湖南省茶陵县第二中学2015年下期高一年级数学学科期末考试试卷
时量：120分钟
总分：100分
命题人：段小文
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、已知集合U={-1，0，1，2}，A={-1，2}则=（
）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．{-1，0，1}
2、点（2，1）到直线3x
4y
+
2
=
0的距离是（
）
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是(
)
A．
B．
C．
D．
4、圆的圆心坐标是（
）
A．(－2，4)
B．(2,－4)
C．(－1，2)
D．(1,－2)
5、幂函数的图象过点，那么的值为（
）
A．
B．64
C．
D．
6、过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(
)
A.1
B.4
C.1或3
D.1或4
7、设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（
）
A．
B．
C．
D．不能确定
8、三个数的大小顺序为（
）
A．
B．
C．
D．
9、函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知，则的值等于(
)
A．－2
B．4
C．2
D．－4
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、函数的定义域是
.
12、直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为
.
13、使不等式成立的的取值范围是
.
14、函数的零点个数为
.
15、已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为
.
解答题（每小题8分，共40分）
16、已知集合，．
（1）当m
=
3时，求集合；
（2）若，求实数m的取值范围．
17、已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3）．
（1）求过点C且与边AB平行的直线；
（2）求AB边上的高所在的直线方程．
18、计算：
（1）；
（2）．
19、已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线
经过点M且与圆C相切，求直线
的方程．
（3）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最大值．
20、已知函数是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）证明y
=
f（x）在区间（1，+∞）上单调递减；
（3）解不等式
．湖南省茶陵县第二中学2015年下期高一年级数学学科期末考试答题卡
学校
班级
姓名
考号
一、选择题（用2B铅笔填涂）
二、填空题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）
三、解答题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
11.
12.
13.
15.
16题（8分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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17题（8分）
18题（8分）
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19题（8分）
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20题（8分）湖南省茶陵县第二中学2015年下期高一年级数学学科期末考试
参考答案
选择题（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
D
C
A
A
D
A
B
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、；
12、2x-3y=0或x+y+5=0
；
13、；
14、2个；
15、a
=
-4
三、解答题（共40分）
16、解：（1）当m
=
3时，
……………
2分
……………
4分
（2）当时，
……………
5分
当时，则
……………
7分
综上，实数m的取值范围：
……………
8分
17、解：（1）
……………
2分
所求直线的方程：
即：
……………
4分
（2）
……………
6分
所求直线的方程：
即：
……………
8分
18、解：（1）原式=
……………
2分
=
……………
4分
（2）
原式=
……………
6分
=
=
……………
8分
19、解：（1）圆C的半径为，
所以圆C的方程为
……2分
（2）直线CM的斜率为，所以直线的斜率为，
直线的方程为，即
……5分
（3）圆心到直线的距离为
所以P到直线的距离的最大值为：
……8分
20、解：（1）∵是奇函数
∴f（0）=0，则a=0，………………2分
（2）∵a
=0，∴
设，则
=
==，………4分
∵，∴，，则，
则，则，
即y=f（x）在区间（1，+∞）上单调递减，………………………5分
（3）=，……………………6分
∵y=f（x）在区间（1，+∞）上单调递减
∴不等式等价为，……………7分
即，解得，
即不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）………………8分
