(共29张PPT)
阶段重点练四
晶体结构与性质 晶体结构的计算
题组一 晶体的结构
1. （2024·葫芦岛高二检测）钛酸钙矿物的晶胞结构如图（a）所示，
某钙钛矿型太阳能光伏电池的有机半导体材料的结构如图（b）所
示，晶胞边长为 a cm，其中A为CH3 ，另外两种离子为I－和
Pb2＋。下列说法错误的是（ ）
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A. 钛酸钙晶体中距离Ca2＋最近的Ti4＋有8个
B. 图（b）中，X为I－
D. 钛酸钙晶胞中距离Ti4＋最近的O2－形成了正八面体，Ti4＋位于其 中心
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解析： 图（a）晶胞中，以顶角的Ca2＋为研究对象，离Ca2＋最
近的钛离子位于晶胞的体心，所以晶体中离Ca2＋最近的Ti4＋有8
个，A项正确；晶胞图（b）中含有1个A、3个X和1个B，且A为
CH3 ，根据电中性原理可推知，X为I－，B项正确；图（b）
晶胞中A的个数为8× ＝1，B的个数为1，X的个数为6× ＝3，A
为CH3 ，则B为Pb2＋，X为I－，化学式为PbCH3NH3I3，摩尔
质量为620 g·mol－1，该晶体的密度为 g·cm－3，C错误；由晶胞
图（a）可知，钛酸钙晶体中离Ti4＋最近的氧离子形成了正八面
体，钛离子位于其中心，D项正确。
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2. 高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0
价，部分为－2价。如图为超氧化钾晶体的一个晶胞，则下列说法
正确的是（ ）
A. 超氧化钾的化学式为KO2
C. 晶体中与每个K＋距离最近的K＋有8个
D. 晶体中0价氧原子和－2价氧原子个数比为1∶3
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解析： 由题中的晶胞结构知，有8个K＋位于晶胞顶角、6个K＋
位于晶胞面心，则晶胞中含有K＋的个数为8× ＋6× ＝4； 有
12个位于棱上，1个处于体心，则晶胞中含有 的个数为12× ＋
1＝4，超氧化钾的化学式为KO2；晶体中与每个K＋距离最近的K＋
有12个；设晶体中0价氧原子和－2价氧原子的个数分别为 x 、 y ，
则有 x ＋ y ＝8， x ×0＋ y ×（－2）＝－4，得 x ∶ y ＝3∶1。
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3. （2024·潍坊高二检测）氧化铈（CeO2）是一种重要的光催化材
料，光催化过程中立方晶胞的组成变化如图所示。下列说法错误的是（ ）
A. 氧元素位于元素周期表中的p区
B. CeO2晶体中与Ce4＋相邻且最近的Ce4＋有12个
C. O2－占据所有四面体空隙
D. 每个CeO2－ x 晶胞中Ce4＋个数为1－2 x
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解析： O是第二周期第ⅥA族元素，其核外电子排布式为1s22s22p4，属于p区元素，A正确；由CeO2晶胞图可知，以任一顶角的Ce4＋为例，距离其最近的Ce4＋位于该顶角所在的三个面的面心，一个顶角被8个晶胞共用，则距离最近的Ce4＋的个数为 ＝12，B正确；晶胞中位于顶角和面心的Ce4＋个数为8× ＋6× ＝4，由化学式CeO2可知，晶胞中O2－个数为4×2＝8，即晶胞内部8个四面体空隙全部被O2－占据，C正确；假设CeO2－ x 中的Ce4＋和Ce3＋的个数分别为 m 和 n ，则 m ＋ n ＝1，由化合价代数和为0可得4 m ＋3 n ＝2（2－ x ），解得 m ＝1－2 x ；由晶胞结构可知，位于顶角和面心的Ce4＋或Ce3＋个数为8× ＋6× ＝4，所以每个晶胞中Ce4＋的个数为4－8 x ，D错误。
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题组二 不同类型晶体的性质
4. 以下关于晶体性质说法不正确的是（ ）
A. 区分晶体和非晶体最可靠的方法是X射线衍射实验
B. 冰和干冰都是分子晶体，冰中一个分子周围有4个紧邻的分子
C. 金属的电子气理论可以解释金属易导电、易导热、有延展性
