第五单元分数的意义同步练习（含解析）北师大版数学五年级上册

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第五单元分数的意义
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面分数中，是真分数的是（ ）。
A． B． C．
2．把一根铁丝分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
3．亚运会的官方旗舰店售卖一批吉祥物宸宸的摆件（如下图），这些摆件的是（ ）。
A．3个 B．6个 C．8个 D．9个
4．走完同一段路，甲要用小时，乙要用小时，谁走的快一些．（　　）
A．甲 B．乙 C．无法确定
5．一个图形的是，这个图形的可能是（ ）。
A． B． C．
6．分母是8的真分数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7
7．深圳光明农场大观园农作物丰富，蔬菜园种植面积约公顷，青枣园种植面积约公顷，葡萄园种植面积约公顷，这三种农作物种植面积最大的是（ ）。
A．蔬菜 B．青枣 C．葡萄 D．无法确定
8．一个分数的分子比分母小8，约分后是，这个分数是（　　）
A． B． C．
9．2是8和12的（　　）
A．公倍数 B．最小公倍数 C．公因数 D．最大公因数
10．给的分母加39，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加39 B．乘4 C．加3 D．乘39
二、填空题
11．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再加　 　个这样的分数单位后为2．
12．因为0.25×4=1，所以4是倒数．　 　．
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
14．一个分数的分子是9，分母是7，这个分数写作　 　，它的分数单位是　 　，如果再增加　 　个这样的分数的单位就等于最小的质数了．
15．根据“一根铁丝，第一次用去，第二次用去米，第几次用去的长一些？”我们无法判断第几次用去的长些．如果题目改成“一根铁丝，第一次用去，第二次用去米，第几次用去的长一些？”
现在你的结论是：　 　．
把你得出这一结论的理由写下来：　 　．
16．3米的和7米的同样多．　 　．（判断对错）
17．10本故事书，平均分给5个同学．每本故事书占总数的每人分得的故事书占总数的．
18．在横线里填上最简分数．
20分=　 　时
　 　公顷=75平方米
＜　 　＜
＞　 　＞．
19．在横线里填上＞、＜或=
　 　　 　 37厘米　 　 4分米．
20．在横线里填上“＞”“＜”“=”
×　 　×
÷　 　
×　 　÷÷　 　．
三、判断题
21．把200克糖加入2千克水中，糖占糖水的。( )
22．1可以看作是4个，也就是。( )
23．两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母的公因数只有1。( )
24．一根绳子，第一次用去，第二次用去2米，第二次用得多。　 　
25．对分数进行通分时，分数值会变大，约分时，分数值会变小。( )
四、计算题
26．直接写出下面每组数的最小公倍数。
4和8 3和5 6和9 8和10
27．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

五、解答题
28．在每个图里的适当部分涂上颜色表示它下面的分数．
　　 　　 　　．
29．五年级乙班不超过50人，在“六 一”儿童节进行大合唱时排队，可以6人一组，也可以8人一组，刚好分完，五年级乙班最多有多少人？
30．张老师把一袋重5千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到这袋糖果的几分之几？每个小朋友分到多少千克？
31．在直线上表示下面各数．
2.2 3．
32．老师布置了同样多的作业，小军已经完成了，小红已经完成了，小明已经完成了．他们谁完成得最快？
《第五单元分数的意义》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D A B C C C C B
1．A
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数，据此解答。
【详解】A．的分子小于分母，是真分数；
B．的分子等于分母，是假分数；
C．的分子大于分母，是假分数。
故答案为：A
2．A
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，单位“1”－第一段占的分率＝第二段占的分率，比较两个分率即可。
【详解】第一段绳子占全长的：1－＝
＞，第一段长
故答案为：A。
【点睛】因为铁丝就分成两段，所以可以通过分率进行比较。
3．D
【分析】根据分数的意义，这些摆件的，就是把这些摆件平均分成4份，取其中的3份，据此解答。
【详解】通过分析可得：
则这些摆件的是9个。
故答案为：D
4．A
【详解】试题分析：要求两人谁走得快，先对甲和乙用的时间进行比较；再根据“路程一定，速度和时间成反比”，进而得出结论．
解：，
根据路程一定，速度和时间成反比，可得：
用时间少的跑得快，即甲走得快；
故选A．
点评：解答比较快慢的应用题，要灵活运用所学的知识，根据实际情况选择合适的方法进行比较．
5．B
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数；一个图形的是，把这个图形平均分成4份，其中的一份是占全部的，这个图形的是三个，也就是，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个图形的，这个图形的可能是。
故答案选：B
【点睛】本题考查分数的意义，根据分数的意义，进行解答。
6．C
【分析】真分数：分子小于分母的分数；分母是8，分子就要小于8，所以分子可以为：1、2、3、4、5、6、7，据此解答。
【详解】由分析可知：
分母是8的真分数有：、、、、、、，共有7个。
