5.4分数与除法同步练习（含解析）北师大版数学五年级上册

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5.4分数与除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面关于的解释错误的是（ ）。
A．把3个苹果平均分成4份，每份是个苹果
B．3个的和是
C．4÷3的商是
2．甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，则（　　）
A．甲=乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙
3．男生人数是女生人数的，那么男生人数占全班总人数的（ ）。
A． B． C．
4．“笑笑有4块饼干，想平均分给3位同学，每位同学分到几块饼干？”以下是几位同学的想法，正确的有（ ）个。
①（块） ②每人分到块
③每人分到4个块 ④每人分到块
A．1 B．2 C．3 D．4
5．甲数的与乙数的相等（甲乙两数均大于0），甲乙两数的大小相比较，（　　）
A．甲数大于乙数 B．乙数大于甲数 C．两数的大小相等
6．a×=b÷=C （a、b、c都不等于0）最大的是（　　）
A．a B．b C．c
7．把2m长的绳子平均分成3段，每段绳长（ ）。
A． B． C．
8．如图中的阴影部分的面积相当于长方形面积的（　　）
A． B． C． D．无法确定
9．大于而小于的分数有（　　）个．
A．1 B．无数 C．0
10．图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积占长方形面积的（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．比较大小：　 　．
12．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上　 　个这样的分数单位就是最大的一位数．
13．、、最大的一个数是　 　，最小的一个数是　 　．
14．下列分数对吗（对的打“√”，错的打“×”）
　 　、　 　、　 　
　 　、　 　、　 　．
15．妈妈买回一个蛋糕，我们家3口人，每人吃了它的　 　．
16．0.25的倒数是　 　；的倒数是　 　；在所有的两位数的质数中，　 　的倒数最小．
17．把5千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5千克糖果的千克糖果．
18．看图写出阴影部分表示的分数，再比较它们的大小，你一定行的！
　 　　 　　 　．
19．阴影部分占整个圆面积的.　 　．
20．一根绳长4米，平均截成3段，每段长　 　米，2段是这根绳子原长的　 　．
三、判断题
21．用字母表示除法与分数的关系是：a÷b＝（b≠0）。( )
22．把一根木料截成6段，锯一次所用的时间是锯完整根木料所用时间的。( )
23．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长。( )
24．把4kg瓜子平均分成7包，每包重kg。( )
25．一根绳，用去后还剩米，用去的和剩下的一样长． ( )
四、计算题
26．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

27．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。

五、解答题
28．小红和小丽同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？
29．分别画出下面图形的，它们的大小是一样的吗？
30．鱼缸里有8尾黑金鱼，6尾红金鱼5尾花金鱼，黑金鱼占了所有金鱼的几分之几？
31．妈妈去永辉市场买黄瓜。如果妈妈买了3kg黄瓜用去了20元钱。
（1）1元钱可以买多少千克黄瓜？（计算结果用分数表示）
（2）1kg黄瓜卖多少元钱？（计算结果用分数表示）
32．商店老板运进一批水果，其中芒果占总质量的，香蕉占，其余是苹果．
（1）运进的苹果占总质量的几分之几？
（2）三种水果中哪种水果最多？哪种水果最少？
《5.4分数与除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C A A A A B B
1．C
【分析】对每个选项逐一分析，据此即可解答。
【详解】A．把3个苹果平均分成4份，每份是个苹果，用除法计算3÷4＝，说法正确。
B．3个的和用加法计算，＝，说法正确。
C．4÷3的商是，说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对分数意义的理解。
