2026年高考物理一轮复习 光学（含解析）

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高考物理一轮复习 光学
一．选择题（共8小题）
1．（2025 辽宁模拟）准分子激光手术是用准分子激光通过对角膜瓣下基质层进行屈光性切削，从而降低瞳孔区的角膜曲率，达到矫正近视目的的眼科手术。在某次手术中所用激光的波长为λ，每个激光脉冲的能量为E，普朗克常量为h，光在真空中传播的速度为c，则每个激光脉冲中的光子数为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025 临汾模拟）如图所示，阴影部分ABCDE是一透明介质的横截面。其中ACE是一半径为R的半圆弧，圆心O处有一可以旋转的单色激光发射器，发出的光线绕圆心O以周期T在纸面内逆时针匀速转动。从透明介质外侧AB、BCD、DE可观察到有光斑移动。一个周期T内透明介质外侧有光斑移动的时间累计为，不考虑光线在介质中的多次反射，则该透明介质的折射率为（　　）
A．2 B． C． D．
3．（2025 湖北一模）如图所示，一块玻璃砖紧贴竖直光屏放置，一束单色光由空气射向玻璃砖上的A点，在屏上得到B、C两个光点，D点是玻璃砖上表面与光屏的交点。已知玻璃砖的厚度为3cm，光线与玻璃砖面成30°角，5cm，3cm，所有光线均在同一竖直平面内传播。则玻璃砖的折射率是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025 湖北模拟）新情境洞庭湖是我国第二大淡水湖，位于湖北省南部、湖南省北部的长江中游荆江河段南岸，对维护长江中游水域生态平衡、保证生态安全具有不可替代的作用。水利部门持续对洞庭湖进行水质监测，水利部门调查员分别于1991年和2024年在水底放置一盏灯进行水质的初步检测，如图所示，在水面形成一个光圈，其中左、右侧分别代表1991年和2024年的检测情况，直径D大于直径d。已知水质越好，水的折射率越小。下列说法正确的是（　　）
A．1991年的水质比2024年好
B．在圆以外的区域没有形成光圈是因为光在水面发生了全反射
C．光在1991年的水中的传播速度比在2024年中的大
D．2024年的水的折射率为
5．（2025 诸暨市模拟）如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为，上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑，下表面正方形中心O2处有一单色点光源，从玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为S＝2πRh（h为球冠的高），光在真空中的速度为c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对该单色光的折射率为
B．光在玻璃砖内传播的最短时间为
C．在半球面上有光射出部分的面积为
D．若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环
6．（2025 浙江模拟）如图甲所示，一束单色光a沿半径方向射入半圆形玻璃砖，光线a与直径的夹角为θ，反射光线b的强度随夹角θ的变化关系如图乙所示。图丙是与图甲用同种材料制作的截面是等腰直角三角形的三棱镜，DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C的上述单色可见光的线状光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点，图丁为其ABC面的正视图。若只考虑由DE直接射向侧面AA′CC的光线。以下结论正确的是（　　）
A．该单色光的在玻璃砖中的全反射临界角为60°
B．该单色光的在该玻璃砖中的传播速度为
C．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
7．（2025 许昌三模）如图所示，直角三角形ABC是一足够大玻璃棱镜的截面，其中∠A＝30°，斜边AB＝L，D、E是AB和AC的中点。在E点放置一个点光源，照射到D点的光线从D点射出后与DB成45°角，不考虑二次反射，若AB边所在的三棱镜斜面被照亮部分为一个圆面，则该圆面的面积为（　　）
A． B． C． D．
8．（2025 贵港模拟）如图所示，一束光沿AO从空气射入介质中，以O点为圆心画一个圆，与折射光线的交点为B，过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO的延长线的交点为M。以O点为圆心，OM为半径画另一圆。则以下线段长度之比等于水的折射率的是（　　）
A． B． C． D．