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数的概念，学生需明确分子小于分母的分数是真分数。
7．C
【分析】根据题意，比较蔬菜园、青枣园、葡萄园的种植面积，即可找出哪一种农作物的种植面积最大。
分数大小的比较：
分母相同时，分子越大，分数值就越大；
分子相同时，分母越大，分数值反而越小；
分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】
这三种农作物种植面积最大的是葡萄。
故答案为：C
8．C
【分析】根据“一个分数的分子比分母小8，约分后是”，逐项分析是否符合以上条件，再做出选择．
【详解】A、的分子比分母小8，不用约分就是最简分数，此数不符合题意；
B、的分子比分母小12，不符合题意；
C、的分子比分母小8，且约分后是，符合题意．
故选C．
9．C
【详解】试题分析：根据找一个数因数的方法，分别找出8和12的因数，然后得出2是8和12的公因数；据此解答即可．
解：8的因数有：1、2、4、8；
12的因数有：1、2、3、4、6、12；
所以2是它们公有的因数；
故选C．
点评：解答此题的关键：应明确找一个数因数的方法及公因数的含义．
10．B
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】（13＋39）÷13
＝52÷13
＝4
给的分母加39，要使分数的大小不变，分子应乘4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
11．，8，2
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）的分母是5，所以分数单位是，它有8个这样的分数单位；
（2）2﹣=，即再加2个这样的分数单位就是2；
故答案为，8，2．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
12．错误
【详解】试题分析：乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数．
解：因为2.5×0.4=1，所以2.5和0.4互为倒数，
所以本题“因为0.25×4=1，所以4是倒数”说法错误；
故答案为错误．
点评：此题主要考查倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数，据此即可做出判断．
13． ＞ ＝ ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】根据分数比较大小的方法：分子相同时，分母越大，分数越小；分母相同时，分子越大，分数越大；分子分母都不同时，要根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，进行约分或通分再比较；带分数转化成假分数，分母不变，用整数部分乘分母加分子作分子，再进行比较。不易通分比较的分数可以选取中间数比较，据此解答即可。
【详解】＞
＝＝
即＝
＝＝
＝＝
＜
即＜
＝＝
＞
即＞
＝
＞3
＜3
即＜
【点睛】本题考查分数大小的比较方法，要灵活运用适当的方法进行比较。
14．，，4
【详解】试题分析：（1）根据题意先写出这个分数为；
（2）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（3）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）一个分数的分子是9，分母是7，这个分数是 ；
（2）的分母是7，所以分数单位是；
（3）最小的质数是2，2﹣=，即再增加5个这样的单位就是最小的质数．
故答案为，，4．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了分数各部分的名称及写法．
15．无法判断第几次用去的长些；因为铁丝的总长不知道，所以无法进行比较
【详解】试题分析：首先区分两个分数的区别：是把铁丝的全长看做单位“1”；是一个具体的长度；但铁丝的总长不知道，所以无法进行比较．
解：因为铁丝的总长不知道，所以无法进行比较．
故答案为无法判断第几次用去的长些；因为铁丝的总长不知道，所以无法进行比较．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，不要混为一谈．
16．错误
【详解】试题分析：根据分数乘法的意义可知，3米的为3×=米，7米的为7×=米，米米，据此判断．
解：3×=米，7×=米，
米米，
即3米的和7米的同样多说法错误．
故答案为错误．
点评：3米的和1米的同样多是正确的．
17．，
【详解】试题分析：10本故事书，平均分给5个同学，根据分数的意义可知，将这10本书当作单位“1”，则每本占总数的1÷10=，每人分得的故事书占总数的1÷5=．
解：每本占总数的：1÷10=，
每人分得的故事书占总数的：1÷5=．
故答案为，．
点评：完成本题要注意，本题两个问题的单位“1”虽然相同，但分得的份数不同．
18．、、、
【详解】试题分析：①由于1小时=60分，则20分=小时=小时；
②由于1公顷=10000平方米，则75平方米=公顷=公顷；
③由于=，=，所以＜；
④由于=，=，所以．即，
解：20分=时
公顷=75平方米
＜＜
＞＞．
故答案为、、、．
点评：在比较异分母的大小时，要注意先进行通分，结果要化成最简分数．
19．＞，＜，＜
【详解】试题分析：（1）分母相同，分子大的那个数大；
（2）分子相同，分母大的分数小；
（3）4分米=40厘米，所以37厘米＜4分米；据此解答即可．
解：＞； ； 37厘米＜4分米．
故答案为＞，＜，＜．
点评：解决本题要灵活运用分数大小比较方法来解答．
20．=、＞、＜、＜
【详解】试题分析：先分别计算出×和×，再据异分母分数大小的比较方法，即可比较出大小；根据分数乘（除）法的意义可知，一个分数乘（或除以）一个大于1的数，积（或商）就大于（小于）这个数，一个分数乘（或除以）一个小于1的数，积（或商）就小于（或大于）这个数，据此分析即可解答后三个小题．
解：（1）因为×==，
×=，
所以×=×；
（2）÷＞；
（3）×＜，
÷＞，
×＜÷；
（4）÷＜；
故答案为=、＞、＜、＜．
点评：根据其中一个因数与1相比较的大小来判断积（或商）与另一因数相比较的大小是完成本题的关键．
