第六单元组合图形的面积同步练习（含解析）北师大版数学五年级上册

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第六单元组合图形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一块边长是500米的正方形菜园，占地面积是（ ）公顷。
A．20 B．25 C．200 D．250
2．一块长方形菜地的宽是80m，长是100m，它的面积约是1(　　)．
A．m2 B．km2 C．公顷
3．下面每个小方格的边长表示1cm，左边图形的面积约是（ ）cm2，右边图形的面积是（ ）cm2。
A．8；10 B．10；17 C．15；8 D．20；17
4．估一估，如图脚印的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米）
A．15 B．10 C．28
5．在4000平方厘米、50平方米、2公顷中，最大的是( )．
A．4000平方厘米
B．50平方米
C．2公顷
6．青海湖是我国最大的咸水湖，面积约是4500（　　）。
A．km2 B．m2 C．cm2
7．下图是一个房间的侧面，它的面积是( )平方米．
A．10.5 B．20 C．18
8．下图是由（ ）拼成的。
A．三角形和正方形 B．长方形和梯形 C．平行四边形和长方形
9．广州亚运会的开幕式主会场叫作广东奥林匹克体育场，占地101万（ ）。
A．平方千米 B．公顷 C．平方米
10．与平方米、平方分米、平方厘米是同一类计量单位的是（ ）。
A．立方米 B．毫升 C．公顷
二、填空题
11．下面每个小方格的边长表示1厘米，左边图形的面积约是( )平方厘米，下边图形的面积是( )平方厘米。
12．下面每个小方格的边长表示1cm，把下面各图形的面积填在括号里。
( )cm2 ( )cm2
13．估算一下该图形阴影的面积 cm2（每个小方格的面积是1cm2）。
14．估一估方格纸上的圆和不规则图形的面积。（每个小方格的面积表示 1m2）
面积为 面积为
15．飞来湖湿地公园面积约1680000( )，相当于( )公顷。
16．填一填．
5公顷＝( )m2
120000m2＝( )公顷
8km2＝( )公顷
4100公顷＝( )km2
36km2＝( )公顷＝( )m2
17．下面每个小方格的边长表示1cm，填一填，比一比。
约( )cm2 ( )cm2
18．36分米=　 　米 3.07米=　 　毫米
　 　千克=5.19吨
6米52厘米=　 　米
0.73平方米=　 　平方分米
780平方米=　 　公顷．
19．如图，一个U形的道路，道路的宽度都是3m，周长是86m，则它的面积是　 　m2．
20．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
面积约为 ；
面积约为 ；
面积约为 。
三、判断题
21．边长是100米的正方形的面积是1公顷。( )
22．边长是100米的正方形，面积是1平方千米。( )
23．上海市的面积大约是6340公顷．( )
24．测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。( )
25．沈阳市的“口袋公园”中，其中一个形状近似正方形，它的边长约为100米，那么它的占地面积约为1平方千米。( )
四、计算题
26．求如图所示组合图形的面积．（单位：厘米）
27．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
28．深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳，那么公园内的一片长500米、宽400米的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？
29．要在一块三角形地中间修一个长方形花坛，形状如下图，其余地方铺上砖，铺砖面积是多少平方米？
30．如图：这是一种机械零件的平面图（下方缺口为等腰三角形），要给这种零件的正面喷涂油漆，需要喷涂的面积是多少平方毫米？（单位：毫米）
31．2002年北京召开的国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。则大正方形的面积是多少？
32．一块平行四边形麦田，底是300米，高250米。如果每公顷收小麦7.2吨，这块麦田能收小麦多少吨？
《第六单元组合图形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C A C A B B C C
1．B
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形菜园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将面积换算成以公顷做单位的数，列式计算即可。
【详解】根据分析计算如下：
500×500＝250000（平方米）
因为1公顷＝10000平方米，所以250000平方米＝25公顷。
因此，一块边长是500米的正方形菜园，占地面积是25公顷。
故答案为：B
2．C
【详解】略
3．C
【分析】利用数方格的方法，先数整格，再数不满一格的，不满一格的按半格算，最后把两次的结果相加求和；据此解答。
【详解】由分析得：
左边图形的面积：
10＋10÷2
＝10＋5
＝15（cm2）
右边图形的面积：
6＋4÷2
＝6＋2
＝8（cm2）
左边图形的面积是15cm2，右边图形的面积是8cm2。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则图形面积的计算方法及应用。
4．A
【分析】计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整数格，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，注意数格子是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。
【详解】图中整格数有8格，不足格有14格，共有：
（8＋14÷2）×1
＝（8＋7）×1
＝15×1
＝15（平方厘米）