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025 潍坊三模）某工艺摆件由透明材料制成，其矩形竖直截面如图所示，PQ、MN分别为其竖直截面的上、下底边，真空中一束单色红光从PQ边的O点斜向右下射入后直接到达MN，依次经MN反射、QM的中点E反射后，从PQ上的O′点射出，射出时出射光线与PQ的夹角为30°。已知PN厚为h，QM边恰好无红光射出，光在真空中的传播速度为c，只考虑第一次从O′点射出的光线。下列说法正确的是（　　）
A．底座材料对该单色红光的折射率为
B．底座材料对该单色红光的折射率为
C．该单色红光在底座内从O点传播到O′点的时间为
D．该单色红光在底座内从O点传播到O′点的时间为
（多选）10．（2025春 滨海新区期末）如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
D．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
（多选）11．（2025 河南一模）如图所示，OBCD是半圆柱玻璃体的横截面，OD为直径。一束光沿AO方向从真空射入玻璃后分成两束光分别射到玻璃砖的B、C两点，射到B点的为b光，射到C点的为c光，下列说法正确的是（　　）
A．b光的频率大于c光
B．在真空中b光的传播速率小于c光
C．b光从O到B的时间小于c光从O到C的时间
D．b光从O到B的时间等于c光从O到C的时间
（多选）12．（2025春 天津期中）一束细光束由真空沿着半径射入一块半圆柱形透明体，如图所示。当θ＝30°时，透明体上表面无光线射出。当θ＝60°时，透明体上表面有光线射出。下列说法正确的是（　　）
A．透明体的临界角一定等于60°
B．透明体的临界角可能小于60°
C．透明体的临界角可能等于30°
D．透明体的折射率一定小于2
三．填空题（共4小题）
13．（2025春 上海校级期末）上、下表面平行的玻璃砖放在空气中，一束光从玻璃砖上表面的A点射入，入射方向与玻璃砖表面成θ角。光进入玻璃砖后经过又一次折射，从玻璃砖下表面的B点射出，出射光线相对于入射光线的延长线有一水平偏移，移动距离为d。如果使θ逐渐增大，则光在玻璃中的传播时间将 　 　 ，d将 　 　 。（均选填“不变”、“变小”或“变大”）
14．（2025 同安区校级模拟）如图所示，一束复色光L沿半径方向射入半圆形玻璃砖，a、b是复色光射入玻璃砖后经过一次折射后的其中两条出射单色光．玻璃砖对a光的折射率　 　 （填“＜”“＝”“＞”）对b光的折射率．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距　 　 （填“＜”“＝”“＞”）b光的条纹间距．
15．（2025 南平模拟）现有两束平行单色光a、b通过等腰直角棱镜ABC，其光路如图所示。a、b光线在AB边上的折射角分别为a、β，在BC边上发生全反射，经AC边出射。则a、b光线在棱镜中的折射率之比na：nb＝ 　 　 ，出射光线 　 　 （选填“平行”或“不平行”）。
16．（2025春 天河区校级期中）如图所示，某透明柱体的横截面是半径为R的半圆，圆心为O，AB为水平直径。现有一单色细光束从C点垂直AB界面射入，光束恰好在圆弧界面发生全反射，O、C间的距离为R，光在真空中传播的速度为c，则光在柱体内传播的速度为 　 　 。
四．解答题（共4小题）
17．（2025 毕节市模拟）如图所示为某汽车大灯结构的简化图，由左侧旋转抛物面和右侧半径为R的半球透镜组成，对称轴OO′以下装有挡光片，光源位于抛物面的焦点处。从光源直达抛物面的光，经抛物面反射后，均与OO′平行，其中某一束光，从竖直直径AB上的C点射入半球透镜，折射后出射光线与水平面成β＝15°。已知，不考虑光的多次反射，求：
（1）半球透镜的折射率；
（2）平行于OO′且能从半球透镜出射的所有入射光线中，距离OO′的最大距离。
18．（2025 河南模拟）灯光秀需要借助各式各样的发光二极管，透明材料制成的半径为R的半球体ABD是某种二极管的重要构件。如图，半球体球心为O，直径AB所在的底面水平，D点是半球的顶点，在顶点D的正上方有一个水平放置的接收屏，E为屏上的一点，O、D、E三点在一条竖直线上，检验员用某种单色光束垂直照射底面上的一点C，单色光束经球面折射后恰好被屏上的E点接收。已知OC间的距离为，E点到D点的距离为，光在真空中传播的速度为c。不考虑光在半球体内部的反射，求：
（1）半球体ABD对这种单色光的折射率；
（2）这种单色光束由C点传播到E点的时间。
19．（2025 晋中模拟）如图1所示，半径为R的透明介质球的最底部镶嵌有一单色点光源S，若只考虑S射出的光线直接从球面出射的光学效果，观察发现α＝30°时，从球面出射的光线沿竖直方向。求：
（1）该介质的折射率n；
（2）有光射出区域的面积（提示：如图2所示的球冠表面积公式S＝2πR h，其中R是球的半径，h是球冠的高；球冠的表面积仅包括球面部分，不包括底面圆的面积）。
20．（2025 大通县三模）如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点以α＝45°角射入，已知棱镜的折射率n，BC＝CD＝16cm，OBcm，∠ADC＝60°，真空中光速c＝3×108m/s，求：
