第1单元长方体和正方体必考题检测卷（含答案）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体必考题检测卷（含答案）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 508.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-02 09:32:44 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体必考题检测卷-数学六年级上册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 东莞市期末）下面图形中，能折成一个正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025春 武山县期末）用一根52厘米长的铁丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。
A．2 B．3 C．4 D．12
3．（2025 郴州）有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到（1）、（2）、（3）三个长方形，其中：（1）长26厘米，宽19厘米；（2）长19厘米，宽0.7厘米；（3）长26厘米，宽0.7厘米。这个物体最有可能是（ ）
A．洗衣机 B．橡皮擦 C．数学书 D．魔方
4．（2025春 杭州期末）如图所示，从一个棱长8厘米的正方体中挖去一个小正方体，若体积减少了8立方厘米，则表面积（ ）
A．增加了4平方厘米 B．增加了8平方厘米
C．减少了4平方厘米 D．减少了8平方厘米
5．（2025 龙川县）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
6．（2025春 济南期末）做一个棱长是10分米的正方体木箱，需要木板（ ）
A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2
7．（2025春 济南期末）小亮把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，原长方体和新正方体（ ）
A．体积相等，表面积不相等。
B．体积和表面积都不相等。
C．体积不相等，表面积相等。
D．体积和表面积都相等。
8．（2025春 孝南区期末）在一个长8dm、宽7dm、高4dm的长方体纸盒中最多能放（ ）个棱长为2dm的小正方体。
A．12 B．24 C．16 D．32
二．填空题（共8小题）
9．（2025 陇县）长、宽、高分别是5cm、4cm、2.5cm的长方体棱长之和是 cm，表面积是 cm2。棱长为0.3dm的正方体体积是 dm3。
10．（2025 闵行区）如图，一根长方体方钢长2m，将它截成三段后，表面积增加了32dm3，原来这根长方体方钢的体积是 dm3。
11．（2025春 怀宁县期末）做一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体框架，需要 分米的铁丝。
12．（2025 东莞市）手工课上，同学们用硬纸板制作无盖长方体收纳盒，长18厘米、宽12厘米、高10厘米，制作一个这样的收纳盒需要 平方厘米的硬纸板；若将6个这样的收纳盒（按相同方向）包装成一个大长方体，大长方体的最小表面积是 平方厘米。
13．（2025 昭通）小明将一个长方体纸盒展开，得到平面展开图，如图，这个盒子的表面积是 平方厘米。
14．（2025 辽阳）一个长方体形状的游泳池，长25米、宽12米、深2米，这个游泳池最多可以注入
立方米的水。当游泳池里注入1.6米深的水时，水与游泳池接触的面积是 平方米。
15．（2025 武江区）棱长为5cm的正方体的体积是 cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 cm2。
16．（2025 英德市）如图是一种带有正方形的长方体药品盒展开图的设计图，制作人员发现存在多余的一个面，你觉得多余的面是 面（填字母）。如果图中C面的长是8cm，宽是4cm，那么把多余的面去掉修正后制作的这个药品盒的容积是 cm3。（材料厚度忽略不计）
三．计算题（共2小题）
17．（2024春 西湖区期末）求长方体的棱长总和。（单位：厘米）
18．（2024春 中山区期末）在棱长为10厘米的正方体木块上放一个棱长为2厘米的小正方体木块（如图所示），求这个物体的表面积和体积。
表面积：
体积：
四．应用题（共6小题）
19．（2025 冷水滩区）一个长方体油箱，从里面量，长8分米、宽6分米、高5分米。如果每升油重0.75千克，这个油箱最多可以装油多少千克？
20．（2025春 城关区期末）手工课上，曲吉要用一根总长180厘米的铁丝制作一个正方体框架（铁丝刚好用完）。然后在该正方体的所有面上贴一层彩纸（无重叠）。至少需要准备多少平方分米的彩纸？