2．B
【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，加一个因数越大，其积就越大．据此判断即可．
解：甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，
则甲数＞乙数．
故选B．
点评：在积不变的情况下，其中的一个因数越小，加一个因数就越大．
3．C
【分析】男生人数是女生人数的，可以把女生人数看作5份，则男生人数是4份，全班总人数是5＋4＝9份。求男生人数占全班总人数的几分之几，用4除以9即可解答。
【详解】5＋4＝9
4÷9＝
故答案为：C
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据的意义得出女生人数和男生人数的份数是解题的关键。
4．C
【分析】①已知4块饼干平均分给3位同学，用饼干的块数除以3，即是每位同学分到饼干的块数；
②先把4块饼干分成3块和1块，其中3块饼干平均分给3位同学，那么每人分到一块，用一个涂色的圆表示；再把剩下的1个饼干用相同的一个圆表示，把它看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份涂色，用分数表示，即每人分到块；合起来每人分到块；
③，画4个完全一样的圆表示4块饼干，把一个圆看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份涂色，用分数表示，即每人分到块；4个圆共有4个，表示每人分到4个块；
④的图意与③一样，表示每人分到4个块，也就是将4个相加；据此解答。
【详解】根据分析：
①（块/位），所以每位同学分到块饼干，想法正确；
②1＋＝（块/位），所以表示每人分到块，想法正确；
③表示每人分到4个块，想法正确；
④＋＋＋＝（块/位），所以每人分到块，原想法错误；
所以，想法正确的有①②③，共有3个。
故答案为：C
5．A
【详解】试题分析：先根据题意写出等式，然后根据比例的性质求出比值，最后根据比值的大小来判断甲数和乙数的大小．
解：由题意可得：甲数×=乙数×
==×=；
因为比值大于1，所以甲数大于乙数；
故选A．
点评：此题考查了利用题目中的基本数量关系找出两者之间的关系．
6．A
【详解】试题分析：根据a×=c，求出a的得数，b÷=c，求出b的得数，据此得出最大的数．
解：因为a×=c，所以a=c；
因为b÷=c，所以b=c，
所以a＞c＞b．
故选A．
点评：解决此题的关键是根据因数、积、被除数、除数、商各部分之间的关系求出a、b的值，再比较大小．
7．A
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2m，求的是具体的数量；用除法计算，用2m除以3即可解答。
【详解】2÷3＝（m）
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
8．A
【详解】试题分析：由图意可以看出：阴影部分的底是长方形长的，高是长方形的宽，根据三角形和长方形的面积公式求出各自的面积后相除即可．
解：设长方形的长为a，宽为b，
则阴影的面积=a×b÷2=ab，
长方形的面积=ab，
所以阴影的面积是长方形面积的；
故选A．
点评：此题主要考查三角形和长方形的面积公式．
9．B
【详解】试题分析：根据分数的意义，大于而小于的同分母分数只有一个，还有无数个异分母分数，如、、 …据此即可判断．
解：大于而小于的同分母分数只有一个，还有无数个异分母分数，如、、 …
故选B．
点评：任意两个分数之间都会有无数个分数．
10．B
【详解】如图所示，设长方形的长和宽分别为a和b，则三角形FCE的面积为ab，三角形ACB的面积为×a×b，又因阴影部分的面积=三角形FCE的面积﹣三角形ACB的面积，据此即可求出阴影部分面积占长方形的面积的几分之几．
解：阴影部分的面积：ab﹣×a×b，
=ab﹣ab，
=ab；
ab÷ab=；
故选B．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出三角形FCE与三角形ACB的关系，利用三角形的面积公式，及长方形的特点，即可得出答案．
11．＞
【详解】试题分析：因为和是异分母分数，所以先通分再比较大小．
解：=，=，因为，所以．
故答案为＞．
点评：此题考查了异分母分数比较大小的方法：先通分，化成同分母分数，再比较大小．
12．，23，31
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（3）最小的一位数是9，用9减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）的分母是6，所以分数单位是；