（1）光线在棱镜AB边的折射角；
（2）光线在棱镜中传播的时间。
高考物理一轮复习 光学
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 辽宁模拟）准分子激光手术是用准分子激光通过对角膜瓣下基质层进行屈光性切削，从而降低瞳孔区的角膜曲率，达到矫正近视目的的眼科手术。在某次手术中所用激光的波长为λ，每个激光脉冲的能量为E，普朗克常量为h，光在真空中传播的速度为c，则每个激光脉冲中的光子数为（　　）
A． B． C． D．
【考点】激光的特点及其应用．
【专题】定量思想；推理法；物理光学综合专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据光子能量和脉冲能量的关系列式解答。
【解答】解：每个光子的能量为，每个激光脉冲的能量为E，则每个激光脉冲中的光子数为，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查光子的能量，要注意明确光子的能量表达式为，并能正确应用。
2．（2025 临汾模拟）如图所示，阴影部分ABCDE是一透明介质的横截面。其中ACE是一半径为R的半圆弧，圆心O处有一可以旋转的单色激光发射器，发出的光线绕圆心O以周期T在纸面内逆时针匀速转动。从透明介质外侧AB、BCD、DE可观察到有光斑移动。一个周期T内透明介质外侧有光斑移动的时间累计为，不考虑光线在介质中的多次反射，则该透明介质的折射率为（　　）
A．2 B． C． D．
【考点】光的折射与全反射的综合问题．
【专题】定量思想；推理法；全反射和临界角专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据几何关系求解光线刚好在AB、BC、CD、DE面发生全反射的临界角，根据临界角公式求解折射率。
【解答】解：一个周期T内透明介质外侧有光斑移动的时间累计为，可知从透明介质外侧射出的对应的弧长圆心角为
根据对称性可知，从AB、BC、CD、DE面有光线射出的对应的弧长圆心角为
可知光线刚好在AB、BC、CD、DE面发生全反射的临界角为C＝30°，根据
可得该透明介质的折射率为，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查折射率和全反射相关知识，解题关键是根据题意求解全反射临界角。
3．（2025 湖北一模）如图所示，一块玻璃砖紧贴竖直光屏放置，一束单色光由空气射向玻璃砖上的A点，在屏上得到B、C两个光点，D点是玻璃砖上表面与光屏的交点。已知玻璃砖的厚度为3cm，光线与玻璃砖面成30°角，5cm，3cm，所有光线均在同一竖直平面内传播。则玻璃砖的折射率是（　　）
A． B． C． D．
【考点】光的折射定律．
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】画出光路图，根据几何关系结合折射定律求解。
【解答】解：画出光路图如图所示：
AB为经玻璃砖上表面的反射光，FC为经玻璃砖下表面的反射光，由反射定律、折射定律，有GF与BC平行且相等，GF＝BD，
所以AF＝6cm
则光在A点的折射角tanγ
解得γ＝45°
即，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】解决几何光学问题的关键是根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解。
4．（2025 湖北模拟）新情境洞庭湖是我国第二大淡水湖，位于湖北省南部、湖南省北部的长江中游荆江河段南岸，对维护长江中游水域生态平衡、保证生态安全具有不可替代的作用。水利部门持续对洞庭湖进行水质监测，水利部门调查员分别于1991年和2024年在水底放置一盏灯进行水质的初步检测，如图所示，在水面形成一个光圈，其中左、右侧分别代表1991年和2024年的检测情况，直径D大于直径d。已知水质越好，水的折射率越小。下列说法正确的是（　　）
A．1991年的水质比2024年好
B．在圆以外的区域没有形成光圈是因为光在水面发生了全反射
C．光在1991年的水中的传播速度比在2024年中的大
D．2024年的水的折射率为
【考点】光的折射与全反射的综合问题；折射率的波长表达式和速度表达式．
【专题】定量思想；推理法；光的直线传播和光的反射专题；光的折射专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】题目中光圈的形成与全反射现象相关，水质越好折射率越小，光圈直径越大。通过比较1991年和2024年的光圈直径D和d，可以判断水质变化。全反射导致光圈以外的区域无光折射出来。光速与折射率成反比，折射率越小光速越大。选项分析需结合这些原理进行判断。
【解答】解：AD、由题图和全反射临界角的计算公式，可求得，则n1＞n2，根据题干知水质越好，水的折射率越小，可知2024年的水质更好，故A、D错误；
