1.3数轴 课件(共21张PPT) 2025-2026学年青岛版七年级数学上册

(共21张PPT)
青岛版七年级数学上册课件
第1章 有理数
1.3 数轴
情 境 导 入
1.3 数轴
-20
-10
0
10
20
30
25
15
5
-5
-15
40
35
50
45
小组合作，分别读出右图温度计上所标出的A,B,C三点的温度.
B
A
C
℃
0℃
20℃
-10℃
思考并回答:(1)温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 基准刻度线表示多少摄氏度
(2)相邻两条刻度线之间的距离有什么特点
情 境 导 入
将温度计横着摆放，给我们以直线的形象，同时依然能够读出上面的温度.
联想
可否设计一条特殊的直线，用直线上的点表示所学过的数？
-20
-10
0
10
20
30
25
15
5
-5
-15
40
35
50
45
B
A
C
℃
0℃
20℃
-10℃
新 课 探 究
数轴的概念
0
1
2
-1
-2
3
4
-3
-4
像一个平放的温度计.
概念讲解
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫作_______)，选取某一长度作为___________，规定直线上向右的方向为 _________。规定了_______、_________和___________的直线叫作数轴.
原点
单位长度
正方向
原点
正方向
单位长度
新课探究
情境导入
课堂小结
新 课 探 究
数轴的画法
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫作原点）.
③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，….
②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向.
0
1
2
3
-1
-2
-3
新课探究
情境导入
课堂小结
新 课 探 究
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
判断下面所画数轴是否正确？
0
1
-1
1
2
0
1
-1
0
1
-1
×
×
×
√
①
②
③
④
没有标明数轴的正方向
没有注明原点的位置
单位长度不统一
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新 课 探 究
表示+3的点在原点的___边，与原点的距离是__个单位长度；
表示-4的点在原点的___边，与原点的距离是__个单位长度；
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
观察数轴上的点的特点：
表示的点在原点的___边，与原点的距离是__个单位长度；
表示-1.5的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度.
-1.5
右
3
左
4
右
左
1.5
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课堂小结
新 课 探 究
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的___边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度.
右
左
a
a
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
0
正数
负数
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
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【例1】写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.
解：点A表示0，
点B表示-2，
点C表示1，
点D表示2，
点E表示-3.
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
E
A
B
C
D
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下表给出了某地一周中每天的最高和最低气温：
星 期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9
最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2
其中最低的是_____℃,最高的是____℃.
你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗 请你在数轴上把这14个数表示出来.
-4
9
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表中的14个温度按照由低到高的顺序排列为
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是
从_____到______的.
下
上
星 期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9
最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2
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把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从____到____的.
左
右
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
结合数字大小顺序，利用数轴观察知：
在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_____.
反过来，左边的点表示的数比右边的____.
即：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
大
小
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【例2】在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： -1，2，5，-1.
0
1
2
-1
-2
3
4
-3
-4
-5
5
-1
2
5
-1
根据数轴上点的位置可知，这些数的大小关系为-1＜-1＜2＜5.
解：如图所示：
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数轴上的点与有理数的关系
由于任何一个有理数，我们都能在数轴上找到相应的点与之对应，所以我们有结论：
任何的有理数都可以用数轴上的一个点表示出来。
小提示：但数轴上的点表示的并不都是有理数，还包括我们以后要学到的无理数。
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1.下列说法正确的是（ ）
B
A.数轴上的点都表示整数
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度
C.数轴包括原点与正方向两个要素
D.数轴上的点只能表示正数和零
随堂检测
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2.如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A.1.5 B.-1.5 C.2.4 D.-2.4
D
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3.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来：
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
5
1.5
-2
2
-2.5
0
1.5， -2，2， -2.5，，， 0.
解：如图所示：
用“＞”连接为 ＞2＞1.5＞0＞ ＞-2 ＞-2.5.
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课堂小结
课 堂 小 结
1.数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
2.数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.
3.数与形的关系：一 一对应的关系.
4.数学思想：数形结合思想.
1.3 数轴
完成课后对应的习题
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