（2）的分子是23，所以它有23个这样的分数单位；
（3）最小的一位数是9，9﹣=，即再添上31个这样的分数单位就是最小的一位数．
故答案为，23，31．
点评：此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最大的一位数是9．
13．、
【详解】试题分析：利用异分母分数大小比较的方法，将三个分数化成同分母分数，再据同分母分数大小比较，分子大的分数就大的方法，问题即可得解．
解：因为=，
=，
=，
且＞＞，
即＞＞，
所以最大的一个数是，最小的一个数是；
故答案为、．
点评：此题主要考查异分母分数大小比较的方法．
14．×，×，×，√，√，×
【详解】试题分析：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此直接进行判断即可．
解：（1）把三角形看作“1”，平均分成4份，阴影占了其中的1份，用来表示，所以错误；
（2）不是把圆形平均分成6份，所以阴影占了其中的2份，就不能用=来表示，所以错误；
（3）不是把长方形平均分成3份，所以不能用来表示，所以错误；
（4）把长方形看作“1”，平均分成8份，阴影占了其中的1份，用来表示，所以正确；
（5）把长方形看作“1”，平均分成8份，阴影占了其中的1份，用来表示，所以正确；
（6）把正方形看作“1”，平均分成9份，阴影占了其中的1份，用来表示，所以错误．
故答案为×，×，×，√，√，×．
点评：此题考查分数的意义，要明确分数必须是在把单位“1”平均分这一前提条件下产生的．
15．错误
【详解】试题分析：每人吃了几分之几，表示把这个蛋糕平均分成3份，每人吃1份，也就是每人吃了它的，由此得解．
解：我们家3口人，就把这个蛋糕平均分成3份，
每人吃1份，也就是每人吃了它的，
所以妈妈买回一个蛋糕，我们家3口人，每人吃了它的，是错误的．
故答案为错误．
点评：本题考查的知识点为：分数的意义．
16．4，，97
【详解】试题分析：根据倒数的意义可知；乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答；
在所有的两位数的质数中，97最大，所以它的倒数最小；据此解答．
解：0.25的倒数是4；的倒数是；在所有的两位数的质数中，97的倒数最小；
故答案为4，，97．
点评：本题主要考查了倒数的意义，注意1的倒数是1，0没有倒数．
17．，
【详解】试题分析：求每个小朋友分得5千克糖果几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个小朋友分得几分之几千克糖果，平均分的是具体的数量5千克，求的是具体的数量；都用除法计算．
解：1÷8=；
5÷8=（千克）；
答：每个小朋友分得5千克糖果的，每个小朋友分得千克糖果；
故答案为，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
18．，=，
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析题目中的图形用分数表示出图形中的阴影部分后，再比较大小即可．
解：图1，图中共有两个相同的圆，分别被平均分成4份，第一个圆中的阴影部分为1份，则占这个圆的，第二个圆的阴影部分为3份，则阴影部分占这个圆的，由图可知，；
图2，图中共有两个相同的正方形，分别被平均分成8份，第一个图形中的阴影部分为5份，则占这个正方形的，第二个正方形的阴影部分为5份，则阴影部分也占这个正方形的，则=；
图3，图中共有两个相同的长方形，第一个被平均分成4份，第一个图形中的阴影部分为1份，则占这个长方形的，第二个长方形被平均分成的阴影部分为6份，则阴影部分也占这个正方形的，由图可知，．
故答案为，=，．
点评：分子相同，分母越小，分数值越大；分母相同，分子越小，分数值越小．
19．×
【详解】试题分析：把一个圆平均分成4份，其中的一份是，然后再把其中的一份平均分成2份，一份是整个圆的多少，用除以2，即可得解．
解：1÷4=，
÷2=，
答：阴影部分占整个圆面积的，不是；
故答案为×．
点评：此题用分数的意义、分数单位来解决问题．
20．，
【详解】试题分析：（1）求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，表示把4米平均分成3份，求的是每一段的具体的数量；
（2）求2段是这根绳子原长的几分之几，要先求出每段长是这根绳子原长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一段占的分率，进而再乘2求得2份占的分率．