估一估，如图脚印的面积是15平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用数小方格的方法估算不规则图形的面积，结合题意解答即可。
5．C
【详解】略
6．A
【分析】联系生活中面积实例，进而选择合适的单位。
【详解】青海湖是我国最大的咸水湖，如果用m2、cm2做单位，都不能说明是我国最大的咸水湖。用km2做单位比较合适。
故答案为：A
【点睛】本题考查了生活中的面积单位。联系生活实际，进行面积单位的对比是解答的关键。
7．B
【详解】长方形的面积+三角形的面积＝房间侧面的面积
8．B
【分析】观察图形，按照下图的所示连接，把图形分成一个上半部分是长方形，下半部分是梯形，据此解答。
【详解】根据分析可知，可分成一个长方形和梯形。
故答案选：B
【点睛】本题考查图形的分割，关键是正确识别图形，分割成熟知的图形进行解答。
9．C
【分析】根据面积单位的认识，以及生活经验进行选择即可。
【详解】广州亚运会的开幕式主会场叫作广东奥林匹克体育场，占地101万平方米。
故答案为：C
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
10．C
【分析】面积的计量单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等，据此解答。
【详解】根据分析可知，与平方米、平方分米、平方厘米是同一类计量单位是公顷。
故答案选：C
【点睛】本题考查面积的计量单位，熟记计量单位以及它们之间的进率。
11． 17 8
【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
边长是1厘米的正方形的面积是1×1＝1（平方厘米）。如下图所示，把左边的图形看作长5厘米，宽4厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽求出面积。空白的不完整格按半格计算，用长方形的面积减去空白格数的面积，即可估出图形的面积。右边图形包括6个整格和4个半格，一共是8个整格，即8平方厘米。
【详解】通过分析可得：
5×4－6÷2
＝20－3
＝17（平方厘米）
6＋4÷2
＝6＋2
＝8（平方厘米）
则左边图形的面积约是17平方厘米，下边图形的面积是8平方厘米。
12． 6 7.5
【分析】利用数方格的方法，先数整格，再数不满一格的，不满一格的按半格计算。
【详解】第一个图形整格有6个，所以面积是6×1＝6（cm2）
第一个图形整格有3个，不满一格的有9个，所以面积是：3＋9×0.5＝7.5（cm2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则图形面积的计算方法及应用。
13．8
【分析】数该图形所占方格数时，对于方格不是全部占满的情况而言，若占用的一半的记作方格面积的二分之一，占用一半以上的面积是记作满格，将不满一半的方格忽略不计。
【详解】该图形0个全部占满，0个占方格面积的一半，8个占方格一半以上的面积，8个占不满方格一半。
面积为：8cm2
故答案为：8
【点睛】本题考查不规则图形的面积，借助正方形格子图来进行计算。
14． 78 63
【分析】首先看清图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；第一个图形满格有68个，不满格有20个，不满格按半格计算，即可；第二个满格是40个，不满格有46个，不满格按半格计算，即可。
【详解】根据分析可知，图形一面积是：68×1＋20÷2×1
＝68＋10×1
＝68＋10
＝78（m2）
图形二面积是：40×1＋46÷2×1
＝40＋23×1
＝40＋23
＝63（m2）
【点睛】解答本题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答本题的关键。
15． 平方米/m2 168
【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。根据实际情况选择单位。1公顷＝10000平方米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【详解】1680000平方米＝168公顷
飞来湖湿地公园面积约1680000平方米，相当于168公顷。
16． 50000 12 800 41 3600 36000000
【详解】略
17． 10 ＞ 7
【分析】已知每个小方格的边长表示1cm，小方格是正方形，那么每个小方格的面积表示1×1＝1cm2。观察左边图形可知，“苹果”大约占10个小方格，即面积约为1×10＝10cm2。右边“小船”大约占7个小方格，即面积约为1×7＝7cm2。所以左边图形面积大于右边图形面积。
【详解】每个小方格面积：1×1＝1（cm2）
“苹果”大约占10个小方格，面积约为：1×10＝10（cm2）
“小船”大约占7个小方格，面积约为1×7＝7（cm2）
10cm2＞7cm2
如下：
约10cm2＞7cm2
18．3.6，3070，5190，6.52，73，0.078
【详解】试题分析：把36分米换算成米数，用36除以进率10；
把3.07米换算成毫米数，用3.07乘进率1000；
把5.19吨换算成千克数，用5.19乘进率1000；
把6米52厘米换算成米数，先把52厘米换算成米数，用52除以进率100，得数再加上6；
把0.73平方米换算成平方分米数，用0.73乘进率100；
把780平方米换算成公顷数，用780除以进率10000；据此进行换算并填空．
解：36分米=3.6米；
3.07米=3070毫米；
5190千克=5.19吨；
6米52厘米=6.52米；
0.73平方米=73平方分米；
780平方米=0.078公顷．
故答案为3.6，3070，5190，6.52，73，0.078．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．
19．120
【详解】试题分析：由题意可得：将这个图形“捋直”，则变成了一个宽为3米的长方形，且这个长方形的周长已知，于是可以求出其长，进而利用长方形的面积公式即可求解．
解：86÷2﹣3，
=43﹣3，
=40（米），
40×3=120（平方米）；
答：这个道路的面积是120平方米．
故答案为120．