D、根据全反射的条件和概念，可知圆外没有光折射出来，是因为光发生了全反射，故B正确。
C、根据可知，光在1991年的水中的传播速度比2024年的小，故C错误；
故选：B。
【点评】本题通过洞庭湖水质监测的情境，巧妙考查了光的全反射和折射率概念。题目需要学生理解折射率与水质的关系，并运用全反射临界角公式进行推导。计算量适中，重点在于对物理概念的理解和公式的灵活应用。亮点在于将实际问题与物理原理结合，考查学生建模分析能力。易错点在于混淆折射率与水质的关系，需注意题干信息的准确解读。
5．（2025 诸暨市模拟）如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为，上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑，下表面正方形中心O2处有一单色点光源，从玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为S＝2πRh（h为球冠的高），光在真空中的速度为c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对该单色光的折射率为
B．光在玻璃砖内传播的最短时间为
C．在半球面上有光射出部分的面积为
D．若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环
【考点】光的折射与全反射的综合问题；折射率的波长表达式和速度表达式；光的全反射现象．
【专题】定量思想；推理法；全反射和临界角专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】画出光路图，根据几何关系找出临界角，根据临界角公式求解折射率；根据公式求解光在介质中传播的速度，根据几何关系找到最短距离，再求解传播最短时间即可；找到恰能从弧面上射出的光线的临界点，由几何关系求解球冠高度，从而得到在弧面上有光射出的面积；根据临界角大小判断最外侧光的颜色。
【解答】解：A、光刚好发生全反射时，光路图（剖面图）如图所示
在A点发生全反射，有：
sinC
则C＝60°
由全反射定律得：
sinC
解得：n
故A错误；
B、当光从O2竖直向上传播时，传播时间最短，传播距离为
x＝（1）R
光在介质中传播速度为
vc
最短时间为t
故B错误；
C、设从O2点发出的光在球面上B点恰好发生全反射，如上图，则∠O1BO2＝120°
由正弦定理得：
则∠O1O2B＝∠O2O1B＝30°
由几何关系得：h＝R﹣Rcos30°R
所以从半球面上有折射光线射出的区域面积为S＝2πRh＝（2）πR2
故C正确；
D、在凹坑上方可观察到最外层的光临界角最大，折射率最小，频率最小，应为红光，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查了光的折射和全反射，充分利用好几何关系和临界角公式是解题的关键。
6．（2025 浙江模拟）如图甲所示，一束单色光a沿半径方向射入半圆形玻璃砖，光线a与直径的夹角为θ，反射光线b的强度随夹角θ的变化关系如图乙所示。图丙是与图甲用同种材料制作的截面是等腰直角三角形的三棱镜，DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C的上述单色可见光的线状光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点，图丁为其ABC面的正视图。若只考虑由DE直接射向侧面AA′CC的光线。以下结论正确的是（　　）
A．该单色光的在玻璃砖中的全反射临界角为60°
B．该单色光的在该玻璃砖中的传播速度为
C．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
【考点】光的折射与全反射的综合问题．
【专题】定量思想；几何法；光的折射专题；全反射和临界角专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】A、根据图乙分析发生全反射时的角度；
B、根据临界角公式求解折射率，根据，进而求出传播速度；
C、画出光路图，根据几何关系分析；
D、根据临界角公式分析。
【解答】解：A.根据反射光线b的强度随夹角θ的变化关系图可知，θ＝60°时发生全反射，所以全反射临界角为此时的入射角C＝30°，故A错误；
B.由全反射临界角与折射率的关系可知，该单色光的折射率n＝2，根据，解得，故B错误；
C．根据A项分析临界角为30°，即光线在AC面上入射角为30°范围内AAC'C面有光出射，如图
设DC＝x，则由几何知识可知，，则光从AAC'C面出射的区域占该侧面总面积的比例为，故C正确；
D.由于频率越小，折射率越小，当光源发出的光的频率变小时，折射率也会变小，导致临界角增大，出射光线区域的面积将增大，故D错误。
故选：C。
【点评】考查对光的折射、全反射的理解，清楚光发生全反射的条件，熟悉公式的运用，能够画出光路图根据几何关系分析。
