5.9分数的大小同步练习（含解析）北师大版数学五年级上册

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5.9分数的大小
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．五（2）班要选一名班长．小明得票占，小红得票占，小花得票占，得票最多的是（　　）
A．小明 B．小花 C．小红
2．在、、三个分数中，最大的分数是（ ）。
A． B． C．
3．甲车时所行驶的路程与乙车35分所行驶的路程相等，那么（ ）。
A．甲车的速度比乙车的速度快 B．乙车的速度比甲车的速度快
C．两车行驶的速度一样快 D．无法比较
4．在一次购物中，小明花了零用钱的，小红花了零用钱的，则（　　）
A．小明花的多 B．小红花的多
C．两人花的一样多 D．无法判断谁花的多
5．已知a、b、c是三个不为0的数，且a÷=b÷25%=c×，三个数中最小数是（　　），最大数是（　　）
A．a B．b C．c D．不确定
6．下列分数与不相等的是（ ）。
A． B． C．
7．小明和小丁捐了同样多的钱给地震灾区，小丁捐了零花钱，小明捐了零花钱，（ ）的零花钱多。
A．小丁 B．小明 C．一样多 D．无法确定
8．两根同样长的8米，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 D．一样长
9．走完同一段路，甲要用小时，乙要用小时，谁走的快一些．（　　）
A．甲 B．乙 C．无法确定
10．甲数的与乙数的相等（甲乙两数均大于0），甲乙两数的大小相比较，（　　）
A．甲数大于乙数 B．乙数大于甲数 C．两数的大小相等
二、填空题
11．我国古代科学家祖冲之早在1500年前就精确地推算出圆周率π的值在3.1415926和3，1415927之间，并用分数给出了π的两个近似值：约率和密率．在分母是四位数以下的分数中，是最接近π的数．请你找出与最接近的分母小于20的分数，这个分数是　 　．
12．如果是假分数，那么a大于b．　 　．（判断对错）
13．同样两杯600毫升的饮料，第一杯喝掉了，第二杯喝掉了，第一杯喝掉的比第二杯少　 　（判断对错）
14．1有几个这样的分数单位．　 　．
15．请用分数表示出空白部分．
16．在○填＞、＜或=
○○○○．
17．1里面有8个．　 　．
18．　 　的倒数是3．
19．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数比乙数　 　．（填“大”或“小”）
20．比较大小：
（1）　 　；
（2）　 　．
三、判断题
21．涂色小圆占所有小圆的．　 　（判断对错）
22．一个分数的分数单位越大，这个分数就越大。( )
23．虽然＞，但是的分数单位比的分数单位小。( )
24．比较和的大小，可以先通分，再比较，答案是：。( )
25．一个物体平均分成几份，分的份数越少，每一份越大．　 　．（判断对错）
四、计算题
26．把下面的分数化成分母是6且大小不变的分数。
27．比较和的大小。
五、解答题
28．商店运进一批水果，其中苹果占全部重量的，香蕉占全部重量的，其余是柑橘．
（1）运进的柑橘占全部重量的几分之几？
（2）三种水果中哪种水果最多，哪种最少？
29．一份稿件，小红用了0.5小时，小芳用了小时，谁打的速度快些？
30．若a＞b＞c＞0，那么，一定小于．　 　．（判断对错）
31．把下面每组分数按从小到大的顺序排列起来．
和和
和和．
32．森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，跑了相同的路程，小鹿用了分，小山羊用了分．谁跑得更快一些？
《5.9分数的大小》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B D AB A B B A A
1．A
【详解】试题分析：分数的大小比较，分子分母不同的，要先通分，然后在比较大小．
解：小明：=，
小红：，
小花：．
＞＞．
答：得票最多的是小明．
故选A．
点评：此题考查分数的大小比较，分子分母不同的，要先通分，然后在比较大小．
2．B
【分析】根据分数的基本性质把化成分母是9的分数，＝，再和其他两个分数比较。