21．√
【分析】用糖的重量除以糖和水的重量和即可求出糖占糖水的几分之几，注意换算单位。
【详解】2千克＝2000克
糖占糖水的200÷（2000＋200）
＝200÷2200
＝
故答案为：√。
22．√
【分析】根据分数的意义可知，把一个整体平均分成4份，则每份是整体的，则4个相加，即＋＋＋＝＝1，由此即可判断。
【详解】根据分析可知，1可以看作是4个，也就是。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义，以及简单的分数加法计算。
23．√
【分析】依据通分的意义，即先找出分子与分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，将它们化成同分母分数即可。
【详解】据分析可知：两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定是互质数，两个分母的公因数只有1。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查通分的意义的理解和灵活应用。
24．×
【分析】把这根绳子的长度看做单位“1”，根据“一根绳子，第一次用去”，可知还剩这个绳子的（1﹣），所以可确定无论第二次用去几米，最多也就是这根绳子的，据此判定为第一次用得多；据此进行判断。
【详解】解：一根绳子，第一次用去，还剩这个绳子的：1﹣＝，
第二次用去2米，第二次用去的米数最多占这根绳子的，
因此断定第一次用去得多；
故判断为：×。
【点睛】解决此题关键是理解第一次用去，说明还剩这个绳子的，由此判断为第一次用去得多。
25．×
【分析】无论是通分还是约分，依据的都是分数的基本性质，分子和分母的大小发生变化，但分数值的大小不变。
【详解】由分析得：
对分数进行通分和约分时，分数值不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确约分、通分的依据是解答本题的关键。注意：①约分只对一个分数进行，而通分至少对两个分数进行；②约分是分子和分母同时除以一个不为0的数，而通分则是分子和分母同时乘一个不为0的数；③约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
26．8；15；18；40
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数：把两个数公有的质因数与每个数独有质因数相乘，积就是它们的最小公倍数。
当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积；
当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。
【详解】4和8是倍数关系，所以4和8的最小公倍数是8；
3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数 3×5＝15；
6＝2×3，9＝3×3，所以6和9的最小公倍数是2×3×3＝18；
8＝2×2×2，10＝2×5，所以8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。
27．10；；
【分析】假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。
带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。
【详解】＝100÷10＝10
＝57÷2＝28……1；
＝
＝3＋＝＋＝
＝10
＝
＝
28．
【详解】试题分析：（1）表示把单位“1”（一个正方形）平均分成9份，取其中的5份，
（2）表示把单位“1”（一个圆形）平均分成6份，取其中的1份．
（3）表示把单位“1”（一个长方形）平均分成10份，取其中的7份．
解：根据的意义，只涂5个格即可，
故为，
根据的意义，只涂1个格即可，
故为
根据的意义，只涂7个格即可格即可，
故为
点评：理解分数的意义，以及单位“1”不仅指一个图形，还可以是一个计量单位，一个整体等等．
29．50人
【详解】试题分析：五年级乙班最多有多少人，根据题意，也就是求6和8的公倍数，但此公倍数不能超过50，而且使人数最多，只要求出它们的最小公倍数的倍数即可．
解：6=2×3，8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
24×2=48，48＜50，
所以五年级乙班最多有50人．
答：五年级乙班最多有50人．
点评：解决此题关键是把要求的问题转化成是求6和8的最小公倍数的倍数，只要此数别超过50即可．
30．；千克
【分析】把这些糖的质量看作单位“1”，把它平均每分成8份，每个小朋友分到1份，求每个小朋友分到几分之几，用1除以8即可；求每个小朋友分到的质量，用这袋糖的总质量除以小朋友人数即可。
【详解】由分析可得：
1÷8＝
5÷8＝（千克）
答：每个小朋友分到这袋糖果的，每个小朋友分到千克。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是分率还是具体数量，分率不能带单位名称，具体数量带单位名称。
31．
【详解】试题分析：由图中的数轴可知，数轴中从“0”向右每一大格代表的数值单位是1，每一大格被平均分成5份，根据分数的意义可知，每小格是一大格的，代表的数值单位是“”或“0.2”．据此将各数在数轴中相应的位置表示出即可．
解：
点评：根据分数的意义得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键．
32．小明
【详解】试题分析：先根据同分子分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数就小，比较出三人完成工作量多少，再依据工作时间一定，工作效率与工作总量成正比即可解答．
解：因为：，
所以：小明完成的作业多，小明的速度最快，
答：小明完成的最快．
点评：解答本题的关键是判断出：相同时间内，谁完成的工作量多．
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