21．（2025 郧阳区）把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了多少平方分米？
22．（2025春 南昌期末）某公司设计了一款“微缩灯光水箱”，水箱顶部为正四棱锥造型，基座为长12分米、宽5分米，高8分米的长方体；需注水至基座高度的一半处，用于展示动态灯光秀。
（1）需注水多少立方分米？
（2）将一个体积为60立方分米的部件全部浸没在水中，此时水面会升高多少分米？
23．（2025 吉首市）校园文化节期间，请你一起来参与“逻辑风暴，智慧对决”的活动。用你智慧的头脑思考、推理解决下面的问题。
甲、乙、丙三名同学观察并测量了一个长方体后，描述了以下信息：
甲：“如果高增加2dm，那么它恰好成为一个正方体。”
乙：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是60dm2。”
丙：“它的底面周长是20dm。”
请你根据他们描述的信息，求出这个长方体的体积和表面积。
24．（2025春 杭州期末）如下图所示，有一个无水的长方体水槽，一个水龙头从9：00开始向水槽内注水，水流速度为9立方分米/分，9：04停止注水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的长方体铁块，使其全部浸没在水中。从开始注水到铁块全部浸没在水中，水槽的水面高度变化情况如图中所示。
（1）9：04时，长方体水槽内水面高度是多少厘米？
（2）这个长方体铁块的底面积是多少平方厘米？
第1单元长方体和正方体必考题检测卷-数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C B C D A B
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 东莞市期末）下面图形中，能折成一个正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据分析可得：
A．中间3个小正方形，左边有2个正方形、右边有1个正方形，符合1—3—2型，能折成正方体；
B．下面4个正方形，上面2个正方形，不符合正方体展开图的类型，不能折成正方体；
C．上面4个正方形，下面2个正方形，不符合正方体展开图的类型，不能折成正方体；
D．下面5个正方形，上面1个正方形，不符合正方体展开图的类型，不能折成正方体。
所以能折成一个正方体的是。
故选：A。
2．（2025春 武山县期末）用一根52厘米长的铁丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。
A．2 B．3 C．4 D．12
【解答】解：52÷4﹣（6+4）
＝13﹣10
＝3（厘米）
答：高3厘米的长方体框架。
故选：B。
3．（2025 郴州）有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到（1）、（2）、（3）三个长方形，其中：（1）长26厘米，宽19厘米；（2）长19厘米，宽0.7厘米；（3）长26厘米，宽0.7厘米。这个物体最有可能是（ ）
A．洗衣机 B．橡皮擦 C．数学书 D．魔方
【解答】解：长方体的长、宽、高分别为26厘米、19厘米、0.7厘米。
洗衣机尺寸通常较大，长、宽、高一般都远大于所给尺寸；
橡皮擦尺寸较小，长、宽、高通常远小于所给尺寸；
魔方是正方体，各条棱长相等，不符合所给的不同边长；
数学书的长约26厘米，宽约19厘米，厚度约0.7厘米，符合所给尺寸。
答：这个物体最有可能是数学书。
故选：C。
4．（2025春 杭州期末）如图所示，从一个棱长8厘米的正方体中挖去一个小正方体，若体积减少了8立方厘米，则表面积（ ）
A．增加了4平方厘米 B．增加了8平方厘米
C．减少了4平方厘米 D．减少了8平方厘米
【解答】解：因为8＝2×2×2，所以小正方体棱长是2厘米。
2×2×（4﹣2）
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：大正方体的表面积增加8平方厘米。
故选：B。
5．（2025 龙川县）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的3×3＝9倍．
故选：C．
6．（2025春 济南期末）做一个棱长是10分米的正方体木箱，需要木板（ ）
A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2
【解答】解：10分米＝1米
1×1×6
＝1×6
＝6（m2）
答：需要木板6m2。
故选：D。
7．（2025春 济南期末）小亮把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，原长方体和新正方体（ ）
A．体积相等，表面积不相等。