点评：解答此题的关键是：将道路变形为宽为3米的长方形，问题即可轻松得解．
20． 11平方厘米 13平方厘米 30平方厘米
【分析】根据题意，
（1）图1可以先数整格数再加上7个半格即可。
（2）图2先数整格数再加上14个半格即可。
（3）图3先数整格数再加上26个半格即可。
【详解】（1）第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是7＋4＝11（平方厘米）
（2）第二个图形，整格的有6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是6＋7＝13（平方厘米）。
（3）第三个图形，整格的有17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是17＋13＝30（平方厘米）。
【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，可以将所给的图形分割成我们常见的图形，弄清图形所占的方格数，然后再计算图形的面积即可。
21．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将正方形的面积换算成公顷。
【详解】100×100＝10000（平方米）＝1（公顷）
则边长是100米的正方形的面积是1公顷。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方形的面积公式以及面积单位的换算，关键是明确1公顷＝10000平方米。
22．×
【分析】利用正方形的面积公式S＝a2，即可求出其面积，进而进行面积单位的换算即可得解。
【详解】100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝0.01平方千米
边长是100米的正方形，面积是0.01平方千米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算。
23．×
【详解】上海市的面积大约是6340平方千米，合计634000公顷
24．√
【详解】测量比较大的土地面积通常用公顷或平方千米作单位。
例如：乌巢的占地面积约20公顷；香港特别行政区的面积约1100平方千米，原题干说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】已知一个近似正方形的“口袋公园”边长约为100米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出公园的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位，据此判断。
【详解】100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
它的占地面积约为1公顷。
原题说法错误。
故答案为：×
26．图1 50平方厘米；图2 6平方米；图3 18.75平方分米；图4 96平方米
【详解】图1，10×5=50（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是50平方厘米．
图2， 4×3=6（平方米）
答：这个三角形的面积是6平方米．
图3， （8+4.5）×3
=
=18.75（平方分米）
答：这个梯形的面积是18.75平方分米．
图4，（10+4）×8
=14×8﹣16
=112﹣16
=96（平方米）
答：这个组合图形的面积是96平方米
27．69.36平方厘米
【分析】分析给出的图形，阴影部分的面积等于以14厘米为底以6.8厘米为高的平行四边形的面积减去以7.5厘米为底以6.8厘米为高的三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可。
【详解】14×6.8－7.6×6.8÷2
＝95.2－51.68÷2
＝95.2－25.84
＝69.36（平方厘米）
28．15吨；19吨
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用500×400求出长方形树林的面积是200000平方米，即20公顷；再根据乘法的意义，用750×20可求20公顷树林一天大约能释放15000千克氧气，即15吨；用950×20可求出20公顷树林一天大约能吸收19000千克二氧化碳，即19吨。
【详解】500×400＝200000（平方米）
200000平方米＝20公顷
750×20＝15000（千克）
15000千克＝15吨
950×20＝19000（千克）
19000千克＝19吨
答：一天大约能释放15吨氧气，吸收19吨二氧化碳。
29．146m2
【详解】20×(14＋9)÷2－6×14＝146(m2)
30．2800平方毫米
【分析】观察图形可知，需要喷涂的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。
【详解】78×40－40×16÷2
＝3120－320
＝2800（平方毫米）
答：需要喷涂的面积是2800平方毫米。
31．13
【详解】试题分析：四个相同的直角三角形的面积相等，根据条件可算出每个直角三角形的面积和四个的总面积；再算出里面的小正方形的边长和面积，进一步求得大正方形的面积。
解：四个直角三角形的总面积：3×2÷2×4＝12，
小正方形的面积：（3﹣2）2＝1；
大正方形的面积：12＋1＝13．
答：大正方形的面积是13。
点评：此题考查组合图形面积的计算方法。
32．54吨
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入求出麦田的面积，之后根据1公顷＝10000平方米换成以公顷为单位，之后再乘7.2即可求解。
【详解】300×250＝75000（平方米）
75000平方米＝7.5公顷
7.5×7.2＝54（吨）
答：这块麦田能收小麦54吨。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积以及单位换算，要注意相邻面积单位之间进率是100，只有公顷和平方米之间的进率是10000。
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