【详解】＝，
＞＞，
在、、三个分数中，最大的分数是。
故答案为：B。
【点睛】分数比较大小方法：分子相同的情况下分母越小分数越大；分母相同的情况下，分子越大的分数就越大；分子分母都不相同的，首先通分或约分，然后再比较大小。
3．B
【分析】根据“行驶相同的路程，所用的时间越短，速度越快”，比甲、乙两车行驶的时间，即可知道哪辆车的速度快。
【详解】35分＝时
时＝时
＞
所以，乙车的速度比甲车的速度快。
故答案为：B
【点睛】明确：行驶相同的路程，所用的时间越短，速度越快，是解答此题的关键。
4．D
【详解】试题分析：如果小明的零用钱是小红零用钱的3倍，则两个人花的一样多；
如果小明的零用钱大于小红零用钱的3倍，则小明花的多；
如果小明的零用钱小于小红零用钱的3倍，小红花的多．
因为不知道小明和小红的零用钱的多少，所以也无法判断谁花的多．
解：因为不知道小明和小红的零用钱的多少，所以也无法判断小明零用钱的与小红零用钱的那个多，
所以无法判断谁花的多．
故选D．
点评：不要被分数的大小所误导，关键是两个人零花钱的多少．
5．AB
【详解】试题分析：可设这个等式的结果为1，然后根据乘除法各部分的关系，求出a，b，c的值，再进行比较大小．
解：设这个等式的结果是1，
a÷=b÷25%=c×=1，
a÷=1，
a=，
b÷25%=1，
b=，
c×=1，
c=，
，所以最小的是b，最大的是a．
故选B，A．
点评：本题可用斌值法分别求出这几个数的值，再进行比较大小．
6．A
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，把化成和各选项分母相同的分数，再进行比较，即可解答。
【详解】A．；＝＝；≠
B．；＝＝；＝
C．；＝＝；＝
故答案选：A
【点睛】本题考查分数的基本性质，以及异分母比较大小；通分，化成分母相同的分数进行比较。
7．B
【分析】是把小丁的零花钱看作单位“1”，是把小明的零花钱看作单位“1”，已知他们捐的钱同样多，可先把和化为同分母分数和，根据分数的意义，小丁取的份数多才能与小明取的份数少的相等，则说明份数少的整体反而大，即小明的零花钱多。
【详解】
据分析可知，小明的零花钱多。
故答案为：B
8．B
【详解】试题分析：求第一根余下长度时：先根据分数乘法意义，求出第一根截去的长度，再求出余下的长度，
求第二根余下长度时：用原来长度减截去长度，最后比较余下的长度即可解答．
解：第一根余下长度：
8﹣8×，
=8﹣3，
=5（米），
第二根余下长度：
8﹣=7（米），
5＜7，
答：余下部分第二根长，
故选B．
点评：解答本题的关键是明确：求出两根余下长度时，运用不同的方法．
9．A
【详解】试题分析：要求两人谁走得快，先对甲和乙用的时间进行比较；再根据“路程一定，速度和时间成反比”，进而得出结论．
解：，
根据路程一定，速度和时间成反比，可得：
用时间少的跑得快，即甲走得快；
故选A．
点评：解答比较快慢的应用题，要灵活运用所学的知识，根据实际情况选择合适的方法进行比较．
10．A
【详解】试题分析：先根据题意写出等式，然后根据比例的性质求出比值，最后根据比值的大小来判断甲数和乙数的大小．
解：由题意可得：甲数×=乙数×
==×=；
因为比值大于1，所以甲数大于乙数；
故选A．
点评：此题考查了利用题目中的基本数量关系找出两者之间的关系．
11．
【详解】试题分析：要求与最接近的分母小于20的分数，用除以4，即可得解．
解：÷4=，
答：与最接近的分母小于20的分数，这个分数是；
故答案为．
点评：南北朝科学家祖冲之计算的圆周率的较粗略的分数表达近似值，其数值为22/7；与之相对还有一个精确度较高的称密率，数值为355/113． 此题找出与最接近的分母小于20的分数，采用约率是可以的．
12．错误
【详解】试题分析：根据假分数的定义来做．
解：由假分数的定义知：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，可见a还可能等于b；
故填：错误．
点评：此题考查了假分数的定义：：分子大于或者等于分母的分数叫假分数．
13．×
【详解】试题分析：因为同样的两杯饮料，容量相同，都是500mL，因此可通过比较与两个分数的大小，解决问题．