B．体积和表面积都不相等。
C．体积不相等，表面积相等。
D．体积和表面积都相等。
【解答】解：当把长方体橡皮泥捏成正方体时，橡皮泥的总量不变，则体积不变；但形状发生了改变，那么面的大小和数量组合会改变，所以表面积会改变。
例如：假设长方体橡皮泥的长、宽和高分别是8厘米、4、厘米、2厘米。
长方体的体积：8×4×2＝64（立方厘米）
长方体的表面积：
（8×4+8×2+4×2）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
64＝4×4×4，则正方体的棱长是4厘米，
正方体的表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
112≠96，因此小亮把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，原长方体和新正方体体积相等，表面积不相等。
故选：A。
8．（2025春 孝南区期末）在一个长8dm、宽7dm、高4dm的长方体纸盒中最多能放（ ）个棱长为2dm的小正方体。
A．12 B．24 C．16 D．32
【解答】解：8÷2＝4（个）
7÷2＝3（个）......1（分米）
4÷2＝2（个）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
答：这个长方体盒子中最多能放24个棱长为2分米的小正方体。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．（2025 陇县）长、宽、高分别是5cm、4cm、2.5cm的长方体棱长之和是 46 cm，表面积是 85 cm2。棱长为0.3dm的正方体体积是 0.027 dm3。
【解答】解：（5+4+2.5）×4
＝11.5×4
＝46（cm）
（5×4+5×2.5+4×2.5）×2
＝（20+12.5+10）×2
＝42.5×2
＝85（cm2）
0.3×0.3×0.3
＝0.09×0.3
＝0.027（dm3）
故答案为：46；85；0.027。
10．（2025 闵行区）如图，一根长方体方钢长2m，将它截成三段后，表面积增加了32dm3，原来这根长方体方钢的体积是 160 dm3。
【解答】解：2米＝20分米
32÷4×20
＝8×20
＝160（立方分米）
答：原来这根方钢的体积是160立方分米。
故答案为：160。
11．（2025春 怀宁县期末）做一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体框架，需要 48 分米的铁丝。
【解答】解：（4+3+5）×4
＝12×4
＝48（分米）
答：需要48分米的铁丝。
故答案为：48。
12．（2025 东莞市）手工课上，同学们用硬纸板制作无盖长方体收纳盒，长18厘米、宽12厘米、高10厘米，制作一个这样的收纳盒需要 816 平方厘米的硬纸板；若将6个这样的收纳盒（按相同方向）包装成一个大长方体，大长方体的最小表面积是 3384 平方厘米。
【解答】解：需要硬纸板的面积：
18×12+（18×10+12×10）×2
＝216+（180+120）×2
＝216+300×2
＝216+600
＝816（平方厘米）
大长方体表面积的最小值：
[（18×1）×（12×2）+（18×1）×（10×3）+（12×2）×（10×3）]×2
＝[18×24+18×30+24×30]×2
＝[432+540+720]×2
＝1692×2
＝3384（平方厘米）
答：制作一个这样的收纳盒需要816平方厘米的硬纸板，大长方体的最小表面积是3384平方厘米。
故答案为：816；3384。
13．（2025 昭通）小明将一个长方体纸盒展开，得到平面展开图，如图，这个盒子的表面积是 460 平方厘米。
【解答】解：（12×10+12×5+10×5）×2
＝（120+60+50）×2
＝230×2
＝460（cm2）
答：这个盒子的表面积是460cm2。
故答案为：460。
14．（2025 辽阳）一个长方体形状的游泳池，长25米、宽12米、深2米，这个游泳池最多可以注入 600 立方米的水。当游泳池里注入1.6米深的水时，水与游泳池接触的面积是 418.4 平方米。
【解答】解：25×12×2
＝300×2
＝600（立方米）
25×12+25×1.6×2+12×1.6×2
＝300+80+38.4
＝418.4（平方米）
答：这个游泳池最多可以注入600立方米的水，水与游泳池接触的面积是418.4平方米。
故答案为：600；418.4。
15．（2025 武江区）棱长为5cm的正方体的体积是 125 cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 50 cm2。
【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：这个正方体的体积是125立方厘米，表面积减少了50平方厘米。
