、乙、丙三个班级进行“感动中国故事知多少”的问卷测试，若甲、乙、丙三个班级的平均分相同，且方差分别为S甲2＝5.48，S乙2＝5.32，S丙2＝5.17，则甲、乙、丙三个班级中成比较稳定的是 班．（填“甲”或“乙”或“丙”）
16．如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线交DE于点F，若AC=4，BC=8，则DF的长为 .
17．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE＝CF，连接AE，AF，DE．若菱形面积为，AB＝14，四边形AECF的面积是△ABE面积的3.5倍，则线段ED的长为 ．
三、解答题
18．计算：
（1）；
（2）．
19．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=4，BD=2，BC=，求证；□ABCD是菱形.
20． 如图，某小区内有一块矩形广场，广场长为米，宽为米，广场中间有两块大小相等的矩形绿地（阴影部分），每块矩形绿地的长为米，宽为米.
（1） 求广场的周长；
（2） 除绿地部分外，广场其它部分要铺上地砖，已知铺地砖的费用为50元/平方米，求这个广场铺地砖的费用为多少？
21．如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，其中．由于某些原因，由到的路现在已经不通了，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．
（1）问是否为从村庄到河边的最近路，请通过计算加以说明．
（2）求新路比原路少多少千米．
22．“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某路段上限速60千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒，已知，米，米．
（1）请求出观测点C到公路的距离；
（2）此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，）
23． 如图1，在中，M是的中点，连结并延长交的延长线于点N，连结，．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）如图2，连结，若，．
①求证；
②求的值．
24．一文具店购进甲、乙两种品牌的书包共80个，甲品牌书包进价是每件60元，售价是每件80元，乙品牌书包进价是每件56元，售价是每件72元，设购进甲品牌书包x个，销售完这80个书包所获得的总利润是y元．
（1）请求y关于x的函数解析式；
（2）该文具店是否会获得利润1382元？请说明理由；
（3）若该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的，如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？
25．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，C点在x轴上A点的右边，，经过点C的直线与正比例函数的图象平行，直线与直线相交于点D，点P为直线上一动点．
（1）求点D坐标；
（2）若，请求出P点的坐标；
（3）若，请直接写出点P坐标．
26．五一假期，小红与家人计划外出旅游，为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估．她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件这四项对每个酒店评分（10分制）．三个酒店的得分如表所示：
酒店 安全保障 价格 地理位置 住宿条件
甲 7 7 9 8
乙 8 6 7 9
丙 7 7 7 8
（1）若小红认为四项同等重要，按1：1：1：1的比确定最终得分，请计算回答：小红会选择哪家酒店？
（2）若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，请计算回答：小红会选择哪家酒店？
（3）若你是小红，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的酒店，并简单说明设计理由．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】x+2
11．【答案】3.4
12．【答案】1
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】丙
16．【答案】2
17．【答案】
18．【答案】（1）解：原式=；
（2）解：原式=.
19．【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，AC=4，BD=2，
，.
，······
即，
即OB2+OC2=BC2
∴△BOC为直角三角形，∠BOC=90°．
∴BD⊥AC．
∴四边形ABCD是菱形．
20．【答案】（1）解： （米）
答：广场的周长为（）米.
（2）解：铺地砖的面积为：
（平方米）
这个广场铺地砖的费用：（（元）
答：这个广场铺地砖的费用为（）元.