D. 由原子构成的晶体可以是分子晶体、共价晶体、金属晶体
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解析： 区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是X射线衍射实
验，A正确；冰和干冰都是分子晶体，干冰中一个二氧化碳分子周
围有12个紧邻的分子，冰中一个水分子周围有4个紧邻的分子，B
正确；金属易导电、易导热、有延展性可以用电子气理论解释，C
正确；由原子构成的晶体可以是分子晶体（比如He）、共价晶体
（比如金刚石），构成金属晶体的粒子是金属阳离子和自由电子，
D错误。
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5. （2024·大连高二检测）金属晶体熔、沸点的高低和硬度大小一般
取决于金属键的强弱，而金属键与金属阳离子所带电荷数的多少及
半径大小有关。由此判断下列说法正确的是（ ）
A. 金属镁的熔点大于金属铝
B. 碱金属单质的熔、沸点从Li到Cs是逐渐增大的
C. 金属铝的硬度大于金属钠
D. 金属镁的硬度小于金属钙
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解析： 镁离子比铝离子的半径大而所带的电荷少，所以金属镁
比金属铝的金属键弱，熔、沸点和硬度都较小，A错误；从Li到
Cs，金属阳离子的半径是逐渐增大的，所带电荷相同，金属键逐
渐减弱，熔、沸点和硬度都逐渐减小，B错误；与钠离子比，铝离
子的半径小而所带电荷数多，所以金属铝比金属钠的金属键强，所
以金属铝比金属钠的熔、沸点和硬度都大，C正确；与钙离子比，
镁离子的半径小而所带电荷相同，所以金属镁比金属钙的金属键
强，所以金属镁比金属钙的熔、沸点和硬度都大，D错误。
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6. 下列比较正确的是（ ）
A. 晶体中化学键的键能由大到小：金刚石＜碳化硅＜硅
B. 熔、沸点由高到低：金刚石＞氧化镁＞氯化钠＞二氧化碳
C. 硬度由大到小：C60＞碳化硅＞铁＞氯化钠
D. 共价键的极性由强到弱：H—I＞H—Br＞H—Cl
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解析： 原子半径：C＜Si，则晶体中化学键的键能由大到小：
金刚石＞碳化硅＞硅，A错误；金刚石是共价晶体，氯化钠和氧化
镁均是离子晶体且氧化镁中离子所带电荷数较多，二氧化碳是分子
晶体，则熔、沸点由高到低：金刚石＞氧化镁＞氯化钠＞二氧化
碳，B正确；碳化硅是共价晶体，铁是金属晶体，氯化钠是离子晶
体，C60是分子晶体，则硬度由大到小：碳化硅＞铁＞氯化钠＞
C60，C错误；非金属性：I＜Br＜Cl，则共价键的极性由弱到强：
H—I＜H—Br＜H—Cl，D错误。
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题组三 坐标参数与晶胞投影
7. （2024·重庆高二检测）有一种有超导性的硼镁化合物，晶体结构
属于立方晶系。其晶体结构、晶胞沿 c 轴的投影图如图所示，关于
其晶体下列说法正确的是（ ）
A. 该化合物的化学式为MgB2
B. 一个晶胞中含有2个Mg
D. 与Mg距离最近且相等的B有8个
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解析： 由硼镁化合物的晶体结构可知，Mg位于正六棱柱的顶
角和上、下面的面心，由均摊法可以求出正六棱柱中含有12× ＋
2× ＝3个Mg，由晶胞沿 c 轴的投影图可知本题所给晶体结构包含
三个晶胞，则晶胞中Mg的个数为1；晶体结构中B在正六棱柱体内
共6个，则该物质的化学式为MgB2，A正确；由A分析可知，晶胞
中Mg的个数为1，B错误；由晶胞沿 c 轴的投影图可知，B原子在图中两个正三角形的重心，该点到顶点的距离是该点到对边中点距离的2倍，顶点到对边的垂线长度为 a ，因此B—B最近距离为 a × ×2＝ a ，C错误；根据该晶体结构可知，与Mg距离最近且相等的B有12个，D错误。
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8. （2024·哈尔滨高二检测）砷化镉晶胞结构如图，图1中“①”和
“②”位是“真空”，晶胞参数为 a pm，建立如图2坐标系，①号