故答案为：125，50。
16．（2025 英德市）如图是一种带有正方形的长方体药品盒展开图的设计图，制作人员发现存在多余的一个面，你觉得多余的面是 E 面（填字母）。如果图中C面的长是8cm，宽是4cm，那么把多余的面去掉修正后制作的这个药品盒的容积是 128 cm3。（材料厚度忽略不计）
【解答】解：A与F相对，B与D相对，C与G相对，所以多余的面是E。
8×4×4
＝32×4
＝128（立方厘米）
答：多余的面是E，这个药品盒的容积是128立方厘米。
故答案为：E，128。
三．计算题（共2小题）
17．（2024春 西湖区期末）求长方体的棱长总和。（单位：厘米）
【解答】解：4×（10+2+5）
＝4×17
＝68（厘米）
答：长方体的棱长总和为68厘米。
18．（2024春 中山区期末）在棱长为10厘米的正方体木块上放一个棱长为2厘米的小正方体木块（如图所示），求这个物体的表面积和体积。
表面积：
体积：
【解答】解：
10×10×6+2×2×6﹣2×2×2
＝600+24﹣8
＝616（平方厘米）
6×6×6+2×2×2
＝216+8
＝224（立方厘米）
答：表面积是616平方厘米，这个立体图形的体积是224立方厘米。
四．应用题（共6小题）
19．（2025 冷水滩区）一个长方体油箱，从里面量，长8分米、宽6分米、高5分米。如果每升油重0.75千克，这个油箱最多可以装油多少千克？
【解答】解：8×6×5
＝48×5
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
240×0.75＝180（千克）
答：这个油箱最多可以装油180千克。
20．（2025春 城关区期末）手工课上，曲吉要用一根总长180厘米的铁丝制作一个正方体框架（铁丝刚好用完）。然后在该正方体的所有面上贴一层彩纸（无重叠）。至少需要准备多少平方分米的彩纸？
【解答】解：180÷12＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
225×6＝1350（平方厘米）
1350平方厘米＝13.5平方分米
答：至少需要准备13.5平方分米的彩纸。
21．（2025 郧阳区）把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了多少平方分米？
【解答】解：8÷4＝2（分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方米）
答：表面积一共增加了24平方分米。
22．（2025春 南昌期末）某公司设计了一款“微缩灯光水箱”，水箱顶部为正四棱锥造型，基座为长12分米、宽5分米，高8分米的长方体；需注水至基座高度的一半处，用于展示动态灯光秀。
（1）需注水多少立方分米？
（2）将一个体积为60立方分米的部件全部浸没在水中，此时水面会升高多少分米？
【解答】解：（1）12×5＝60（平方分米）
60×（8÷2）
＝60×4
＝240（立方分米）
答：需注水240立方分米。
（2）60÷（12×5）
＝60÷60
＝1（分米）
答：此时水面会升高1分米。
23．（2025 吉首市）校园文化节期间，请你一起来参与“逻辑风暴，智慧对决”的活动。用你智慧的头脑思考、推理解决下面的问题。
甲、乙、丙三名同学观察并测量了一个长方体后，描述了以下信息：
甲：“如果高增加2dm，那么它恰好成为一个正方体。”
乙：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是60dm2。”
丙：“它的底面周长是20dm。”
请你根据他们描述的信息，求出这个长方体的体积和表面积。
【解答】解：甲说高增加2dm成为正方体，说明长和宽相等；
丙说底面周长20dm，底面是长方形，周长＝（长+宽）×2，因为长和宽相等，所以长＝20÷4＝5（分米），所以宽也是5dm。
高增加2dm成为正方体，正方体棱长为5dm，所以高为5 2＝3（分米）
5×5×3＝75（立方分米）
2×（5×5+5×3+5×3）
＝2×（25+15+15）
＝2×55
＝110（平方分米）
答：这个长方体的体积是75立方分米，表面积是110平方分米。
24．（2025春 杭州期末）如下图所示，有一个无水的长方体水槽，一个水龙头从9：00开始向水槽内注水，水流速度为9立方分米/分，9：04停止注水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的长方体铁块，使其全部浸没在水中。从开始注水到铁块全部浸没在水中，水槽的水面高度变化情况如图中所示。
（1）9：04时，长方体水槽内水面高度是多少厘米？
（2）这个长方体铁块的底面积是多少平方厘米？
【解答】解：（1）9时4分﹣9时＝4（分钟）
9立方分米＝9000立方厘米
50×36＝1800（平方厘米）
9000×4÷1800
＝36000÷1800
＝20（厘米）
答：9：04时，长方体水槽内水面高度是20厘米。