解：因为=，=，所以=，
所以第一杯喝掉的与第二杯同样多．
故答案为×．
点评：本题考查了分数大小的比较，先化简分数，然后再比较大小．
14．13
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则1的分数单位是，1=，里有13个，即1有13个这样的分数单位．
解：1=，里有13个，
即1有13个这样的分数单位．
故答案为13．
点评：求一个带分数含有几个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数．
15．；；
【详解】试题分析：（1）把整个圆平均分成了8份，空白部分占7份，空白部分就是；
（2）把长方形平均分成了10份，空白部分占8份，空白部分就是；
（3）把长方形平均分成了30份，空白部分占28份，空白部分就是．
解：如下图：
故答案为；；．
点评：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份，就是几分之一或者几分之几．
16．＜，＞，＜，＞
【详解】试题分析：（1）分母相同，分子大的分数较大；（2）分子相同，分母小的分数较大；（3）异分母分数先通分，再比较大小；（4）能约分的先约分，再比较大小．由此即可解决问题．
解：（1）因为1＜3，所以：；
（2）因为：7＜8，所以：；
（3）因为：，，所以：；
（4）因为：=，，所以：．
故答案为＜，＞，＜，＞．
点评：此题主要考查比较分数的大小，主要看两个分数的情况：同分母分数、同分子分数、异分母分数，灵活选择解答方法．
17．正确
【详解】试题分析：1=，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，里面含有8个这样的分数单位，即1里面有8个．
解：1=，根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，里面含有8个这样的分数单位，
即1里面有8个．
故答案为正确．
点评：求一个整数或带分数里含有多少个，一般要先将这个整数或带分数化成以为单位的假分数．
18．
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个带分数的倒数，首先把带分数化成假分数，然后把分子和分母调换位置即可．由此解答．
解：3=，的倒数是，
所以的倒数是3．
故答案为．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个带分数的倒数，首先把带分数化成假分数，然后把分子和分母调换位置即可．
19．小
【详解】试题分析：设甲数的与乙数的为a，则甲数为a÷，乙数为a，据此分析比较即可．
解：设甲数的与乙数的为a，
则甲数为a÷=4a，乙数为a=5a，
5a＞4a，
即甲数比乙数小．
点评：在数值相等的情况下，此数值占单位“1”的分率越小，则单位“1”就越大．
20．＞，＜
【详解】试题分析：分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较．（1）是同分子的分数大小比较；（2）是同分母的分数大小比较．
解：（1）＞；
（2）＜．
故答案为＞，＜．
点评：本题是考查分数的大小比较方法，属于基础知识，一定要掌握．
21．×
【详解】试题分析：所有小圆有8个，其中涂色有2个，所以涂色小圆占所有小圆的；因此得解．
解：总共有8个小圆，其中2个涂色小圆，所以涂色小圆占所有小圆的；
因此涂色小圆占所有小圆的是错误的；
故答案为×．
点评：只看到不涂色的6个圆，不把2个涂色的圆加上作为小圆的总数是错误的主要原因．
22．×
【分析】根据分数大小比较的方法，分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母小的分数反而大，据此判断即可。
【详解】分数单位最大的分数是，的分数单位是，
虽然的分数单位大于的分数单位，
但是＜。
所以，原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，比较它们的分数单位的大小，即可解答。
【详解】的分数单位是
＝＝
＝＝
＞
