6.2探索活动：成长的脚印同步练习（含解析）北师大版数学五年级上册

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6.2探索活动：成长的脚印
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（见图）如果每小格面积是1cm2，那么估计这个苹果图案的面积约（ ）cm2。
A．6 B．10 C．18 D．24
2．下面方格纸中的四个平面图形，面积最大的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．图为某湖的平面图，如果每个小方格代表1平方千米，那么这个湖的面积大约在（ ）之间。
A．5－10平方千米 B．30－35平方千米 C．20－25平方千米
4．下雪了！小鸭雪地画枫叶（如图），这个脚印的面积大约是（ ）。
A．10平方厘米 B．15平方厘米 C．20平方厘米 D．40平方厘米
5．如图，每个小方格的边长表示1cm，估一估兔子的面积是（ ）。
A．8cm2 B．15cm2 C．21cm2 D．30cm2
6．下面图形中，（ ）的面积与其它两个的面积不相等。（图中每个小方格的边长表示lcm）

A．A B．B C．C
7．图中每个小方格的边长表示1cm，小鸟的面积最接近（ ）。
A．60cm2 B．120cm2 C．80cm2 D．40cm2
8．唐俑形象曾在河南春晚的舞台上完美呈现，下面唐俑图案面积估算方法正确的是（ ）。（每个小格的边长为1cm）
A．用绳子绕唐俑图案的边线一周展开，量出绳子的长度大约是19cm。
B．把唐俑图案看成一个长6cm，宽3cm的长方形，约。
C．方格纸上满格的一共有4格，不满格的有16格，不满1格的按半格计算，大约。
9．下图是一个公园的平面图，每个小方格表示1公顷，这个公园的面积大约是（ ）公顷。
A．72 B．59 C．46 D．26
10．关于下面两个图形阴影部分的面积，说法正确的是（ ）。
图1 图2
A．图1＞图2 B．图1＜图2 C．图1＝图2
二、填空题
11．估算一下该图形阴影的面积 cm2（每个小方格的面积是1cm2）。
12．借助方格图解决问题。（每个小方格的边长表示1cm）
组合图形的面积是( )cm2，不规则图形的面积大约是( )cm2。
13．估计方格纸上图形的面积．(每个小方格的边长表示1 m )
m 　　　 m
14．下图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形，请你估计爱心的面积约是( )平方厘米。
15．估算一下该图形的面积 cm2（每个小方格的面积是1cm2）。
16．估一估方格纸上的圆和不规则图形的面积。（每个小方格的面积表示 1m2）
面积为 面积为
17．下面图案的面积约是( )cm2（每个小方格的面积为1cm2）。
18．估算一下该图形阴影的面积 cm2（每个小方格的面积是1cm2）。
19．估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1dm）
( )dm2 ( )dm2 ( )dm2
20．估计下列图形的面积．(每个小方格的边长表示1 cm)
　　　　　
cm 　　　　　 cm
三、计算题
21．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1平方厘米）

22．估计下面各阴影部分的面积。（每个小方格的边长表示1厘米）
四、解答题
23．填一填，画一画（每个小方格的面积是1平方厘米）。
（1）图形①的面积（ ）图形②的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）
（2）图形③的面积约是（ ）平方厘米。
（3）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（4）画出图形②先向右平移2格，再向下平移3格后的图形。
24．市政公司准备给新玛特商场门口的广场（如图所示）重新铺地砖，每个方格表示1平方米。
（1）估计它的面积大约是多大？
（2）如果1平方米大约要4块瓷砖，每块瓷砖4.8元，大约需要多少钱？
25．书法是中国特有的一种传统艺术，练习书法不仅可以训练手、眼、脑的协调能力，还可以培养耐心和专注力。周末，笑笑在练习毛笔字时，不小心将墨水洒在了方格纸上（如图），形成的墨水渍的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1厘米）
26．（1）学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。绿草的种植面积占长方形地的几分之几？红花、黄花的种植面积共占长方形地的几分之几？红花的种植面积占红花、黄花种植总面积的几分之几？黄花呢？

（2）分别求出红花、黄花、绿草的种植面积。
27．市政公司准备给中百商场门口的广场（如下图）铺地砖，每个小方格的面积表示1平方米。该广场的面积大约是多少？如果铺1平方米大约要4块地砖，每块地砖18元，那么大约需要多少元？