7．（2025 许昌三模）如图所示，直角三角形ABC是一足够大玻璃棱镜的截面，其中∠A＝30°，斜边AB＝L，D、E是AB和AC的中点。在E点放置一个点光源，照射到D点的光线从D点射出后与DB成45°角，不考虑二次反射，若AB边所在的三棱镜斜面被照亮部分为一个圆面，则该圆面的面积为（　　）
A． B． C． D．
【考点】光的全反射现象；光的折射定律．
【专题】定量思想；几何法；光的折射专题；分析综合能力．
【答案】D
【分析】光线射到D点折射时，根据几何关系求出光线在D点的入射角和折射角，结合折射定律求出折射率。由sinC求出全反射临界角C。光线在三棱镜斜面被照亮部分边缘恰好发生全反射，由几何知识求解该圆面的面积。
【解答】解：光线射到D点折射时，画出光路图如图所示。
在D点，入射角i＝30°，折射角r＝45°，根据，解得折射率为：
根据，可得发生全反射的临界角C＝45°，如图所示
由几何关系有
根据正弦定理有
又
则得
则该圆面的面积为：，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键要画出光路图，并结合几何关系求解相关角度和距离，再根据折射定律和临界角公式进行解答。
8．（2025 贵港模拟）如图所示，一束光沿AO从空气射入介质中，以O点为圆心画一个圆，与折射光线的交点为B，过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO的延长线的交点为M。以O点为圆心，OM为半径画另一圆。则以下线段长度之比等于水的折射率的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】光的折射定律．
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；光的折射专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据数学知识求入射角、折射角的正弦；根据折射定律求折射率。
【解答】解：设入射角为i，折射角为r；
根据几何知识，入射角i＝∠OMN，折射角r＝∠OBN
根据数学知识，入射角的正弦
折射角的正弦
根据折射率定律
代入数据解得折射率
综上分析，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查了光的折射和折射率的求解，要理解实验原理，掌握折射定律，根据数学知识求解入射角、折射角的正弦是解题的关键。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025 潍坊三模）某工艺摆件由透明材料制成，其矩形竖直截面如图所示，PQ、MN分别为其竖直截面的上、下底边，真空中一束单色红光从PQ边的O点斜向右下射入后直接到达MN，依次经MN反射、QM的中点E反射后，从PQ上的O′点射出，射出时出射光线与PQ的夹角为30°。已知PN厚为h，QM边恰好无红光射出，光在真空中的传播速度为c，只考虑第一次从O′点射出的光线。下列说法正确的是（　　）
A．底座材料对该单色红光的折射率为
B．底座材料对该单色红光的折射率为
C．该单色红光在底座内从O点传播到O′点的时间为
D．该单色红光在底座内从O点传播到O′点的时间为
【考点】折射率的波长表达式和速度表达式；光的折射定律．
【专题】定量思想；几何法；光的折射专题；分析综合能力．
【答案】BD
【分析】QM边恰好无红光射出，则红光在E点恰好发生全反射，作出光路图，根据折射定律、临界角公式以及几何关系求解折射率；根据几何关系求出光通过的路程，由v求光在材料中的传播速度，再求传播时间。
【解答】解：AB、依题意，QM边恰好无红光射出，则红光在E点恰好发生全反射，入射角等于临界角C，作出光路图，如图所示。
根据几何关系可知在O′点，光在空气中的角度i＝90°﹣30°＝60°
光在介质中的角度r＝90°﹣C
在O点和O′点，根据折射定律有
由临界角公式有
联立解得，，，故A错误，B正确；
CD、红光从O点入射到O′点射出，根据几何关系可知，红光在两点的夹角相同，光通过的路程为s＝OD+DE+EO′
根据几何关系有，
又
联立解得
光在材料中的速度为
故光在底座内从O点传播到O′点的时间为，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查光的折射和全反射；解答此类题目的关键是弄清楚光的传播情况，画出光路图，根据图中的几何关系求出折射角或入射角以及光程，然后根据光的折射定律或全反射的条件列方程求解。
（多选）10．（2025春 滨海新区期末）如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
D．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
【考点】光的波长与干涉条纹间距的关系；光的折射定律；折射率的波长表达式和速度表达式．
【专题】定性思想；推理法；光的折射专题；理解能力．
【答案】BC