位的坐标为（ ， ， ）。已知：砷化镉的摩尔质量为 M g·mol－1， NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是（ ）
A. 砷化镉中Cd与As原子个数比为3∶2
B. 两个Cd原子间最短距离为0.5 a pm
D. 该晶胞的密度为 NA（ a ×10－10）3g·cm－3
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解析： 由晶胞结构可知，晶胞中位于体内的镉原子个数为6，
位于顶角和面心的砷原子的个数为8× ＋6× ＝4，则镉与砷原子
个数比为3∶2，A正确；由晶胞结构可知，两个镉原子间最短距离
为边长的 ，则最短距离为 a pm× ＝0.5 a pm，B正确；由位于体
对角线 处①号位的坐标为（ ， ， ）可知，晶胞的边长看作
1，则位于右侧面的面心上的③号位原子坐标参数为 ，
C正确；
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由晶胞结构可知，晶胞中位于体内的镉原子个数为6，位于顶角和面
心的砷原子的个数为8× ＋6× ＝4，设晶体的密度为 d g·cm－3，由
晶胞的质量公式可得： ＝（10－10 a ）3 d ，解得 d ＝ ，D错误。
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9. （2024·齐齐哈尔高二检测）一种铜的溴化物晶胞结构如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A. 该化合物的化学式为CuBr2
B. 铜原子的配位数为12
C. 与每个Br紧邻的Br有6个
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解析： 该晶胞中，溴原子位于8个顶角和6个面心，共有8×
＋6× ＝4个，铜原子位于晶胞内部，共有4个，故该化合物
的化学式为CuBr，A错误；1个铜原子连接4个溴原子，则铜原
子的配位数是4，B错误；溴原子位于晶胞的顶角和面心，与干
冰结构类似，所以与每个Br紧邻的Br有12个，C错误；R点原子
在 x 、 y 、 z 三个坐标轴中的分数坐标均为 ，故其分数坐标为
（ ， ， ），D正确。
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题组四 晶体的计算
10. （2024·武汉高二检测）铋化锂晶胞结构如图所示。晶胞可以看作
是由铋原子构成的面心立方晶格，锂原子填充在其中的四面体和
八面体空隙处。设晶胞参数为 a pm，阿伏加德罗常数的值为 NA。
下列叙述错误的是（ ）
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B. 与Li距离最近的Bi的数目为6个
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解析： 若A的坐标为（0，0，0），C的坐标为（1，1，0），
根据结构图，则B的坐标为 ，A正确；锂原子填充在其
中的四面体和八面体空隙处，与Li距离最近的Bi的数目为4个，B
错误；设铋原子的半径为 r ，晶胞可以看作是由铋原子构成的面
心立方晶格，晶胞的面对角线长为4 r ，（4 r ）2＝2 a2 pm2， r ＝
a pm ，铋原子的半径为 a pm，C正确；根据均摊原则，晶胞
中Bi原子个数为8× ＋6× ＝4，Li原子个数为12× ＋1＋8＝
12，晶体密度的计算表达式为 g·cm－3，D正确。
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11. （1）据报道只含镁、镍和碳三种元素的某晶体具有超导性。
①该晶体的晶胞结构如图所示，写出该晶体的化学式 。
晶体中每个镁原子周围距离最近的镍原子有 个。
②该晶体的晶胞结构的另一种表示中，碳原子位于各顶角位置，
则Ni位于 （填“棱心”“面心”或“体心”）。
MgCNi3
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棱心
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③若晶胞中Ni、Mg之间的最短距离为 a pm，阿伏加德罗常数的值为 NA，则晶体的密度ρ＝ （用含 a 、 NA的代数式表示）g·cm－3。