《6.2探索活动：成长的脚印》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D B A A C B C
1．B
【分析】分别数出阴影部分整格和半格数量，两个半格算一个整格，以此估算图形面积。
【详解】整格数量：4个，半格数量：12个；
（12÷2＋4）×1
＝（6＋4）×1
＝10（cm2）
估计这个苹果图案的面积约10cm2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了计算不规则图形的计算方法，结合题意解答即可。
2．D
【分析】可以根据数格子的方法，占的格子数越多，则面积越大，据此即可逐项分析。
【详解】A．占了14个小方格；
B．大约占了12个小方格；
C．大约占了15个小方格；
D．大约占了20个小方格；
20＞15＞14＞12
所以面积最大的图形是。
故答案为：D
3．C
【分析】每一个小方格代表1平方千米，把大于半格的记1格，不够半格的记为0；湖在图中占了大约20至25个格子，也就是20平方千米到25平方千米，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果每一个方格代表1平方千米，那么这个湖的面积大约在20—25平方千米之间。
故答案为：C
4．D
【分析】数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。
【详解】
观察图形可知，整格4个，不足格12个，
4＋12÷2
＝4＋6
＝10（个）
2×2＝4（平方厘米）
4×10＝40（平方厘米）
脚印的面积大约是40平方厘米。
故答案为：D
5．B
【分析】求不规则图形的面积，可以用数格子的方法。先数整格的个数，再数不足整格的个数，不足整格的按照半格计算，最后相加算出格子总数。再乘小方格的面积即可算出面积。据此解答。
【详解】如图所示，整格有9个，半格有16个，一个格子的面积是1cm2，兔子的面积约是：
9×1＋16÷2×1
＝9＋8
＝17（cm2）
和17 cm2最接近的是15 cm2
故答案为：B。
6．A
【分析】图形A是三角形，因三角形面积＝底×高÷2，将数据代入可求得三角形面积。
图形B和C可用数格子的方法数出有多少个格子，从而知道它们的面积。据此解答。
【详解】每个格子的面积：1×1＝1（）
图形A面积：6×3÷2
＝18÷2
＝9（）
图形B面积：13
图形C面积：13
故答案为：A
【点睛】对规则图形，可用公式求得面积，对不规则的图形，本题可用数格子的方法求得面积。
7．A
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
如图：，完整格数（红色圆点标记）39个，即39cm2，不完整格数（蓝色圆点标记）26个，即（26÷2）cm2，据此估算出面积，找到最接近的选项即可。
【详解】39＋26÷2
＝39＋13
＝62（cm2）
小鸟的面积最接近60cm2。
故答案为：A
8．C
【分析】不规则图形的计算方法有两种，一种的转化为规则的图形计算，一种是数格子的方法计算。
【详解】A．绳子的长度是这个图形的周长，则不正确；
B．把图案近似转化成长6cm、宽3cm的长方形，此时长方形的面积比“唐俑”图案的面积大的多，所以此方法求出的图案面积不准确；
C．格子本上满格的按1格算，不满格的按半格算，此方法求出的“唐俑”图案的面积较为准确；
故答案为：C
9．B
【分析】求不规则图形的面积时，可以通过数格子的方法解答，不满一格的按半格计算。
【详解】通过数格子可知，整格的有47个格，不满一格的有24个格，按24÷2＝12（个）格计算，47＋12＝59（个）。已知每个小方格表示1公顷，则这个公园的面积大约是59公顷。
故答案为：B
【点睛】本题考查了不规则图形面积的求法，可以数格子也可以将其看成近似的规则图形计算。
10．C
【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即是不规则图形的面积。
据此分别数出图1、图2阴影部分的格子数，因为每个小方格的面积相等，所以只需比较两个图形阴影部分格子数的多少，格子数多的，面积就大。
【详解】图1阴影部分的格子数：
（13＋6÷2）×4
＝（13＋3）×4
＝16×4
＝64（个）
图2阴影部分的格子数：
48＋32÷2
＝48＋16
＝64（个）
64＝64，所以图1阴影部分的面积＝图2阴影部分的面积。
故答案为：C
11．7（答案在1－2范围之间浮动皆可）
【分析】数图形所占方格数时，对于方格不是全部占满的情况而言，若占用的一半的记作方格面积的二分之一，占用一半以上的面积是记作满格，将不满一半的方格忽略不计。
【详解】此图形中只有两个格子整满的，因此再数该图形所占格数时，可适当的将该图形进行上下左右移动一下。
满格的为：2格，一半以上的有：2个，一半的有：6个，所以面积为：2＋2＋6÷2＝4＋3＝7（cm2）
故答案为：7
【点睛】本题考查不规则图形的面积，需要借助正方形小格来进行计算。
12． 14.5 34
【分析】第一个图形可以分成一个上底是2cm，下底是5cm，高是2cm的梯形，和一个底是5cm，高是3cm的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出组合图形面积；
第二个图形首先数清楚占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；不满格按半格计算；满格有22个，不满格有24个，据此计算出不规则图形的面积（答案不唯一）。
【详解】规则图形面积：
（2＋5）×2÷2＋5×3÷2
＝7×2÷2＝15÷2
＝14÷2＋7.5
＝7＋7.5
＝14.5（cm2）
不规则图形面积：
22×1＋24÷2×1
＝22＋12
＝34（cm2）
【点睛】利用梯形面积公式和三角形面积公式，进行解答。以及不规则图形估算，利用放块格子估算成不规则图形的面积。
13． 87 124
【详解】略
14．8
【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。
【详解】1×1＝1（平方厘米）
每格是1平方厘米。
观察图形可知，整格2个，不足满格12个，
2＋12÷2
＝2＋6
＝8（个）
8×1＝8（平方厘米）
爱心的面积约是8平方厘米。
15．13（答案在1－2之间浮动皆可）
【分析】数该图形所占方格数时，对于方格不是全部占满的情况而言，若占用的一半的记作方格面积的二分之一，占用一半以上的面积是记作满格，将不满一半的方格忽略不计。
