不等关系及不等式基本性质

课件22张PPT。第一章
一元一次不等式和一元一次不等式组郑州市第六十八中学 马胜涛一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式 定义：（1）a＞0; （2）4x＜ 7;
（3）a+6≥5; （4）x－2≤－1;不等式例1：判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，那些
既不是等式也不是不等式①x+y； ②3x＞7； ③5=2x+3；
④x2≥0； ⑤2x-3y=1; ⑥52不等式例2：根据题意列出合适的不等式①m比-2大；
②3x与4的差是负数；
③a2与2的和是非负数；
④x的一半比它与6的差小；
⑤a与b的差不大于a与b的和；
⑥月球的半径r比地球的半径R小；m＞-23x-4＜0a2+2≥00.5x＜x-6a-b≤a+br＜R不大于表示为 ；不小于表示为 ；≤≥不等式例３：根据题意列出合适的不等式某次数学测验，共16道选择题，评分方法是：答对一题得6分，答错或不答扣2分，某同学想要在选择题上至少得到60分，他至少要答对多少题？解：设至少答对x题，则答错或不答（16-x）题6x-2(16-x)≥60不等式不等式基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.a < ba+2__ b+2a-5__ b-5a-c__ b-c < < < 不等式的基本性质不等式基本性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.a < b2a__2b < < a__ b不等式的基本性质不等式基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.a < b-2a__-2b ＞ - a __- b ＞ 不等式的基本性质1、已知x>y,下列各式成立吗？(3) -2x<-2y (4) 2x+1>2y+1(1) x-6 > 成立 不成立 成立 不成立 不等式的基本性质利用不等式基本性质分析下列变形过程∵a < b∴2a < 2b利用性质2，两边同时乘以2，不等号方向不变∴1+2a <1+ 2b利用性质1，两边同时加上1，不等号方向不变不等式的基本性质利用不等式基本性质分析下列变形过程∵a < b∴-2a ＞ -2b利用性质3，两边同时乘以-2，不等号方向改变∴1-2a ＞1- 2b利用性质1，两边同时加上3，不等号方向不变不等式的基本性质思考：1、若x+1＞0，两边同加上-1，
得＿＿＿＿＿＿（依据什么？）
2、若2x＞-6，两边同除以2，
得＿＿＿＿＿＿（依据什么？）
3、若-3x＜6，两边同除以-3，
得＿＿＿＿＿＿（依据什么？）ｘ> -1ｘ> -3ｘ< -2不等式的基本性质选择恰当的不等号填空，并说出理由。1、若a＞-b，则a+b 0。
2、若-a＜b，则a -b。
3、-a＞-b，则2-a 2-b。
4、a＞0，且（1-b）a＜0，则b 1。
5、若a＜b，b＜2a-1，则a 2a-1＞＜＞＜＜不等式的基本性质解：∴a-3<0a<0不等式的基本性质(1)若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 　B.-6k>0
C.k>-k D.k<-k
(2)已知a A.4a<4b B.-4a<-4b
C.a+4a或xa或xa或x ∴a＜a+2已知a＜0,请你比较2和2+a的大小不等式的基本性质解：2-(2+a)=2-2-a=-a
∵a＜0
∴-a＞0
∴2＞2+a不等式的基本性质请你比较a和2a的大小解：a-2a=-a
当a＜0时，-a＞0，此时a＞2a
当a＞0时，-a＜0，此时a＜2a
当a＝0时，-a＝0，此时a＝2a 本节课重点知识回顾
1、不等关系，什么叫不等式。
2、不等式的三个基本性质。
3、会利用不等式的三个基本性质，将不等式化成
x＞a，或x＜a的形式
4、会用差的方法比较两个整式的大小课堂小结