解析：①碳原子位于晶胞体心，只有1个C原子，镁原子位于顶角，晶胞中Mg原子数为8× ＝1，镍原子位于面心，每个镍原子被两个晶胞所共用，故每个晶胞中镍原子数为6× ＝3，故该晶体化学式为MgCNi3。Mg原子处于顶角，与之最近的Ni原子处于面心，面心上的原子被2个晶胞所共用，则共有 ＝12个。
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②该晶体的晶胞结构的另一种表示中，碳原子位于各顶角位置。将晶胞扩展，C原子作为新的晶胞的顶角，此时Ni原子位于棱心。
③晶胞棱长＝ a ×10－10 cm，晶胞体积＝（ a ×10－10 cm）3＝2
a3×10－30 cm3，则晶体密度ρ＝ ＝ g·cm－3＝
g·cm－3。
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（2）金属铂立方晶胞的二维投影图如图所示（铂的相对原子质量
为195）。若金属铂的密度为 d g·cm－3，设阿伏加德罗常数
的值为 NA，则晶胞参数 a ＝ pm（阿伏加德罗
常数的值为 NA，列出计算式即可）。
×1010
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解析：根据金属Pt的晶胞的二维投影图可知，晶胞为面心立方晶胞，一个晶胞中含有Pt原子的个数为8× ＋6× ＝4。根据 m ＝ V ρ，则 V ＝ ＝ ＝ a3，解得 a ＝ ×1010 pm。
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11阶段重点练四 晶体结构与性质 晶体结构的计算
题组一 晶体的结构
1.（2024·葫芦岛高二检测）钛酸钙矿物的晶胞结构如图（a）所示，某钙钛矿型太阳能光伏电池的有机半导体材料的结构如图（b）所示，晶胞边长为a cm，其中A为CH3，另外两种离子为I－和Pb2＋。下列说法错误的是（ ）
A.钛酸钙晶体中距离Ca2＋最近的Ti4＋有8个
B.图（b）中，X为I－
C.图（b）该晶体密度为 g·cm－3
D.钛酸钙晶胞中距离Ti4＋最近的O2－形成了正八面体，Ti4＋位于其中心
2.高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0价，部分为－2价。如图为超氧化钾晶体的一个晶胞，则下列说法正确的是（ ）
A.超氧化钾的化学式为KO2
B.每个晶胞中含有8个K＋和4个
C.晶体中与每个K＋距离最近的K＋有8个
D.晶体中0价氧原子和－2价氧原子个数比为1∶3
3.（2024·潍坊高二检测）氧化铈（CeO2）是一种重要的光催化材料，光催化过程中立方晶胞的组成变化如图所示。下列说法错误的是（ ）
A.氧元素位于元素周期表中的p区
B.CeO2晶体中与Ce4＋相邻且最近的Ce4＋有12个
C.O2－占据所有四面体空隙
D.每个CeO2－x晶胞中Ce4＋个数为1－2x
题组二 不同类型晶体的性质
4.以下关于晶体性质说法不正确的是（ ）
A.区分晶体和非晶体最可靠的方法是X射线衍射实验
B.冰和干冰都是分子晶体，冰中一个分子周围有4个紧邻的分子
C.金属的电子气理论可以解释金属易导电、易导热、有延展性
D.由原子构成的晶体可以是分子晶体、共价晶体、金属晶体
5.（2024·大连高二检测）金属晶体熔、沸点的高低和硬度大小一般取决于金属键的强弱，而金属键与金属阳离子所带电荷数的多少及半径大小有关。由此判断下列说法正确的是（ ）
A.金属镁的熔点大于金属铝
B.碱金属单质的熔、沸点从Li到Cs是逐渐增大的
C.金属铝的硬度大于金属钠
D.金属镁的硬度小于金属钙
6.下列比较正确的是（ ）
A.晶体中化学键的键能由大到小：金刚石＜碳化硅＜硅
B.熔、沸点由高到低：金刚石＞氧化镁＞氯化钠＞二氧化碳
C.硬度由大到小：C60＞碳化硅＞铁＞氯化钠
D.共价键的极性由强到弱：H—I＞H—Br＞H—Cl
题组三 坐标参数与晶胞投影
7.（2024·重庆高二检测）有一种有超导性的硼镁化合物，晶体结构属于立方晶系。其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如图所示，关于其晶体下列说法正确的是（ ）
A.该化合物的化学式为MgB2
B.一个晶胞中含有2个Mg
C.B—B最近距离为a
D.与Mg距离最近且相等的B有8个