【详解】该图形4个全部占满，2个占方格面积的一半，8个占方格一半以上的面积，3个占不满方格一半。
4＋2÷1＋8＝13（cm2）
故答案为：13
【点睛】本题利用数个自己的方法计算图形的面积，掌握则类型题目的解题方法数出图形所占的各自数即可。
16． 78 63
【分析】首先看清图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；第一个图形满格有68个，不满格有20个，不满格按半格计算，即可；第二个满格是40个，不满格有46个，不满格按半格计算，即可。
【详解】根据分析可知，图形一面积是：68×1＋20÷2×1
＝68＋10×1
＝68＋10
＝78（m2）
图形二面积是：40×1＋46÷2×1
＝40＋23×1
＝40＋23
＝63（m2）
【点睛】解答本题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答本题的关键。
17．35
【分析】数该图形所占方格数时，对于方格不是全部占满的情况而言，若占用的一半的记作方格面积的二分之一，占用一半以上的面积是记作满格，将不满一半的方格忽略不计。
【详解】图中，满格有17个，占一半以上的有18格，
故面积为：17＋18＝35（cm2）
故答案为：35
【点睛】本题考查组合图形的面积相关知识点，按照数格子的规则得出答案即可。
18．12
【分析】数图形所占方格数时，对于方格不是全部占满的情况而言，若占用的一半的记作方格面积的二分之一，占用一半以上的面积是记作满格，将不满一半的方格忽略不计。
【详解】该图形中，满格的为8格，一半以上的为4格，所以该图形的面积为：8＋4＝12（cm2）。
故答案为：12
【点睛】本题考查不规则图形的面积，需要借助正方形小格来进行计算。
19． 7 8 30
【分析】利用数方格的方法，先数整格，再数不满一格的，不满一格的按半格计算。据此解答。
【详解】14÷2＝7（dm2）
1＋14÷2
＝1＋7
＝8（dm2）
20＋20÷2
＝20＋10
＝30（dm2）
7dm2 8dm2 30dm2
20． 23 7
【详解】略
21．44平方厘米；55平方厘米；40平方厘米
17平方厘米；15平方厘米；14平方厘米；20平方厘米（答案均不唯一）
【分析】可以借助方格图数格子估算不规则图形的面积。用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。
【详解】（1）图中有32个整格，不满一格的有24格，则面积为：
（32＋24÷2）×1
＝（32＋12）×1
＝44×1
＝44（平方厘米）
（2）图中有44个整格，不满一格的有22格，则面积为：
（44＋22÷2）×1
＝（44＋11）×1
＝55×1
＝55（平方厘米）
（3）图中有27个整格，不满一格的有26格，则面积为：
（27＋26÷2）×1
＝（27＋13）×1
＝40×1
＝40（平方厘米）
（4）图中有11个整格，不满一格的有12格，则面积为：
（11＋12÷2）×1
＝（11＋6）×1
＝17×1
＝17（平方厘米）
（5）图中有7个整格，不满一格的有16格，则面积为：
（7＋16÷2）×1
＝（7＋8）×1
＝15×1
＝15（平方厘米）
（6）图中有7个整格，不满一格的有14格，则面积为：
（7＋14÷2）×1
＝（7＋7）×1
＝14×1
＝14（平方厘米）
（7）图中有8个整格，不满一格的有24格，则面积为：
（8＋24÷2）×1
＝（8＋12）×1
＝20×1
＝20（平方厘米）
22．28平方厘米；20.5平方厘米；15.5平方厘米
【分析】根据不规则图形面积的计算方法，可以数格子，不满1格的按半格计算，根据正方形面积公式：S＝边长×边长，求出1个小方格的面积，用数出的小方格个数乘面积即可。
【详解】由分析可得：
1×1＝1（平方厘米）
左图：该图形由24个小方格和8个不满格的小方格组成
24×1＋8×1÷2
＝24＋8÷2
＝24＋4
＝28（平方厘米）
中间的图：该图形可以看作由20个小方格和1个不满格的小方格组成
20×1＋1×1÷2
＝20＋1÷2
＝20＋0.5
＝20.5（平方厘米）
右图：该图形由9个小方格和13个不满格的小方格组成
9×1＋13×1÷2
＝9＋13÷2
＝9＋6.5
＝15.5（平方厘米）
23．（1）等于
（2）7
（3）（4）见详解
【分析】（1）每个小方格的面积是1平方厘米，则每个小方格的边长为1厘米，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，据此分别求出图形①和图形②的面积，再进行比较即可；
（2）求不规则图形的面积，先数该图形占几个整格数，再数占多少个不满整格数，不满整格数按半格算，两个半格算一个整格，据此计算即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；
（4）将图形②的各点先向右平移2格，再向下平移3格后，然后再顺次连接各点即可。
【详解】（1）图形①的面积：
4×1÷2＋4×2÷2
＝4÷2＋8÷2
＝2＋4
＝6（平方厘米）
图形②的面积：
3×2＝6（平方厘米）
则图形①的面积等于图形②的面积。
（2）共有2个整格，10个半格
2×1＋10÷2×1
＝2＋5
＝7（平方厘米）
则图形③的面积约是7平方厘米。
（3）（4）如图：
24．（1）72平方米
（2）1382.4元
【分析】（1）先数出方格的多少，计算出它的大约面积是多少；
（2）用广场的面积×4求出需要多少块瓷砖，再乘每块瓷砖的单价，即可解答。
【详解】（1）可数出72个方格，每个方格是1平方米
72×1＝72（平方米）
答：它的面积大约72平方米。
（2）72×4×4.8
＝288×4.8
＝1382.4（元）
答：大约需要1382.4元。
【点睛】本题考查面积的估算，要仔细数出小格的数量，是解答本题的关键。
25．28平方厘米
【分析】可以把不规则图形看成一个近似的长方形，长方形的长近似7厘米，宽近似为4厘米，再用长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。
【详解】7×4＝28（平方厘米）
答：形成的墨水渍的面积约是28平方厘米。
26．（1）；；；
（2）红花54平方米，黄花54平方米，绿草108平方米
【分析】（1）如下图所示，把长方形地平均分成8份，绿草的种植面积占4份，则绿草的种植面积占长方形地的，即。那么黄花和红花的面积一共占长方形地的。观察图形可知，红花的种植面积占红花、黄花种植总面积的一半，即；黄花的种植面积也占红花、黄花种植总面积的。