解：（1）4÷3=（米）；
答：每段长米．
（2）1÷3×2=；
答：2段是这根绳子原长的．
故答案为，
点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
21．√
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此解答。
【详解】除法与分数的关系用字母表示是：a÷b＝（b≠0）。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数与除法的关系。
22．×
【分析】把一跟木料锯成6段，则共需要锯6－1＝5次，根据分数的意义可知，锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的1÷5＝；据此解答。
【详解】锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的：
1÷（6－1）
＝1÷5
＝
故答案为：×
【点睛】在此类锯木问题中，段数＝锯的次数＋1。
23．×
【分析】每段长＝总长度÷段数，把数代入公式，结果用分数表示，即（分子相当于被除数，分母相当于除数），由此即可判断。
【详解】5÷10＝（米）
米≠米。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
24．×
【分析】把4kg瓜子平均分成7包，每包是这4kg瓜子的，每包重kg，据此解答。
【详解】由分析可知，把4kg瓜子平均分成7包，每包重kg，原题说法错误；
故答案为：×
25．错误
【详解】试题分析：将这根绳子的长度当做单位“1”，用去后，则还剩1﹣=；，所以用去的比剩下的长．
解：1﹣=，
．
所以用去的比剩下的长．
故答案为错误．
点评：在单位“1”相同的情况下，所占的分率大，其实际数量就大．由于本题中的单位“1”相同，所以只要比较用去的和剩下的所占的分率的大小即可．
26．；；；7
【分析】根据带分数和假分数的互化方法，把带分数化成假分数，用整数和分母的乘积加上原来的分子作分子，分母不变；把假分数化成带分数，用分子除以分母，得到的整数商作整数部分，余数作分子，分母不变，据此解答即可。
【详解】
27． ；4；；
【分析】用假分数的分子除以分母，如果商是整数没有余数，那么商就是化成的整数，如果有余数，可以化成带分数，其中商是整数部分，分母不变，余数是分子；把带分数化成假分数，整数部分的整数乘分母加分子，作分子，分母不变，据此解答。
【详解】=
=4；
= ；
=
28．小丽
【详解】试题分析：先比较出和的大小，因为总页数是一定的，所以谁看得多，谁剩的页数就少，据此解答即可．
解：因为=，=，
且，即＞，
所以小红看的页数多，
则小丽剩的页数多；
答：小丽剩的页数多．
点评：此题主要考查分数大小的比较方法．
29．，不一样
【详解】试题分析：根据分数的意义，把单位“1”平均分成4分，涂出其中的一份，即；进而画出即可．
解：（1）答案如图，
（2）大小不一样，因为各个图形的面积不一定相等．
点评：此题考查了分数的意义．
30．
【分析】先用8＋6＋5，求出金鱼的总数量，再用黑金鱼的数量除以金鱼的总数量，即可解答。
【详解】8÷（8＋6＋5）
＝8÷（14＋5）
＝8÷19
＝
答：黑金鱼占了所有金鱼的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
31．（1）千克
（2）元
【分析】（1）求1元钱可以买多少千克黄瓜，就用黄瓜的总质量除以需要的总钱数即可；
（2）求1kg黄瓜卖多少元钱，就是求黄瓜的单价，用总价除以黄瓜的质量即可。
【详解】（1）（kg）
答：1元钱可以买千克黄瓜。
（2）（元）
答：1kg黄瓜卖元钱。
【点睛】解决本题关键是清楚哪个量是单一量，然后把另一个量进行平均分。
32．，苹果最多，香蕉最少
【详解】试题分析：（1）将水果总量当作单位“1”，芒果占全部重量的 ，香蕉占全部重量的，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去芒果与香蕉占总数的分率即得运进的苹果占全部重量的几分之几：：1﹣，
（2）根据分数的意义可知，哪种水果占总量的分率越大，哪种水果就最多，反之，哪种水果占总数的分率最小，则最少．比较即可．
解：1﹣，
=，
=；
答：运进的苹果占总质量的．
因为，
所以，
即，苹果最多，香蕉最少．
点评：本题运用异分母分数大小的比较进行解答，可先将它们化成同分母分数再比较．
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