【分析】根据折射定律判断折射率大小，根据判断光在玻璃中的传播速度大小；根据折射角的关系分析哪条光线先发生全反射。根据波长关系分析双缝干涉条纹间距关系。
【解答】解：A、通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，则玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故A错误；
B、根据可知，在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故B正确；
C、入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，故C正确；
D、因为na＞nb，所以fa＞fb，由知，λa＜λb，根据可知，a光干涉条纹间距小，故D错误。
故选：BC。
【点评】对于光的折射要知道：不同频率的光进入同一种透明介质发生折射，频率越大的光偏折程度越明显，折射率越大。
（多选）11．（2025 河南一模）如图所示，OBCD是半圆柱玻璃体的横截面，OD为直径。一束光沿AO方向从真空射入玻璃后分成两束光分别射到玻璃砖的B、C两点，射到B点的为b光，射到C点的为c光，下列说法正确的是（　　）
A．b光的频率大于c光
B．在真空中b光的传播速率小于c光
C．b光从O到B的时间小于c光从O到C的时间
D．b光从O到B的时间等于c光从O到C的时间
【考点】折射率的波长表达式和速度表达式；光的折射定律．
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】作出光路图，根据折射定律分析折射率大小；所有色光在真空中传播速度相同；根据几何关系求解光传播的距离，根据折射率求解光传播的速度，二者相除可得传播时间。
【解答】解：根据题意，作出光路图，连接BD、CD如图所示
A．设从O点进入的入射光线的入射角为i，从B点射出的光线在O点的折射角为α，从C点射出的光线在O点的折射角为β，由折射定律有，
由图可知α＜β
则有nb＞nc
则沿OB方向传播的b光折射率较大，频率大，故A正确；
B．所有色光在真空中传播速度相同，匀为3×108m/s，故B错误；
CD．由公式可得，两光在玻璃中的传播速度分别为，
由几何关系可知，两光在玻璃中的传播距离为xb＝2Rsinα，xc＝2Rsinβ
则传播时间为，
解得tb＝tc
故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查光学的知识，要掌握折射定律，会利用折射率求出光在介质中传播的速度。
（多选）12．（2025春 天津期中）一束细光束由真空沿着半径射入一块半圆柱形透明体，如图所示。当θ＝30°时，透明体上表面无光线射出。当θ＝60°时，透明体上表面有光线射出。下列说法正确的是（　　）
A．透明体的临界角一定等于60°
B．透明体的临界角可能小于60°
C．透明体的临界角可能等于30°
D．透明体的折射率一定小于2
【考点】全反射的条件、判断和临界角；光的折射定律．
【专题】定性思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】当光线从光密介质射向光疏介质时，若入射角增大到某一角度，使折射角达到90°，此时便发生全反射现象，对应的入射角叫做临界角。全反射的条件是：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角。临界角C与折射率n的关系为sin C。
【解答】解：A、当θ ＝ 30°时，透明体上表面无光线射出，说明此时已经发生全反射；当θ ＝ 60°时，透明体上表面有光线射出，说明临界角C满足30°＜C≤60°，不一定等于60°，故A错误。
B、临界角C满足30°＜C≤60°，所以透明体的临界角可能小于60°，故B正确。
C、因为当θ ＝ 30°时发生全反射，所以临界角C＞30°，但不等于30°，故C错误。
D、根据sin C，由于C＜60°，则sin C＜sin60°，即，可得n，又因为C＞30°，sin C＞sin30°，即，可得n＜2，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了全反射条件以及光的折射定律，题目难度中等。
三．填空题（共4小题）
13．（2025春 上海校级期末）上、下表面平行的玻璃砖放在空气中，一束光从玻璃砖上表面的A点射入，入射方向与玻璃砖表面成θ角。光进入玻璃砖后经过又一次折射，从玻璃砖下表面的B点射出，出射光线相对于入射光线的延长线有一水平偏移，移动距离为d。如果使θ逐渐增大，则光在玻璃中的传播时间将 　变小　 ，d将 　变小　 。（均选填“不变”、“变小”或“变大”）
【考点】光的折射定律．
【专题】定量思想；几何法；光的折射专题；模型建构能力．
【答案】变小，变小。
【分析】画出光路图，根据折射定律、和几何关系相结合求出光在玻璃中的传播时间以及出射光线偏离入射方向的距离表达式，再进行分析。