8.（2024·哈尔滨高二检测）砷化镉晶胞结构如图，图1中“①”和“②”位是“真空”，晶胞参数为a pm，建立如图2坐标系，①号位的坐标为（，，）。已知：砷化镉的摩尔质量为M g·mol－1，NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是（ ）
A.砷化镉中Cd与As原子个数比为3∶2
B.两个Cd原子间最短距离为0.5a pm
C.③号位原子坐标参数为
D.该晶胞的密度为NA（a×10－10）3g·cm－3
9.（2024·齐齐哈尔高二检测）一种铜的溴化物晶胞结构如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.该化合物的化学式为CuBr2
B.铜原子的配位数为12
C.与每个Br紧邻的Br有6个
D.由图中P点和Q点原子的分数坐标，可确定R点原子的分数坐标为（，，）
题组四 晶体的计算
10.（2024·武汉高二检测）铋化锂晶胞结构如图所示。晶胞可以看作是由铋原子构成的面心立方晶格，锂原子填充在其中的四面体和八面体空隙处。设晶胞参数为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA。下列叙述错误的是（ ）
A.若A的坐标为（0，0，0），C的坐标为（1，1，0），则B的坐标为
B.与Li距离最近的Bi的数目为6个
C.铋原子的半径为a pm
D.晶体密度的计算表达式为 g·cm－3
11.（1）据报道只含镁、镍和碳三种元素的某晶体具有超导性。
①该晶体的晶胞结构如图所示，写出该晶体的化学式 。晶体中每个镁原子周围距离最近的镍原子有 个。
②该晶体的晶胞结构的另一种表示中，碳原子位于各顶角位置，则Ni位于 （填“棱心”“面心”或“体心”）。
③若晶胞中Ni、Mg之间的最短距离为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度ρ＝ （用含a、NA的代数式表示）g·cm－3。
（2）金属铂立方晶胞的二维投影图如图所示（铂的相对原子质量为195）。若金属铂的密度为d g·cm－3，设阿伏加德罗常数的值为NA，则晶胞参数a＝ pm（阿伏加德罗常数的值为NA，列出计算式即可）。
阶段重点练四 晶体结构与性质 晶体结构的计算
1.C 图（a）晶胞中，以顶角的Ca2＋为研究对象，离Ca2＋最近的钛离子位于晶胞的体心，所以晶体中离Ca2＋最近的Ti4＋有8个，A项正确；晶胞图（b）中含有1个A、3个X和1个B，且A为CH3，根据电中性原理可推知，X为I－，B项正确；图（b）晶胞中A的个数为8×＝1，B的个数为1，X的个数为6×＝3，A为CH3，则B为Pb2＋，X为I－，化学式为PbCH3NH3I3，摩尔质量为620 g·mol－1，该晶体的密度为 g·cm－3，C错误；由晶胞图（a）可知，钛酸钙晶体中离Ti4＋最近的氧离子形成了正八面体，钛离子位于其中心，D项正确。
2.A 由题中的晶胞结构知，有8个K＋位于晶胞顶角、6个K＋位于晶胞面心，则晶胞中含有K＋的个数为8×＋6×＝4；有12个位于棱上，1个处于体心，则晶胞中含有的个数为12×＋1＝4，超氧化钾的化学式为KO2；晶体中与每个K＋距离最近的K＋有12个；设晶体中0价氧原子和－2价氧原子的个数分别为x、y，则有x＋y＝8，x×0＋y×（－2）＝－4，得x∶y＝3∶1。
3.D O是第二周期第ⅥA族元素，其核外电子排布式为1s22s22p4，属于p区元素，A正确；由CeO2晶胞图可知，以任一顶角的Ce4＋为例，距离其最近的Ce4＋位于该顶角所在的三个面的面心，一个顶角被8个晶胞共用，则距离最近的Ce4＋的个数为＝12，B正确；晶胞中位于顶角和面心的Ce4＋个数为8×＋6×＝4，由化学式CeO2可知，晶胞中O2－个数为4×2＝8，即晶胞内部8个四面体空隙全部被O2－占据，C正确；假设CeO2－x中的Ce4＋和Ce3＋的个数分别为m和n，则m＋n＝1，由化合价代数和为0可得4m＋3n＝2（2－x），解得m＝1－2x；由晶胞结构可知，位于顶角和面心的Ce4＋或Ce3＋个数为8×＋6×＝4，所以每个晶胞中Ce4＋的个数为4－8x，D错误。
4.D 区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是X射线衍射实验，A正确；冰和干冰都是分子晶体，干冰中一个二氧化碳分子周围有12个紧邻的分子，冰中一个水分子周围有4个紧邻的分子，B正确；金属易导电、易导热、有延展性可以用电子气理论解释，C正确；由原子构成的晶体可以是分子晶体（比如He）、共价晶体（比如金刚石），构成金属晶体的粒子是金属阳离子和自由电子，D错误。
