2.2.2 去(添)括号 导学案（含答案） 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

2.2.2 去(添)括号
素养目标
1.知道去括号法则,明确去括号法则也是将整式化简的一种方法.
2.能逆用去括号法则,探究添括号法则.
3.通过对比数字运算中的去括号与添括号,体会数与式之间的关系.
重点
去括号、添括号法则及其应用.
【自主预习】
预学思考
1.小学学过的分配律是什么 请举例说明.
2.回顾有理数的计算,去括号法则是什么 添括号法则是什么
自学检测
1.下列各式中,与a-b-c的值不相等的是 ( )
A.a-(b+c) B.a-(b-c)
C.(a-b)+(-c) D.(-c)-(b-a)
2.在下列去括号或添括号的变形中,错误的是 ( )
A.a-(b-c)=a-b+c
B.a-b+c=a-(b+c)
C.(a+1)-(b-c)=a+1-b+c
D.a-b+c-d=a-(b-c+d)
3.已知3a+b=-1,则4(a+b)-8(2a+b+2)的值为 .
【合作探究】
知识生成
知识点一 去括号法则
阅读课本本课时“例2”之前的内容,思考下列问题.
多项式a-(-b+c)去括号的结果是 .
讨论问题:若括号前面有系数(系数可为正,也可为负),去括号又该如何进行
对点训练
1.下列去括号正确的是 ( )
A.3m2-(n-p+q)=3m2-n+p+q
B.+(-x+y)-(z-1)=x+y-z+1
C.5a2-2(b2-2c2)=5a2-2b2+2c2
D.2s-[5t-(3p-q)]=2s-5t+3p-q
知识点二 添括号法则
阅读课本本课时有关添括号的相关内容,思考下列问题.
添括号:-a+b-c=-( ).
归纳总结
我们可以根据去括号法则,得到添括号法则:(1)所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都 ;(2)所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项 ;(3)添括号是否正确,可用 检验.
对点训练
2.不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值,把后三项放在前面是“-”号的括号中,以下正确的是 ( )
A.3b3-(2ab2+4a2b-a3)
B.3b3-(2ab2+4a2b+a3)
C.3b3-(-2ab2+4a2b-a3)
D.3b3-(2ab2-4a2b+a3)
题型精讲
题型 含括号的整式的化简
例　先去括号,再合并同类项.
(1)(3x+1)-2(4-x);
(2)3(2a-3b)+5(a+b)-4(3a-2b);
(3)6a2-2ab-2(3a2+ab);
(4)2a-[3b-5a-(2a-7b)].
变式训练
1.化简:-3a2b+(4a-a2b)-2(2ab2-a2b).
2.先去括号,再合并同类项.
(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);
(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).
参考答案
自主预习
预学思考
1.(a+b)c=ac+bc,例如:3×(3+5)=3×3+3×5.
2.去括号法则:(1)如果括号前面是“+”号,去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉,括号内的各项都不改变符号.
(2)如果括号前面是“-”号,去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉,括号内的各项都改变符号.
添括号法则:(1)所添括号前面是“+”号,括到括号内的各项都不改变符号.
(2)所添括号前面是“-”号,括到括号内的各项都改变符号.
自学检测
1.B　2.B　3.-12
合作探究
知识生成
知识点一
a+b-c
讨论问题　充分利用乘法分配律,去括号时要根据乘法分配律计算.若系数为正,则去括号后括号里面的各项不改变符号;若系数为负,则去括号后括号里面的各项都要改变符号.
对点训练
1.D
知识点二
a-b+c
归纳总结　不改变符号　都要改变符号　去括号法则
对点训练
2.D
题型精讲
题型　
例　解:(1)原式=3x+1-8+2x=5x-7.
(2)原式=6a-9b+5a+5b-12a+8b=-a+4b.
(3)原式=6a2-2ab-6a2-2ab=-4ab.
(4)原式=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-3b+5a+2a-7b=9a-10b.
变式训练　
1.解:原式=-3a2b+4a-a2b-4ab2+2a2b
=-2a2b+4a-4ab2.
2.解:(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b.
(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.