21．【答案】（1）解：是，理由：
在中，
∴是从村庄到河边的最近路．
（2）解：设千米，则千米，
由（1）及勾股定理得
解得：，
，
∴ 新路比原路少千米．
22．【答案】（1）解：过点C作于H，如图所示：
在中，
，
．
米
（米）
（米）
即观测点C到公路的距离为（米）．
（2）解：此车没有超速，理由如下：
米，，米，米
（米），
∴车速为（米/秒）
千米/小时米/秒≈16.7米/秒，14.6<16.7，
∴此车没有超速．
23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD‖BC，
∴∠ADM=∠MCN，
又∵M是CD的中点，
∴DM=CM，
∠ADM=∠MCN，
∴△ADM≌△NCM(ASA)，
∴AD=CN，
又∵AD‖CN，
∴四边形ACND是平行四边形；
（2）①证明：∵CD=2BC=13，
∴，CD=13，
又∵M是CD中点，
∴，
即BC=CM，
由△ADM≌△NCM可得AM=MN，
∴BM是等腰三角形BAN底边AN上的中线，
∴BM⊥AN；
②在Rt△BMN中，BN=BC+CN，
由△ADM≌△NCM知AD=CN，
又∵，
∴BN=BC+AD=13，BM=12，
根据勾股定理，
∵AM=MN，
∴AN=2MN=10.
24．【答案】（1）解：y＝（80﹣60）x+（72﹣56）（80﹣x）＝4x+1280，
∴y关于x的函数解析式为y＝4x+1280．
（2）解：该文具店不会获得利润1382元．理由如下：
当y＝1382时，得4x+1280＝1382，
解得x＝25.5，
∵25.5不是整数，
∴该文具店不会获得利润1382元．
（3）解：根据题意，得x（80﹣x），
解得x≤32，
∵4＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵x≤32，
∴当x＝32时y值最大，y最大＝4×32+1280＝1408，
80﹣32＝48（个）．
答：购进甲品牌书包32个、乙品牌书包48个才能获得最大利润，最大利润是1408元．
25．【答案】（1）解：∵点，，
，
，
∴点C的坐标为；
直线与正比例函数的图象平行，
故设直线解析式为，
把点C坐标代入可求得直线解析式，得：，
解得：，
即直线解析式为；
过点A，
把点A代入中，得，
即，
；
解二元一次方程组，得，
即点D的坐标为；
（2）解：点D的坐标为，
，
，
；
当点P在点D的下方时，如图：
，
点在线段上；
；
，
；
则，即，
此时；
当点P在点D的上方时，如图：
；
，
；
则，
即，
此时；
综上，点P的坐标为或；
（3）点P的坐标为或.
26．【答案】（1）解：∵四项同等重要，
甲得分为：，
乙得分为：，
丙得分为：．
∵，
∴小红会选择酒店甲．
（2）解：甲得分为：7×20%+7×30%+9×10%+8×40%＝7.6，
乙得分为：8×20%+6×30%+7×10%+9×40%＝7.7，
丙得分为：7×20%+7×30%+7×10%+8×40%＝7.4．
∴小红会选择酒店乙．
（3）解：将安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项得分的百分比分别定为30%，15%，25%，30%，小红认为最重要的是安全保障和住宿条件，其次是地理位置，最后才考虑价格．
酒店甲得分为：7×30%+7×15%+9×25%+8×30%＝7.8，
酒店乙得分为：8×30%+6×15%+7×25%+9×30%＝7.75，
酒店丙得分为：7×30%+7×15%+7×25%+8×30%＝7.3．
∴小红选择酒店甲．
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期末温故知新检测卷（二）-数学八年级下册人教版
一、选择题
1． 使式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1 D．x≥1
2． 已知一次函数，且，则它在直角坐标系内的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
3． 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．，，3
C．2，4，5 D．6，8，10
4． 如图，在四边形中，为其对角线，连结各边中点得到四边形，则下列判断正确的是（ ）
A．若，则四边形菱形
B．若，则四边形菱形
C．若，则四边形为菱形
D．若，则四边形为菱形
5．将直线y＝﹣2x+4平移得到直线y＝﹣2x，则移动方法为（ ）
A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位
C．向上平移4个单位 D．向下平移4个单位
6．如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿A-B-C-D顺序解锁，按此手势解锁一次的路径长为（ ）
A．5 B．3+ C．3+ D．6
7． 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解是（ ）.