（2）长方形的面积＝长×宽，用18乘12求出长方形地的面积，再根据（1）的结果，用长方形地的面积除以2求出一半的面积，即绿草的种植面积；用一半地的面积再除以2即可求出红花和黄花各自的种植面积。
【详解】（1）通过分析，绿草的种植面积占长方形地的，红花、黄花的种植面积共占长方形地的，红花的种植面积占红花、黄花种植总面积的，黄花的种植面积也占红花、黄花种植总面积的。
（2）18×12÷2
＝216÷2
＝108（平方米）
108÷2＝54（平方米）
答：红花和黄花的种植面积各是54平方米，绿草的种植面积是108平方米。
【点睛】本题考查了分数的意义和图形面积的计算。通过添加辅助线，得出绿草的种植面积占长方形地的是解题的关键。
27．80平方米；5760元（答案均不唯一）
【分析】每个小方格的面积表示1平方米，则边长是1米。如下图所示，可以把广场看作一个长方形，长是10米，宽8米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出该广场的面积大约是多少。铺1平方米大约要4块地砖，根据乘法的意义，用广场的面积乘4求出一共需要多少块地砖，再乘每块地砖的单价，即可求出大约需要多少元。

【详解】10×8＝80（平方米）
4×80×18
＝320×18
＝5760（元）
答：该广场的面积大约是80平方米，大约需要5760元。
【点睛】本题考查了不规则图形的面积测算和整数连乘的应用。把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积是解题的关键。
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