（2）23﹣20＝3（厘米）
1800×3＝5400（立方厘米）
5400÷9＝600（平方厘米）
答：这个长方体铁块的底面积是600平方厘米。
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第1单元长方体和正方体必考题检测卷-数学六年级上册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 东莞市期末）下面图形中，能折成一个正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025春 武山县期末）用一根52厘米长的铁丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。
A．2 B．3 C．4 D．12
3．（2025 郴州）有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到（1）、（2）、（3）三个长方形，其中：（1）长26厘米，宽19厘米；（2）长19厘米，宽0.7厘米；（3）长26厘米，宽0.7厘米。这个物体最有可能是（ ）
A．洗衣机 B．橡皮擦 C．数学书 D．魔方
4．（2025春 杭州期末）如图所示，从一个棱长8厘米的正方体中挖去一个小正方体，若体积减少了8立方厘米，则表面积（ ）
A．增加了4平方厘米 B．增加了8平方厘米
C．减少了4平方厘米 D．减少了8平方厘米
5．（2025 龙川县）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
6．（2025春 济南期末）做一个棱长是10分米的正方体木箱，需要木板（ ）
A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2
7．（2025春 济南期末）小亮把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，原长方体和新正方体（ ）
A．体积相等，表面积不相等。
B．体积和表面积都不相等。
C．体积不相等，表面积相等。
D．体积和表面积都相等。
8．（2025春 孝南区期末）在一个长8dm、宽7dm、高4dm的长方体纸盒中最多能放（ ）个棱长为2dm的小正方体。
A．12 B．24 C．16 D．32
二．填空题（共8小题）
9．（2025 陇县）长、宽、高分别是5cm、4cm、2.5cm的长方体棱长之和是 cm，表面积是 cm2。棱长为0.3dm的正方体体积是 dm3。
10．（2025 闵行区）如图，一根长方体方钢长2m，将它截成三段后，表面积增加了32dm3，原来这根长方体方钢的体积是 dm3。
11．（2025春 怀宁县期末）做一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体框架，需要 分米的铁丝。
12．（2025 东莞市）手工课上，同学们用硬纸板制作无盖长方体收纳盒，长18厘米、宽12厘米、高10厘米，制作一个这样的收纳盒需要 平方厘米的硬纸板；若将6个这样的收纳盒（按相同方向）包装成一个大长方体，大长方体的最小表面积是 平方厘米。
13．（2025 昭通）小明将一个长方体纸盒展开，得到平面展开图，如图，这个盒子的表面积是 平方厘米。
14．（2025 辽阳）一个长方体形状的游泳池，长25米、宽12米、深2米，这个游泳池最多可以注入
立方米的水。当游泳池里注入1.6米深的水时，水与游泳池接触的面积是 平方米。
15．（2025 武江区）棱长为5cm的正方体的体积是 cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 cm2。
16．（2025 英德市）如图是一种带有正方形的长方体药品盒展开图的设计图，制作人员发现存在多余的一个面，你觉得多余的面是 面（填字母）。如果图中C面的长是8cm，宽是4cm，那么把多余的面去掉修正后制作的这个药品盒的容积是 cm3。（材料厚度忽略不计）
三．计算题（共2小题）
17．（2024春 西湖区期末）求长方体的棱长总和。（单位：厘米）
18．（2024春 中山区期末）在棱长为10厘米的正方体木块上放一个棱长为2厘米的小正方体木块（如图所示），求这个物体的表面积和体积。
表面积：
体积：
四．应用题（共6小题）
19．（2025 冷水滩区）一个长方体油箱，从里面量，长8分米、宽6分米、高5分米。如果每升油重0.75千克，这个油箱最多可以装油多少千克？
20．（2025春 城关区期末）手工课上，曲吉要用一根总长180厘米的铁丝制作一个正方体框架（铁丝刚好用完）。然后在该正方体的所有面上贴一层彩纸（无重叠）。至少需要准备多少平方分米的彩纸？
21．（2025 郧阳区）把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了多少平方分米？
