1.1认识三角形第二课时 课件(共25张PPT)2024-2025学年鲁教版（五四制）（2024）七年级数学上册

(共25张PPT)
1.1 认识三角形
第2课时
学习目标
1）掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形。
2）探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题。
重点
掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形。
难点
探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题。
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
你能找出下列三角形各自的特点吗？
三边均不相等
有两条边相等
三条边均相等
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两条边AB和AC叫做腰;
另一条边BC叫做底边;
两腰所夹的角∠BAC叫做顶角;
底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫做底角.
如图，在△ABC中，如果AB=AC，那么△ABC就是等腰三角形。
只有等腰三角形才有底角和底边。
等腰三角形的概念：
A
B
C
腰
腰
底边
底角
顶角
三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。
三角形按边分类
不等边三角形
等腰三角形
我们可以把三角形按照三边情况进行分类
腰和底不等的等腰三角形
等边三角形
（概念理解）
2）等边三角形是特殊的等腰三角形。
1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形。
3）等腰三角形的腰和底一定不相等。
5）直角三角形一定不是等腰三角形。
√
×
×
4）等边三角形都是锐角三角形。
×
√
核心知识点二
三角形的三边关系
小明
我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？
为什么？
邮局
学校
小明家
B（学校）
C（邮局）
路线1：从A到C再到B的路线走；
路线2：沿线段AB走.
解：路线2较短；两点之间线段最短.
由此可以得到：
A（小明家）
请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？
分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内.
(1)a＝________，
b＝________，
c＝________，
(2)a＝________，
b＝________，
c＝________，
(3)a＝________，
b＝________，
c＝________，
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，
你能得到什么结论 再画一些三角形试一试.
议一议：
1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系
3.三角形三边有怎样的不等关系
通过动手实验同学们可以得到哪些结论 理由是什么？
三角形任意两边之和大于第三边.
三角形任意两边之差小于第三边.
三条线段能够组成三角形的判定条件
两边之差＜第三边＜两边之和
AB-AC＜ BC ＜AB+AC
三角形的三边关系
例：有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形．
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．
提示：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
通过多个条件确定三角形第三边的方法：
已知两边
第三边小于已知两边的和而大于已知两边的差
第三边的范围
附加条件
确定第三边
归纳总结
例1、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的时，由于2+5=7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm的时，由于5+8=13=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。教师精讲如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？取3cm到13cm之间的任意木棒都可以与原来的两根木棒组成三角形你知道为什么吗？当已知两边时，可确定第三边长度的范围：两边之差<第三边长<两边之和1.三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由2.如果三角形的两边长分别是2和4，若第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长。随堂练习3或510老师的困惑：
C
B
A
有人说姚明身高2.28米,若他的腿长为1.2米,他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多 你相信吗
不可能！
随堂练习
1.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　 ）
A．1，1，2 B．1，2，4
C．2，3，4 D．2，3，5
2.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（　 ）
A. 14cm　 B.19cm
C. 14cm或19cm D. 不确定
C
B
随堂练习
3.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
随堂练习
5.一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，则这个等腰三角形的腰长为_________cm.
7 或8.5
4.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是(　　)
A．14 B．10
C．3 D．2
B
随堂练习
（3）以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．
（1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( )
（2）因为a+b>c,所以a，b，c三边可以构成三角形（ ）
×
×
2
6.完成下列各题：
随堂练习
7.等腰三角形的周长为20厘米.
（1）若已知腰长是底长的2倍，求各边的长；
（2）若已知一边长为6厘米，求其他两边的长.
解：（1）设底边长为x厘米，则腰长为2x 厘米.
x + 2x + 2x = 20, 解得 x = 4.
所以三边长分别为4cm，8cm，8cm.
小试牛刀
6
某市木材市场上木棒规格与价格如下表：
小明的爷爷要做一个三角形的支架养鱼用，现有两根长度为
3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根．
(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？
(2)在能做成三角形支架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？
规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m
价格/(元/根) 10 15 20 25 30 35
小试牛刀
(1)设第三根木棒长x m，由三角形的三边关系可得5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8.
故规格为3 m，4 m，5 m，6 m的四种木棒可供小明的爷爷选择．
(2)当第三根木棒长为3 m时，最省钱．
解：