1.4第1课时 相反数 课件(共27张PPT) 2025-2026学年青岛版七年级数学上册

(共27张PPT)
青岛版七年级数学上册课件
第1章 有理数
1.4 相反数与绝对值
第1课时 相反数
情 境 导 入
1.4 相反数与绝对值
第1课时 相反数
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
数轴上与原点距离是 2 的点有两个，它们表示的数分别是 2 和2 .
在数轴上，与原点距离是 2 的点有几个？这些点分别表示哪个数？
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+
只有符号不同
2
2
观察：
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在数轴上，与原点距离是 的点有几个？这些点分别表示哪个数？
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
想一想
1.4 相反数与绝对值
第1课时 相反数
新 课 探 究
在数轴上，与原点距离是 的点有几个？这些点分别表示哪个数？
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
想一想
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观察：
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2
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只有符号不同
像 2 和2， 和 这样，只有符号不同的两个数叫作互为相反数.（特别地，0 的相反数是 0）
解决问题
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像 2 和 2， 和 这样，只有符号不同的两个数叫作互为相反数. （特别地，0 的相反数是0 ）
思考： 1. “只有”二字可以省略吗？为什么？
2. “相反数”前的“互为”二字说明什么？
理解新知
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像 2 和 2， 和 这样，只有符号不同的两个数叫作互为相反数。（特别地，0 的相反数是 0）
※ 1. “只有”二字说明除了符号不同，其他全相同；
2. “互为”二字说明相反数是“双向”的.
理解新知
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在数轴上，表示相反数的两个点有怎样的位置关系？
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
想一想
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表示相反数的两个点分别位于原点的两侧且到原点的距离相等.（即：表示相反数的两个点关于原点对称）
在数轴上，表示一个非零数与它的相反数的两个点分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等.
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
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设表示一个数，则的相反数如何表示？你能在数轴上把和的相反数表示出来吗？
思考：
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设表示一个数，则的相反数如何表示？
的相反数是 （相反数的定义）
举例：1.6 的相反数是1.6；
与 互为相反数……
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－3 －2 －1 0 1 2 3 4
设是一个正数：
设：
设是一个负数：
表示任意一个数，可以是正数、0、负数.
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
你能在数轴上把和的相反数表示出来吗？
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已知 在数轴上的位置如图所示. 在数轴上作出它们的相反数.
学以致用
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解：
已知 在数轴上的位置如图所示. 在数轴上作出它们的相反数.
学以致用
－
－
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例1 写出下列各数的相反数
， 1.5， 12 ， 0， n， m.
学以致用
解： 的相反数是 1.5的相反数是1.5；
12的相反数是12； 0 的相反数是 0；
n 的相反数是 n; 的相反数是 m.
12读作“负十二”，结合前面相反数意义的学习，还可以赋予12怎样的意义？
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12看作12的相反数
可以看作12的相反数的相反数，
所以.
可以看作12的相反数的相反数的相反数，
所以
那可以看作什么呢？
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可以看作什么呢？
析：因为 [+( 12 )]= ，
[+( 12 )]可以看作12 的相反数的相反数，
所以 [+( 12 )]=12.
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12 = 12
想一想：多重符号化简结果与式子中的什么
符号有关？有什么关系？
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一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部省去不写；
一个正数前面有偶数个“”号，则化简后把“”号一起去掉；
一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号.
多重符号化简：
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练习：化简下列各数的符号.
-(-6)=______； +(-6)=________；
-(+0.73)=_______；-0=________；
-(-34)=________； -(- )= ________．
-6
6
0
-0.73
34
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课 堂 小 结
1．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫作互为相反数。
2．相反数的几何意义：在数轴上，表示一个非零数与它的相反数的两个点分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。
3．相反数的应用：利用相反数化简双重符号.
1.4 相反数与绝对值
第1课时 相反数
课 堂 小 结
4.多重符号的化简方法：
看正数前面　　　的个数，
若有偶数个, 则结果为　 ，
若有奇数个, 则结果为　 ，
正
负
负号
规律：“数数负号，偶正奇负.”
1.4 相反数与绝对值
第1课时 相反数
完成课后对应的习题
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