22．（2025春 南昌期末）某公司设计了一款“微缩灯光水箱”，水箱顶部为正四棱锥造型，基座为长12分米、宽5分米，高8分米的长方体；需注水至基座高度的一半处，用于展示动态灯光秀。
（1）需注水多少立方分米？
（2）将一个体积为60立方分米的部件全部浸没在水中，此时水面会升高多少分米？
23．（2025 吉首市）校园文化节期间，请你一起来参与“逻辑风暴，智慧对决”的活动。用你智慧的头脑思考、推理解决下面的问题。
甲、乙、丙三名同学观察并测量了一个长方体后，描述了以下信息：
甲：“如果高增加2dm，那么它恰好成为一个正方体。”
乙：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是60dm2。”
丙：“它的底面周长是20dm。”
请你根据他们描述的信息，求出这个长方体的体积和表面积。
24．（2025春 杭州期末）如下图所示，有一个无水的长方体水槽，一个水龙头从9：00开始向水槽内注水，水流速度为9立方分米/分，9：04停止注水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的长方体铁块，使其全部浸没在水中。从开始注水到铁块全部浸没在水中，水槽的水面高度变化情况如图中所示。
（1）9：04时，长方体水槽内水面高度是多少厘米？
（2）这个长方体铁块的底面积是多少平方厘米？
第1单元长方体和正方体必考题检测卷-数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C B C D A B
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 东莞市期末）下面图形中，能折成一个正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据分析可得：
A．中间3个小正方形，左边有2个正方形、右边有1个正方形，符合1—3—2型，能折成正方体；
B．下面4个正方形，上面2个正方形，不符合正方体展开图的类型，不能折成正方体；
C．上面4个正方形，下面2个正方形，不符合正方体展开图的类型，不能折成正方体；
D．下面5个正方形，上面1个正方形，不符合正方体展开图的类型，不能折成正方体。
所以能折成一个正方体的是。
故选：A。
2．（2025春 武山县期末）用一根52厘米长的铁丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。
A．2 B．3 C．4 D．12
【解答】解：52÷4﹣（6+4）
＝13﹣10
＝3（厘米）
答：高3厘米的长方体框架。
故选：B。
3．（2025 郴州）有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到（1）、（2）、（3）三个长方形，其中：（1）长26厘米，宽19厘米；（2）长19厘米，宽0.7厘米；（3）长26厘米，宽0.7厘米。这个物体最有可能是（ ）
A．洗衣机 B．橡皮擦 C．数学书 D．魔方
【解答】解：长方体的长、宽、高分别为26厘米、19厘米、0.7厘米。
洗衣机尺寸通常较大，长、宽、高一般都远大于所给尺寸；
橡皮擦尺寸较小，长、宽、高通常远小于所给尺寸；
魔方是正方体，各条棱长相等，不符合所给的不同边长；
数学书的长约26厘米，宽约19厘米，厚度约0.7厘米，符合所给尺寸。
答：这个物体最有可能是数学书。
故选：C。
4．（2025春 杭州期末）如图所示，从一个棱长8厘米的正方体中挖去一个小正方体，若体积减少了8立方厘米，则表面积（ ）
A．增加了4平方厘米 B．增加了8平方厘米
C．减少了4平方厘米 D．减少了8平方厘米
【解答】解：因为8＝2×2×2，所以小正方体棱长是2厘米。
2×2×（4﹣2）
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：大正方体的表面积增加8平方厘米。
故选：B。
5．（2025 龙川县）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的3×3＝9倍．
故选：C．
6．（2025春 济南期末）做一个棱长是10分米的正方体木箱，需要木板（ ）
A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2
【解答】解：10分米＝1米
1×1×6
＝1×6
＝6（m2）
答：需要木板6m2。
故选：D。
7．（2025春 济南期末）小亮把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，原长方体和新正方体（ ）
A．体积相等，表面积不相等。
B．体积和表面积都不相等。
C．体积不相等，表面积相等。
D．体积和表面积都相等。
【解答】解：当把长方体橡皮泥捏成正方体时，橡皮泥的总量不变，则体积不变；但形状发生了改变，那么面的大小和数量组合会改变，所以表面积会改变。