5.C 镁离子比铝离子的半径大而所带的电荷少，所以金属镁比金属铝的金属键弱，熔、沸点和硬度都较小，A错误；从Li到Cs，金属阳离子的半径是逐渐增大的，所带电荷相同，金属键逐渐减弱，熔、沸点和硬度都逐渐减小，B错误；与钠离子比，铝离子的半径小而所带电荷数多，所以金属铝比金属钠的金属键强，所以金属铝比金属钠的熔、沸点和硬度都大，C正确；与钙离子比，镁离子的半径小而所带电荷相同，所以金属镁比金属钙的金属键强，所以金属镁比金属钙的熔、沸点和硬度都大，D错误。
6.B 原子半径：C＜Si，则晶体中化学键的键能由大到小：金刚石＞碳化硅＞硅，A错误；金刚石是共价晶体，氯化钠和氧化镁均是离子晶体且氧化镁中离子所带电荷数较多，二氧化碳是分子晶体，则熔、沸点由高到低：金刚石＞氧化镁＞氯化钠＞二氧化碳，B正确；碳化硅是共价晶体，铁是金属晶体，氯化钠是离子晶体，C60是分子晶体，则硬度由大到小：碳化硅＞铁＞氯化钠＞C60，C错误；非金属性：I＜Br＜Cl，则共价键的极性由弱到强：H—I＜H—Br＜H—Cl，D错误。
7.A 由硼镁化合物的晶体结构可知，Mg位于正六棱柱的顶角和上、下面的面心，由均摊法可以求出正六棱柱中含有12×＋2×＝3个Mg，由晶胞沿c轴的投影图可知本题所给晶体结构包含三个晶胞，则晶胞中Mg的个数为1；晶体结构中B在正六棱柱体内共6个，则该物质的化学式为MgB2，A正确；由A分析可知，晶胞中Mg的个数为1，B错误；由晶胞沿c轴的投影图可知，B原子在图中两个正三角形的重心，该点到顶点的距离是该点到对边中点距离的2倍，顶点到对边的垂线长度为a，因此B—B最近距离为a××2＝a，C错误；根据该晶体结构可知，与Mg距离最近且相等的B有12个，D错误。
8.D 由晶胞结构可知，晶胞中位于体内的镉原子个数为6，位于顶角和面心的砷原子的个数为8×＋6×＝4，则镉与砷原子个数比为3∶2，A正确；由晶胞结构可知，两个镉原子间最短距离为边长的，则最短距离为a pm×＝0.5a pm，B正确；由位于体对角线处①号位的坐标为（，，）可知，晶胞的边长看作1，则位于右侧面的面心上的③号位原子坐标参数为，C正确；由晶胞结构可知，晶胞中位于体内的镉原子个数为6，位于顶角和面心的砷原子的个数为8×＋6×＝4，设晶体的密度为d g·cm－3，由晶胞的质量公式可得：＝（10－10a）3d，解得d＝，D错误。
9.D 该晶胞中，溴原子位于8个顶角和6个面心，共有8×＋6×＝4个，铜原子位于晶胞内部，共有4个，故该化合物的化学式为CuBr，A错误；1个铜原子连接4个溴原子，则铜原子的配位数是4，B错误；溴原子位于晶胞的顶角和面心，与干冰结构类似，所以与每个Br紧邻的Br有12个，C错误；R点原子在x、y、z三个坐标轴中的分数坐标均为，故其分数坐标为（ ，，），D正确。
10.B 若A的坐标为（0，0，0），C的坐标为（1，1，0），根据结构图，则B的坐标为，A正确；锂原子填充在其中的四面体和八面体空隙处，与Li距离最近的Bi的数目为4个，B错误；设铋原子的半径为r，晶胞可以看作是由铋原子构成的面心立方晶格，晶胞的面对角线长为4r，（4r）2＝2a2 pm2，r＝a pm ，铋原子的半径为a pm，C正确；根据均摊原则，晶胞中Bi原子个数为8×＋6×＝4，Li原子个数为12×＋1＋8＝12，晶体密度的计算表达式为 g·cm－3，D正确。
11.（1）①MgCNi3 12 ②棱心 ③
（2）×1010
解析：（1）①碳原子位于晶胞体心，只有1个C原子，镁原子位于顶角，晶胞中Mg原子数为8×＝1，镍原子位于面心，每个镍原子被两个晶胞所共用，故每个晶胞中镍原子数为6×＝3，故该晶体化学式为MgCNi3。Mg原子处于顶角，与之最近的Ni原子处于面心，面心上的原子被2个晶胞所共用，则共有＝12个。②该晶体的晶胞结构的另一种表示中，碳原子位于各顶角位置。将晶胞扩展，C原子作为新的晶胞的顶角，此时Ni原子位于棱心。③晶胞棱长＝a×10－10 cm，晶胞体积＝（a×10－10 cm）3＝2a3×10－30 cm3，则晶体密度ρ＝＝ g·cm－3＝ g·cm－3。（2）根据金属Pt的晶胞的二维投影图可知，晶胞为面心立方晶胞，一个晶胞中含有Pt原子的个数为8×＋6×＝4。根据m＝Vρ，则V＝＝＝a3，解得a＝×1010 pm。
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