A． B． C． D．
8．如图，在正方形中，对角线、交于点，延长到，连结，过点作，分别交、于点、，连结，则下面哪个图形的面积与的面积相等（ ）
A．四边形 B．
C．四边形 D．
9．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、．若，则四边形的面积为（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
二、填空题
10．已知正方形的面积为x2+4x+4（x>0），则正方形的边长为 （用含x的代数式表示）.
11．如图是我国古代的一种铜制货币“五铢钱”，某古币爱好者收藏了5枚“五铢钱”，测得它们的质量（单位：g）分别为3.4，3.4，3.5，3.4，3.3.这组数据的众数为 .
12． 如图，将两个完全相同的直角三角形纸板叠放在一起，。若，则CE的长度为 。
13． 如图，一次函数 ($a，b$为常数，) 的图象分别与轴，轴交于点 ，，则关于的不等式 的解集为 .
14．如图，在中，，，，P为斜边上一动点，过点P分别作交于点E，作交于点F．则的最小值为 ．
15．某校为调查学生对2023年播出的《感动中国》节目中英雄人物事迹的了解情况，选取甲、乙、丙三个班级进行“感动中国故事知多少”的问卷测试，若甲、乙、丙三个班级的平均分相同，且方差分别为S甲2＝5.48，S乙2＝5.32，S丙2＝5.17，则甲、乙、丙三个班级中成比较稳定的是 班．（填“甲”或“乙”或“丙”）
16．如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线交DE于点F，若AC=4，BC=8，则DF的长为 .
17．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE＝CF，连接AE，AF，DE．若菱形面积为，AB＝14，四边形AECF的面积是△ABE面积的3.5倍，则线段ED的长为 ．
三、解答题
18．计算：
（1）；
（2）．
19．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=4，BD=2，BC=，求证；□ABCD是菱形.
20． 如图，某小区内有一块矩形广场，广场长为米，宽为米，广场中间有两块大小相等的矩形绿地（阴影部分），每块矩形绿地的长为米，宽为米.
（1） 求广场的周长；
（2） 除绿地部分外，广场其它部分要铺上地砖，已知铺地砖的费用为50元/平方米，求这个广场铺地砖的费用为多少？
21．如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，其中．由于某些原因，由到的路现在已经不通了，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．
（1）问是否为从村庄到河边的最近路，请通过计算加以说明．
（2）求新路比原路少多少千米．
22．“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某路段上限速60千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒，已知，米，米．
（1）请求出观测点C到公路的距离；
（2）此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，）
23． 如图1，在中，M是的中点，连结并延长交的延长线于点N，连结，．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）如图2，连结，若，．
①求证；
②求的值．
24．一文具店购进甲、乙两种品牌的书包共80个，甲品牌书包进价是每件60元，售价是每件80元，乙品牌书包进价是每件56元，售价是每件72元，设购进甲品牌书包x个，销售完这80个书包所获得的总利润是y元．
（1）请求y关于x的函数解析式；
（2）该文具店是否会获得利润1382元？请说明理由；
（3）若该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的，如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？
25．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，C点在x轴上A点的右边，，经过点C的直线与正比例函数的图象平行，直线与直线相交于点D，点P为直线上一动点．
（1）求点D坐标；
（2）若，请求出P点的坐标；
（3）若，请直接写出点P坐标．
26．五一假期，小红与家人计划外出旅游，为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估．她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件这四项对每个酒店评分（10分制）．三个酒店的得分如表所示：
酒店 安全保障 价格 地理位置 住宿条件
甲 7 7 9 8
乙 8 6 7 9
丙 7 7 7 8
（1）若小红认为四项同等重要，按1：1：1：1的比确定最终得分，请计算回答：小红会选择哪家酒店？
（2）若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，请计算回答：小红会选择哪家酒店？
（3）若你是小红，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的酒店，并简单说明设计理由．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】x+2
11．【答案】3.4
12．【答案】1
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】丙
16．【答案】2
17．【答案】
18．【答案】（1）解：原式=；
（2）解：原式=.
19．【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，AC=4，BD=2，
，.