例如：假设长方体橡皮泥的长、宽和高分别是8厘米、4、厘米、2厘米。
长方体的体积：8×4×2＝64（立方厘米）
长方体的表面积：
（8×4+8×2+4×2）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
64＝4×4×4，则正方体的棱长是4厘米，
正方体的表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
112≠96，因此小亮把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，原长方体和新正方体体积相等，表面积不相等。
故选：A。
8．（2025春 孝南区期末）在一个长8dm、宽7dm、高4dm的长方体纸盒中最多能放（ ）个棱长为2dm的小正方体。
A．12 B．24 C．16 D．32
【解答】解：8÷2＝4（个）
7÷2＝3（个）......1（分米）
4÷2＝2（个）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
答：这个长方体盒子中最多能放24个棱长为2分米的小正方体。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．（2025 陇县）长、宽、高分别是5cm、4cm、2.5cm的长方体棱长之和是 46 cm，表面积是 85 cm2。棱长为0.3dm的正方体体积是 0.027 dm3。
【解答】解：（5+4+2.5）×4
＝11.5×4
＝46（cm）
（5×4+5×2.5+4×2.5）×2
＝（20+12.5+10）×2
＝42.5×2
＝85（cm2）
0.3×0.3×0.3
＝0.09×0.3
＝0.027（dm3）
故答案为：46；85；0.027。
10．（2025 闵行区）如图，一根长方体方钢长2m，将它截成三段后，表面积增加了32dm3，原来这根长方体方钢的体积是 160 dm3。
【解答】解：2米＝20分米
32÷4×20
＝8×20
＝160（立方分米）
答：原来这根方钢的体积是160立方分米。
故答案为：160。
11．（2025春 怀宁县期末）做一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体框架，需要 48 分米的铁丝。
【解答】解：（4+3+5）×4
＝12×4
＝48（分米）
答：需要48分米的铁丝。
故答案为：48。
12．（2025 东莞市）手工课上，同学们用硬纸板制作无盖长方体收纳盒，长18厘米、宽12厘米、高10厘米，制作一个这样的收纳盒需要 816 平方厘米的硬纸板；若将6个这样的收纳盒（按相同方向）包装成一个大长方体，大长方体的最小表面积是 3384 平方厘米。
【解答】解：需要硬纸板的面积：
18×12+（18×10+12×10）×2
＝216+（180+120）×2
＝216+300×2
＝216+600
＝816（平方厘米）
大长方体表面积的最小值：
[（18×1）×（12×2）+（18×1）×（10×3）+（12×2）×（10×3）]×2
＝[18×24+18×30+24×30]×2
＝[432+540+720]×2
＝1692×2
＝3384（平方厘米）
答：制作一个这样的收纳盒需要816平方厘米的硬纸板，大长方体的最小表面积是3384平方厘米。
故答案为：816；3384。
13．（2025 昭通）小明将一个长方体纸盒展开，得到平面展开图，如图，这个盒子的表面积是 460 平方厘米。
【解答】解：（12×10+12×5+10×5）×2
＝（120+60+50）×2
＝230×2
＝460（cm2）
答：这个盒子的表面积是460cm2。
故答案为：460。
14．（2025 辽阳）一个长方体形状的游泳池，长25米、宽12米、深2米，这个游泳池最多可以注入 600 立方米的水。当游泳池里注入1.6米深的水时，水与游泳池接触的面积是 418.4 平方米。
【解答】解：25×12×2
＝300×2
＝600（立方米）
25×12+25×1.6×2+12×1.6×2
＝300+80+38.4
＝418.4（平方米）
答：这个游泳池最多可以注入600立方米的水，水与游泳池接触的面积是418.4平方米。
故答案为：600；418.4。
15．（2025 武江区）棱长为5cm的正方体的体积是 125 cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 50 cm2。
【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：这个正方体的体积是125立方厘米，表面积减少了50平方厘米。
故答案为：125，50。
16．（2025 英德市）如图是一种带有正方形的长方体药品盒展开图的设计图，制作人员发现存在多余的一个面，你觉得多余的面是 E 面（填字母）。如果图中C面的长是8cm，宽是4cm，那么把多余的面去掉修正后制作的这个药品盒的容积是 128 cm3。（材料厚度忽略不计）