【解答】解：光在玻璃砖中的传播光路图如图所示
根据折射定律有，
解得：，
设玻璃砖的厚度为L，由几何关系得，
出射光线相对于入射光线的侧移量为，
由数学知识可知，如果使入射方向与玻璃砖表面的夹角θ逐渐增大，光在玻璃中的出射光线偏离入射方向的距离将变小；
光在玻璃中的传播时间为，
可知如果使入射方向与玻璃砖表面的夹角θ逐渐增大，光在玻璃中的传播时间变小。
故答案为：变小，变小。
【点评】考查对光的折射规律的理解，画出光路图，根据几何关系解答。
14．（2025 同安区校级模拟）如图所示，一束复色光L沿半径方向射入半圆形玻璃砖，a、b是复色光射入玻璃砖后经过一次折射后的其中两条出射单色光．玻璃砖对a光的折射率　＞　 （填“＜”“＝”“＞”）对b光的折射率．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距　＜　 （填“＜”“＝”“＞”）b光的条纹间距．
【考点】光的折射定律．
【专题】比较思想；图析法；光的折射专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图知道，a、b两光的入射角相等，a光的折射角比b的大，由折射定律分析折射率的大小，确定两束光频率大小，得到波长的大小，即可分析双缝干涉条纹的间距大小．
【解答】解：由图知，a、b两光的入射角相等，a光的折射角比b的大，a光的偏折程度大，由折射定律知，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率大，波长短．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验时，干涉条纹间距与波长成正比，则a光条纹间距小于b光的条纹间距．
故答案为：＞，＜．
【点评】解决本题的关键要知道光的折射率与偏折角的关系，明确介质对光的折射率越大，该光的频率越大，波长越短，双缝干涉条纹间距越小．
15．（2025 南平模拟）现有两束平行单色光a、b通过等腰直角棱镜ABC，其光路如图所示。a、b光线在AB边上的折射角分别为a、β，在BC边上发生全反射，经AC边出射。则a、b光线在棱镜中的折射率之比na：nb＝ 　　 ，出射光线 　平行　 （选填“平行”或“不平行”）。
【考点】光的折射与全反射的综合问题．
【专题】比较思想；推理法；几何法；光的折射专题；模型建构能力．
【答案】，平行。
【分析】根据折射公式分析折射率之比；画出光路图，根据几何关系分析。
【解答】解：画出光路图：
根据折射公式可得，则；
根据光路图几何关系可知，α＝α′，i＝i′，故出射光线a′与a平行，同理，出射光线b′与b平行，故出射光线平行。
故答案为：，平行。
【点评】考查对光的折射、全反射的理解，熟悉折射公式的运用，根据几何关系解答。
16．（2025春 天河区校级期中）如图所示，某透明柱体的横截面是半径为R的半圆，圆心为O，AB为水平直径。现有一单色细光束从C点垂直AB界面射入，光束恰好在圆弧界面发生全反射，O、C间的距离为R，光在真空中传播的速度为c，则光在柱体内传播的速度为 　　 。
【考点】光的折射与全反射的综合问题．
【专题】定量思想；图析法；几何法；全反射和临界角专题；模型建构能力．
【答案】。
【分析】画出光路图，根据几何关系求得临界角，根据临界角公式求得折射率，进而可得光线在柱体内的传播速度。
【解答】解：根据题意画出光路图如图所示
根据几何关系可得全反射临界角满足，
可得C＝60°，又，
可得该透明柱体的折射率为，
光线在柱体内的传播速度为。
故答案为：。
【点评】考查对光的全反射和临界角的理解，清楚临界角公式的运用，根据几何关系解答。
四．解答题（共4小题）
17．（2025 毕节市模拟）如图所示为某汽车大灯结构的简化图，由左侧旋转抛物面和右侧半径为R的半球透镜组成，对称轴OO′以下装有挡光片，光源位于抛物面的焦点处。从光源直达抛物面的光，经抛物面反射后，均与OO′平行，其中某一束光，从竖直直径AB上的C点射入半球透镜，折射后出射光线与水平面成β＝15°。已知，不考虑光的多次反射，求：
（1）半球透镜的折射率；
（2）平行于OO′且能从半球透镜出射的所有入射光线中，距离OO′的最大距离。
【考点】光的折射与全反射的综合问题；光的折射定律．
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．
【答案】（1）半球透镜的折射率等于；
（2）平行于OO′且能从半球透镜出射的所有入射光线中，距离OO′的最大距离等于。
【分析】（1）作出光路图，根据几何关系求解入射角和折射角，根据折射定律求解折射率；
（2）根据光的全反射临界角公式求解临界角，结合结合关系求解。
【解答】解：（1）光路图如图所示
根据几何关系得
解得α＝30°
由折射定律得
解得
（2）根据光的全反射临界角公式得
由几何关系得dm＝RsinC
解得
答：（1）半球透镜的折射率等于；
（2）平行于OO′且能从半球透镜出射的所有入射光线中，距离OO′的最大距离等于。
