鲁教五四版七上3.1.2探索勾股定理 分层作业（含答案）

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第三章 勾股定理 探索勾股定理 第二课时（分层作业）
1．如图，在△中，，是的平分线，，则点到的距离为　　
A．3 B．4 C．6 D．8
2．“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，大正方形的面积是169，则小正方形的面积是　　
A．25 B．36 C．49 D．64
3．如图，5个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为4、5、20，则正方形的面积为　　
A．8 B．9 C．10 D．11
4．在△中，，，△的周长为24，则边上的高为　　．
1．如图，在△中，，，，的垂直平分线分别交，于点，，求的长．
2．如图，在△中，，，，点、分别在、上，，联结，如果在△与△中，一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，求的长．
答案：
基础巩固：1、C，2、C，3、D，4、8
培优提升：
1、解：在△中，，，，的垂直平分线分别交，于点，，连接，
的垂直平分线为，
，
在△中，，，，
由勾股定理得：AC=8，
设，则，，
在直角三角形由中，由勾股定理：，
解得，
．
2、解：在△中，，
，
，
若，则，
此时，与题意不符；
在△中，，，
只有可能为，
①当△为等腰三角形，且时，
此时，
，，
，
，
即，
，即△为直角三角形，符合题意，
故；
②△为直角三角形，且，△为等腰三角形，且，
设，则，，
在△中，，
即，
解得，
故；
综上，的值为2或．
故答案为：2或．
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