辽宁省鞍山市立山区2025-2026学年七年级上学期新生分班考试数学试卷（含解析）

2025年8月辽宁省鞍山市立山区七年级新生分班考试数学试题
一、单选题
1．10枚1元硬币摞起来厚约2（ ）
A．米 B．分米 C．厘米 D．毫米
2．下面的分数中，最接近的是（ ）
A． B． C． D．
3．甲乙两根绳子一样长，甲绳剪掉，乙绳剪掉米，则剩下的部分（ ）．
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较
4．天安门广场长，宽．明明要在一张长，宽的长方形纸上画出这个广场的平面图，选用（ ）项的比例尺比较合适．
A． B． C． D．
5．已知a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是一个不为零的数a变换到数c的过程，下面四种说法正确的是（ ）．

A．c是a的1000倍 B．c是a的100倍
C．c是a的10倍 D．a是c的10倍
7．在中，运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法分配律
8．在计算时，一名同学的计算方法是“”，这样的计算结果与正确结果不一致．请你结合图分析，这名同学出错是因为没有计算图中（ ）的面积．
A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④
9．一个储蓄盒的密码是三位数．百位上的数字是一位数中最大的奇数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的质数，这个密码是（ ）
A．942 B．780 C．941 D．741
10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（　　）

A．86 B．52 C．38 D．74
二、填空题
11．已知、，则( )，( )
12．把一个平角按分成两个角，这两个角的度数分别是 和 ．
13．28和42的最大公因数是 ，9和12的最小公倍数是 ．
14．把化成最简比是 ，比值是 ．
15．要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成 统计图．要清楚地表示部分与总量之间的关系，则要选用 统计图．
16．如图，用大小相同的正方体木块搭模型，按照这样的规律，第4个模型需要 个正方体木块；第n个模型需要 个正方体木块．
三、判断题
17．一件商品七五折出售，也就是现价比原价降低了．( )
18．甲数比乙数多，乙数比丙数少，那么甲数和丙数相等．( )
19．一批零件，经检验有100个合格，合格率为．( )
20．男生人数比女生多，也就是女生人数比男生少．( )
21．比多，也就是比多．( )
四、解答题
22．计算下面各题，能简算的要简算．
(1)
(2)
(3)
(4)
23．解方程或比例．
(1)
(2)
24．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体的侧面，给这个长方体配一个底面，这个长方体的容积是多少毫升？
25．小红家、小雨家和学校在同一条直路上．
(1)她们两家的距离可能有几种情况？距离是多少？请分情况计算．
(2)小红从家出发到学校需要25分钟，小雨从家出发到学校需要20分钟．
①如果她们都在早上从家出发，她们谁先到，早到几分钟？
②如果小红和小雨早上同时到学校，小雨从家出发，请问小红是几时几分从家出发的？
26．车过河需交渡河费3元，马过河需交渡河费2元，人过河需交渡河费1元．某天过河的车和马的数目比为，马和人的数目比是，共收得渡河费945元，求这天渡河的车、马和人的数目各是多少？
27．某校五年级有50名同学参加“迷你马拉松健步走”的体育活动，体育老师记录了他们的运动情况．
(1)有__________人坚持健步走完了．
(2)走到__________时，还有一半人在坚持．
(3)时继续坚持健步走的人数占总数的__________．
参考答案
1．C
解：10枚1元硬币摞起来厚约2厘米．
故选：C
2．B
解：∵；；；；
，
∴最接近的是，
故选：B．
3．D
解：根据题意，甲乙两根绳子一样长，甲绳剪掉，乙绳剪掉米，
其中第一个表示剪掉的占总长度的份数，第二个表示的是具体数量，