【点评】解决几何光学问题的关键是根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解。
18．（2025 河南模拟）灯光秀需要借助各式各样的发光二极管，透明材料制成的半径为R的半球体ABD是某种二极管的重要构件。如图，半球体球心为O，直径AB所在的底面水平，D点是半球的顶点，在顶点D的正上方有一个水平放置的接收屏，E为屏上的一点，O、D、E三点在一条竖直线上，检验员用某种单色光束垂直照射底面上的一点C，单色光束经球面折射后恰好被屏上的E点接收。已知OC间的距离为，E点到D点的距离为，光在真空中传播的速度为c。不考虑光在半球体内部的反射，求：
（1）半球体ABD对这种单色光的折射率；
（2）这种单色光束由C点传播到E点的时间。
【考点】光的折射与全反射的综合问题；折射率的波长表达式和速度表达式．
【专题】定量思想；推理法；全反射和临界角专题；推理论证能力．
【答案】（1）半球体ABD对这种单色光的折射率为；
（2）这种单色光束由C点传播到E点的时间等于。
【分析】（1）作出光路图，根据几何关系求解折射角和入射角，根据折射定律求解折射率；
（2）求出光束从C到G的路程，根据折射率求解光传播的速度，路程除以速度等于时间。
【解答】解：（1）作出光路图如图所示
从C点垂直底面射入的光束的入射角θ1＝30°
设折射角为θ2，E点到D点的距离为，OE的长度为
可得θ1＝∠EOG＝30°
根据几何关系可得θ2＝2θ1＝60°
可得半球体对这种单色光的折射率
（2）光束从C到G的路程CG＝Rcos30°
光束在半球体中传播的速度
这种单色光束由C点传播到E点的时间
解得
答：（1）半球体ABD对这种单色光的折射率为；
（2）这种单色光束由C点传播到E点的时间等于。
【点评】本题考查光学的知识，要掌握折射定律，会利用折射率求出光在介质中传播的速度。
19．（2025 晋中模拟）如图1所示，半径为R的透明介质球的最底部镶嵌有一单色点光源S，若只考虑S射出的光线直接从球面出射的光学效果，观察发现α＝30°时，从球面出射的光线沿竖直方向。求：
（1）该介质的折射率n；
（2）有光射出区域的面积（提示：如图2所示的球冠表面积公式S＝2πR h，其中R是球的半径，h是球冠的高；球冠的表面积仅包括球面部分，不包括底面圆的面积）。
【考点】光的折射与全反射的综合问题．
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．
【答案】（1）该介质的折射率等于；
（2）有光射出区域的面积等于。
【分析】（1）画出光的传播路径，根据几何关系求解折射角和入射角，结合折射定律求解折射率；
（2）画出光路图，结合全反射临界角公式和几何关系求解。
【解答】解：（1）如图1所示
设光线在球面上的出射角为θ，则
由几何关系可得θ＝2α＝60°
得
（2）设光线在球面上发生全反射的临界角为β，如图2所示
有
根据几何关系φ＝2β
且
则h＝R﹣Rcosφ
得
根据球冠表面积公式S＝2πR h
可求得球面被照亮的区域的面积为
答：（1）该介质的折射率等于；
（2）有光射出区域的面积等于。
【点评】（1）解决几何光学问题应先准确画好光路图。
（2）用光的全反射条件来判断在某界面是否发生全反射；用折射定律找入射角和折射角的关系。
（3）在处理几何光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系。
20．（2025 大通县三模）如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点以α＝45°角射入，已知棱镜的折射率n，BC＝CD＝16cm，OBcm，∠ADC＝60°，真空中光速c＝3×108m/s，求：
（1）光线在棱镜AB边的折射角；
（2）光线在棱镜中传播的时间。
【考点】光的折射与全反射的综合问题；折射率的波长表达式和速度表达式．
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．
【答案】（1）光线在棱镜AB边的折射角为30°；
（2）光线在棱镜中传播的时间为。
【分析】（1）根据折射定律计算折射角；
（2）由几何知识求出光线棱镜中传播的路程，由求出光线在棱镜中传播速度，再求光线在棱镜中所用的时间。
【解答】解：（1）根据折射定律有
解得
则β＝30°
（2）设全反射的临界角为C，则
解得C＝45°，光路图如图所示
光线在BC、CD边上的入射角均大于临界角，故在两边上发生全反射，光线最终从AD边射出
根据几何关系可知，CE＝CG＝BC，DG＝CD﹣CG
则光在棱镜中传播的路程
解得
光在棱镜中传播的速度
光在棱镜中传播的时间
解得s
答：（1）光线在棱镜AB边的折射角为30°；
（2）光线在棱镜中传播的时间为。
【点评】解决本题的关键要掌握全反射的条件，以及折射定律，结合几何关系进行求解。作光路图时要注意光线必须画实线、法线必须画虚线。
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