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数单位的意义，以及异分母分数大小的比较。
24．√
【分析】根据异分母分数比较大小的方法，找出分母的公分母，换成分母相同的分数，再比较大小，据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
＞
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，根据异分母分数比较大小的方法进行解答。
25．√
【详解】试题分析：分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，一个物体平均分成几份，分的份数越少，每一份越大．如将同一单位“1”平均分成2份，则每份是“单位”1的，平均分成3份，则每份是，．
解：根据分数的意义可知，
一个物体平均分成几份，分的份数越少，每一份越大说法正确．
故答案为√．
点评：完成本题要注意，这类说法是针对于同一单位“1”来说是对的．
26．；；；
【分析】本题根据分数的基本性质将题目中的分数按要求通分即可。
【详解】＝；＝；＝；＝
27．＞
【分析】由于和的分母不一样，不能直接比较。我们就要对这两个分数通分。即先求出6和5的最小公倍数，然后再根据分数的基本性质来把这两个分数变成同分母的分数，然后根据同分母分数比大小的方法比大小。
【详解】6和5的最小公倍数是30。
即＞
【点睛】本题考查的是分数比大小。分母不同的分数，要先通分成分母相同的分数，再进行比较。
28．：运进的柑橘占全部重量的 ．
苹果最多，柑橘最少．
【详解】试题分析：（1）将水果总量当作单位“1”，苹果占全部重量的，香蕉占全部重量的，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去苹果与香蕉占总数的分率即得运进的柑橘占全部重量的几分之几：1﹣﹣=．
（2）根据分数的意义可知，哪种水果占总量的分率越大，哪种水果就最多，反之，哪种水果占总数的分率最小，则最少．比较即可．
解：（1）1﹣﹣=．
答：运进的柑橘占全部重量的 ．
（2）=，=，
则＞．
答：苹果最多，柑橘最少．
点评：大比较发异分母分数大小时，可先将它们化成同分母分数再比较．
29．小红的速度快些
【详解】试题分析：比较0.5小时和小时，时间少的速度快．
解：0.5==，
=，
＜小红用的时间少，所以小红快些．
答：小红的速度快些
点评：本题主要考查了小数和分数的大小比较，先把它们化成相同的形式，再比较．
30．错误
【详解】试题分析：因为和是同分子的两个分数，从条件a＞b＞c＞0，可知要比较这两个分数的大小要分两种情况：如果c=1时，两个分数相等；而当c≠1时，小于，此题也可采用假设a、b和c一定的数值，代入式子计算后，做出比较再判断．
解：和是同分子的两个分数，
（2）根据a＞b＞c＞0，可假设c=1，b=5，a=8，
则==，
==，
因为=，所以和相等；
（2）根据a＞b＞c＞0，可假设c=2，b=4，a=8，
则==，
==，
因为，所以以小于；
故答案为错误．
点评：此题考查分数的大小比较，解决此题关键是由于两个分数是分子相同，所以通过看分母决定分数的大小，再根据a＞b＞c＞0，所以要考虑当c=1或c≠1两种情况．
31．因为＜，＜，所以＜＜；
因为＜，＜，所以＜＜；
因为＜，＜，所以＜＜；
因为=，=，所以＜＜．
【详解】试题分析：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
解：
因为＜，＜，所以＜＜；
因为＜，＜，所以＜＜；
因为＜，＜，所以＜＜；
因为=，=，所以＜＜．
点评：此题主要考查异分母分数和同分子分数大小的比较方法．
32．小鹿
【详解】试题分析：解答此题应根据时间进行比较，应明确：跑了相同的路程，用的时间越长，跑的越慢；反之，越快；进而得出结论．
解：=，=，＞，跑了相同的路程，用的时间越长，跑的越慢；反之，越快；
所以小鹿跑的快一些．
点评：解答此题的关键是明确：路程一定，时间和速度成反比，用的时间越长，跑的越慢；反之，越快．
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