【解答】解：A与F相对，B与D相对，C与G相对，所以多余的面是E。
8×4×4
＝32×4
＝128（立方厘米）
答：多余的面是E，这个药品盒的容积是128立方厘米。
故答案为：E，128。
三．计算题（共2小题）
17．（2024春 西湖区期末）求长方体的棱长总和。（单位：厘米）
【解答】解：4×（10+2+5）
＝4×17
＝68（厘米）
答：长方体的棱长总和为68厘米。
18．（2024春 中山区期末）在棱长为10厘米的正方体木块上放一个棱长为2厘米的小正方体木块（如图所示），求这个物体的表面积和体积。
表面积：
体积：
【解答】解：
10×10×6+2×2×6﹣2×2×2
＝600+24﹣8
＝616（平方厘米）
6×6×6+2×2×2
＝216+8
＝224（立方厘米）
答：表面积是616平方厘米，这个立体图形的体积是224立方厘米。
四．应用题（共6小题）
19．（2025 冷水滩区）一个长方体油箱，从里面量，长8分米、宽6分米、高5分米。如果每升油重0.75千克，这个油箱最多可以装油多少千克？
【解答】解：8×6×5
＝48×5
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
240×0.75＝180（千克）
答：这个油箱最多可以装油180千克。
20．（2025春 城关区期末）手工课上，曲吉要用一根总长180厘米的铁丝制作一个正方体框架（铁丝刚好用完）。然后在该正方体的所有面上贴一层彩纸（无重叠）。至少需要准备多少平方分米的彩纸？
【解答】解：180÷12＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
225×6＝1350（平方厘米）
1350平方厘米＝13.5平方分米
答：至少需要准备13.5平方分米的彩纸。
21．（2025 郧阳区）把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了多少平方分米？
【解答】解：8÷4＝2（分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方米）
答：表面积一共增加了24平方分米。
22．（2025春 南昌期末）某公司设计了一款“微缩灯光水箱”，水箱顶部为正四棱锥造型，基座为长12分米、宽5分米，高8分米的长方体；需注水至基座高度的一半处，用于展示动态灯光秀。
（1）需注水多少立方分米？
（2）将一个体积为60立方分米的部件全部浸没在水中，此时水面会升高多少分米？
【解答】解：（1）12×5＝60（平方分米）
60×（8÷2）
＝60×4
＝240（立方分米）
答：需注水240立方分米。
（2）60÷（12×5）
＝60÷60
＝1（分米）
答：此时水面会升高1分米。
23．（2025 吉首市）校园文化节期间，请你一起来参与“逻辑风暴，智慧对决”的活动。用你智慧的头脑思考、推理解决下面的问题。
甲、乙、丙三名同学观察并测量了一个长方体后，描述了以下信息：
甲：“如果高增加2dm，那么它恰好成为一个正方体。”
乙：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是60dm2。”
丙：“它的底面周长是20dm。”
请你根据他们描述的信息，求出这个长方体的体积和表面积。
【解答】解：甲说高增加2dm成为正方体，说明长和宽相等；
丙说底面周长20dm，底面是长方形，周长＝（长+宽）×2，因为长和宽相等，所以长＝20÷4＝5（分米），所以宽也是5dm。
高增加2dm成为正方体，正方体棱长为5dm，所以高为5 2＝3（分米）
5×5×3＝75（立方分米）
2×（5×5+5×3+5×3）
＝2×（25+15+15）
＝2×55
＝110（平方分米）
答：这个长方体的体积是75立方分米，表面积是110平方分米。
24．（2025春 杭州期末）如下图所示，有一个无水的长方体水槽，一个水龙头从9：00开始向水槽内注水，水流速度为9立方分米/分，9：04停止注水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的长方体铁块，使其全部浸没在水中。从开始注水到铁块全部浸没在水中，水槽的水面高度变化情况如图中所示。
（1）9：04时，长方体水槽内水面高度是多少厘米？
（2）这个长方体铁块的底面积是多少平方厘米？
【解答】解：（1）9时4分﹣9时＝4（分钟）
9立方分米＝9000立方厘米
50×36＝1800（平方厘米）
9000×4÷1800
＝36000÷1800
＝20（厘米）
答：9：04时，长方体水槽内水面高度是20厘米。
（2）23﹣20＝3（厘米）
1800×3＝5400（立方厘米）
5400÷9＝600（平方厘米）
答：这个长方体铁块的底面积是600平方厘米。
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