因为表示的意义不同，所以无法比较．
故选：D．
4．B
解：A、平面图的长为，不符合题意；
B、平面图长为，宽为，符合题意；
C、平面图的长为，宽为，此时平面图太小，不符合题意；
D、平面图的长为，宽为，此时平面图太小，不符合题意；
故选：B
5．B
解：因为a是奇数，b是偶数，
所以，，是偶数，是奇数，故A、D不符合题意；
所以是奇数，是偶数，故C不符合题意；B符合题意；
故选：B
6．C
解：∵a是一个不为零的数，把它的小数点先向左移动两位得到b，
∴ ，
∵b向右移三位得到c，
∴
∴，即a是c的10倍．
故选：C．
7．C
解：．这是运用了乘法分配律，
故选：C．
8．B
解：观察图形，这个同学的方法是把计算转化成了长、宽的长方形的面积，又把这个长方形面积转化成4个长方形的面积，
指的是第①块的面积，指的是第④块的面积，
所以这名同学出错是因为没有计算图中的第②和③块的面积．
故选：B．
9．A
解：一位数中最大的奇数是9，所以百位数字为9；最小的合数是4，所以十位数字为4；最小的质数是2，所以个位数字为2，因此这个密码是942．
A选项密码为942，符合计算结果，此选项符合题意．
故选：A．
10．A
解：第四图右上角的数是：；
左下角的数是：；
那么右下角的数就是：；
即
故选：A．
11．
解：，
则，
故，
，
故答案为：；
12． /80度 /100度
解：∵把一个平角按分成两个角，
∴这两个角的度数分别是，．
故答案为：；
13． 14 36
解：，
28和42的最大公因数是；
，
9和12的最小公倍数是．
故答案为：14；36
14．
解：．
故答案为：；．
15． 折线 扇形
解：要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成折线统计图．要清楚地表示部分与总量之间的关系，则要选用扇形统计图．
故答案为：折线；扇形
16． 12
解：观察可知，第1个模型需要正方体木块：个；
第2个模型需要正方体木块：个；
第3个模型需要正方体木块：个；
则第4个模型需要正方体木块：个；
第n个模型需要正方体木块：个．
故答案为：．
17．×
解：商品打七五折出售，即现价是原价的，
，
即一件商品七五折出售，也就是现价比原价降低了，原说法错误．
故答案为：×
18．×
解：设丙数为单位“”，
则甲数为，
故答案为：×．
19．×
解：合格率计算公式为（合格数总零件数），
题目中给出合格数为100个，但未说明总零件数是否为100．
若总零件数等于100，则合格率为；
若总零件数超过100（如存在未检验的不合格品），则合格率低于，
由于题目未明确总零件数，无法确定合格率一定为，因此原命题错误．
故：×
20．×
解：设女生人数为1，则男生人数为，
女生比男生少的人数为，
此时，女生比男生少的百分比为，而非，
因此，原题中“女生人数比男生少”的说法错误，
故答案为×．
21．×
解：与的差值：，
，
故答案为：×．
22．(1)
(2)27
(3)
(4)5
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
23．(1)
(2)
（1）解：
，
；
（2）解：
24．864毫升
解：（厘米），
（立方厘米）（毫升），
答：这个长方体的容积是864毫升．
25．(1)有两种情况，距离分别是795米或55米
(2)①小雨先到学校，比小红早到学校5分钟；②小红是从家出发的
（1）解：有两种可能：（米），（米）
答：有两种情况，距离分别是795米或55米．
（2）解：①，（分钟）
答：小雨先到学校，比小红早到学校5分钟．
②（分钟），7时15分分时10分
答：小红是从家出发的．
26．车42辆，马189匹，人441个．
车和马的数目比为，马和人的数目比是=9:21，
则车、马、人数目的比为2:9:21,
设车有2x辆，则马和人分别为9x匹，21x人，则：
，
，
，
，
车：（辆）；
马：（匹）；
人：（人）；
答：这天渡河的车、马和人的数目各是车42辆，马189匹，人441个．
27．(1)20
(2)
(3)
（1）解：根据题意得：有20人坚持健步走完了；
故答案为：20
（2）解：根据题意得：走到时，还有一半人在坚持．
故答案为：
（3）解：根据题意得：时继续坚持健步走的人数为30人，
所以时继续坚持健步走的人数占总数的．
故答案为：