，······
即，
即OB2+OC2=BC2
∴△BOC为直角三角形，∠BOC=90°．
∴BD⊥AC．
∴四边形ABCD是菱形．
20．【答案】（1）解： （米）
答：广场的周长为（）米.
（2）解：铺地砖的面积为：
（平方米）
这个广场铺地砖的费用：（（元）
答：这个广场铺地砖的费用为（）元.
21．【答案】（1）解：是，理由：
在中，
∴是从村庄到河边的最近路．
（2）解：设千米，则千米，
由（1）及勾股定理得
解得：，
，
∴ 新路比原路少千米．
22．【答案】（1）解：过点C作于H，如图所示：
在中，
，
．
米
（米）
（米）
即观测点C到公路的距离为（米）．
（2）解：此车没有超速，理由如下：
米，，米，米
（米），
∴车速为（米/秒）
千米/小时米/秒≈16.7米/秒，14.6<16.7，
∴此车没有超速．
23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD‖BC，
∴∠ADM=∠MCN，
又∵M是CD的中点，
∴DM=CM，
∠ADM=∠MCN，
∴△ADM≌△NCM(ASA)，
∴AD=CN，
又∵AD‖CN，
∴四边形ACND是平行四边形；
（2）①证明：∵CD=2BC=13，
∴，CD=13，
又∵M是CD中点，
∴，
即BC=CM，
由△ADM≌△NCM可得AM=MN，
∴BM是等腰三角形BAN底边AN上的中线，
∴BM⊥AN；
②在Rt△BMN中，BN=BC+CN，
由△ADM≌△NCM知AD=CN，
又∵，
∴BN=BC+AD=13，BM=12，
根据勾股定理，
∵AM=MN，
∴AN=2MN=10.
24．【答案】（1）解：y＝（80﹣60）x+（72﹣56）（80﹣x）＝4x+1280，
∴y关于x的函数解析式为y＝4x+1280．
（2）解：该文具店不会获得利润1382元．理由如下：
当y＝1382时，得4x+1280＝1382，
解得x＝25.5，
∵25.5不是整数，
∴该文具店不会获得利润1382元．
（3）解：根据题意，得x（80﹣x），
解得x≤32，
∵4＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵x≤32，
∴当x＝32时y值最大，y最大＝4×32+1280＝1408，
80﹣32＝48（个）．
答：购进甲品牌书包32个、乙品牌书包48个才能获得最大利润，最大利润是1408元．
25．【答案】（1）解：∵点，，
，
，
∴点C的坐标为；
直线与正比例函数的图象平行，
故设直线解析式为，
把点C坐标代入可求得直线解析式，得：，
解得：，
即直线解析式为；
过点A，
把点A代入中，得，
即，
；
解二元一次方程组，得，
即点D的坐标为；
（2）解：点D的坐标为，
，
，
；
当点P在点D的下方时，如图：
，
点在线段上；
；
，
；
则，即，
此时；
当点P在点D的上方时，如图：
；
，
；
则，
即，
此时；
综上，点P的坐标为或；
（3）点P的坐标为或.
26．【答案】（1）解：∵四项同等重要，
甲得分为：，
乙得分为：，
丙得分为：．
∵，
∴小红会选择酒店甲．
（2）解：甲得分为：7×20%+7×30%+9×10%+8×40%＝7.6，
乙得分为：8×20%+6×30%+7×10%+9×40%＝7.7，
丙得分为：7×20%+7×30%+7×10%+8×40%＝7.4．
∴小红会选择酒店乙．
（3）解：将安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项得分的百分比分别定为30%，15%，25%，30%，小红认为最重要的是安全保障和住宿条件，其次是地理位置，最后才考虑价格．
酒店甲得分为：7×30%+7×15%+9×25%+8×30%＝7.8，
酒店乙得分为：8×30%+6×15%+7×25%+9×30%＝7.75，
酒店丙得分为：7×30%+7×15%+7×25%+8×30%＝7.3．
∴小红选择酒店甲．
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